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LA CURVA IPSOMETRICA

La curva ipsometrica esprime graficamente il variare dell'altezza degli alberi in

funzione del loro diametro.

Si tratta dunque di un caso tipico di correlazione che trova molti impieghi in

Dendrometria. In particolare:

1) Le curve ipsometriche che si riferiscono ad un popolamento specifico, oppure ad

una determinala particella forestale, sono dette CURVE IPSOMETRICHE REALI.

Le curve ipsometriche reali vengono costruite sulla base di un'area di saggio allo

scopo principale di eseguire la cubatura con una tavola a doppia entrata oppure

allo scopo di impiegare la correlazione ALTEZZA-DIAMETRO, come elemento di

analisi della Struttura del popolamento in esame.

2) Le curve ipsometriche che si riferiscono ad un insieme di boschi di una data

specie, valide per un'intera Regione, sono dette CURVE IPSOMETRICHE

INDICATIVE. Di regola esse scaturiscono dalla compensazione dell'altezza in

funzione del diametro degli alberi modello utilizzati per la costruzione di tavole di

cubatura ad una entrata.

FORMA ED ANDAMENTO DELLE CURVE IPSOMETRICHE

Come principio generale si distinguono due tipi di andamento:

- PER I POPOLAMENTI DISETANEI.

In popolamenti di questo tipo sono presenti

soggetti di tutti i diametri fino ai più piccoli.

Pertanto la curva deve poter essere

prolungata fino all'origine, è questa la

prima proprietà delle curve ipsometriche

dei boschi disetanei.

Poiché il diametro è misurato a 1,30 m, a

diametro nullo corrispondono ancora piante

alte fino a 130 cm. Pertanto l'origine della

curva ipsometrica viene collocata per

convenzione nel punto di coordinate D =0/

H =1,30.

Si è poi osservato che la curva, nel primo segmento cresce verso l'alto: l'altezza

aumenta al crescere del diametro, in modo proporzionale.

Nella parte centrale della curva, la crescita diventa più sostenuta: l'altezza aumenta

al crescere del diametro in modo sostenuto.

Alla fine, cioè in corrispondenza dei diametri più grossi, la curva assume

decisamente un andamento di crescita più lento: l'altezza varia poco e sempre meno

all'aumentare del diametro.

Dunque, la seconda caratteristica delle curve ipsometriche di boschi disetanei è

quella di avere un punto di flesso.

La curva ha un andamento generale piuttosto “Ripido”, tanto più quanto più fertile è

la stazione. Filizzola

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- PER I POPOLAMENTI COETANEI. Nei popolamenti coetanei adulti esiste sempre

uno spazio vuoto fra il diametro nullo ed il

diametro della pianta più piccola esistente.

In tal caso, la curva può avere una qualsiasi

intersezione con l'asse delle ordinate.

La forma generale della curva è sempre

arrotondata verso il basso: l'altezza varia

relativamente poco al crescere del diametro e,

sempre meno quanto più ci si sposta verso le

piante più grosse.

Universalmente la curva ipsometrica dei

popolamenti coetanei può essere espressa nei

migliori dei modi secondo una curva di tipo

parabolico:

Questo andamento più o meno “piatto” della curva varia secondo l'età, l’esigenza

luminosa delle piante e la densità di allevamento.

Inoltre il ritmo di variazione dell'altezza rispetto al diametro, esprime anche il

risultato della concorrenza fra le piante.

Nel caso di popolamenti piantati distanziati, la curva ipsometrica può apparire

estremamente piatta: la scarsa concorrenza provoca una debolissima variazione

dell'altezza all'aumentare del diametro.

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DIMENSIONAMENTO DEL CAMPIONE PER LA COSTRUZIONE

DELLA CURVA IPSOMETRICA

Ci si riferisce, in questo caso, alla raccolta dei dati per la costruzione della curva

ipsometrica reale relativa ad una data area di saggio.

La misura delle altezze di tutti gli alberi è possibile solo per aree di saggio di limitata

estensione, mentre per intere particelle è impensabile.

Il problema, dunque, sta nel definire il numero di alberi modello delle altezze da

misurare e la ripartizione di questi per classi di diametro.

Se gli alberi modello venissero prelevati secondo un metodo di puro sorteggio, per

esempio un albero su dieci in ordine di cavallettamento, si avrebbe un campione di

alberi modello ripartiti in modo proporzionale al numero di piante presenti in ogni

classe diametrica, ma le “classi estreme” rischierebbero di essere poco

rappresentate, si impone quindi, un diverso criterio di ripartizione degli alberi

modello. Come soluzione si potrebbe rilevare un numero di alberi modello delle

altezze ripartito equamente fra le classi diametriche, cioè considerando ogni classe

diametrica come una popolazione a sé stante.

Stabilito per ogni classe: t

Il livello di sicurezza statistico ( ) 1=68%, 2=95%, 3=99%

ε

L’errore percentuale tollerabile ( %) CV

Stimato un valore del coefficiente di variazione delle Altezze ( )

IL NUMERO DI PIANTE DA ATTRIBUIRE AD OGNI CLASSE RISULTA:

CV ε

& % variano sicuramente nelle diverse classi.

Accettiamo delle soglie, praticamente:

CV: 2

5-10% in aree da 1000m a 5ha

10-15% in particelle grandi 5-20ha

ε %: 5-10% in Aree di Saggio

8-12% in particelle medio-grandi.

ES:

ε t CV

% =5% =95% in un soprassuolo con 10 classi diametriche ed un uguale in

tutte le classi si ha:

con CV =15% N =360

con CV =5% N =40

PRATICAMENTE OSSERVARE:

- Campo di Variabilità dei diametri.

- Ampiezza delle Particelle.

- Variabilità altezza delle piante.

- Errore Tollerabile.

A grandi Linee è sufficiente il 20-30% degli alberi cavallettati.

- Quando si cavalletta si possono scegliere gli alberi modello delle altezze.

ATTENZIONE: La distribuzione deve essere proporzionale all'area basimetrica di ogni

classe. Filizzola

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CORRELAZIONE & REGRESSIONE

La costruzione della curva ipsometrica implica la conoscenza della correlazione e

della regressione.

- CORRELAZIONE (se esiste): Associazione lineare tra 2 variabili.

2

La forza dell'associazione è data dal coefficiente di correlazione (r ).

Coefficiente di Correlazione: Espressione numerica del grado e del tipo di

2

correlazione r √r

  PROCEDIMENTO

- Dimensionamento del Campione (Variabilità di X; Variabilità di Y)

- Analisi dei dati riportati su assi Cartesiani (Esame della Nebulosa: Andamento

Lineare o Curvilineo)

- Tipo e Gradi di Correlazione

LA BISETTRICE HA VALORE r=1

Con

- r =-1 max correlazione inversa

- r =1 max correlazione diretta

- r =0 correlazione nulla

La significatività (di r) è verificata dal test di Pearson.

r:

- Indica la dispersione e la direzione della relazione lineare.

- È adimensionale

- Varia da -1 a 1

- Non è influenzata dalle unità di misura

- Ci consente di verificare l'ipotesi che r sia zero, cioè se l'associazione fra le variabili

possa essere dovuta al caso.

- REGRESSIONE (che tipo, che qualità): dipendenza di una variabile

(dipendente Y) da un'altra variabile (indipendente X). L'altezza dipende dal diametro.

Accertata la correlazione tra 2 o più variabili si procede alla compensazione dei dati,

ovvero la determinazione della relazione funzionale tra X e Y.

Regressione semplice: 1 variabile indipendente.

Regressione Multipla: più variabili indipendenti.

- L'altezza delle piante in funzione del diametro a 1,30m (Curva ipsometrica)

- Volume mediamente ritraibile dal fusto di una pianta in piedi in funzione del

diametro a 1,30m (Tavola di cubatura a 1 entrata).

- Volume

Y= a + bx

b: rappresenta il Coefficiente angolare della retta o inclinazione

(b= y2 - y1/ x2 - x1)

a: Intercetta l'asse y

Noto "b" definite le coordinate (xi & yi) di un punto, dall'equazione canonica della

rete

a= yi - bx1

Perché è importante la regressione?

Ci permette di stimare, considerare un modello, di stabilire una connessione tra

causa ed effetto.

Conoscendo la forma della relazione funzionale tra variabile indipendente e

dipendente è possibile stimare il valore della variabile dipendente conoscendo quello

della variabile indipendente. Solo nel Range dei dati x usato per la regressione.

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È detta curva ipsometrica la rappresentazione grafica o analitica della relazione tra

altezza totale (h) e diametro a petto d’uomo (d) dei fusti arborei nel soprassuolo

considerato. La rappresentazione analitica è ottenuta mediante la misurazione di h,

con l’ausilio di appositi strumenti detti ipsometri, e di d su un campione di fusti

arborei e la successiva regressione statistica di h in funzione di d, espressa in genere

tramite equazioni del tipo

oppure

i cui coefficienti b e b possono essere agevolmente calcolati secondo il metodo dei

0 1

minimi quadrati con un qualsiasi foglio elettronico.

Per la costruzione di una buona curva ipsometrica è in genere accettabile la

misurazione di h su una percentuale non superiore a 0.5-1% del numero totale di

fusti arborei inclusi nel soprassuolo considerato, a seconda dell’omogeneità

strutturale, della densità e dell’estensione del soprassuolo stesso (50-100 fusti in

particelle forestali di medie dimensioni).

Definita la curva ipsometrica del soprassuolo, l’altezza media rappresenta l’altezza

corrispondente al diametro medio del soprassuolo stesso, mentre l’altezza dominante

rappresenta, in soprassuoli coetanei, l’altezza corrispondente al diametro medio degli

alberi dominanti (= altezza media dei 100 alberi di maggior diametro a ettaro nel

soprassuolo). La statura, parametro di riferimento per la valutazione della fertilità in

soprassuoli disetanei, è pari alla media delle altezze dei 3-4 fusti più alti a ettaro.

