Costruzione di Macchine - Appunti completi

Programma del corso

Lunedì 29 giugno 2020 15:39

Introduzione

1. Introduzione: Saltare

2. Il momento flettente nelle travi: Saltare

3. Esercizi svolti: tracciamento del momento flettente: Fare 3.16, 3.17

4. Esercizi proposti sul momento flettente in strutture trabeiformi: Fare 4.1, 4.2, 4.3

5. Il problema delle tre forze: Saltare

5.1. Esercizi svolti: Saltare

5.2. Esercizi proposti: Saltare

Richiami di geometria delle masse

6. Richiami di geometria delle masse: Saltare

7. Le tensioni in corpi trabeiformi: Saltare

7.1. Le tensioni relative alle caratteristiche di sollecitazione in travi: Saltare

7.2. Esercizi svolti: Fare

7.3. Esercizi proposti: Fare 7.3.1

Iperstatiche risolte esattamente

8. Iperstatiche risolte esattamente: Saltare

8.1. Esercizio svolto: anello chiuso caricato da due forze radiali diametralmente opposte: Saltare

8.2. Esercizio svolto: spinotto automobilistico: Saltare

8.3. Esercizi proposti su iperstatiche da risolversi esattamente: Saltare

Iperstatiche risolte in modo semplificato

9. Iperstatiche risolte in modo semplificato: Saltare

9.1. Esercizi svolti: Fare 9.1.2, e 9.1.3 sia analiticamente che graficamente

9.2. Esercizi proposti su iperstatiche risolte in modo semplificato: Saltare

Strutture lavoranti in campo elastoplastico

10. Strutture lavoranti in campo elastoplastico: Fare

10.1. Strutture lavoranti a sforzo normale in campo elastoplastico: Fare

10.1.1. Esercizio svolto: Fare. Leggere con attenzione pp.98-100

10.2. Strutture lavoranti a flessione in campo elastoplastico: Fare

10.2.1. La cerniera plastica: Fare

10.2.2. Travi lavoranti a flessione in campo elastoplastico: Fare

10.2.2.1. Travi isostatiche lavoranti a flessione in campo elastoplastico: Fare

10.2.2.2. Travi iperstatiche lavoranti a flessione in campo elastoplastico: Saltare

10.3. Esercizi proposti sulla cerniera plastica e su travi lavoranti a flessione in campo elastoplastico: Fare 10.3.1

Richiami di teoria dell'elasticità

12. Richiami di teoria dell'elasticità: Fare solo pp. 138-157 e pp. 161-163. Fare 11.1 e 11.8

Cenni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali metallici

13. Cenni sulle caratteristiche meccaniche dei materiali metallici: Leggere

Fatica, effetto intaglio e tensione ideale, tre campi interagenti

14. Fatica, effetto intaglio e tensione ideale, tre campi interagenti: leggere

15. Fatica: fare tutta la teoria

Effetto intaglio

16. Effetto intaglio

• Generalità: Fare
• Metodi qualitativi per localizzare le concentrazioni di tensione in componenti meccanici: Fare
• Analogia idrodinamica: Fare
• Componenti meccanici interpretati come formati da parti a comportamento strutturale diverso: Fare
• Componenti meccanici ancora trabeiformi ma ad asse curvo: Fare
• Fallimenti: Fare
• Le tensioni dell'effetto intaglio: Fare
• Tensione nominale σ_n: Fare
• Tensione teorica σ_t: Fare
• Tensione effettiva σ_eff: Fare
• Tabella riassuntiva sui vari tipi di tensioni: Fare
• Analisi critica della definizione di tensione nominale per un tubo pressurizzato: Saltare
• I coefficienti dell'effetto intaglio: Fare
• Il fattore di forma α_k: Fare. Saltare però la parte relativa alla Figura 4.1.7 fino a fine paragrafo, cioè pp. 299-303.
