Costruzione in Zona Sismica - Progetto di Gruppo

POLITECNICO DI MILANO Corso di Costruzioni in Zona Sismica

Ingegneria dei Sistemi Edilizi Docente: Prof. Ing. M. A. Parisi

Anno accademico 2016/2017 Assistente: Ing. T. Zambetti

POLITECNICO DI MILANO

Scuola di Architettura Urbanistica Ingegneria delle Costruzioni

Corso di studi in Ingegneria dei Sistemi Edilizi

Anno Accademico 2016‐17

Corso di Costruzioni in Zona Sismica

Docente: Prof. Ing. Maria Adelaide Parisi

Assistente: Ing. Tommaso Zambetti

ANALISI SISMICA DI EDIFICIO IN CEMENTO

ARMATO SITO A SANTO STEFANO DI MAGRA (SP)

Degiovanni Eugenia Matr. 875492

Martini Gabriele Matr. 874102

Persico Luca Matr. 884035

Pescatore Andrea Matr. 874640

Scrinzi Giacomo Matr. 884638

Viola Vincenzo Matr. 864910

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Anno accademico 2016/2017 Assistente: Ing. T. Zambetti

SOMMARIO

1. INTODUZIONE __________________________________________________________________ 1

1.1. Contestualizzazione dell’edificio ______________________________________________________ 1

1.2. Descrizione dell’edificio _____________________________________________________________ 1

1.3. Riferimenti normativi ______________________________________________________________ 3

1.4. Materiali utilizzati _________________________________________________________________ 4

2. ANALISI DEI CARICHI ____________________________________________________________ 5

2.1. Solaio interpiano __________________________________________________________________ 5

2.2. Solaio copertura ___________________________________________________________________ 6

2.3. Chiusura verticale esterna ___________________________________________________________ 7

2.4. Partizione verticale interna __________________________________________________________ 7

2.5. Carichi variabili ____________________________________________________________________ 8

2.5.1. Carico da vento ________________________________________________________________________ 9

2.5.2. Carico da neve ________________________________________________________________________ 12

3. DETERMINZAZIONE DELL’AZIONE SISMICA __________________________________________ 14

3.1. Stati limite di progetto _____________________________________________________________ 14

3.2. Fattore di struttura _______________________________________________________________ 15

3.3. Spettro di risposta ________________________________________________________________ 16

4. MODELLO DI CALCOLO __________________________________________________________ 19

4.1. Combinazioni di carico _____________________________________________________________ 19

4.1.1. Fondamentale ________________________________________________________________________ 20

4.1.2. Sismico ______________________________________________________________________________ 20

4.1.3. Quasi permanente _____________________________________________________________________ 21

5. RISULTATI DI CALCOLO __________________________________________________________ 22

5.1. Analisi modale ___________________________________________________________________ 22

5.1.1. Prima forma modale ___________________________________________________________________ 22

5.1.2. Seconda forma modale _________________________________________________________________ 23

5.1.3. Terza forma modale ___________________________________________________________________ 23

5.1.4. Risultati analisi modale _________________________________________________________________ 23

5.2. Metodo delle forze statiche equivalenti _______________________________________________ 24

5.3. Sollecitazioni di calcolo ____________________________________________________________ 25

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6. VERIFICHE ____________________________________________________________________ 28

6.1. Verifica solaio ____________________________________________________________________ 28

6.2. Verifica travi _____________________________________________________________________ 28

6.2.1. Flessione ____________________________________________________________________________ 28

6.2.2. Taglio _______________________________________________________________________________ 29

6.3. Verifica nodo trave‐colonna ________________________________________________________ 30

7. ALLEGATI ____________________________________________________________________ 32

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1. INTODUZIONE

1.1. Contestualizzazione dell’edificio

L’edificio è collocato a Santo Stefano di

Magra, in provincia di La Spezia (Liguria, 50

m s.l.m., Zona sismica 3, Categoria di

sottosuolo D). Indicativamente,

consultando il sito dell’Istituto Nazionale di

Geofisica e Vulcanologia (I.N.G.V.), ed in

particolare la mappa di pericolosità sismica

del territorio nazionale da esso proposta, si

può osservare come il nostro comune (vedi

punto rosso in Figura 1), è ubicato in S. Stefano di

corrispondenza con una zona a media Magra (SP)

sismicità (Zona sismica 3). L’accelerazione

massima del suolo in esame (area verde

scuro), con probabilità di eccedenza (p.e.)