La curva ipsometrica consente confrontare le condizioni di fertilità di due

popolamenti diversi, o dello stesso popolamento in due diverse situazioni

microstazionali.

Le più usate sono: 2

PARABOLA Y= ax + bx + c

b

POTENZA Y= ax

LOGARITMICA (LogY)= a + b Log(x)

SEMILOGARITMICA Y= a + b Ln(x)

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ESEMPIO DI COSTRUZIONE DI UNA

CURVA IPSOMETRICA

È riferita a tutto il popolamento quindi possono essere prese fuori dall’area di saggio.

Da questi dati verrà fuori un GRAFICO A NEBULOSA

2

R : è il coefficiente di

Correlazione.

Alla fine si estrapola l’equazione che servirà per calcolare l’altezza media.

L’equazione che viene fuori dal diametro medio servirà a calcolare i Volumi e le

2

Cubature “Compensate” (Medi con r =1)

IL RAPPORTO DI SNELLEZZA (H/D)

Il rapporto di snellezza o rapporto

ipso-diametrico, corrisponde al

rapporto tra l'altezza totale della

pianta (h) ed il diametro del fusto

misurato a m1,30 (d).

Graficamente, in boschi coetanei

l'andamento del rapporto di

snellezza in funzione del diametro ha

un andamento decrescente

all'aumentare del diametro.

Il rapporto di snellezza rappresenta uno degli indicatori della stabilita del

soprassuolo nei confronti di sollecitazioni conseguenti ad eventi

meteorici. In particolare all'aumentare del rapporto di snellezza aumenta

il rischio di schianti a carico delle piante.

Dalle ricerche effettuate sulla stabilità delle abetine di Vallombrosa,

emerge che i boschi non sottoposti a regolari diradamenti hanno valori

di h/d più alti.

Ciò si verifica in quanto la densità eccessiva, poiché fa immediatamente

sentire la sua influenza negativa sull'accrescimento diametrico, spinge la

crescita in altezza delle piante, determinando così valori di instabilità

tanto più elevati quanto più a lungo persistono queste condizioni.

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L'ALTEZZA MEDIA

Per altezza media si intende l'altezza del probabile albero di volume medio.

Poiché per albero di volume medio si intende l'albero di area basimetrica media, così

per altezza media si intende l'altezza dell'albero (h) che ha diametro medio di

area basimetrica (d ). ·

g

Quindi l'altezza media è considerata puramente come parametro indicativo delle

condizioni del bosco, essa può essere letta sulla curva ipsometrica in corrispondenza

del diametro medio di area basimetrica. INDICE

L’altezza media per i boschi coetanei è considerata come parametro

DELLA FERTILITÀ.

CALCOLO SPEDITIVO DELL'ALTEZZA MEDIA

L'altezza media è impiegata quando si vogliono utilizzare metodi di cubatura di

carattere speditivo evitando di costruire la curva ipsometrica:

- Metodo dell' albero modello unico,

- Metodo delle «tariffe» o metodo delle tavole a una entrata differenziate,

- Metodo del coefficiente di forma medio tratto da una tavola di cubatura a doppia

entrata, ecc.

Il modo più semplice di calcolo rapido è: dopo aver eseguito il cavallettamento

totale, si calcola il diametro medio di area basimetrica d . Quindi si procede alla

g

misura di un certo numero di alberi modello delle altezze scelti, tutti, fra piante di

diametro uguale dal diametro medio di area basimetrica.

Alla fine, se i diametri, come dovrebbe essere, sono poco discosti fra loro, l'altezza

media è calcolata come semplice media aritmetica delle altezze misurate.

L’ALTEZZA DOMINANTE (H )

d100

L'altezza dominante è considerata come parametro indice di fertilità, preferibile

all'altezza media.

Per altezza dominante si intende la media aritmetica delle altezze delle “N” piante di

più grandi dimensioni diametriche per ettaro, presenti nel popolamento in esame.

La dimensione più accettata fa riferimento a “N =100 piante per ettaro di più grandi

dimensioni diametriche”. Il simbolo dell'altezza dominante è pertanto: H .

d100

Stabilito il numero di piante (supponiamo N =100), si contano sul piedilista di

cavallettamento, a partire dalla pianta più grossa, le prime 100 piante (per ettaro)

fino a completare il numero.

Il motivo per cui l'altezza dominante è preferita all'altezza media come indice di

fertilità sta nel fatto che, l’altezza dominante non subisce variazioni nel caso di

diradamenti. Infatti i diradamenti colpiscono per lo più le piante più piccole e basse.

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L’ETÀ DELLE PIANTE

L'accrescimento delle piante, se facciamo eccezione per le monocotiledoni,

è ordinato in anelli legnosi concentrici generati dall'attività del cambio che

determina ogni anno un conoide che si aggiunge a quello accumulatosi

negli anni precedenti.

L'osservazione della sezione trasversale ricavata

al colletto di una pianta, sia essa una conifera che

una latifoglia dicotiledone, presenta una serie di

anelli concentrici formati durante l'intera

stagione vegetativa.

Questi accrescimenti legnosi, normalmente nei

climi temperati o freddi, corrispondono ognuno ad

un anno di attività vegetativa, possono essere più

o meno evidenti in relazione alla specie e alle

condizioni ambientali che condizionano la crescita.

In generale gli anelli legnosi delle conifere sono più evidenti di quelli delle

latifoglie in quanto esiste una demarcazione abbastanza netta, sia strutturale che

cromatica tra legno primaticcio e legno tardivo. In condizioni normali di crescita, se

si osserva al microscopio la struttura di un anello legnoso su di una sezione

trasversale del fusto di una conifera, è possibile verificare l'esistenza di una certa

regolarità nella progressiva diminuzione dei diametri dei lumi cellulari che

costituiscono le pareti delle tracheidi man mano che dall’inizio del periodo vegetativo

ci si avvicina al periodo di riposo della pianta.

Nelle regioni a clima temperato o freddo schematicamente possiamo individuare tre

periodi di attività vegetativa:

- 1° PERIODO DI INTENSA ATTIVITÀ: Corrispondente alla formazione del cosiddetto

legno primaticcio o primaverile.

- 2° PERIODO DI ATTIVITÀ RALLENTATA: Corrispondente alla formazione del

cosiddetto legno tardivo o estivo.

- 3° PERIODO DI STASI PRESSOCHÉ ASSOLUTA: Riposo vegetativo invernale.

Il regolare alternarsi delle tre fasi comporta la formazione di anelli alquanto

regolari.

Quando per ragioni diverse (climatiche, fisiologiche, etc.) si verifica una anomalia

nella successione dei periodi di attività vegetativa, è possibile il verificarsi di falsi

anelli, ossia l'interruzione temporanea della crescita e la sua successiva ripresa nella

stessa stagione vegetativa.

In altre parole sull'anello compare un restringimento dei lumi cellulari più o meno

brusco, con una variazione cromatica del tutto simile a quella del legno tardivo.

La differenza tra un anello ed un falso anello sta nel fatto che il falso anello si verifica

esclusivamente se si ha una ripresa vegetativa prima della stasi che, nei nostri

boschi di montagna, coincide con l'inverno.

I falsi anelli non sono morfologicamente distinguibili dai veri anelli annuali e possono

essere individuati tramite la datazione incrociata.

L'analisi al microscopio spesso consente di chiarire i casi dubbi. La discriminazione

avviene, all'interno dell'anello di accrescimento, sulla base dell'osservazione

dell'ampiezza dei lumi cellulari delle tracheidi prima e dopo il legno classificato come

tardivo.

In generale, se prima e dopo il settore anulare avente lumi cellulari di ridotte

dimensioni le dimensioni dei lumi cellulari si presentano gradualmente decrescenti,

allora le probabilità che si tratti di un falso anello sono molto elevate.

Se invece la ripresa vegetativa corrisponde ad un brusco aumento delle dimensioni

dei suddetti lumi cellulari vuol dire che, con ogni probabilità, si è in presenza di un

anello vero. Filizzola

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In Italia, gli studi condotti su di un popolamento di pino d'Aleppo

ubicato in riva al mare, su suoli caratterizzati da pronunciata aridità

estiva hanno messo in evidenza il frequente verificarsi di falsi anelli

dovuti ad un arresto dell' attività vegetativa in estate e ad una

frequente ripresa durante il periodo autunnale.

Lo stesso fenomeno è stato osservato su pioppeti e su Eucalipto

piantato sulla costa Jonica in Calabria.

Per evidenziare gli anelli legnosi nelle conifere in genere è sufficiente

una buona levigatura della sezione sotto osservazione ricavata in

modo tale da formare una sezione angolare (taglio a becco di

flauto).

Le latifoglie invece presentano anelli di accrescimento meno evidenti,

questo deriva dal fatto che il tessuto legnoso è più omogeneo e

perciò meno differenziato, fanno eccezione le specie con cerchio

poroso (castagno, querce etc.).

Quando si procede ad analisi dendro-cronologiche, bisogna tener

presente che gli anelli più prossimi al centro si sono formati in

epoche più remote mentre quelli più periferici sono più giovani.

In presenza di specie caratterizzate da valori di densità del legno

non molto alti (abeti, douglasia, pini, pioppi, salici, etc.) il conteggio

degli anelli legnosi può essere effettuato su una carotina prelevata,

con la trivella di Pressler, in senso radiale in prossimità della

sezione al colletto.

Quando occorre effettuare sondaggi su fusti di specie legnose ad

elevata densità (leccio, Faggio, olmo, roverella, cerro, rovere, olivo,

etc.) si incontrano difficoltà a far avanzare la trivella nel legno.

Talvolta si assiste a prelievi di carotine per accertare l'età non gia

alla base della pianta ma m 1,30 da terra.

Questo modo di operare può portare ad errori anche di alcuni

decenni.

Lo studio degli anelli di crescita delle piante, oltre che di interesse

della Dendrometria e della Dendroauxometria, coinvolge diverse

altre discipline quali la Tecnologia del legno, la Dendroclimatologia,

la Dendrocronologia, la Fisiologia vegetale e l'Ecologia.

