Domande teoria esame automatica

La retroazione permette, tramite il controllo, di adattare l'uscita di un sistema per ottenere una risposta simile a quella desiderata. È possibile utilizzare il feedback in modo quasi negativo o sempre positivo, a seconda delle necessità. La retroazione può portare all'instabilità se non gestita correttamente.

Per valutare la stabilità del sistema, si imposta il problema delle radici e si utilizza il metodo del luogo delle radici. Questo procedimento permette di valutare la stabilità del sistema partendo dalla conoscenza dei poli e degli zeri dell'anello aperto. Variando il guadagno, si può valutare l'effetto sulla prestazione del sistema nel ciclo chiuso.

Il controllore in catena diretta, positivo o negativo, può essere impostato come:

• Ramo positivo: K > 0
• Ramo negativo: K < 0
• Ramo completo: K < 0

I poli del sistema in anello aperto possono essere reali, complessi coniugati o complessi asimmetrici rispetto all'asse reale.

numerosuapunto se> 0 unun3 Sezeridispari di pali alte contrarioe 0<. . 12 "l' " 'se lasciaK il dieilsecondo quale l poloangolo ' +> y0 eun4 =. . l min -Vit2'µ = In MI-pariil di asiutoti5 numero è mea n -punti corrispondonoImportante poichéInnl'di del6 intersezionei puntiluogo asse chesonoconoscere condel sistemastabilità retroazionein Routhal limite di >4) Guadagno statico cos’è?Il amplificamodulo dellail' della al variareilFdt quantoguadagno sistemae denaro frequenza 'frequenza staticoSistatico nullailil perchechiamaguadagnoguadagno ' ae. .frequenza costante'segnale segnalezeroun una e .Quando guadagna valenza fisica?Solo sistemi stabiliasintoticamentecon5) Evoluzione libera e evoluzione forzataINGRESSO USCITAMODELLO -ya 1)" umbollmlt bs ") Lt)(y ) )t (as - +t+ ++ = . .... ..) )( ('y 0y0 , ..., -- )y ( o?bosmtbs.SI " " ja. .y . )U, g) )( s t= 7n ."

-S dast ÌSnt "..... -Sasforzata ..risposta .. liberaevoluzionerispostaINGRESSOMODELLO STATO USCITA--{ ✗ Butti)( )A (t (a)t ✗ ✗+✗= = oD) )) Ult(( tIty ✗ += A transizionematrice=Laplacetrasformo in B ingressimatrice=c. matrice uscite=''YIS) _ _)C Bt US CSI DA ASI D=+ ✗= accoppiamento- ° dimatrice- liberaevoluzioneforzataevoluzione la propria¥0 strettamenteD= èse Fdt non D=se si0=forzata inQuindi condizioni iniziali dipendentedel sistema nullel' soloè rispostalaevoluzione ela rispostaL' dipendenteforzamento sololibera inizialidal condizionidelevoluzione sistema dalle'e.forzamento nullacon .6) Metodo di LyapunovMi permette di caratterizzare la stabilità di un punto di equilibrio di un sistema dinamicosulla base del suo linearizzato.Sulla base del modello linearizzato posso dire che:1. Il punto di equilibrio di un sistema non lineare è localmente stabile se il suolinearizzato è asitoticamente

1. Un sistema lineare è stabile se tutti gli autovalori hanno parte reale negativa.

2. Un punto di equilibrio per un sistema non lineare è localmente instabile se il suo linearizzato è instabile.

3. Se il suo linearizzato è stabile non posso dire nulla asintoticamente.

7) Risposta di un sistema ad un ingresso sinusoidale dell'uscita del sistema corrispondente ad un ingresso sinusoidale in un regime ancora una volta amplificato e sfasato dalla sua FDT nel seguente modo:

Axsiulwxtl faseltk✗ ( )/Axl (G-ylt ) ) ( )wxt tarlton (sinjwx )G- jwx= modulo

Dove It l'uscita del sistema è l'ingresso sinusoidale✗ e yite Who Usinwt )UCS* ingresso alti UseYISKGISIUIS un >) == saturaWYLS) )G-( US= Sat WZÈ " B( ) Ale BaA2ZiS AI- wu + + += == +PzÈ St Stpns' -1Pa SS Stjwwa JW+( )pi . -..S - la risposta considero dall' siccome quelli contributi derivanti gli sono ingresso unico regime a . Calcolo BB ' yah+e "" 'J"

°"" ⇐"è > -- è )Usiulwtt/ )G- G-/) / ((jw U Gljw/(e) ) Tnyo ☒- == Fodero #2Jinfrequenti sfasataottengo attenuata dellaamplificata delalesinusoide Fdtuna moduloe efasedella di Fdt . benfisicosignificatohoQuindi precisoun8) NYQUISTCon graficarappresentazioneparticolaredi diintende delladiagramma Nyquist si Fdt ununagraficolineare ' analisidinamico nell' controllostazionario utilesistema disistemideiE un.verifica La graficoinrelazionati dellarelazione alla avvienestabilità rappresentazione su un, .in parte immaginariain coordinate dellalacuipolari Fdtquellasono realedisegnati eriferimentoal della solo BodeNyquist contrariodi dial chepulsazionevariare pianousa unw .( )fase2 modulone eusa .Per valutare la stabilità basa sulsisistemi azionatidei criterio diretro cheutilizzo NyquistNyquist stabilità retroazionatola dallaQuesto di sistemacriterio valutaredipermette un. graficodel della )ad )Fdi anello ( HLJWG-

Il segnale aperto è polarizzato quando l'immaginaria frequenza unitaria è una variabile sinusoidale, sia essa condizione affinché SA. Il diagramma di Bode del sistema è completo solo se il punto critico non tocca né il -1 né il + g-sufficiente. Per quantificare la distanza dei parametri dalla stabilità, si utilizzano due misure relative: il margine di fase e la pulsazione di corrispondente al modulo del guadagno all'anello inverso -1T.