Dynamics of structures - Teoria 10 crediti

Dinamica delle strutture

Scrittura delle equazioni del moto per sistemi dinamici lineari, discreti

Il problema della discretizzazione

Modellare un problema di un corpo soggetto ad azioni dinamiche

Cosa significa modellare un problema di un corpo soggetto ad azioni dinamiche? Descrivere un corpo immerso in un moto fluido - come posso pellinizzarlo. Il comportamento reale è impossibile anche la perfetta soluzione. Spesso procediamo ad individuare nuovi modelli in modo grosso di descrivere sulla base di ipotesi semplificata e criteri ed equazioni risoluti il problema. Ma cosa è "necessario" modellare?

1. Azioni agenti: Carichi, perturbazioni, eccitazioni
   • Sono indipendenti dalla struttura - Indicate a più fisiche più adatte per esempio
   • Vento ➔ Velocità
   • Terremoti ➔ Accelerazione del suolo
   • Per la tipologia di azione non si può interagire con la struttura; cioè, per esempio, il carico del vento su una struttura innesca un effetto diverso rispetto allo stesso applicato su una struttura toposa.

Individuare modelli lineari da usare nelle ecu del modo ➔ il più semplice. Le azioni possono essere statiche o dinamiche appro dinamiche da ridotte a un carico statico equivalente per eliminare la complessa interazione del tempo nel problema.

2. Teoria strutturale
   • Per esempio usando la TM di energia - Bernoulli la lamina o h.a. lo H.p. piccoli spostamenti / rotazioni TM = Tempo e contusa con proprio asse; il trassuro contraddo rigidezza del taglio ecc. in base al modello strutturale scelto.

Dinamica delle strutture

Relim - Prof. Perotti

Sostituire delle equazioni del moto per sistemi dinamici lineari, discretizzati

Il problema della discretizzazione

Cosa significa modellare un problema di un corpo soggetto ad azioni dinamiche? La risposta a un corpo immerso in un moto fluidale ponecco? ... rilesticazione... Il comportamento reale è impossibile anche la perfetta soluzione. Si può procedere ad individuazione dei MODULI, in poche giornate di descrivere sulla base di ipotesi Semplicativa è creare di equazioni risolvi il problema. Ma cosa è necessario modellare?

1. Azioni agenti: Carichi, perturbazioni, eccitazioni
   • Sono individuabili della struttura - individuate a q? fisiche più adatte.
   • Per esempio: Vento → Velocità
   • Terremoti → Accelerazione del suolo
   • Per la tipologia di azione se ne può interagire con esempio o carico del vetro su una struttura avrà un effetto diverso rispetto alle stesse applicato su una struttura torsa.

2. Individua modelli lineari da usare nelle eq del moto → Via più semplice
   • Le azioni possono per essere statiche o dinamiche possonoad un CARICO STATICO EQUIVALENTE per eliminare la complicazione interazione del tempo nel problema.

3. Teoria strutturale
   • Per esempio usando la TE di LAGREO-BERNOULLI, la lavora - o usa la anzontolenti / Locazioni (P? TME Sheyla è contusa con proprio asse.

4. Materiale
   • Anche la scelta di modelli accettati per il materiale semplifica la tipologia di risposta ottenuta. Per la nostra analisi si possono usare le seguenti ipotesi:
   • Materiale elastico omogeneo lineare isotropo, caratterizzato E e ν
   • Questo si può considerare sostituto da una maniera che può variare lungo le campate con funzione I(x).

5. Vincoli
   • Sono una rozza semplificazione che tiene in considerazione la risposta strutturale sia interna che esterna.
   • Comunque possono essere sia statiche che dinamiche:
   • (NB il passaggio tra comportamento statico e dinamico è molto più sensibile alec Approssimazioni, in termini di relazioni che governano il comportamento globale ???

Comp. statico si hanno soltanto carichi esterni nel caso dinamico si introducono le forze d'inerzia

6. Forze d'inerzia
   • Dipendono dalla massa del sistema = costante nel tempo, γ(t) = ρ A(x) = massa materiale
   • Ma se ogni modello considerato è lineare → vale il principio di sovrapposizione quindi io so scrivere le equazioni del moto per un problema generico usando la te delle travi di Eulero - Bernoulli:
   • -EJ(s) v''(s) = M(s) oppure se M(x) = -p(x) deve dire niente: [EJ(x) N''(x)]'' = p(x) quando lo si è unicato con l = DERIVATA SPAZIALE
   • Quindi a se esplicitato in maniera molto semplice il problema statico con dipendono soltanto dalla variabile spaziale x distinta come solose alle travi.

Ma per i problemi dinamici? ➔ Applico il problema di d'Alembert il quale dice: è possibile utilizzare le equazioni del problema statico ma con due modifiche fondamentali:

1. Funzioni dopono di