• Il fattore di sensibilità all'intaglio n_k: Fare
• Il coefficiente di effetto intaglio β_k: Fare
• Il calcolo del coefficiente di effetto intaglio ʲ_k: Fare
• Fattori di forma per intagli con forme astratte: Fare
• Lastre forate: Fare Figure 5.1.1 e 5.1.2. Saltare il resto.
• Collegamento a forcella e spinotto: Fare
• Lastre intagliate: Fare 5.3.2 Saltare il resto
• Alcune osservazioni sui fattori di forma per lastre forate ed intagliate: Fare
• Cilindri con variazioni di sezione: Fare
• Cilindri con gole: Fare
• Cilindri pieni e cavi con foro trasversale passante: Leggere
• Spigoli arrotondati: Saltare
• Concentrazioni di tensione in intagli di organi di macchina: Fare
• Concentrazioni di tensione in viti di collegamento: Fare
• Osservazioni critiche sui collegamenti filettati: Saltare
• Concentrazioni di tensioni in alberi di trasmissione: fare
• Concentrazioni di tensioni in cave per chiavette: Fare
• Concentrazioni di tensioni in calettamenti albero-mozzo: Fare
• Concentrazioni di tensioni in organi di manovellismi: Fare
• Concentrazioni di tensioni al raccordo tra piede e fusto di biella: Fare
• Concentrazioni di tensioni in alberi a gomito: Fare
• Sovrapposizione di intagli: Fare
• Intagli in serie e gole schermo: Fare
• Una osservazione critica sulle gole schermo: Fare
• Intagli in parallelo: Fare
• Conclusioni: Fare
• Esercizi svolti: calcoli di concentrazioni di tensioni: Fare in particolare esercizio 9.4 con la correzione sul Rs del C10 (300 MPa) fatta nel corso.
• Esercizi proposti: Fare esercizio 10.30, 10.34, 10.37, 10.39, 10.42

Tensione ideale

17. Tensione ideale

• Introduzione: Fare
• Teorie del collasso: Fare
• Teorie del collasso per carichi statici
• Teoria della massima tensione principale: Fare
• Teoria della massima deformazione: Saltare
• Teoria della massima tensione tangenziale: Fare
• Teoria della massima energia di deformazione: Fare fino alla formula 2.1.4.4 compresa: Saltare il resto
• Teoria della massima energia di distorsione: Fare
• Osservazioni conclusive sulle teorie del collasso per carichi statici: Saltare
• Teorie del collasso per carichi affaticanti: Fare
• Teorie del collasso per stati tensionali affaticanti piani: Fare
• Teorie del collasso per stati tensionali affaticanti triassiali: Fare
• Confronti tra la tensione ideale affaticante piana e triassiale: Saltare
• Raccolta di formule di tensioni ideali: Leggere
• Esempi di calcoli di tensioni ideali: Fare in particolare l’esercizio a p. 47.
• Esercizio svolto sulle tensioni ideali in un perno di puleggia: Fare
• Esercizi proposti sulle tensioni ideali: Provarne qualcuno

Organi di macchina

18. Organi di macchina: Fare

Problemi di contatto fra organi di macchina

19. Problemi di contatto fra organi di macchina

• Generalità: Fare
• Risultati di validità generale: Fare. Studiare la differenza fra contatto regressivo e recessivo su "scheda_didattica_contatto.pdf"
• Alcune formule: Saltare
• Esercizi svolti: Saltare
• Esercizi proposti: Fare 5.6

Collegamento a forcella e spinotto

20. Collegamento a forcella e spinotto

• Generalità: Fare
• Zone tensionalmente attive: Fare
• Calcoli di resistenza: Fare
• Esercizi proposti: Fare il 4.5