del 10 % in 50 anni, secondo il terreno

rigido di riferimento, è compresa tra 0,125 Figura 1 – Mappa di pericolosità sismica del territorio nazionale

÷ 0,150 dell’accelerazione di gravità (g).

Nei paragrafi successivi verranno determinati gli spettri di risposta agli Stati Limite di Danno (S.L.D.) e agli Stati

Limite di salvaguardia della Vita (S.L.V.), per la zona oggetto della seguente trattazione. Tali valutazioni verranno

svolte prendendo in esame anche fattori locali specifici che saranno considerati successivamente, quali la

tipologia e le condizioni del sottosuolo, la pericolosità sismica e la classe d’uso dell’edificio.

1.2. Descrizione dell’edificio

L’edificio oggetto di analisi è un fabbricato multipiano in cemento armato ad uso residenziale, con distribuzione

regolare in pianta e simmetrica in alzato. La sua struttura è a telaio con pianta rettangolare 20,0 x 14,0 m, maglia

strutturale 5 x 4 ad interasse variabile, in pianta si intervallano quindi pilastri con aree di influenza differenti (vedi

Figura 2). L’edificio ha uno sviluppo fuori terra di 10,5 m, con copertura piana non praticabile. I piani fuori terra

sono in numero di 3, due dei quali da 3,5 m. Il piano terra è stato ricavato in parte al di sotto della quota del

terreno, per via del piano delle fondazioni posto ad una quota di 2,0 m al di sotto del piano di riferimento; ha per

questo motivo un’altezza (estradosso‐estradosso) di 5,5 m. Per una più completa comprensione della

distribuzione in pianta ed in alzato della struttura si riportano gli elaborati grafici di massima relativi all’edificio

in questione (vedi Figura 3 e Figura 2).

L’impalcato tipo è realizzato con un solaio in latero‐cemento costituito da nervature in calcestruzzo armato e

blocchi forati di alleggerimento in laterizio, completato con una caldana collaborante in calcestruzzo armato. 1

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Figura 3 – Sezione verticale con quote altimetriche

Figura 2 – Pianta strutturale piano tipo 2

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La geometria della struttura si mantiene identica per tutti i piani, si considera un'unica soluzione identificando il

piano tipo dell’edificio.

Le strutture di elevazione verticale sono costituite da calcestruzzo armato, le cui luci, come anticipato in

precedenza, hanno un interasse non costante. Nello specifico le mutue distanze tra i pilastri creano delle maglie

strutturali rettangolari in pianta con le seguenti dimensioni ricorrenti: 400 x 450 cm; 400 x 500 cm; 400 x 600 cm;

500 x 600 cm; 600 x 600 cm.

Le travi poste lungo il lato lungo hanno il compito di sostenere I carichi permanenti strutturali (PS) e permanenti

non strutturali (PNS), e variabili (VAR), gravanti su tutta l’estensione del solaio di competenza. Le travi lungo il

lato corto invece, hanno la funzione di collegare i telai strutturali lungo tale direzione, per un corretto

comportamento ai carichi orizzontali, legati all’azione sismica e del vento. Per tale motivo la dimensione delle

travi nella direzione lunga potrà essere differente di quelle nella direzione più corta.