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STRUMENTI PER LA DETERMINAZIONE DELL'ETÀ E DEGLI

INCREMENTI DELLE PIANTE LEGNOSE

- IL SUCCHIELLO DI PRESSLER

La trivella di Pressler è formata da un trapano in acciaio, da un

estrattore e da un astuccio cilindrico cavo che contiene

estrattore e trapano.

Quando la trivella è montata, l'astuccio funziona da

impugnatura, che bisogna

far ruotare per l'avanzamento del trapano nel legno.

Il trapano è costituito da un cilindro cavo, che avanza nel

tronco della pianta grazie alla presenza di un'elica tagliente e

di un bordo ben affilato.

Al termine dell'operazione l'estrattore, formato da un ago a

sezione semicircolare e con l'estremità dentata, consente di

estrarre la carotina contenuta all'interno del trapano.

- IL MARTELLO INCREMENTALE

Il martello incrementale, consente di prelevare carotine di

modesta lunghezza da utilizzare per studi incrementali.

Lo strumento è costituito da una impugnatura e da una sorta di

martello in acciaio di peso adeguato a facilitare la penetrazione

nel legno.

Il martello incrementale reca da un lato una fustella di circa 3 cm,

con la parte distale ben affilata e, dalla parte opposta un

pistoncino che consente di estrarre a pressione la carotina dalla

fustella.

Data la ridotta lunghezza delle carotine estratte con questo

strumento, le analisi incrementali sono limitate agli ultimi anni di

vita della pianta. Filizzola

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CUBATURA DEI POPOLAMENTI

FORESTALI IN PIEDI

La Dendrometria si occupa in genere della cubatura di soprassuoli forestali e,

soltanto in determinate occasioni, cioè quando sono da stimare piante di particolare

valore economico (noci, ciliegi, ecc), si occupa della cubatura di singole piante.

Nella generalità la cubatura interessa insiemi di piante quali possono essere:

- Tutte le piante di un popolamento.

- Tutte quelle piante che risultano superiori ad un dato diametro.

- Tutte quelle piante che cadono al taglio nel corso di una data operazione

selvicolturale.

Quando al professionista forestale viene richiesta la stima di un determinato

soprassuolo boschivo, bisogna innanzitutto stabilire se le misure su cui si basa la

stima interesseranno l’intera superficie (rilievo totale) oppure soltanto una parte di

essa (aree di saggio) ritenute rappresentative.

Un altro aspetto fondamentale della stima dei soprassuoli in piedi riguarda il

METODO DI CUBATURA DA ADOTTARE:

- il metodo delle tavole stereometriche ad una o doppia entrata.

- il metodo “degli alberi modello”.

- il metodo delle aree di saggio.

- i metodi speditivi.

I metodi speditivi comprendono numerosi metodi, dalla stima oculare a quello

dell'impiego del relascopio di Bitterlich per la determinazione dell'area basimetrica

per ettaro. COSTRUZIONE DELLE TAVOLE DI CUBATURA

Le tavole di cubatura sono tabelle, che riportano i probabili valori del volume di

singole piante in funzione di una o più variabili.

Più frequenti sono le tavole stereometriche che indicano il probabile volume di un

albero in funzione del solo diametro (tavole ad una entrata) o in funzione sia del

diametro che dell'altezza (tavole a doppia entrata).

Dato che le tavole stereometriche servono esclusivamente alla stima del volume di

soprassuoli in piedi, gran parte delle tavole costruite nel nostro Paese sono state

pubblicate nella cosiddetta “Raccolta Castellani”.

TAVOLE DI CUBATURA AD UNA ENTRATA

Le tavole stereometriche ad una entrata si basano su una coppia parallela di

correlazioni:

a) La correlazione stereometrica: V = D.

b) La correlazione ipsometrica: H = D.

La tabella che ne risulta costituita di 3 colonne:

- La colonna dei diametri (che costituisce l'entrata).

- La colonna dei volumi (che serve direttamente alla cubatura).

- La colonna delle altezze che serve a verificare il campo di applicabilità della tavola.

Infatti, la tavola risulta applicabile solo quando la curva ipsometrica del popolamento

è poco differente dalla correlazione H = D della tavola.

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La costruzione di una tavola ad una entrata risulta semplicissima:

a) definire la popolazione statistica (cioè il tipo di bosco) a cui la tavola si riferisce.

b) raccogliere un certo numero di alberi modello del volume e misurarne:

- il diametro a 1,30 m.

- l'altezza totale.

- il volume per sezioni.

c) compensare la correlazione fra volume e diametro.

d) compensare la correlazione fra altezza e diametro.

Definizione del tipo di bosco a cui la tavola si riferisce

A questo fine si possono presupporre due contesti:

- In una data zona occorre cubare rispettivamente soprassuoli molto uniformi e simili

fra loro: è questo il caso di tavole specializzate.

- Si vuol fare ricorso a tavole ad una entrata per ridurre i costi di cubatura anche a

patto di accontentarsi di risultati piuttosto approssimativi: è questo il caso delle

tavole ad una entrata per l'assestamento forestale.

Ai fini della costruzione di una TAVOLA SPECIALIZZATA, occorre definire il tipo di

bosco oggetto di studio, accertarne la consistenza e magari eseguire una cartografia

sommaria dei vari soprassuoli riferibili a questo tipo.

Tutti questi popolamenti vengono, poi, percorsi prelevandovi un certo numero di

alberi modello del volume.

Quanto più omogenea è la popolazione tanto maggiori sono le probabilità di poter

costruire una tavola precisa.

Di regola si raccomanda il prelievo di almeno 100-200 alberi modello.

L'applicazione di tavole specializzate è poco nota in Italia. Si tratta, pero, di un

metodo che con spesa modesta può dare buoni risultati con tutti i dettagli necessari

caso per caso

Le tavole di CUBATURA PER L'ASSESTAMENTO (di regola una per ciascuna delle

principali specie presenti in una foresta) si riferiscono per lo più all'insieme dei

popolamenti in essa contenuti senza molto riguardo all'età, alla struttura e alla

fertilità.

Simili tavole possono dare un valore attendibile della massa totale (provvigione

totale) della foresta, ma spesso il volume di ogni singola particella è calcolato con

incertezze più o meno gravi.

I compilatori di piani di assestamento, consapevoli di questo fatto, attribuiscono un

valore convenzionale ai volumi così calcolati.

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Perequazione delle curve stereometriche ad una entrata

Trattandosi di una correlazione a due sole variabili la compensazione grafica non

presenta particolari difficoltà. Basta raggruppare i volumi per classi di diametro,

calcolarne la media e costruire la spezzata dei valori grezzi.

La forma della curva perequatrice non può essere che convessa verso il basso.

Infatti la formula ci suggerisce che il volume tende a variare secondo il quadrato del

diametro. L'influenza dell'altezza, che è crescente al crescere del diametro accentua

ulteriormente la tendenza alla forma convessa verso il basso.

Allo scopo di facilitare eventuali estrapolazioni o, comunque, per dare maggiore

armonia alla curva compensata, anche nella perequazione grafica si tenta spesso di

fare in modo di applicare una data equazione.

Le equazioni empiriche più adottate seguono il modello parabolico:

SISTEMI DI TAVOLE AD UNA ENTRATA COMBINATE

Le tavole ad una entrata possono essere applicate con notevole speranza di

esattezza solo se sono specializzate per popolamenti molto ben definiti, ma, in

questo caso il campo di impiego risulta molto limitato.

Al contrario le tavole ad una entrata assestamentali sono molto generiche tanto da

scadere in incertezze più o meno gravi.

Allo scopo di avere strumenti di cubatura ancora relativamente semplici in cui si

possa conciliare l'esigenza di una buona approssimazione, in Italia questi sistemi

possono essere suddivisi in due categorie:

a) Le tavole ad una entrata differenziate per classi di fertilità.

b) Le tariffe.

Tavole ad una entrata differenziate per classi di fertilità

Si tratta di sistemi di tavole ad una entrata che vengono costruiti secondo la

seguente metodologia generale:

1) Il tipo di popolamento oggetto di studio viene definito come per le tavole

ad una entrata specializzate, per esempio tutte le faggete di alto fusto di una data

regione.

Questo metodo dà ottimi esempi del modo con cui l'insieme dei popolamenti di

origine può essere descritto con notevole dettaglio.

2) Gli alberi modello (in numero superiore rispetto ad una normale tavola ad una

entrata) vengono prelevati su una vasta gamma di particelle curando di stabilire la

fertilità della stazione, in base all'età del popolamento e in base all'altezza media

raggiunta.

3) Le varie condizioni della stazione vengono raggruppate in 3 classi di fertilità.

4) Per ogni classe di fertilità si compensa la relazione stereometrica V = (D) e la

relazione ipsometrica V = (H).

In pratica si hanno tante tavole ad una entrata quante sono le classi di fertilità

stabilite. Al momento di applicare la tavola, il tecnico deve stimare in modo più o

meno sintetico la classe di fertilità del popolamento da cubare e, quindi, scegliere la

tavola più adatta.

Le tavole ad una entrata differenziate in base alla fertilità sono di uso corrente per i

boschi di Faggio e di Cerro dell'Italia meridionale dove hanno validità per Regioni più

o meno estese: Molise, Irpinia, Gargano, ecc.

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Sistemi di tariffe

Il termine tariffa deriva dal francese Tarif =Tavola di cubatura.

I sistemi di tariffe si distinguono dalle tavole ad una entrata differenziate per

i seguenti caratteri:

a) Il sistema è costituito da 9-12 tavole ad una entrata.

b) Il carattere distintivo di ciascuna tavola non è la fertilità, bensì una data curva

ipsometrica.

c) La costruzione si basa su volumi desunti da tavole a doppia entrata e non

da alberi modello appositamente raccolti.