Alberi di trasmissione

21. Alberi di trasmissione

• Il calcolo degli alberi di trasmissione: Fare
• Esercizi svolti
• Albero di trasmissione su tre appoggi: Fare
• Albero su due appoggi: Fare. Studiare versi forze delle ruote dentate nell’esercizio su verso_forze.pdf
• Approssimazione lineare del diagramma del momento flettente totale: Guardare
• Calcolo dei perni a strisciamento: Fare
• Vari tipi di cuscinetti a rotolamento: Saltare
• Calcolo di un albero a deformazione: Guardare solo. Studiare i limiti di deformazione a pp. 576-577
• Esercizio svolto: Guardare solo il modello impiegato per l’analisi delle razze di Figura 2.3.6
• Esercizi proposti: Fare 3.1 e 3.2

Travi curve

22. Travi curve

• Generalità: Fare
• Tensioni in travi curve: Fare
• Tensioni flessionali: Fare
• Tensioni normali: Fare
• Frecce in travi curve: Saltare
• Campi di applicabilità della teoria delle travi curve: Guardare solo le Figure 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 e testo relativo
• Esempi di strutture modellabili come travi curve: Fare
• Esercizio: calcolo di un gancio da gru: 6.1 fare 6.2 fare 6.3 saltare. 6.4 saltare
• Esercizi proposti: Fare 7.1, 7.4, 7.13, 7.14

Molle ad elica cilindrica

23. Molle ad elica cilindrica

• Generalità: Fare
• Tensioni e frecce nelle molle: Fare
• Dimensionamento di una molla: Fare
• Particolarità delle estremità delle molle a compressione ed a trazione: Fare
• Esercizio svolto: dimensionamento di una molla: Fare
• Esercizi proposti: Fare 6.1, 6.2, 6.3, e 6.4. Fare 6.5, 6.10, 6.11, 6.12

Tubi

24. Tubi

• Generalità: Fare
• La distribuzione delle tensioni all'interno di un tubo: Fare solo le formule 2.1, 2.12, 2.13, 2.14
• Le tensioni in un tubo propriamente detto: Fare
• La soluzione grafica per le tensioni in un tubo propriamente detto: Fare
• La tensione ideale in un tubo propriamente detto: Fare
• Tubi in parete sottile: Fare solo pp. 674-675
• Esercizi: calcoli di tubi: Fare fino alla frase di p. 679 “Si esamina ora la tensione assiale...” esclusa
• Cenni sul calcolo dei recipienti in pressione: Saltare
• Esercizi proposti sul calcolo dei tubi e dei recipienti in pressione: Fare esercizi 9.1, 9.2, 9.3, 9.8, 9.18
• Cenni su caricamenti non assialsimmetrici nei tubi: Saltare
• Forzamento albero-mozzo: Fare
• La deformabilità radiale relativa di albero e mozzo nel forzamento albero-mozzo: Guardare solo
• Effetti tridimensionali nel forzamento albero-mozzo: Fare, saltando però le pp. 704 e 705
• Esercizi: calcoli di forzamenti albero-mozzo: Fare
• Esercizi proposti sul forzamento albero-mozzo: Guardare gli esercizi 15.7 e 15.8
• Tubo elastoplastico: soluzione base: Fare fino alle due formule 16.14 e 16.15 comprese. Saltare la soluzione grafica relativa alla Figura 16.3, cioè p. 717
• Tubo elastoplastico: osservazioni critiche: Saltare con l’eccezione delle formule 17.5 e del relativo testo, che sono da fare
• Esercizi: calcoli di tubi elastoplastici: Fare fino a p. 733 frase “Le osservazioni che seguono...” esclusa
• Esercizi proposti sui tubi elastoplastici: Fare esercizio 19.6
• Conclusioni: Fare

Biella

25. Biella

• Generalità: Fare
• Calcolo del fusto: Fare
• Calcolo del fusto a sforzo normale: Fare
• Calcolo del fusto di biella a carico di punta: Saltare
• Calcolo del fusto di biella a flessione (colpo di frusta): Saltare
• Calcolo del piede di biella: Fare
• Calcolo della testa di biella: Fare
• Calcolo del cappello: Fare
• Calcolo delle viti: Fare
• Considerazione critiche sulla distribuzione della pressione di contatto tra spinotto e piede di biella: Saltare
• Esercizi proposti: Fare 4.1, 4.2, 4.3

