Dendrometria - Appunti

Programma del corso

Richiami di statistica

Misure su alberi in piedi:

• Diametro degli alberi: Generalità, principi, metodi, strumenti ed errori di misura.
• Misurazione dei diametri: metodi diretti ed indiretti.
• Il cavalletto dendrometrico: errori dovuti ad anomalie dello strumento o delle piante misurate.
• Altri strumenti di misurazione del diametro: il cavalletto basimetrico di Hellrigl, il cavalletto finlandese, il ceduometro di Bernetti, il Criterion.

Altezza degli alberi

• Generalità, principi, strumenti, errori di misura.
• Gli ipsometri: teoria e pratica d'uso. Ipsometri di: Blume-Leiss, Haga, Christen, Suunto. Correzioni in terreni acclivi, errori nella misurazione delle altezze.

Forma degli alberi

• Forma del fusto e della chioma, coefficienti di riduzione, coefficienti di rastremazione e indici di portamento.
• Coefficiente di riduzione ordinario, relazione tra coefficiente di forma geometrico e ordinario. Coefficiente di riduzione dendrometrico, cormometrico, blastometrico. Variazione dei coefficienti di riduzione in funzione dell'altezza e del diametro.
• Parametri correlati al coefficiente di riduzione: portamento, coefficiente di rastremazione, rapporto di snellezza, coefficienti relativi alla chioma (area di incidenza, altezza di inserzione, profondità).

Cubatura dei fusti e dei tronchi atterrati

Prototipi dendrometrici: Teoria geometrica della cubatura dei solidi di rivoluzione.

Forma reale del fusto degli alberi

• Formule di cubatura dei tronchi atterrati: formula della sezione mediana o formula di Huber, formula della sezione media o formula di Smalian, formula del tronco di cono, formula della media dei diametri o formula dei 4 diametri, formula di Cavalieri o di Newton.
• Formule di cubatura per sezioni: formula di Heyer, formula dei trapezi, formula di Simpson. Casi speciali di cubatura dei tronchi.

Descrizione del soprassuolo forestale:

La stazione

Descrizione del soprassuolo e della stazione: struttura dei boschi di alto fusto, dei cedui, dei boschi coetanei e disetanei. Composizione, densità, stato vegetativo, grado di copertura.

Rilievi dendrometrici

• Il cavallettamento: analisi dei dati del cavallettamento, sesto d'impianto, distribuzione delle piante in funzione del diametro, l'area basimetrica, il diametro medio, diametro dominante, curva ipsometrica, tipi ed andamento della curve isometriche. Costruzione della curva ipsometrica.
• L'altezza media, l'altezza dominante, l'altezza formale.
• L'età delle piante e strumenti per la determinazione dell'età e degli incrementi legnosi.

Cubatura dei popolamenti

Metodo delle tavole di cubatura: La scelta del metodo di cubatura.

• Le tavole stereometriche: tipi e campo d'impiego. Costruzione delle tavole di cubatura. La raccolta Castellani. Le tavole di cubatura a doppia entrata dell'IFNI. Le tavole assortimentali. Cubatura con tavole stereometriche ad una entrata. Cubatura con tavole stereometriche a doppia entrata. La cubatura con le tariffe.

Metodo degli alberi modello

• Metodi e criteri di scelta degli alberi modello.
• La cubatura con il metodo degli alberi modello: metodo dell'albero modello unico, metodi di Hossfeld, Draudt, Urich, Hartig. La cubatura con il metodi di Pressler.

Metodi speditivi

• Metodi speditivi di cubatura: metodo di Speidel, formula di Denzin. Criteri di scelta del metodo, accuratezza e dimensionamento del campione.

Metodo delle aree di saggio

• La cubatura mediante taglio su aree di saggio. Cubatura di boschi misti. Cubatura con aree di saggio. Suddivisione del bosco ai fini del campionamento. Campionamento casuale o sistematico. Numero, forma e dimensione delle aree di saggio. Dimensionamento numerico del campione.

Metodo delle tavole alsometriche

• Le tavole alsometriche. Cenni sulla costruzione delle tavole alsometriche.