Le tariffe più note in Italia sono quelle preparate dal Servizio Forestale della Regione

Trentino Alto Adige. Esse sono applicate soprattutto nell'assestamento forestale dei

boschi delle Alpi dove sostituiscono con vantaggio le tradizionali tavole ad una

entrata assestamentali.

Nella cosiddetta Raccolta Castellani (1978) sono state preparate tavole più

complesse di tariffe per l'Abete rosso.

TAVOLE DI CUBATURA A DOPPIA ENTRATA

Le tavole stereometriche a doppia entrata evidenziano il risultato di una correlazione

a due variabili indipendenti: V = (D, H)

Esse traggono origine dall’idea di stabilire per singole specie e per zone geografiche

più o meno ampie, uno strumento di cubatura che risulti tanto preciso quanto di

ampia applicazione.

Le tavole a doppia entrata di compilazione più recente coprono quasi tutta la gamma

delle specie che costituiscono boschi di alto fusto in Italia, ma hanno ciascuna una

validità limitata a determinate regioni. Il numero di alberi modello su cui si basano è

compreso fra 500 e 2.000.

Esempio

I Caso: Si supponga di voler stimare la massa legnosa di un soprassuolo di Abete

bianco. Per verificare l'attendibilità della tavola di cubatura a doppia entrata che si

intende usare, si abbattono e si cubano per sezioni 3 piante per ogni classe

diametrica presente.

L'errore complessivo è modesto (-0,03%), però in questo caso gli errori, sempre di

una certa entità ma di segno opposto, si distribuiscono simmetricamente per cui

deriva che nel complesso gli errori si compensano per motivi casuali.

Se cambia la distribuzione diametrica, cambieranno anche gli errori.

In questo caso la tavola non è da adottare.

Filizzola

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II Caso

L'errore complessivo è più elevato rispetto al primo esempio, però gli errori rilevanti

permangono soltanto nelle classi diametriche poco rappresentate.

In questo caso la tavola si può adottare con sufficiente sicurezza.

Se facciamo riferimento a questo esempio, dobbiamo tener presente che, secondo la

verifica effettuata, l'impiego della tavola di cubatura comporta un errore sistematico

per difetto pari a -0,32%. Per porre rimedio possiamo aumentare la massa legnosa

del popolamento dello 0,32%.

Costruzione delle tavole a doppia entrata

La costruzione grafica di una tavola a doppia entrata, segue i seguenti passi:

a) Distribuire gli alberi modello per classi di altezza.

b) Nell'ambito di ogni classe di altezza distribuire gli alberi modello per classi

di diametro.

c) Per tentativi, disegnare un fascio di rette divergenti (equidistanti) che si

sovrapponga meglio possibile alle spezzate dei valori grezzi.

d) 2

Costruire un grafico per y =V e per x =D .

Riportarvi le spezzate dei valori grezzi: una per ogni

classe di altezza.

e) Calcolare per ogni classe di altezza/diametro il

volume medio V , il diametro medio (aritmetico!) D

m m

e l'altezza media h , di tutti gli alberi modello.

m

Filizzola

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Quindi si passa a calcolare il volume corretto V :

c

dove D e H sono i valori centrali delle classi di

c c

diametro e delle classi di altezza.

Questa correlazione permette di avere, al passo seguente, una spezzata dei valori

grezzi più regolare. Filizzola

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TAVOLE ALSOMETRICHE

Le tavole alsometriche indicano il probabile volume per ettaro di un dato tipo di

popolamento.

Le tavole alsometriche utilizzate solo in Italia, si riferiscono sempre a boschi cedui

più o meno misti, oppure a boschi puri di alto fusto coetanei.

La variabile indipendente è sempre l'età. Si hanno pero quasi sempre serie di più

tavole, una per ogni classe di fertilità.

A fianco ai volumi, la tavola alsometrica presenta altre variabili dipendenti della

massa da asportarsi per diradamento:

- Area basimetrica per ettaro,

- Numero di piante,

- Diametro medio,

- Altezza media,

- Altezza dominante.

In altre parole, la tavola indica, in funzione dell'età, tutti i parametri utili alla

programmazione delle operazioni selvicolturali e ai relativi calcoli economici.

Ai fini dell'impiego a scopo di cubatura occorre:

- Accertare l'età del popolamento.

- Accertare la classe di fertilità (in base all'altezza media oppure in base all'altezza

dominante).

- Accertare di quanto la densità reale del popolamento si discosta da quella normale.

Se la densità reale si discosta da quella normale, occorre applicare un fattore di

riduzione al volume per ettaro indicato dalla tavola.

In definitiva le tavole alsometriche più che ad una cubatura vera e propria servono

come guida per una stima molto approssimativa dell'ordine di grandezza del volume.

Filizzola

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LA SCELTA DEL METODO DI CUBATURA

La scelta del metodo di cubatura da adottare nella stima del volume di un

soprassuolo in piedi dipende da numerosi fattori che vanno dall'estensione del

popolamento, alla sua omogeneità, ai costi che si è disposti a sostenere, ecc.

Per convenzione, oggi si tende ad adottare il metodo delle tavole di cubatura:

- Tariffe.

- Tavole di cubatura ad una entrata.

- Tavole di cubatura a doppia entrata.

Nel caso in cui queste non risultassero aderenti al soprassuolo in esame, si ricorre

generalmente ad uno dei metodi degli alberi modello.

Quando si ha possibilità di scelta tra una tavola a una entrata ed un sistema di

tariffe, la scelta cade sui sistema di tariffe.

Le tavole a doppia entrata, quando risultano aderenti al soprassuolo da stimare,

rappresentano lo strumento di cubatura più esatto che si conosca.

Soltanto per stime finalizzate alla compravendita di materiale legnoso, si ricorre

all'abbattimento di aree di saggio, da cui desumere il volume e gli assortimenti

legnosi ritraibili dall'utilizzazione del soprassuolo.

L'esecuzione su aree di saggio rappresentative è abbastanza frequente nei cedui e

nelle conversioni ad alto fusto.

CUBATURA CON TAVOLE STEREOMETRICHE A DOPPIA ENTRATA

La cubatura di un soprassuolo con tavole stereometriche a doppia entrata

presuppone i seguenti rilievi di campagna:

- Il cavallettamento totale del soprassuolo Questo rilievo fornisce la

distribuzione del numero di piante

in funzione del diametro

- La misura di un sufficiente numero di altezze per la costruzione della curva

ipsometrica

Stabilisce la relazione esistente tra il diametro e l'altezza.

Successivamente, si procede alla tabulazione dei dati e al raggruppamento di questi

in classi di diametro avendo cura di annotare separatamente il numero di piante

appartenenti alle diverse specie. L’ampiezza delle classi diametriche viene stabilita di

regola in 5 cm per i boschi adulti oppure di 2 o 3 cm per i boschi giovani o per i

cedui. Comunque entro i limiti di classi di 5 cm gli errori sono sempre modesti.

A tabulazione ultimata, per ogni classe di diametro risulterà il numero di

piante rappresentate (frequenza) nonché l’altezza ad esse attribuita come risulta

dalla curva ipsometrica.

La tavola di cubatura, in corrispondenza di ogni singola classe di diametro e di

altezza del popolamento in esame fornisce i volumi unitari che, moltiplicati per le

rispettive frequenze, consentono di calcolare il volume di ogni classe diametrica.

Il volume dell'intero popolamento sarà dato dalla somma dei volumi delle singole

classi di diametro. Filizzola

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Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni.

PIEDILISTA DI CAVALLETTAMENTO

Filizzola

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Se nella cubatura di un soprassuolo di Abete bianco con la tavola cormometrica a

doppia entrata si fosse in presenza di un certo numero di piante aventi 45 cm di

diametro e 32,50 m d’altezza, dato che le classi di altezze hanno un'ampiezza di 2 m

con valori rispettivamente di 31-32 m e 33-34 m cui corrispondono i volumi 2,326

3 3

m e 2,474 m si può ritenere che a 32,50 m il volume delle piante che si collocano

tra le due classi di altezze sarà:

L'esperienza ha dimostrato che in presenza di interi popolamenti, gli errori per

eccesso e quelli per difetto tendono a compensarsi.

Conclusioni e Considerazioni

L'impiego delle tavole di cubatura a doppia entrata risulta alquanto semplice: quando

la tavola è aderente al soprassuolo da stimare, sono molto soddisfacenti tanto da

rappresentare il volume più esatto cui si possa pervenire in presenza di popolamenti

in piedi. Il metodo in esame richiede indispensabilmente la costruzione della curva

ipsometrica per cui non è da considerarsi tra i più economici.

Le tavole di cubatura a doppia entrata, al pari di quelle ad una entrata, si prestano a

fornire anche la ripartizione della massa totale in assortimenti mercantili.

In tal caso il volume unitario comprenderà tante voci quanti sono gli assortimenti

previsti dalla tavola di cubatura.

L'impiego di queste tavole è chiaramente da preferirsi soprattutto quando si tratta di

stimare il probabile valore di un soprassuolo in piedi a fini di compravendita (prezzo

di macchiatico).

Esempio: Supponiamo di dover cubare un popolamento di Faggio cresciuto in

fustaia coetanea cui si possa applicare la tavola di cubatura locale costruita per le

faggete dell'Abetone e di Vallombrosa. Si procede al cavallettamento del

popolamento ed alla costruzione della curva ipsometrica, si tabulano i dati e

successivamente si moltiplicano i volumi unitari per le rispettive frequenze.

Si ottengono i risultati riportati nelle ultime quattro colonne del prospetto.

Filizzola

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LA CUBATURA CON TAVOLE STEREOMETRICHE AD UNA ENTRATA

Le tavole di cubatura ad una entrata fomiscono il volume in funzione del solo

diametro. Quindi, per conoscere il volume di un popolamento forestale in piedi, è

indispensabile conoscere soltanto la distribuzione delle piante in funzione del

diametro.

Quindi l’unico rilievo di campagna da realizzare è il cavallettamento totale del

soprassuolo.

Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni.

In tal modo, in base a pochi e semplici calcoli, si conoscerebbe il volume del

soprassuolo in piedi.