Spinotto

26. Spinotto

• Generalità: Fare
• Analisi dei carichi: Fare
• Calcolo a resistenza
• Calcolo a resistenza delle dimensioni esterne dello spinotto: Fare
• Calcolo a resistenza delle dimensioni interne dello spinotto: Fare bene, soprattutto Figura 3.2.2
• Calcolo a deformazione: Saltare
• Esercizi proposti: Fare esercizi 5.1, 5.2, 5.3

Fotoelasticità

27. Fotoelasticità: Saltare

Estensimetria

28. Estensimetria: Saltare

Elementi finiti

29. Elementi finiti: Saltare

Costruzione di macchine

Martedì 30 giugno 2020 18:19

Si indica con N lo sforzo normale

T lo sforzo di taglio, W il modulo di resistenza (W modulo polare), M momento flettente, Mp f ttorcente e τ , τ le tensioni di taglio massima e mediamax m

Strutture lavoranti in campo elastoplastico

Il diagramma sforzo-deformazione elasto-plastico rappresenta una semplificazione del diagramma reale, assumendo che oltre la tensione di snervamento l'andamento dello sforzo sia costante all'aumentare della deformazione: si ha dunque una deformazione plastica del pezzo che, una volta scaricato, non viene più recuperata.

Si conclude dunque che il caricamento è elastoplastico (deformazione), mentre lo scaricamento è elastico (la curva sforzo-deformazione è rettilinea).

Esercizio 10.1.1

Essendo i tre tiranti di lunghezza diversa ed essendo ipotizzata la traslazione verticale della trave, che resta orizzontale, il carico verrà spartito in maniera diversa sui tre tiranti: il tirante 3, essendo più corto, reggerà il carico maggiore.

Quando lo sforzo su questo raggiunge il valore di snervamento del materiale, questo si allunga e il carico che esso supporta resterà costante fino alla rottura, dunque sui restanti 2 tiranti si osserverà un aumento del carico, che porterà a snervamento il tirante 2 ed infine il tirante più lungo 1: ogni volta che un tirante si snerva, il carico si ridistribuisce sui restanti e lo sforzo sui tiranti snervati si mantiene costante fino a rottura.

Si deduce che una struttura tutta plasticizzata, il carico si uniformizza rispetto ad una struttura elastica, che presenta valori più alti in corrispondenza di elementi più rigidi.

Cerniera plastica

Si considera una sezione rettangolare di altezza h e larghezza b, soggetta a solo momento flettente. L'inizio dello snervamento avviene sulle fibre esterne, essendo queste le più caricate a momento flettente, indicato in questo caso come M (iniziof,ipplasticizzazione).

Se il momento flettente cresce, la sezione inizia a snervare dalle fibre esterne, lasciando una zona elastica centrale di ampiezza h: la coppia flettente M agente sulla sezione, a comportamento elastico del tratto h vale.

È possibile calcolare la rotazione relativa lungo l'asse della trave dalla zona elastica di lunghezza h, la quale rimane piana.

Il massimo valore di momento flettente trasmissibile dalla sezione rettangolare si raggiunge quando tutta la sezione si snerva, cioè per h =0.

La sezione permette una rotazione indefinita, reagendo però con una coppia indipendente dall'entità della rotazione

Per una sezione circolare, si ha che:

Allo stesso modo, aumentando il carico si avrà un tratto h che continua a lavorare in campo plastico e la coppia flettente vale.

Allo stesso modo si possono ricavare l'espressione della rotazione relativa ed il massimo valore del momento flettente trasmissibile:

Costruzione di macchine Pagina 4

Travi isostatiche elastoplastiche

Si considera una trave di sezione b,h supportata agli estremi con due cerniere e caricata in mezzeria da un carico P: il momento flettente ha andamento triangolare ed è massimo in mezzeria e vale Pl/4 (P/2*l/2). Essendo la struttura isostatica, la distribuzione del momento flettente non dipende dalla flessibilità della trave e l'andamento rimane triangolare.

