Costruzione di macchine - parte 2

PROBLEMI di CONTATTO

abbiamo principalmente 3 RISULTATI

1° RISULTATO

Se si considerano due corpi a contatto, il 1° corpo trasmette al secondo un carico P uguale e contrario al carico P del corpo 2 trasmesso al corpo 1

P -> SI CONSERVA

T_c, μP -> SI CONSERVA

σ^- -> NON SI CONSERVA (QUASI MAI)

• SE i 2 CORPI SONO SALDATI TRA LORO, SI CONSERVA TUTTO

• PERCHÉ SIAMO IN UN CONTINUO DI MATERIALE

• LA SI CONSERVANO TUTTE LE σ E LE τ

• LE σ NORMALI SI CONSERVANO

  i vettori affacciati non annullati alla somma risultante di contatto a causa del 3° principio di Newton

• LE τ ALL’INTERFACCIA SI CONSERVANO

  se i corpi non sono in moto relativo tra loro, altrimenti un attimo indice l’insieme frenino e culmino

  T_c = μP con μ coeff. di attrito

LE σ_P PARALLELE ALLA SUPERFICIE di CONTATTO QUASI MAI SI CONSERVANO

ESEMPI

1. σ_x non si conserva, il corpo superiore è sottoposto a compressione mentre quello inferiore a trazione

2. MOZZO di UNA PULEGGIA FORZATO SU UN ALBERO

   Amando il mozzo forzato sull’albero, l’albero si comprime mentre il mozzo si dilata

   le tensioni circonferenziali non si trasmettono con continuità

   pressione di contatto → passa con continuità

   τ tangenziale → nulla per simmetria

3. TUBO INTERNO NON FOREATO in TUBO ESTERNO

   partendo da un tubo interno non foreato, applico una p_i all’interno portando a contatto con il tubo esterno (dilatazione radiale)

CATALOGAZIONE PROBLEMI DI CONTATTO

• STAZIONARIO
• PROGRESSIVO
• REGRESSIVO

CONFORME

NON CONFORME

CONTATTO STAZIONARIO

L'estensione dell'area di contatto non varia all'aumentare del carico esterno

COLLEGAMENTO BULLONATO

All'aumentare del tiro del gambo delle viti, la zona di contatto (testa vite - piastra) rimane inalterata

*X si punterà ancora a fondere l'area di appoggio

CINGHIA PIANA - CORONA

L'angolo di abbracciamento α non varia all'aumentare del tiro della cinghia

CONTATTO PROGRESSIVO

All'aumentare del carico aumenta anche l'area di contatto

La p di contatto esplode molto meno del caso stazionario perché nel frattempo aumenta anche l'area su cui agisce

Il contatto conforme produce generalmente pressioni ai contatto inferiori rispetto a quelle prodotte da un contatto non conforme in quanto l'ampiezza del contatto è maggiore

Forcella - Spinotto → Conforme

Spinotto - Spinotto → Non conforme

Ruota dentata → Non conforme

Indentatore Rigido su Semipiano Elastico

Conciando l'indentatore generiamo idealmente una pressione di contatto costante che vale P = _carico/^area

Tuttavia l'andamento reale presenta picchi di tensione teoricamente infiniti se l'indentatore non è raccordato agli estremi - spigoli vivi -

Questa situazione provoca una deformazione tipo

possiamo provare a interpretare fisicamente il perché della nonnità dei picchi di tensione

PUNTO B

avro una σ radiale pari allo σ di contatto e una σ circonferenziale trattive che nasce dalla distribuzione di pressione (guarda i rilevi teorici!)

NOTA se w ≥ 2d la tensione circonferenziale è uguale e opposta alla σ radiale

Cosa significa calcolare σk in B?