Dendrometria e informatica: Principali programmi di elaborazione dati utilizzati in dendrometria (Excel).

• L'uso dei PC nelle elaborazioni dei dati dei rilievi dendrometrici. Uso di Excel per l'elaborazione dei dati del piedilista. Uso di Excel e Ipso nella realizzazione della curva ipsometrica.

Relascopia

Teoria e pratica del relascopio a specchi di Bitterlich. Teoria relascopica. Uso e impiego del relascopio.

Misurazione e cubatura degli assortimenti legnosi

• Fondame, segati, asciati, legname di piccole dimensioni, cubatura delle cataste.

Cenni di dendroauxometria: Accrescimento degli alberi.

• Dendroauxologia: l'accrescimento legnoso degli alberi forestali.
• Incremento legnoso: auxonomia, concetti di massa principale, totale e massa corrente; studio delle variazioni degli incrementi e leggi della auxonomia. Auxometria: misura dell'incremento di volume degli alberi atterrati; misura dell'incremento di volume degli alberi in piedi: formula generale e formule derivate, incremento corrente, incremento medio annuo e incremento percentuale; misura dell'incremento di volume dei boschi.

Strumenti di misura e determinazione

• La produzione forestale potenziale (o produttiva): concetto di produzione potenziale. Metodi per la determinazione della produttività forestale sulla base dei caratteri della stazione.
• Principali strumenti dendrometrici (cavalletto, ipsometro, vertex, trivella di Pressler, relascopio di Bitterlich). Delimitazione e rilievi dendrometrici in aree di saggio in bosco, elaborazione dei dati e calcolo delle principali variabili dendrometriche.

Definizione: dendrometria

La dendrometria (dalle parole greche Dendron = albero & Mètron = misura) è la scienza che studia i metodi per calcolare i volumi dei prodotti legnosi relativi ad un albero o ad un bosco. Oltre al volume definisce anche la forma e l’accrescimento degli alberi o dei popolamenti (soprassuoli forestali). La dendrometria è oggi suddivisa in diverse sezioni:

• Dendrometria: Si occupa dei metodi di determinazione del volume legnoso di alberi e soprassuoli forestali.
• Dendroauxometria: Si occupa dei metodi di determinazione degli accrescimenti legnosi di alberi e soprassuoli forestali.
• Inventari forestali: Consistono nel rilevamento della superficie, composizione, struttura, massa legnosa, caratteri ecologici dei boschi di territori di ampiezza più o meno vasta, eseguito ai fini della pianificazione forestale, territoriale e ambientale.

Massa

• Massa: Grandezza fisica che esprime l’attitudine di un corpo a opporsi alle variazioni del suo stato, è una forma di “resistenza” che il corpo offre in seguito ad un’azione che può alterare il suo stato.
• Peso: Forza esercitata su un corpo per effetto dell’attrazione gravitazionale terrestre.
• Volume: La porzione di spazio occupata da un corpo (comprende la superficie e l’altezza).
• Peso specifico: Rapporto fra il peso di un corpo e quello di un ugual volume di acqua distillata a 4°C.
• Area: Estensione di una superficie.
• Superficie: Ente geometrico che delimita un corpo (faccia superiore).
• Perimetro: Linea che delimita l’area di un poligono.
• Raggio: È la linea che in un cerchio va dal centro fino all’esterno (è la metà del diametro).
• Diametro: Segmento che unisce due punti di una circonferenza passando per il centro.
• Circonferenza: Perimetro del cerchio, i cui punti sono tutti equidistanti da un punto fisso, detto centro.
• Area basimetrica: È la superficie di una sezione trasversale di un albero (diametro) ad un’altezza di 130cm (a petto d’uomo).

Misura delle superfici circolari

Misurazione dei diametri (metodi diretti): La misurazione dei diametri delle piante (sezione trasversale) con metodo diretto viene eseguito con uno strumento detto cavalletto dendrometrico. Questo strumento è formato da un'asta graduata di diversa lunghezza (regolo), con un braccio fisso ad una estremità ed uno scorrevole. In pratica si presenta come un grosso calibro simile a quelli usati di solito per le misure di precisione nelle officine meccaniche.