Il carico che inizia ad indebolire la struttura vale.

Il carico che produce la cerniera plastica in mezzeria, e dunque il collasso della struttura, vale.

Costruzione di macchine Pagina 51

Martedì 14 luglio 2020 6:28 PM

Costruzione di macchine Pagina 6

Costruzione di macchine Pagina 7

Richiami di teoria dell'elasticità

Martedì 30 giugno 2020 18:19

Significato fisico degli stati di tensione e di deformazione piana

Perché un corpo tridimensionale possa lavorare in stato piano di tensione o di deformazione è necessario, ma non sufficiente, che esista una direzione (normalmente asse z) tale che le sezioni del corpo lungo questa direzione siano tutte geometricamente uguali fra loro, e caricate nella stessa maniera.

Le condizioni aggiuntive perché si instauri nel corpo uno stato piano di tensione sono che lo spessore del corpo in direzione z sia piccolo e che il caricamento giaccia nel piano x-y: se il corpo è vincolato oltre che caricato, è necessario che anche le reazioni vincolari agiscano nel piano x-y. In questo caso:

Le condizioni aggiuntive perché si instauri nel corpo uno stato piano di deformazione sono che lo spessore del corpo in direzione z sia elevato e che il caricamento giaccia sul piano x-y: l'instaurarsi di questo stato è facilitato quando lo stato tensionale nel piano x-y è fortemente disuniforme (zone sottocaricate rispetto ad altre). In questo caso:

Sotto l'azione di una forza trattiva o compressiva, una colonna di materiale tende rispettivamente a restringere o allargare la propria sezione traversale: queste deformazioni laterali rispetto alla direzione del carico rappresentano l'effetto Poisson, quantificabili tramite il coefficiente di Poisson (nessuna variazione di sezione, la sezione si allarga se viene trazionata).

I fattori che aiutano il formarsi di uno stato piano di deformazione sono due: la presenza di zone sottocaricate adiacenti alle zone altamente caricate, che frenano i flussi assiali di materiale, la notevole lunghezza assiale del corpo che, qualora si ammettesse l'insorgere di un flusso assiale di materiale, provocherebbe distorsioni fisicamente inaccettabili specie nelle zone lontane dalla mezzeria.

La deformazione di una mensola lavorante in deformazione piana è minore di quella in una mensola lavorante in tensione piana, dunque in tensione piana la mensola risulta meno flessibile: viceversa, imponendo un'abbassamento uniforme all'estremità caricata dalla mensola, la forza lineare di reazione della mensola è maggiore al centro dove lo stato è di deformazione piana, e minore all'estremità, dove lo stato di tensione piana.

Teorema di Mitchell

In stati piani (deformazione o tensione), in piccole deformazioni e per materiali elastici omogenei isotropi, se la risultante delle forze applicate ad ogni contorno preso singolarmente è nulla, se le condizioni al contorno sono solo sulle tensioni o sulle forze e se le forze sono nulle, lo stato di tensione nel piano è indipendente dalle costanti elastiche E e, e tale stato tensionale è lo stesso per stato di tensione piana e per stato di deformazione piana (variano le tensioni perpendicolari al piano, nulle in tensione piana e non nulle in deformazione piana, e le frecce).

Nel caso di corpi a connessione multipla e tali che la risultante delle forze applicate ad ogni contorno non sia nulla, lo stato di tensione dipende solo da e non da E: lo stesso vale per geometrie assialsimmetriche, nel caso in cui le condizioni al contorno non siano sulle tensioni

Costruzione di macchine Pagina 8

Esercizi

Venerdì 10 luglio 2020 4:33 PM

Costruzione di macchine Pagina 9

Fatica

Martedì 30 giugno 2020 18:19

Si studia la fatica di un component