Però l'applicazione di queste tavole può condurre ad errori anche molto gravi.

In pratica, quando è stato eseguito soltanto il cavallettamento totale, l'operatore non

ha alcun elemento a disposizione per valutare l'aderenza della tavola di cubatura al

popolamento in esame. Qualora si voglia eseguire un controllo, si dovrà rilevare

anche un sufficiente numero di altezze per costruire la curva ipsometrica del

popolamento da mettere a confronto con le altezze indicative della tavola di

cubatura.

In tal caso possono verificarsi diverse ipotesi:

a - Le due curve ipsometriche si basano su dati tra loro molto simili.

Filizzola

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b - La curva ipsometrica del popolamento in esame si colloca

completamente al di sotto della curva delle altezze indicative fornite

dalla tavola di cubatura.

c - La curva ipsometrica del popolamento è in ogni suo punto «più

alta» rispetto a quella della tavola di cubatura.

d - Le due curve ipsometriche si basano su valori abbastanza discosti

tra loro, le differenze tra le altezze indicative e quelle reali non sono

dello stesso segno. b c

Quando si verifica l’ipotesi o , è evidente che la tavola di cubatura fornirebbe un

volume rispettivamente per difetto oppure per eccesso. Questi errori possono

raggiungere anche il -30% oppure il +60% merito alla massa in piedi calcolata con

una tavola a doppia entrata.

Nella pratica professionale si fa ricorso a questo metodo quando non sono disponibili

tavole a doppia entrata applicabili al soprassuolo in esame, in caso contrario è

preferibile impiegare la tavola a doppia entrata a garanzia dei risultati ottenibili.

Nell’esempio esaminato, verificata la rispondenza tra le due curve ipsometriche, si

può procedere alla cubatura del soprassuolo: Il volume (V) sarà uguale alla somma

dei volumi delle singole classi diametriche.

Conclusioni

L'impiego del coefficiente di correzione H /H è accettabile soltanto quando gli scarti

r t

tra i due valori non siano eccessivi.

I risultati ottenuti, confrontati con quelli forniti dalla cubatura con tavola a doppia

entrata, hanno determinato una riduzione dell'errore percentuale da 54,8% a

11,7%. Filizzola

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LA CUBATURA CON LE TARIFFE

Le tariffe sono particolari tavole di cubatura che costituiscono un sistema di tavole ad

una entrata valevoli per una determinata specie. Ogni sistema di tariffe possiede

pertanto una o più tabelle ausiliarie che consentono di individuare quella, fra le

tavole a una entrata più idonea al popolamento in esame.

I sistemi di tariffe diffusi in Italia, si differenziano innanzitutto per l'altezza.

La scelta della tariffa avviene in base alla stima dell'altezza media (H ) di un

m

certo numero di piante di diametro medio di area basimetrica (d ).

g

Nota l'altezza media corrispondente ad un determinato diametro, si «entra»

nel sistema di tariffe e si sceglie quella che, in corrispondenza del diametro medio

(d ) di riferimento, possiede un valore dell'altezza che più di tutti si avvicina

g

all'altezza di riferimento (H ).

m

La tariffa così individuata viene adottata per la Cubatura dell'intero soprassuolo come

se fosse una comune tavola ad una entrata in cui non è richiesta alcuna correzione

dell'altezza.

Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni.

Dai calcoli eseguiti risulta che il diametro medio (d ) del popolamento è uguale a

g

15,9 cm. L’altezza media corrispondente (H ) è 12,7 m.

m

Con questi elementi, si entra nella TAVOLA IPSOMETRICA per Tariffe e partendo dal

diametro 16 cm si cerca il valore di altezza corrispondente più vicino a 12,7 m.

La combinazione di questi valori indica la tariffa più rappresentativa da adottare, in

questo caso è la N° 18.

Una fonte di errore molto temibile è la scelta di una tariffa inappropriata in base ad

errori nella valutazione dell’altezza media del popolamento.

Filizzola

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Applicando la tariffa N° 18 come se fosse una tavola ad una entrata si avrà:

Essendo il valore 12,7 m una cifra inferiore a quello

della tariffa 18 e superiore a quello della tariffa 16,

si può costruire una Tariffa intermedia (17) per

migliorare i risultati della cubatura.

Filizzola

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Le Tariffe così come sono tate ideate, dovrebbero fornire risultati abbastanza precisi

ed assimilabili a quelli delle tavole di cubatura a doppia entrata.

Filizzola

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LA CUBATURA CON IL METODO

DEGLI ALBERI MODELLO

Il metodo degli “alberi modello” per la cubatura dei soprassuoli in piedi si basa sul

presupposto che il volume di un “insieme di piante” è uguale al prodotto fra il

numero di piante in esame ed il volume medio di esse:

Per quanto riguarda la cubatura dei boschi, questa formula conduce a risultati più o

meno attendibili in relazione all'uniformità dei diametri, delle altezze e della forma

delle piante.

Se tutte le piante della particella di cui si vuol conoscere il volume avessero le stesse

dimensioni (diametro e altezza) è evidente che basterebbe misurare una qualsiasi

pianta per conoscere il volume medio (v’) delle piante che costituiscono il

soprassuolo. Il volume dell'intero soprassuolo (V) risulterebbe uguale al prodotto del

numero di piante (N) per il volume medio (v’).

Questo ovviamente non accade mai per cui, per ottenere la stima del volume con un

certo grado di approssimazione, bisognerebbe valutare la variabilità del volume delle

piante che costituiscono il soprassuolo.

È evidente che il numero di piante da esaminare per contenere l'errore entro limiti

accettabili risulterebbe molto elevato (in questo caso esaminare vuol dire abbattere e

misurare per sezioni).

Con la formula in alto, per ottenere la precisione richiesta, bisognerebbe abbattere e

cubare per sezioni almeno 400 alberi scelti a caso e successivamente applicare la

formula.

La stratificazione di un popolamento in classi di diametro ridurrebbe il numero di

piante da esaminare, da 400 a 251, ma ne risulterebbe sempre un campione molto

ampio con costi elevati.

Per questo motivo l'idea di un campionamento rappresentativo che, in base alla

scelta di unità tipiche, può condurre agli stessi risultati che l'operatore si era

proposto.

Lo scopo del campionamento rappresentativo è quello di ridurre il più possibile i costi

dei rilievi dendrometrici riducendo notevolmente il campione.

Il campionamento non e più casuale ma pilotato da criteri più o meno razionali.

Questi mirano a restringere il campo di scelta degli elementi da campionare in cui si

abbia maggiore probabilità di individuare il “soggetto medio”.

Il procedimento è quindi il seguente:

1) Stabilire un criterio generale di discriminazione tra soggetti medi

(rappresentativi) e soggetti eccezionali.

2) Concentrare l'attenzione sull'insieme dei soggetti rappresentativi e scegliere fra

questi un modesto numero di soggetti che abbiano un'elevata probabilità di

esprimere la media esatta.

Questi principi sono comunemente applicati nella cubatura dei soprassuoli con il

metodo “dell'ALBERO MODELLO UNICO”.

Filizzola

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IL METODO DELL’ALBERO MODELLO UNICO

Il metodo dell'albero modello unico affida la stima del volume di un soprassuolo alla

misura dell'area basimetrica (G) e dell'altezza (H ) corrispondente alla pianta di

m

diametro medio di area basimetrica (d ).

g

Il coefficiente di riduzione viene invece valutato in base ad un campionamento

rappresentativo della forma media delle piante del popolamento che, al limite, può

essere eseguito anche su una sola pianta.

Il volume del soprassuolo e:

I rilievi indispensabili per l'applicazione del metodo così come è stato proposto da

HUBER sono:

- Il cavallettamento del soprassuolo in esame.

- La misura di un sufficiente numero di altezze relative a piante di diametro prossimo

a quello medio.

- L'analisi del coefficiente di riduzione di una o più piante di diametro medio di area

basimetrica, di altezza media e di forma rigorosamente rappresentativa.

Dopo aver rilevato, tramite il cavallettamento, la distribuzione del numero delle

piante all'interno delle varie classi diametriche, si procede al calcolo dell'area

basimetrica parziale (g ), classe di diametro per classe di diametro.

i

In cui d ed n sono rispettivamente i diametri ed il numero delle piante comprese

i i

nella classe “i”.

L'atea basimetrica totale (G) sarà uguale alla somma delle varie aree basimetriche

parziali:

Il diametro medio di area basimetrica (d ) si ricaverà attraverso due passaggi:

g

In cui N e g indicano rispettivamente il totale delle piante cavallettate e l'area

m

basimetrica media.

Noto d si stima l'altezza di un sufficiente numero di piante in piedi aventi diametro

g

uguale o prossimo a d .

g

La media aritmetica di queste altezze fornirà l'altezza media (H ) del soprassuolo.

m

Nell'ambito delle piante le cui dimensioni siano uguali o quantomeno prossime a

d ed H si scelgono una o più piante la cui forma appare rappresentativa di

g m

quella media del popolamento. Si abbattono, si calcola il volume reale (V ) e

r

quello cilindrometrico (V ).

c

Per ogni pianta abbattuta si calcola il coefficiente di riduzione reale F e in

r

seguito, quello medio F del campione degli alberi modello della forma.

m 

V = Volume Cubato con metodi precisi

r 2

V = Л/4 x d x h

c Filizzola

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Il volume del soprassuolo sarà:

La scelta finale di quale albero prendere in esame introduce un elemento di

soggettività nella stima della forma media.

Pertanto, la rilevazione campionaria rappresentativa è riservata quasi

esclusivamente alla forma dell' albero da abbattere per il calcolo del coefficiente di

riduzione medio (F ).

m

Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni. Scelte poche piante aventi diametro e altezza poco discosti

dai valori calcolati (d =15,9 cm e H =12,70 m), dopo averle abbattute e cubate

g m

per sezioni si ha:

Il volume del popolamento sarà:

Il metodo dell'albero modello unico è spesso applicato in Italia dai tecnici delle

Amministrazioni forestali degli Enti pubblici e, contrariamente a quanto potrebbe

sembrare a prima vista, fornisce risultati abbastanza approssimati, tanto più aderenti

alla realtà, quanto più uniforme è il soprassuolo da stimare.