• Si possono avere numerosi tipi di cavalletti, alcuni riportano anche la suddivisione in classi diametriche dell'ampiezza di 5 cm, oppure, presentano sul regolo, sia la scala dei diametri espressi in cm, sia quella delle aree circolari espresse in cm².

La misura del diametro si esegue per convenzione a 1,30 m da terra (a petto d’uomo). Quando viene usato un comune cavalletto dendrometrico, il calcolo delle sezioni circolari (s) in funzione del diametro (d) si ottiene dalla seguente relazione: π = indica il rapporto tra il valore della circonferenza e il suo diametro. Il valore approssimativo di “π greco” è 3,142. Questa deriva dalla più nota formula: s = π x r (in cui r = raggio della superficie circolare il quale corrisponde a mezzo d).

In alcuni casi la superficie circolare (s) deve essere determinata tramite la circonferenza (c): Questa seconda relazione deriva ancora una volta dalla formula: s = π x r²; infatti: c = 2 x π x r. Quindi avendo solo la circonferenza, per ottenere il diametro.

In Italia si fa ricorso alla circonferenza quando il diametro della sezione da misurare supera le dimensioni del cavalletto. Per dare un'idea dell'importanza di questo argomento si fa osservare che un errore assoluto in percentuale ε% su una misura lineare, si ripercuote per circa il doppio sulla superficie circolare calcolata.

L'errore assoluto (ε) è uguale alla differenza tra il valore di area circolare probabilmente errata (s₁) e quello dell'area circolare probabilmente esatta (s): ε = s - s₁. Determinando la superficie circolare (s) tramite la circonferenza (c) esiste una maggior precisione.

Nonostante la minore precisione, per la misurazione delle piante si preferisce l'impiego del cavalletto per le seguenti considerazioni:

• La misura dei diametri avviene più speditamente sia sulle piante in piedi che su quelle atterrate.
• Nel caso di sezioni non perfettamente circolari la misura della circonferenza porta ad un errore sempre positivo dato che il cerchio rappresenta la figura geometrica che racchiude il massimo della superficie.
• Anche quando si opera su tronchi atterrati è necessario rilevare più diametri per calcolare la superficie in base alla media dei due diametri. Però in questi casi accade che, se la sezione è ellittica, il fusto tende a disporsi col diametro maggiore parallelo al terreno per cui, se si operasse sulla base di un solo diametro, si sarebbe portati a rilevare il diametro più grande (commettendo un errore per eccesso).

Per effettuare rilievi dendrometrici i due diametri da misurare vengono individuati secondo uno dei criteri riportati di seguito:

• Individuando a caso il primo diametro e poi ortogonalmente a questo il secondo.
• Ricercando il diametro più grande e quello più piccolo indipendentemente dalla loro posizione sulla sezione presa in considerazione.

Quando vengono rilevati due diametri, indipendentemente dal criterio seguito per la loro individuazione, la superficie della sezione viene calcolata in base alla media aritmetica delle due misurazioni.

Il cavalletto dendrometrico

Il cavalletto dendrometrico, è costituito da un grosso calibro avente un braccio fisso ed uno scorrevole lungo un regolo di varia lunghezza, generalmente da 60 a 120 cm. Sul regolo è riportata di solito una scala centimetrica, più raramente sono anche riportate le classi diametriche dell'ampiezza di 5 cm.

La misura del diametro viene effettuata posizionando sul regolo il braccio mobile in modo tale da poter contenere senza difficoltà la sezione di cui si vuol conoscere il diametro. Successivamente, stabilito l'orientamento del rilievo, si avvicina il braccio mobile fino ad avere i due bracci perfettamente tangenti alla sezione in esame. La lettura viene effettuata sul regolo in corrispondenza della linea del braccio mobile tangente alla sezione considerata.