I criteri adottati per il predimensionamento degli elementi strutturali, per le successive verifiche di resistenza al

sisma, sono di seguito riportati:

 Solai: altezza del solaio posta pari ad un venticinquesimo della luce maggiore delle travi, di cui 4 cm

saranno dedicati alla caldana superiore. 600 20 4

25 25

 Travi: si è scelto di utilizzare travi in spessore di solaio, quindi l’altezza di queste ultime sarà identica

all’altezza del solaio, ipotizzata pari a 24 cm. La larghezza delle travi è stata invece ricavata ponendola

pari ad un sesto della loro luce maggiore. 600 100

6 6

Per le travi di bordo si è assunta invece una larghezza di 80 cm.

 Pilastri: le dimensioni in sezione dei pilastri sono state ricavate a partire da un dimensionamento di

massima mediante un calcolo statico dei carichi agenti.

1.3. Riferimenti normativi

Le considerazioni contenute nei paragrafi a venire della seguente relazione, ed i successivi calcoli,

dimensionamenti e verifiche, sono stati redatti ai sensi e nel rispetto del seguente quadro normativo vigente:

 D.M. 14 gennaio 2008 Testo Unitario – Norme Tecniche per le Costruzioni;

 Normativa Europea:

Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo;

- Eurocodice 7 – Progettazione geotecnica;

- Eurocodice 8 – Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture.

-

 Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le

Costruzioni, Circ. n° 617 del 2 febbraio 2009;

 Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, Pericolosità sismica e Criteri generali per la classificazione sismica

del territorio nazionale, All. n° 36 del 27 luglio 2007;

 P.C.M. Dip. Protezione Civile, Indirizzi e criteri per la Microzonazione sismica, Parti I, II e III;

 UNI 9916 – Criteri di misura e valutazione degli effetti delle vibrazioni sugli edifici. 3

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1.4. Materiali utilizzati

I materiali impiegati per la realizzazione della struttura portante dell’edificio sono costituiti da:

 CALCESTRUZZO:

Classe di resistenza C 25/35;

- Classe di esposizione XC2;

- Dimensione massima dell’inerte 20 mm;

- 2

= 25 N/mm : resistenza caratteristica a compressione su provino cilindrico;

f

- ck 2

R = 35 N/mm : resistenza caratteristica a compressione su provino cubico;

- ck 0,85 ∙ 0,85 ∙ 14,16 / : resistenza di calcolo a compressione;

- ,

0,5 ∙ 0,5 ∙ 14,16 7,08 / : resistenza di calcolo a compressione dell’anima.

-

 ACCIAIO:

Tipologia B450C;

- Tondini ad aderenza migliorata;

- Laminatura a caldo;

- 2

= 450 N/mm : tensione caratteristica di snervamento;

f

- yk 2

f = 540 N/mm : tensione caratteristica di rottura;

- tk 391 / : tensione di snervamento di progetto.

- , 4

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2. ANALISI DEI CARICHI

Di seguito viene riportata l’analisi dei carichi gravanti sulla struttura precedentemente presentata. In particolare,

si sono suddivisi i carichi nelle principali categorie:

 ): peso proprio di tutti gli elementi strutturali presenti nel pacchetto

Carichi permanenti strutturali (PS, G

1

stratigrafico della soluzione scelta;

 Carichi permanenti non strutturali (PNS, G ): peso proprio di tutti gli elementi non strutturali presenti nel

2

pacchetto stratigrafico della soluzione scelta;

 ): azioni agenti sull’elemento strutturale con valori istantanei, con possibilità di risultare

Variabili (Q ki

sensibilmente diversi fra loro nel tempo (di lunga o breve durata, rispetto alla vita nominale della

struttura).

2.1. Solaio interpiano

Come anticipato durante la presentazione dei criteri di predimensionamento della struttura, lo spessore di solaio

da esso derivante risulta essere pari a 24 cm, di cui 20 di pignatte e 4 cm dedicati allo strato di caldana

collaborante in calcestruzzo armato. I travetti interposti tra le pignatte avranno una larghezza di 12 cm, e saranno

posizionati con un interasse definito dalla dimensione degli elementi in laterizio, quindi pari a 54 cm. Attenendosi

alle seguenti dimensioni, e agli strati ipotizzati, che compongono la soluzione (vedi Figura 4), vengono ora

illustrati in forma tabellare i pesi permanenti gravanti sull’elemento strutturale.