La principale critica che si rivolge a questo metodo è quella di non fornire alcuna

indicazione sugli assortimenti ritraibili dall'utilizzazione del soprassuolo. Pertanto il

metodo si presta soltanto per conoscere il volume dendrometrico oppure quello

cormometrico. Filizzola

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METODO DI HOSSFELD

Il metodo di Hossfeld considera il soprassuolo in esame nella sua ripartizione in classi

diametriche. Il metodo dell'albero «Modello della forma» viene applicato ad ogni

classe diametrica con il vincolo di abbattere un ugual numero di alberi modello in

tutte le classi diametriche.

Il metodo di Hossfeld se da un lato esamina in modo dettaglialo l'intero

popolamento, dall'altro risulta alquanto dispendioso per il numero degli alberi

modello da abbattere.

Il metodo può considerarsi teorico non trovando alcuna applicazione

pratica.

METODO DI DRAUDT

Per ogni classe diametrica, viene esaminato un numero di alberi modello

proporzionale al numero di piante presenti nella classe.

I simboli adottati hanno lo stesso significato indicato nella formula di Hossfeld, con la

differenza che i vari coefficienti di riduzione sono ricavati dalla media di un numero

diverso di alberi modello.

Il metodo risulta più dettagliato, ma molto più dispendioso del precedente.

Al pari del precedente, il metodo può considerarsi per lo più teorico.

METODO DI URICH

Il metodo di Urich si propone di conservare il vantaggio della proporzionalità

numerica (metodo di Draudt) riducendo pero, il numero degli alberi modello.

Prevede la formazione di più gruppi, di solito da tre a cinque, aventi tutti il medesimo

numero di piante.

Noto dal cavallettamento, il numero (N) e la distribuzione delle piante fra le varie

classi diametriche, si stabilisce il numero di gruppi (n) in cui suddividere il

soprassuolo e, a partire dalle classi diametriche più basse, si procede alla formazione

dei gruppi.

Ad ogni gruppo viene applicato il metodo dell'albero modello unico.

Il volume dell'intero soprassuolo sarà uguale a:

Dato che necessita conoscere l'altezza media corrispondente alla pianta di diametro

medio di area basimetrica (d ) di ogni gruppo, è opportuno costruire la curva

g

ipsometrica.

Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni. Cubatura del popolamento con il metodo di Urich:

Filizzola

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Il metodo di Urich può essere paragonato al metodo di Hossfeld con la differenza che

in questo caso i limiti non sono definiti dalle dimensioni diametriche ma dal numero

di piante presenti in ogni classe diametrica.

In un popolamento coetaneo

caratterizzato da una distribuzione delle

piante secondo una curva tendente a

quella a campana, se si ipotizza la

formazione di 5 gruppi, si avrà che il

primo e l'ultimo gruppo

comprenderanno un gran numero di

classi diametriche, il secondo ed il

penultimo un minor numero di classi,

mentre il gruppo centrale comprenderà

soltanto poche classi diametriche.

Se si divide il soprassuolo in pochi gruppi, all'interno di ogni gruppo la piante o le

piante di diametro medio di area basimetrica che vengono analizzate non risultano

rappresentative.

Se il soprassuolo si suddivide in numerosi gruppi, il numero di piante modello

aumenta per cui aumentano anche i costi.

Il metodo di Urich, al pari dl quello dell'albero modello unico, è tra i più impiegati in

Italia. Filizzola

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METODO DI HARTIG

Il metodo di Hartig si rifà a quello di Urich con la variante che i gruppi hanno tutti

ugual area basimetrica.

Infatti ai fini della riduzione del probabile errore, il criterio di proporzionalità è basato

sull'area basimetrica, cioè su una quantità che sintetizza tanto il numero quanto la

grossezza.

Nota dal cavallettamento totale la distribuzione delle piante in classi diametriche e,

calcolata l'area basimetrica del popolamento (G), stabilito il numero di gruppi (n), si

calcola, a partire dalle classi diametriche più piccole, l'ampiezza da dare ai gruppi,

tenendo presente il presupposto che la somma delle aree basimetriche contenute in

ogni gruppo deve essere:

Ad ogni gruppo si applica il metodo dell'albero modello unico.

Il volume del soprassuolo sarà al solito:

Esempio: Perticaia di Abete bianco della Toscana proveniente da impianto

artificiale. Età 35 anni. Cubatura del soprassuolo con il metodo di Hartig:

Filizzola

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Il metodo di Hartig da un punto di vista concettuale è quello più razionale dato che la

stratificazione del soprassuolo è fatta in base all'area basimetrica, in modo da tener

conto del diverso contributo che le piante di diverse dimensioni diametriche

forniscono ai fini del volume.

Per poter eseguire l'analisi degli assortimenti è necessario che l’ampiezza delle classi

diametriche sia piuttosto ristretta (pertanto il numero dei gruppi è elevato).

Per questo il metodo non si presta ad un'esatta valutazione degli assortimenti.

Questa circostanza, assieme alla complessità dei calcoli, ha fatto del metodo di

Hartig un metodo più tecnico che pratico.

Comunque, il criterio della proporzionalità riferita all'area basimetrica resta molto

valido. Infatti il criterio viene adottato in molti rilevamenti dendrometrici.

Filizzola

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LA CUBATURA CON IL METODO DI PRESSLER

Il metodo proposto da Pressler si presta alla cubatura di singole piante in piedi ed al

calcolo del fusto comprensivo del cimale.

Il metodo, si limita a determinare le dimensioni del diametro dei fusti a 2/3

dell'altezza. Oggi, questo metodo può trovare pratica applicazione grazie alla

disponibilità di strumenti che consentono questo rilievo (relascopio di Bitterlich,

cavalletto ottico di Wheeler, cavalletto finlandese).

Il metodo si basa sulla considerazione che il volume dei seguenti prototipi

dendrometrici è dato da: Se per questi prototipi dendrometrici si procede alla

ricerca dell'altezza (h ) alla quale corrisponde un

1

diametro (d) uguale alla metà del diametro alla base

(D).

Si ha: Filizzola

Tesina Esame di Dendrometria - - Scienze Forestali e Ambientali UNIBAS

Da questo si deduce che se si sostituisce nelle formule dei prototipi dendrometrici il

valore h con il corrispondente h l'adozione della formula:

1

ben si adatta alla determinazione del volume del fusto, comprensivo di cimale, la cui

forma è assimilabile alla forma dei prototipi considerati.

LA CUBATURA MEDIANTE IL TAGLIO SU AREE DI SAGGIO

Rappresenta un metodo il cui impiego si presta per i boschi abbastanza omogenei.

Viene applicato per la cubatura dei cedui e nelle conversioni ad allo fusto, in questi

casi, nota la superficie totale del soprassuolo da analizzare (S), si procede ad

individuare un'area di dimensioni minime (s), compatibilmente con la necessità di

rappresentare il popolamento nel suo insieme.

Sull'area di saggio (s) vengono condotte a termine le medesime operazioni

programmale per l'intera superficie (S): si utilizzerà l'area (s) a raso se si prevede di

tagliare a raso la particella (S).

Indispensabile è ovviamente eseguire l'operazione nell'area di saggio in modo il più

possibile conforme a quella che dovrà essere condotta sull'intera superficie.

Il materiale di risulta viene classificalo e misuralo per assortimenti mercantili.

Il volume totale del soprassuolo in esame sarà:

In cui V , V ,…V rappresentano i volumi dei vari assortimenti mercantili ricavati

1 2 n

dall'area di saggio rappresentativa.

Ai fini dell'applicazione pratica della formula è lecito utilizzare il diametro misurato a

m 1,30 invece di quello di base.

Il metodo presenta l'indubbio vantaggio di costituire in modo plausibile sul terreno,

un modello di intervento che sicuramente potrà risultare utile al personale forestale

incaricato di seguire i lavori di campagna.

METODO DI SPEIDEL O METODO DELLA

TAVOLA DI CUBATURA VOLANTE

È questo forse il metodo più idoneo per ottenere una precisa ripartizione degli

assortimenti. Al massimo si attribuiscono 3 alberi modello alla classe più

rappresentata e uno solo alle classi meno rappresentate. In totale si fa in modo di

prendere 15-20 alberi modello.

I volumi degli alberi modello vengono poi riportati in grafico e compensati a formare

una vera e propria tavola a una entrata. È possibile compensare tante curve quanti

sono gli assortimenti.

Il metodo è chiaramente laborioso. Esso può comunque essere applicato in quei casi

in cui si desidera conoscere il volume preciso di popolamenti composti da piante non

troppo grosse: perticaie di conifere, cedui di castagno, ecc. In questi casi, il costo di

abbattimento degli alberi modello è Modesto mentre il ridotto campo di variazione

dei diametri può consigliare di prendere solo pochi alberi modello.

Rispetto ai metodi delle normali tavole di cubatura si ha l'indiscusso vantaggio di

avere una tavola basata su alberi provenienti proprio da quel popolamento.

Naturalmente la relazione Volume/Diametro impiegata nell'applicazione del metodo

di Speidel non può essere estrapolata ad altri popolamenti.

Filizzola

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METODI EMPIRICI DI STIMA DI ALBERI IN PIEDI

FORMULA DI DENZIN

Un forestale tedesco di nome Denzin, per il calcolo del volume del fusto con corteccia

di conifere propose la semplicissima formula:

Secondo questa formula il coefficiente di riduzione al fusto decrescerebbe con

l'altezza. Entro determinati valori di altezze si possono avere risultati di “F”

attendibili. Per esempio per Abete bianco e per Abete rosso entro un campo di H

compreso fra 26 e 30 metri (in media 28 m) si possono avere buoni risultati.

