Dinamica per Fisica generale

DINAMICA: studia le cause del moto e si fonda sui tre postulati di Newton.

PRIMA LEGGE - LA LEGGE D'INERZIA

"I corpi isolati conservano il loro stato di moto rettilineo uniforme"

• lo stato naturale dei corpi è il moto rettilineo uniforme.
• Solo le interazioni con altri corpi può modificare il suo moto
• le azioni capaci di modificare il moto di un corpo si chiamano FORZE.

• dato che i corpi tendono a conservare il loro stato di moto vuol dire che essi posseggono un'inerzia (massa), ovvero la loro capacità di resistere ai cambiamenti.
• MASSA INERZIALE: misura la capacità di un corpo di oppporsi ai cambiamenti del suo stato di moto.
• la massa è uno scalare

Quantità di moto:

si definisce quantità di moto il vettore \(\vec{p} = m \vec{v}\)

• Lo stato dinamico del punto è individuato dalla quantità di moto e la forza determina la variazione della quantità di moto

Forza media:

\(\vec{F}_m = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}\)

Forza istantanea:

\(\begin{align*} \vec{F} &= \frac{d \vec{p}}{dt} = \frac{d}{dt}(m \cdot \vec{v}) = \frac{dm}{dt} \cdot \vec{v} + m \cdot \frac{d \vec{v}}{dt} \end{align*}\)

Se \(\vec{F} = \frac{d \vec{p}}{dt}\) allora \(\vec{F} \cdot dt = d \vec{p}\) e quindi otteniamo \(\vec{I} = \int_{t_0}^{t_1} \vec{F} \, dt = \int_{p_0}^{p_1} d\vec{p} = \vec{p_1} - \vec{p_0} = \Delta \vec{p}\)

dove il termine \(\vec{I}\) è chiamato impulso della forza.

Teorema dell'impulso:

• L'impulso di una forza applicata ad un punto materiale provoca la variazione della quantità di moto.
• Se la massa è costante allora \(\vec{I} = m(\vec{v_1} - \vec{v_0}) = m \Delta \vec{v}\)

Questo ci permette di capire meglio la prima legge di Newton, infatti se sul corpo non è applicata nessuna forza, quindi se \(\vec{F} = 0\) allora \(\frac{d \vec{p}}{dt} = 0\) e quindi p = costante

FORZA DI ATTRITO: è la componente parallela della reazione vincolare. Si differisce in statico e dinamico.

ATTRITO STATICO: è presente se non c’è scorrimento tra il corpo e la superficie d’appoggio. Rappresenta la forza che bisogna vincere per mettere in moto i corpi da fermi.

• è determinata dalla formula F_as = μ_s · N dove:
• F_as ha modulo uguale a F_as = μ_s · N, direzione del vettore velocità ma verso opposto
• μ_s è il coefficiente di attrito statico (dipendente del materiale della superficie)

ATTRITO DINAMICO: Se c’è scorrimento tra il corpo e la superficie. È determinato dalla formula F_ad = μ_d · N dove F_ad ha direzione e verso analoghi a F_as ma in questo caso risulta che μ_d < μ_s (dove μ_d è il coefficiente di attrito dinamico).

di accelerare una volta raggiunta la sua velocità limite (terminale)

• si chiama distanza di regime la distanza che il corpo percorre per arrivare al 95% della sua velocità limite.