Figura 4 ‐ Stratigrafia solaio di interpiano 3 2

Strato Spessore [m] Densità [kN/m ] Peso specifico [kN/m ]

Caldana 0,04 25,0 1,00

Travetti 0,12 x 0,20 25,0 1,20

2

Pignatte 8 pz/m 11,4 kg/pz 0,72

TOT (G ) 2,92

1

Piastrelle 0,02 20,0 0,40

Sottofondo 0,04 20,0 0,80

Massetto impianti 0,10 12,0 1,20

Intonaco 0,02 20,0 0,40

*

Partizioni interne 2,00

* Le partizioni interne vengono considerate come un carico distribuito costante ripartito per tutta la vita utile dell’edificio.

3

Per la partizione interna, ipotizzando una composizione di muratura in forati (sp= 0,08 m e ρ= 11,0 kN/m ), finita su entrambi

5

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TOT (G ) 2,80

2

Nelle valutazioni esposte in tale paragrafo, non vengono considerate le incidenze dei cordoli strutturali di solaio,

in quanto verranno successivamente addizionati ai pesi competenti alle travi.

2.2. Solaio copertura

Lo strato strutturale di competenza della chiusura orizzontale superiore rimane invariato rispetto al solaio di

interpiano, varia invece il pacchetto di completamento superiore. Poiché si è ipotizzata una copertura non

praticabile risulta superfluo l’impiego di strati che ne consentano l’utilizzo a tal fine, come piastrelle o massetti

di distribuzione dei carichi. La finitura superficiale è stata quindi semplicemente prevista avente un isolamento

termico ed uno strato impermeabilizzante contro le infiltrazioni di acqua, a protezione dell’isolante e degli strati

interni.

Come per il paragrafo precedente, attenendosi alle dimensioni ed agli strati ipotizzati per tale soluzione (vedi

Figura 5), riportati in forma tabellare, vengono anche per questo caso, indicati i pesi permanenti gravanti

sull’elemento strutturale.

Figura 5 ‐ Stratigrafia solaio di copertura 3 2

Strato Spessore [m] Densità [kN/m ] Peso specifico [kN/m ]

Caldana 1,00 25,0 1,00

Travetti 1,20 25,0 1,20

Pignatte 0,72 11,4 kg/pz 0,72

TOT (G ) 2,92

1

Impermeabilizzante 0,008 0,08 0,00064

Massetto 0,10 12,0 1,20

Isolante termico 0,10 1,0 0,10

Intonaco 0,02 20,0 0,40

TOT (G ) 1,70

2 3

i lati con intonaco al civile (sp= 0,02 m e ρ= 20,0 kN/m ), si definisce per tale elemento tecnico un carico lineare q = 5,88

l,int

kN/m, dato un interpiano di 3,5 m. 6

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2.3. Chiusura verticale esterna

Tramite la Figura 6, e con il supporto della successiva tabella, vengono illustrate le dimensioni ed i pesi che

competono all’elemento tecnico di chiusura verticale esterna.

Figura 6 ‐ Stratigrafia di chiusura verticale esterna

3 2

Strato Spessore [m] Densità [kN/m ] Peso specifico [kN/m ]

Intonaco 0,02 20,0 0,40

Muratura semipiena 0,12 16 1,92

Intonaco 0,02 20,0 0,40

Isolante termico (EPS) 0,03 0,1 0,03

Muratura forati 0,08 11,0 0,88

Intonaco 0,02 20,0 0,40

TOT (G ) 4,03

2

Conoscendo l’altezza di interpiano pari a 3,5 m, posso ottenere il carico lineare per la muratura corrente di

chiusura verticale, ipotizzando un’incidenza delle aperture del 20 % rispetto alla superficie totale esterna

dell’edificio, secondo la seguente formula:

∙ ∙ 0,20 4,03 ∙ 3,5 ∙ 0,20 2,82 /

,

2.4. Partizione verticale interna