Costruzioni di Macchine II - Appunti (seconda parte)

Viti e Bulloni III/III

Lezione 16/04/21

Nelle lezioni precedenti abbiamo visto:

• Formule per determinare il numero di viti
• Come determinare il serraggio minimo in funzione del materiale e che la pressione interna provoca un sfiancamento del carcico assiale

Ricordiamo quindi:

σ_H: del carico totale dell'iva della pressione assiale τ: dalla scomposizione parte del serraggio

Calcoliamo:

σ_H = √σ² + 3 τ²   O presso assiale torsionale

Immaginiamo sempre che

η = 2,2

• e provi materiale, cambia il d_hoc
• e provi diametro, cambia il materiale

In tutto questo abbiamo sempre ipotizzato il

PERFETTO PARALLELISMO TRA LE PIASTRE

In realtà non è così. Si noti quindi un momento flessente che influenza nel gambo.

Sforzi del MF

Geometricamente si vede che

y=-x tgβ    dove L₁ ordinate massimo di una paralleline ↑ L₂ lunghezza della flangia

Poniamo: x=0,9 e y=0,1mm massimo → tgβ → β [v rd d]

Abrino le one neutro della vite e prendiamo il punto che ero più distante ovra e i eling rit maggiore:

βd_hoc Elong = e    t

• ₂  distimmi sott‑ante e sott‑otcos

A β=vert de L: La curvature diminue

Consideranto h*h il massimo:

d_hocl (*maggiore)

Quindi

σ_F= ϵ⋅ϵ=ϵ β_Dmax β_Dmax ────────────→σ_TOT = σ_ASS + σ_FLES e₂2

dove⋅ σ_A = G⋅P_h ───────────────────── η ⋅dʰ_nʰ

Sapendo inoltre che τ_L=16ηʰ ───── πD_n3

arriviamo a scrivere σ_H = √ ───────────────────────── (σ_x + σ_y) + 3τ_2L η _(12,1)

* PRESSIONE VARIABILE

Non esiste comunque stabile uniforme statica poichè deve lavorare in campo elastico. In caso di pressione variabile abbiamo una diminuzione della η_Hino σ_Hin valore nello schema la pressione come vibrazione, facendo di consequenza diminuire il coefficiente di Atiti (ϕ→0) →η=0

Mi servirà quindi il parametro

σ_A ───── per entrare in Hasy σ_H trovare il limite e poi proseguire.

P.s.: la rapporto R₁ non è molto diverso da 1, quindi ho poca diffenza tra valore minimo e massimo

• C_medio = Pa + V ────── 2
• C_ALT= Pd - V ────── 2

sono fonte → K₂ = σ_u = C_ALT ─── ──── -------------- σ_H C_medio (ci ho ruolo diminare ) pronti valore la precisione

Poi: C_ALT ≪ C_medio, ho K₂ piccolo!

Un paio di esempi:

σ_I e σ_II sono IN FASE

• σ_m > 0 (ordinate positive)
• σ_M > 0 (ordinate positive)
• σ_u > 0 (detto da me)
• σ_w > 0 (perché in fase)

Infatti raggiungono contemporaneamente il valore massimo o minimo

(Il segno di σ_Iσ_II non dipende in alcun modo dalla rappresentazione grafica)

σ_I e σ_II sono IN FASE

• σ_m > 0 (ordinate positive)
• σ_M > 0 (ordinate negative)
• σ_u > 0 (detto da me)
• σ_w > 0 (perché in fase)

Infatti raggiungono contemporaneamente il valore massimo o minimo

(Il segno di σ_Iσ_II non dipende in alcun modo dalla rappresentazione grafica)

Quindi

• Se sono entrambi al massimo o al minimo: σ_Iσ_II stesso segno
• Se sono uno al massimo e l'altro al minimo: σ_Iσ_II hanno segno opposto

Riassunto Sines

a. Divide lo stato di sforzo in componenti medie e alternate.

b. σ_h ha segno reale, unico dato dal grafico. σ_u se concordi: hanno lo stesso segno, così che raggiungano contemporaneamente il valore massimo (o minimo). Se discordi: hanno segni opposti, uno raggiunge il massimo e l’altro raggiunge il minimo.

c. Nei grafici σ_u (σ_u, τ_u) - σ_h le componenti alternate verranno: σ_h ≥ 0 σ_m1 + τ_u σ_u ≤ 0 σ_m1 ≥ τ_u

σ_u (τ_u) - τ_m σ_u ≤ τ m verranno le componenti alternate.

CASO DI TORSIONE

Riprendiamo il caso di pura torsione ed andiamo a rappresentarlo nel piano di Mohr.

Richiamiamo il concetto di:

INVARIANTE DELLO STATO DI SFORZO I

I = σ₁ + σ₂ + σ_u

e nel caso di torsione I = 0

Definiamo quindi:

• INVARIANTE MEDIO STATICO

I_m = σ_1m + σ_2m + σ_um

che nella torsione

I_m = 0 →

Sines ha visto che, a questa condizione, LA COMPONENTE MEDIA NON HA ALCUNA INFLUENZA SULLA PARTE ALTERNATA SOPRAPPONIBILE

Visto nella torsione ha poi esteso il concetto agli altri stati di sforzo.

Esempio numerico I

Note

σ_t = 128 MPa σ_faa = 236 MPa

M_tot,ten = (236 - 128) / 128 = 1.05 η_ov.ex = 236 / (128 + 47) = 1.05

Ik = 47 MPa | ^{⊿ / 4%}

Ragioniamo sui segni:

• σ_t = 100 MPa
• σ_a = 80 MPa
• σ_m = 50 MPa

• σ_t = 200 MPa
• σ_a = 80 MPa
• σ_m = 50 MPa

σ_s = 43.6 MPa in Fase

σ_s = 160,7 MPa in contro Fase

PROVE SPERIMENTALI PER RICAVARE WHOLER

Lo abbiamo ricavato unicamente grazie al noto Rh e alle relazioni empiriche. Le norme più utili prevedono per ottenere risultati affidabili con uno scanner non scanner un livello probabilistico di non rottura, quello più utilizzato è il 50%, ma non è eletto in pona lottura.

RELAZIONI STATISTICHE PIÙ IMPORTANTI

Media

_NΣ_i=1 X_i / N = _X

• X_i : valore rinviato
• N: numero di prove

Si dice media vera se N > 30 _(elevato)

Scarto

X_i - _X

rispetto a quel valore di prova

Varianza

S² = _{NΣi=1(Xi - X)²} / N - 1

media corretta dei quadrati degli scarti

Si dice varianza vera σ² se N ≥ 30

Scarto Quadratico Medio

S = √_{NΣi=1(Xi - X̄)²} / N - 1