Per piante più basse la formula cuba fortemente in eccesso.

La formula viene applicata da certi pratici per ottenerne un volume di prima

approssimazione: CUBATURA DEI BOSCHI MISTI

Nei boschi composti da più specie, una cubatura esatta per ciascuna di esse può

risultare estremamente laboriosa. Pertanto si sono ormai imposti criteri semplificatori

basati sulla differenziazione del metodo di cubatura (esatto per la specie

predominante, speditivo per quella più rara).

Un cavallettamento totale rigoroso, comunque, dovrebbe registrare separatamente

tutte le specie presenti. Così è poi possibile conoscere la composizione completa del

popolamento ed è anche possibile stabilire il grado di mescolanza in base alla

distribuzione di ogni specie per classi di diametro e, soprattutto, al contributo

percentuale riferito all'area basimetrica totale.

In presenza di due specie, ugualmente importanti (specie codominanti) e

assolutamente non affini, come per esempio Abete bianco e Faggio, resta

consigliabile e possibile la costruzione di due curve ipsometriche separate e la

cubatura con tavole appropriate. Se, invece, una delle due specie non affini è

presente con soggetti di dimensioni inferiori, è più consigliabile cubare la specie

«dominante» con curva ipsometrica e tavola a doppia entrata e, cubare la specie

«dominata» con un metodo più speditivo: per esempio solo calcolo dell'altezza media

e cubatura con un coefficiente di forma medio tratto da tavola a doppia entrata.

In presenza di due specie codominanti, dendrometricamente molto affini si può

eseguire una curva ipsometrica comune e cubare con differente tavola.

Uno dei vantaggi dell'adozione delle tariffe, come quelle del Trentino, sta nel fatto

che basta conoscere l'altezza media e il diametro medio di ogni specie per poter

adottare la tariffa appropriata indipendentemente dal grado di mescolanza.

Filizzola

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CUBATURA COL METODO DELLE AREE DI SAGGIO

AREE DI SAGGIO SCELTE CON CRITERI SOGGETTIVI

Questo capitolo è dedicato ad una pratica molto corrente in Dendrometria che

consiste nel tracciare e rilevare un'area di saggio allo scopo di quantificare e mettere

in risalto specifici caratteri di un popolamento. Queste aree di saggio sono destinate

a evidenziare da sole i caratteri studiati. Dunque devono essere sufficientemente

grandi da potere rilevare, senza equivoci, la distribuzione delle piante per classi di

diametro e gli altri caratteri della struttura.

Di regola si prescrive che nell'area di saggio siano comprese almeno 100 piante.

Per cui, se si stima che nel popolamento esistano N piante per ettaro, la superficie

dell'area di saggio (s ) dovrebbe essere di:

ads 2

Di regola ci si attiene a 2.000 - 1.000 m per boschi di alto fusto adulti e a 1.000 -

2

500 m per popolamenti giovani o per boschi cedui.

Dal punto di vista dello scopo, le aree di saggio soggettive possono dividersi in due

categorie: aree a scopo di studio e aree a scopo di cubatura.

Le aree di saggio a scopo di studio sono spesso usate per verificare la

produttività di una specie sottoposta a un dato trattamento selvicolturale.

Su questo tipo di aree di saggio si basa la costruzione delle tavole alsometriche

oppure lo studio della riuscita di determinati interventi colturali.

Se le aree sono predisposte per ulteriori misure scalate nel tempo, per verificare la

dinamica del bosco, si parla di aree di saggio permanenti.

Un tipo speciale di aree di saggio permanenti è costituito da piantagioni impiantate

appositamente e misurate fin dai primi stadi: esse sono dette “parcelle sperimentali".

Le misure nell'ambito delle aree di saggio a scopo di studio, sono sempre piuttosto

accurate. Nelle aree di saggio permanenti è opportuno contrassegnare il livello di

misura del diametro in modo che le piante siano provviste di un numero d'ordine.

L'uso delle aree di saggio scelte soggettivamente per la cubatura di soprassuoli in

piedi, è molto diffuso in Italia, tanto che si parla anche di “metodo dell'area di saggio

soggettiva”.

Il tecnico percorre dapprima tutta la particella osservando attentamente il variare

della densità, della fertilità e l'eventuale variare della composizione di specie.

Fatta questa operazione, egli si colloca in un tratto che giudica avere condizioni

medie. Qui stabilisce l'area di saggio e procede alle misure dendrometriche e alla

cubatura. Di solito si impiega il metodo dell'albero modello unico o, nei cedui, il

taglio e pesatura totale.

La massa per ettaro dell'area di saggio è moltiplicata per la superficie totale del

bosco.

Il metodo dell'area di saggio soggettiva (di 2-5 aree scelte soggettivamente), è

l'unico conosciuto dai pratici per i boschi cedui.

Nell'America settentrionale il metodo, è quello dell'area di saggio lineare molto

allungata, fino ad una intera diagonale della particella oppure non rettilinea ma

disposta ad angolo retto (a “greca di generale”).

Questo metodo mira a saggiare tutto il bosco in

modo obiettivo. Filizzola

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LA FORMA DELLE AREE DI SAGGIO

AREE DI SAGGIO CIRCOLARI

Sono relativamente semplici da delimitare. Basta fare centro sul punto stabilito e

tracciare un primo raggio. Dall'estremità di questo raggio sarà possibile verificare,

quali piante restano dentro l'area e quali fuori. Queste ultime sono contrassegnate

con vernice o con gesso. 2

Per aree di 20 m di raggio (+- 1250 m ) bastano da 8 a 12 raggi.

Se l'area è in pendenza si misurano tutti i raggi tenendo la rollina metrica parallela al

terreno. In questo caso occorre una correzione di superficie supponendo la pendenza

costante, si misura con l'ipsometro l'angolo di inclinazione (β) lungo la linea di

massima pendenza.

Alle aree di saggio circolari si accredita il vantaggio di presentare una minima

probabilità di avere “piante limite” perchè il cerchio, a parità di superficie, ha il

minimo perimetro.

Tra gli svantaggi che si incontrano nella delimitazione delle aree di saggio circolari si

debbono ricordare:

a) Le difficoltà pratiche che si incontrano in presenza di boschi giovani (ovvero con

numero elevato di piante) ed in presenza di abbondante sottobosco.

Ne deriva un aumento delle probabilità di incorrere in errori.

b) Le oggettive difficoltà di tracciare aree di saggio di considerevole estensione

2

(+1000 m ). Ciò in quanto si sarebbe costretti ad operare con raggi piuttosto grandi,

a scapito della economicità del rilievo e della precisione.

AREE DI SAGGIO RETTANGOLARI O QUADRATE

Le aree rettangolari o quadrate sono preferite da molti anche se richiedono una certa

attrezzatura: squadro e paline.

Esse si prestano bene a superfici con numero intero di metri quadrati:

2

50 x 40 = 2.000 m .

Esse hanno anche il vantaggio di consentire un controllo più preciso della esattezza

del tracciamento. Fatta stazione con lo squadro su un vertice si misurano i primi due

lati a squadro. Poi, fatta stazione su un altro vertice, si unisce un terzo lato.

La “chiusura” sul quarto lato consente la verifica della correttezza del rilievo.

Filizzola

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AREE DI SAGGIO IRREGOLARI

Le aree irregolari hanno forma di trapezio retto o di trapezio irregolare.

In questo ultimo caso occorre anche misurare una diagonale allo scopo di poter cal-

colare la superficie come somma delle superfici di due triangoli, applicando la

formula di Erone.

L'ampiezza da dare all'area di saggio varia a seconda della disformità del bosco.

Recenti studi sperimentali, condotti all'estero, hanno portato alla conclusione che è

preferibile, ai fini dell'esattezza del calcolo, aree piccole e numerose, piuttosto che

poche aree di grande superficie. 2

Si consigliano per i cedui superfici da 100 a 200 m e per le fustaie superfici

2

da 500 a 2000 m . Filizzola

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TAVOLE ALSOMETRICHE

Le tavole alsometriche o tavole di produzione hanno come variabile dipendente

il volume per ettaro di un dato tipo di popolamento.

La totalità delle tavole alsometriche presenti in Italia impiega come variabile

indipendente l'età.

Le tavole di produzione sono sempre differenziate in più classi di fertilità e,

soprattutto, hanno il carattere di indicare il volume per ettaro supponendo

popolamenti a densità normale, cioè popolamenti del tutto privi di vuoti e radure.

Lo scopo delle tavole di produzione non è quello di cubatura, ma quello di dare

indicazioni della produttività potenziale di una data specie in una data località.

Per questo motivo una tavola alsometrica può essere usata per conoscere il

probabile volume in larga massima di un dato popolamento.

Quindi non si parla più di cubatura, ma di stima del volume.

I casi in cui le tavole alsometriche forniscono risultati abbastanza attendibili

sono circoscritti ai boschi di giovane età di origine artificiale.

Questo tipo di bosco, infatti non è stato ancora influenzato da cause di disturbo

accidentali: attacchi parassitari, danni da agenti meteorici, per cui la densità reale

poco si discosta da quella normale.

Un altro tipo di bosco, a cui si applicano molto spesso le tavole alsometriche, è

costituito dai boschi cedui dove, per motivi prevalentemente economici, è impedita

ogni possibilità di cubatura.

La reale capacita produttiva di una formazione forestale coetanea (ceduo o fustaia) è

espressa dalle tavole alsometriche che in forma numerica o grafica indicano

l'evoluzione del volume di un ettaro di bosco a densità normale dall'inizio del ciclo

fino alla maturità, tenendo distinte le classi di fertilità, i tipi di trattamento e le specie

legnose.

Graficamente una tavola di un popolamento mai sottoposto a tagli di diradamento

può essere rappresentata da una curva ad S, asimmetrica rispetto al punto di flesso.

Le tavole di solito forniscono i volumi ad ettaro di superficie ad intervalli di 5 o 10

anni, ma i valori intermedi si possono facilmente raggiungere supponendo che nel

breve periodo l'accrescimento aumenti con legge lineare.