σk è l'analoe quando ho uno stato monomomiale ma qui che ho una interazione bisimicia; un singolar carico mi genera in B due σ e quindi NON posso applicare una specie di σ per trazione, un σk per flessione e può combinarli: NO! Quini σk viene calcolato come

σk = σ radiale + σ circonferenziale

σ radiale comparto con σ circonferenziale

PRESSIONE di CONTATTO = CARICO / AREA = P/Z / ds = 5000 / 15 * 10 = 33.33 MPa

questa è la σ nominale

area in un uguale ai carrici

_re,e / _re,e ≥ 0.5 ⇒ σk = 2.5 ⇒ σE,b = 2.5 σm = 83.33 MPa

non serve una specifica verifica a resistenza nei punti B e C

punto D → valgono le stesse considerazioni fatte per A dato che questi due punti possono quasi essere considerati i medesimi

punto E, F → essendo in mezzeria mi aspetto che qui cada il massimo Mp alla luce del caricamento dello sforzotto (distribuzione di p) si verifica

sezioni di passaggio → mi aspetto taglio nelle 2 sezioni di passaggio dei rami della forcella alla bielletta.

considero quindi la verifica dello sforzotto visto come una trave doppiamente appoggiata ai due rami della forcella e caricata nella sua zona centrale dalla bielletta. Si effettuano due verifiche:

• tensione flessionale massima
• tensione tagliante massima

CONCENTRAZIONE di TENSIONI sui PRIMI FILETTI in PRESA

Supponendo che il 1° filetto in presa si prenda 1/3 del carico e che l'area su cui agisce sia la proiezione su un piano ⊥ all'asse della vite della superficie conico del filetto, allora la pressione di contatto la possiamo calcolare come

_{H1 = RICOPRIMENTO Tm = RAGGIO MEDIO}

p = ^carico/_area = ^P/3/_{(2πTm) H1}

PROBLEMI

• la pressione di contatto non è uniforme spostandosi radialmente lungo il piano della filettatura
• p agisce ⊥ alla superficie di contatto
• p l'ho calcolata in una proiezione < della mia superficie e non propriamente sulla superficie reale

Δ^P/3/_cosα = ^P/3/_{2πTm H1 cosα} = ^P/3/_{2πTm H1}

Il 1° punto lo trascuriamo

ALBERO su 3 APPOGGI

materiale C40

COPPIA MOTORE 600 Nm

DIAMETRO di COSTANTE 30 mm

• determinare le tensioni massime
• calcolare i relativi coefficienti di sicurezza
• calcolare il massimo cedimento s del supporto 3 per cui l'albero lavora al limite di durata infinita a fatica

TENSIONI MASSIME

Possiamo schematizzare l'albero come una trave su due appoggi (supporto 2) considerato in maniera (-supporto 3) da una forza incognita che produce una freccia di 2 mm

per trovare quindi la relazione tra forza e freccia userò CASTIGLIANO

s ⋅ 2 mm

_{F l³} / _{48 EJ}

Progettare e resistenza dell’albero di trasmissione (trovare i vari diametri delle sezioni più critiche) dove sappiamo che:

• Il motore M fornisce una potenza di 10 KW facendo ruotare l’albero ad esso collegato a n₁ = 3000 giri/min
• I materiali non vanno trattati
• L’albero è C40 bonificato

Come già visto i passaggi da seguire nella risoluzione sono:

• Analisi dei carichi
• Calcolo caratteristiche di sollecitazione
• Dimensione e trovo i vari diametri

ANALISI DEI CARICHI

Capire quali carichi trasmettono e indicano i due diversi tipi di collegamento

CINGHIA E PULEGGIA

1. ALBERO MOTORE
2. ALBERO DI TRASMISSIONE

Dati

• P_n = 10,000 W
• n₁ = 3000 giri/min = 3000 / 60 giri/s
• I = 50 giri/s

ruote non sono sullo stesso piano

repulsione Fo ton. 1911 = 1919 ton (20)

nominiamo la forza lungo gli assi delle due ruote

Fa = F_REP cos 30 = 369 N

Fv = F_REP sen 30 = 213 N

quindi fare agire parallelo alla direzione dell'albero e quindi questo fa esplodere l'albero dove vogliamo e

aggiungere anche la coppia di trasporto dei vani

M_t = F_o ( d₁ / 2 ) = 369·89 = 32103 N mm

CALCOLO CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

COPPIA UGUALE CHE TIENE IN EQUILIBRIO L'ALBERO

32103

C

213

369

101860

11914

200

500

250

5730

FORZA USOENTE

data la presenza di queste forze ho due momenti flettenti in due

diversi piani

• PIANO VERTICALE ( quello del foglio la vista completa )
• PIANO ORIZZONTALE ( perpendicolare al foglio )

for per il calcolo di M_p immagino l'albero su due appoggi e