Costruzione di Macchine , Appunti ed esempi di esercizi

Costruzione di Macchine

29/9/11

BEEP + sito cm.t. LIBRI CONSIGLIATI "Costruzione di macchine 1" "MCGRAW-HILL" "Mechanic of material" " " "

Sistema Sottosistema A Sottosistema B Sottosistema N

Elementi di Macchine

• Alberi e Assi, l'albero è un elemento che trasmette momento torcente, l'asse è un elemento atto a supportare momento flettente.
• Collegamenti: bullonature, saldature...
• Cuscinetti
• Giunti, innesti, freni
• Molle

Nell'analisi del corpo rigido esso si considera indeformabile. Due vettori sono scorrevoli se hanno modulo e retta d'applicazione uguali anche se diverso punto di applicazione.

Il Momento

• \(\overrightarrow{M} = \overrightarrow{r_0} \times \overrightarrow{F} = \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{r_0}\) rispetto al polo O
• \(|\overrightarrow{M}| = |\overrightarrow{r}| \cdot |F| \cdot \sin\varphi\)

\(\overrightarrow{r_0}\): vettore che va da O a P La doppia freccia indica che è un momento

COSTRUZIONE DI MACCHINE

29/09/11

BEEP + sito

LIBRI CONSIGLIATI

"Costruzione di macchine 1" MCGRAW-HILL

"Mechanics of materials"

SISTEMA:

• SOTTOSISTEMA A
• SOTTOSISTEMA B
• ...
• SOTTOSISTEMA N

vs.

MOTORE ---- TRASMISSIONE ---- UTILIZZATORE

scambio di energia

ELEMENTI DI MACCHINE

• ALBERI E ASSI:

  • L'ALBERO è un elemento che trasmette momento torcente,
  • L'ASSE è un elemento atto a supportare momento flettente.
• COLLEGAMENTI:
• bullonature, saldature, ...
• CUSCINETTI
• GIUNTI, INNESTI, FRENI
• MOLLE

Nell'analisi del CORPO RIGIDO esso si considera INDEFORMABILE.

Due vettori sono SCORREVOLI se hanno modulo e retta d'applicazione uguali anche se diversa p.t.o d'applicazione.

IL MOMENTO

M = r_o x F = F x (r_p) rispetto al POLO O

|M| = |r||F| sin φ

b = braccio

La doppia freccia indica che è un momento

r_po: vettore che va da O a P

Rappresentazione curvilinea del momento

Equazioni cardinali della statica

Sistema di m particelle

→ f_ij = → f_ji

→ F_ij + → F_iest = d→ p_i/dt = m_i d²r_i/dt²

f. scorfiglia tra part

f. sedre

III legge di Newton

II legge di Newton

Valido ∇ particella di un sistema

• Somm. finite

Se consideo tutto il sistema:

Le masso di momentum costante nel tempo

(1/n) Σ F_ij + F_iest = d² m_i r_i dt² = (1/2) Σ (constant)

d² m^c/dt²

d² m^c/dt

d u/dt

∂te∂p

• Si smia una r

1^o Eq. Cardinale Dinamica

Posizione centro di mass

rc = Σ mir_i∧ ∑

Nullo statcia nullin ov erhe

F_i = Σ F_ij^Est

La 1^a eq. due sinonimi può essere scelta sotto forma di 3 equazioni, ragionando

sui componenti.

L'altra condizione di equilibrio compete ai MOMENTI.

[ ... ] considerato come POLO L'ORIGINE

(si omette la dimostrazione)

(VETTORE MOMENTO RISULTANTE)

MOMENTO DELLA QUANTITÀ DI MOTO

DINAMICA

STATICA

CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE

per c. g. di un corpo rigido nello spazio

= 6 equazioni SCALARI

DAL SIST. DI PARTICELLE AL CORPO RIGIDO

Immaginiamo di collegare le particelle con molle.

l_o: POS. INDEFORMATA

f_ij = k (r – l_o) - molla lineare

Quando deformo la molla essa esercita una F di richiamo che ha verso opposto

alle due estremità. Essa costituisce una sorta di forza interna.

k -> ∞

l_ij = |r_i - r_j| = cost

La distanza tra particelle non VARIA

Si ottimizza così un CORPO RIGIDO.

3D

• ΣF_x = 0
• ΣF_y = 0
• ΣF_z = 0
• ΣM_x = 0
• ΣM_y = 0
• ΣM_z = 0

2D

• ΣF_x = 0
• ΣF_y = 0
• ΣM_z = 0

tutti i momenti sono normal al piano