Le tavole alsometriche, oltre al volume, mettono a disposizione altri numerosi

utilissimi dati:

- Numero degli alberi.

- Area basimetrica.

- Diametro medio.

- Altezza media.

- Altezza dominante.

- Diametro medio delle piante dominanti.

- Volume delle piante utilizzate periodicamente con i tagli intercalari.

- Incrementi (media, corrente e percentuale).

- Assortimenti ricavabili dai tagli intercalari, ecc.

Filizzola

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Filizzola

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METODI DI COSTRUZIONE DELLE TAVOLE ALSOMETRICHE

Di solito si procede mediante aree di saggio, temporanee o permanenti, atte a

rappresentare le condizioni di massima produzione del bosco alle diverse età.

In territori di pianura dove esiste una grande omogeneità di ambiente e in presenza

di soprassuoli di origine artificiale sottoposti a uniforme trattamento, si può

procedere anche con rilievi effettuati su tutta la superficie (pioppeti, pinete di

domestico, ecc.).

Ma un simile metodo non può trovare alcuna applicazione nell'eterogeneità dei nostri

boschi di montagna dove diviene inapplicabile.

La scelta delle aree è una operazione difficoltosa perchè il soprassuolo deve essere

«normale» nei riguardi del trattamento e della densità.

A questo fine è di notevole aiuto il diametro medio. Si può infatti ammettere che due

popolamenti coetanei a densità normale della stessa classe di fertilità hanno fruito

dello stesso trattamento se presentano lo stesso diametro medio.

Per ottenere una maggiore uniformità è raccomandabile che il compito di procedere

alla scelta delle aree campioni e di effettuare materialmente il diradamento sia

affidato allo stesso operatore.

Il calcolo dei volumi in ciascuna area va fatto con metodi di precisione e cioè con

l'impiego di tavole stereometriche a doppia entrata. È necessario perciò rilevare con

esattezza un adeguato numero di altezze dendrometriche da utilizzare per la

costruzione della curva ipsometrica che indica la variazione dell'altezza in funzione

del diametro a 1,30 m.

La curva ipsometrica serve anche per individuare l'altezza media corrispondente al

diametro medio del popolamento.

Le altezze dominanti delle 100 piante di più grosse dimensioni diametriche su ogni

2

ettaro di superficie (20 per un'area di 2000 m ) vanno tenute distinte perchè la loro

media aritmetica serve ad indicarci l'indice di fertilità di ogni area di saggio.

Altri rilevamenti:

- età.

- distanza media di impianto.

- caratteristiche della stazione (terreno, esposizione, pendenza, altitudine).

- descrizione dello stato vegetativo del bosco.

- descrizione della flora spontanea del sottobosco.

CENNI SULLA COSTRUZIONE DELLE TAVOLE ALSOMETRICHE

METODO DELLE AREE DI SAGGIO PERMANENTI

È il metodo più semplice ma il meno usato.

Consiste nel rilevare in aree di saggio ben delimitate sul terreno, scelte in

modo da rappresentare diverse classi di fertilità, i principali parametri dendrometrici

(diametri, altezze, numero di piante, età, entità dei diradamenti) ad intervalli

costanti di 5-10 anni. .

Questi dati statistici consentono di individuare graficamente la reale legge di

variazione del volume in funzione dell'età.

Si tratta di un metodo poco pratico perchè richiede un lunghissimo periodo di tempo

pari alla lunghezza di un ciclo, nelle fustaie a lento accrescimento.

Potrebbe essere applicato alle fustaie a rapido accrescimento ed in particolar modo ai

pioppeti. Filizzola

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METODO DELL'HEYER

Questo metodo consiste nel rilevare, in un bosco omogeneo i volumi di numerose

aree di saggio permanenti appartenenti alla stessa classe di fertilità.

Il rilievo dei volumi e degli altri parametri si effettua per un periodo di circa 20 anni

ad intervalli costanti di 5-10 anni in ciascuna area campione.

Congiungendo le ordinate che rappresentano i volumi delle singole aree avremo

tante spezzate quante sono le aree.

L'andamento generale di questi segmenti di curve, consente di tracciare una curva

continua che rappresenta le variazioni del volume in funzione dell'età.

Questo metodo che è più pratico del precedente consente di costruire tavole molto

attendibili per boschi a rapido accrescimento.

METODO DI HUMMEL- CHRISTIE

Si basa su aree di saggio temporanee omogenee solo nei riguardi del trattamento,

ma diverse per fertilità misurano il grado di fertilità con le altezze dominanti.

Si tratta di un metodo che mira ad abbreviare i tempi di costruzione della tavola

alsometrica.

colui che effettua l'indagine alsometrica, dopo aver eseguito un adeguato numero di

aree di saggio distribuite in modo tale da coprire una vasta gamma di età, riporta su

di un diagramma cartesiano i rispettivi volumi in funzione dell'età (fig. 5).

La produzione totale di un popolamento forestale in regioni omogenee per ambiente

climatico è strettamente legata all'altezza dominante ed è indipendente dall'età e dal

tipo di diradamento.

Applicando tale postulato una tavola alsometrica si costruisce secondo il seguente

procedimento:

1) si definisce il diagramma che esprime le variazioni delle altezze dominanti per

classi di fertilità in funzione dell'età. Filizzola

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PRINCIPI DI DENDROMETRIA RELASCOPICA

SISTEMI DI AREE DI SAGGIO CONCENTRICHE

STABILITE IN BASE ALLE DIMENSIONI

DEGLI ALBERI DA MISURARE

Nei boschi in cui prevalgono piante sottili conviene fare aree di saggio piccole,

mentre nei boschi in cui prevalgono piante grosse, conviene aumentare la superficie

delle aree di saggio.

Nel caso in cui coesistono sia piante piccole che piante grosse occorre comunque

eseguire aree di saggio grandi perchè sono le piante grosse che esercitano un

maggior peso sull'area basimetrica e, quindi, sul volume. Per ovviare

all'inconveniente di dover censite anche le piante piccole su un ampio raggio è stato

introdotto il campionamento per aree di saggio concentriche.

Cioè le piante sottili vengono censite entro un breve raggio dal centro, quelle grosse

entro un raggio maggiore.

Al posto di una singola area di saggio si ha, così, un “sistema di aree di saggio”.

Ai fini del calcolo dei vari parametri per ettaro, si fa la somma di quelli rilevati in

ciascuna delle aree che competono alle varie categorie dimensionali.

Per esempio, il contributo di area basimetrica per ettaro complessiva da attribuirsi ad

un singolo punto di campionamento e:

1) PER LE PIANTE GROSSE:

2) PER LE PIANTE MEDIE:

3) PER LE PIANTE PICCOLE:

Dove S , S e S sono le superfici di aree di saggio circolari di raggio R , R e R

g m p g m p

stabilite per le piante grosse, medie e piccole secondo limiti di diametro prestabiliti in

modo arbitrario.

L'area basimetrica complessiva da attribuire all'intero sistema composto dalle 3 aree

concentriche risulta:

Cioè, alla somma delle aree basimetriche per ettaro delle singole classi dimensionali

ciascuna secondo la superficie dell'area di saggio che compete ad esse.

Filizzola

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SISTEMI DI AREE DI SAGGIO CONCENTRICHE STABILITE

SECONDO UN RAPPORTO COSTANTE FRA RAGGIO

DELL'AREA E DIAMETRO DELLE PIANTE

Se il raggio dell'area deve essere proporzionato al diametro delle piante, si potrebbe

pensare di stabilire un rapporto costante fra il raggio di ogni singola area concentrica

e il diametro delle piante da censire.

Fatto centro sui punto di stazione dovuto, si procede a raggiera su un giro di

360° misurando per ogni pianta la distanza dal centro R e il diametro D.

Le piante per cui si verifica la condizione:

R<KD

Vengono incluse nell'area di loro competenza e misurate.

Le piante per cui si verifica la condizione:

R=KD

Sono considerate al limite, cioè sui confine della loro area di competenza e,

quindi, considerate incluse e misurate.

Le piante per cui si verifica:

R>KD

Sono escluse e trascurate.

Il contributo di area basimetrica per ettaro di una singola generica pianta di diametro

D cui compete un'area di superficie

i

Dunque ogni pianta censita contribuisce all'area basimetrica per ettaro complessiva

di quel singolo sistema di aree di saggio concentriche con un numero costante K di

metri quadrati per ettaro, indipendentemente dal suo diametro.

Per conoscere l'area basimetrica per ettaro, non importa registrare i singoli diametri,

basta semplicemente contare il numero delle piante incluse e si ottiene:

ф

Per questo motivo il fattore è detto fattore di numerazione.

Le singole aree di saggio circolari concentriche non vengono materializzate sul

terreno pertanto, sono dette aree di saggio virtuali.

Comunque, una volta stabilito il valore di K, resta possibile conoscere facilmente i

raggi R delle aree virtuali che competono alle piante dei vari diametri.

Filizzola

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Per esempio: K=50

Per 2

K (50x50) =2500

Le piante saranno censite entro una distanza dal centro pari a:

È facilissimo calcolare che le piante di 10 cm sono censite entro R =5 m,

quelle di 11 cm entro 5,5 m, …quelle di 60 cm entro 30 metri, ecc.

ф

Per =2; (G/ha =2N) il calcolo è un poco più complesso:

K = 25

ф

Per = 4; (G/ha =4N) si ha: ;

2

K (25x25) =625

Il raggio dell'area virtuale, espresso in metri, è dato dal quarto del diametro della

pianta espresso in centimetri.

La pianta di 10 cm è censita entro soli 2,5 metri dal centro, quella di 11 cm entro

2,75 metri …quella di 60 cm entro 15 metri, ecc.

Filizzola

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DETTAGLI
Esame: Dendrometria
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in scienze forestali e ambientali
SSD:
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher GPL1987 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dendrometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Basilicata - Unibas o del prof Totaro Domenico.

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