Diagramma campo elettrico

Diagramma campo elettrico

Campo elettrico tra due cariche puntiformi

Due cariche puntiformi si trovano a distanza d. Costruire il diagramma E(x), assumendo x=0 nella posizione occupata dalla carica di sinistra considerando sia valori positivi che valori negativi di x e trattando E positivo o negativo a seconda che E sia diretto verso destra o verso sinistra.

Assumere q₁=-1,0•10^-6 coul; q₂=3,0•10^-6 coul; d=10 cm.

Poiché le cariche sono entrambe positive, per valori negativi di x, il campo E sarà negativo. Per valori di x positivi (ma sempre x>d) E sarà positivo.

Quindi in entrambi i casi E=E₁+E₂, dove E₁ ed E₂ sono i campi prodotti dalle singole cariche.

Calcolo del campo elettrico

Calcolerò E per punti.

E= _q1/^4πε₀x2 + _q2/^{4πε₀(x-d)2} per valori x>d.

• E(20cm)= _10^-6/^{4∗3,14∗8,85∗10-12(0,2)2}+_3∗10^-6/^{4∗3,14∗8,85∗10-12(0,1)2} ==0,9∗10⁴₁/^0,04+2,7∗10⁴₁/^0,01==232∗10⁴ N_T/^coul
• E(50cm)= (0,9∗10⁴)₁/^(0,5)2+(2,7∗10⁴)₁/^(0,4)2=20,4∗10⁴ N_T/^coul
• E(100cm)= (0,9∗10⁴)₁/⁽¹⁾²+(2,7∗10⁴)₁/^(0,9)2=4,2∗10⁴ N_T/^coul
• E(200cm)= (0,9∗10⁴)₁/⁽²⁾²+2,7∗10⁴₁/^(1,9)2=0,975∗10⁴ N_T/^coul

Per valori negativi di x

E = _17,9^cm

E = ^q₁/_4πƐox + ^q₂/_{4πƐo(x+d)²}

• E(-20 cm)=(0,9⋅10⁴)¹/_(0,2)²+(2,7⋅10⁴)¹/_(0,3)²=33,6⋅10⁴ N/_coul
• E(-50 cm)=(0,9⋅10⁴)¹/_(0,5)²+(2,7⋅10⁴)¹/_(0,6)²=11,1⋅10⁴ N/_coul
• E(-100 cm)=(0,9⋅10⁴)¹/_(1)²+(2,7⋅10⁴)¹/_(1,1)²=3,36⋅10⁴ N/_coul
• E(-200 cm)=0,9⋅10⁴¹/_(2)²+(2,7⋅10⁴)¹/_(2,1)²=0,835⋅10⁴ N/_coul

Punti tra le due cariche

E (5cm)=^q₁/_4πƐox - ^q₂/_{4πƐo(d-x)²} (il segno meno poiché il campo è diretto verso sinistra essendo: q₂>q₁) = _10^-6/_{4πƐo(0,05)²} - ^3⋅10-6/_{4πƐo(0,05)²} = 3,6⋅10^-6⋅10,8⋅10⁶ = -7,2⋅10⁶ N/_coul