Le misure prese col cavalletto sono da ritenersi esatte quando:

• Il regolo ed i bracci giacciono sullo stesso piano della sezione di cui si vuol misurare il diametro.
• Il braccio fisso forma un angolo retto col regolo.
• Il braccio mobile, all'atto della misura, è parallelo a quello fisso.

Durante l’uso dello strumento è molto facile incombere in errori dovuti a:

• Anomalie dello strumento, come un braccetto difettoso che può portare ad un volume dendrometrico sovrastimato o sottostimato. Per evitare gli errori dovuti ad anomalie dello strumento, la misurazione va eseguita in una posizione tale che i 3 braccetti devono toccare il tronco (essere tangenti al tronco), in più i braccetti devono essere paralleli a tutto il cavalletto.

Il cavalletto finlandese

Il cavalletto finlandese rientra tra i cavalletti a forcella e si potrebbe assimilare al ceduometro di Bernetti. Lo strumento è formato da una forcella asimmetrica con due bracci: uno diritto ed uno con ampia curvatura rivolta verso l’interno. Avvicinato il cavalletto al tronco si fa in modo che la sezione da misurare si venga a trovare nella posizione schematizzata in figura. La lettura della dimensione diametrica viene effettuata sulla graduazione del braccio curvo nel punto in cui la retta parallela al braccio diritto risulta tangente alla sezione da misurare (linea tratteggiata nella figura).

Il cavalletto finlandese risulta particolarmente utile in quanto esiste in commercio una versione montabile su un'asta metrica telescopica. In questo modo sono possibili misurazioni dirette di diametri a varie altezze su piante in piedi.

Per facilitare la lettura quando lo strumento viene impiegato per rilievi ad altezze che superano quella degli occhi dell'operatore, la versione sopra illustrata ha la scala metrica riportata sulle due facce, oppure è costruito con materiale plastico trasparente. Per queste sue caratteristiche il cavalletto finlandese viene impiegato per la stima del volume di assortimenti di pregio su piante in piedi, per misurazioni riguardanti la rastremazione dei fusti etc.

Il cavalletto basimetrico di Hellrigl

Il cavalletto basimetrico ideato da Hellrigl nel 1960 rappresenta uno strumento abbastanza simile ad un comune cavalletto con cui, in un qualsiasi momento dei rilievi è possibile conoscere il numero delle piante misurate e la sommatoria delle rispettive aree basimetriche. A tal fine l'autore ha montato su un cavalletto due contatori-numeratori: uno per conteggiare progressivamente le piante misurate e l'altro per sommare le rispettive aree basimetriche. (Questo strumento moltiplica i valori misurati x50). In questo modo consente di calcolare l'area basimetrica media di tutte le piante (g_m).

Il cavalletto ha sia la scala centimetrica che quella basimetrica (la linea tratteggiata della scala basimetrica parte da 11,28 cm² che equivale a 0,01 m²).

Il ceduometro di Bernetti

Lo strumento rappresenta la combinazione tra un ipsometro di Christen ed un cavalletto a forcella. Il ceduometro può essere quindi impiegato come un comune ipsometro di Christen per la misura delle altezze delle piante in piedi ed anche per il rilievo dei diametri di piante di dimensioni modeste: il limite di 28-30 cm imposto dal costruttore è dettato più che altro da ragioni di maneggevolezza e praticità.

Lo strumento consiste in una semplice forcella. Per la misura del diametro di una sezione circolare di centro “C” basta inforcare a fondo la forcella e leggere direttamente il diametro sulle graduazioni in centimetri segnate sui bracci, cioè alternativamente al punto di tangenza “E”, oppure al punto di tangenza “A”. Se la sezione è perfettamente circolare le due letture risulteranno ovviamente identiche.

Il cavalletto registratore ed altre tecnologie per i rilievi dendrometrici

Nelle operazioni dendrometriche tradizionali, che implicano la conoscenza dei diametri di piante in piedi o atterrate, l'addetto alla registrazione dei dati di campagna assorbe dal 25 al 50% del costo dell'intero rilievo. Esistono oggi in commercio diversi strumenti per migliorare l'efficienza e ridurre i costi nell'acquisizione dei dati.