Costruzione del modello is-lm - appunti

Costruzione Modello IS-LM

1. Costruzione Domanda Aggregata = quantità di beni richiesta dal sistema economico
   • AD = C + I + G + NX
   • C = Consumi
   • I = Investimenti
   • G = Spesa Pubblica
   • NX = esportazioni nette (solo in economia aperta)
2. Offerta Aggregata → Y = F (N, K, T)
   • N = Lavoro
   • K = Capitale
   • T = Tecnologia

Nel breve periodo ⇒ Y = AD se non fosse così ci sarebbe una variazione non programmata delle scorte

⇒ IU = Y - AD se IU > 0 le imprese ridurranno la produzione finché si ritorni all'equilibrio

se IU < 0 le imprese aumenteranno la produzione finché tornerà Y = AD

Componenti domanda aggregata Funzione consumo = C = C₀ + cY₀

C₀ = parte di consumo se Y₀ = 0 Y₀ = reddito disponibile si si ritira il prelievo dello Stato, quindi senza tasse e trasferimenti in caso il Y₀ è uguale al reddito totale Y = Y₀

Costruzione Modello IS-LM

1. Costruzione domanda aggregata = quantità di beni richiesta dal sistema economico
   • AD = C + I + G + NX
   • C = Consumi
   • I = Investimenti
   • G = Spesa pubblica
   • NX = Esportazioni nette (solo in economia aperta)
2. Offerta aggregata -> Y = F(N, K, T)
   • N = Lavoro
   • K = Capitale
   • T = Tecnologia

Nel breve periodo => Y = AD se non fosse così ci sarebbe una variazione non programmata delle scorte

• i) U = Y - AD se U > 0 le imprese ridurranno la produzione finché si ritorni all'equilibrio Y = AD
• ii) U < 0 le imprese aumenteranno la produzione finché tornerà Y = AD

Componenti domanda aggregata

• Funzione consumo - C = C_₀ + cY_₀

C_₀ = parte di consumo se Y_₀ = 0 Y_₀ = Reddito disponibile, si utilizza l'assieme dello stato, quindi senza tassa e trasferimenti. Infatti il Y_₀ è uguale al reddito totale Y - Y_₀.

c = propensione marginale al consumo, di norma <1, rappresenta la spesa aggiuntiva dovuta all'aumento del reddito disponibile. [insegna la pendenza della funzione del consumo]

I̅ è preso come esogeno, quindi I=I̅, anche G e NX sono ∅

La domanda aggregata diventa:

• AD = C + I̅ + G + NX
• AD = C̅ + cY + I̅
• AD = Ā + cY

Ī = spesa autonoma indipendente da Y

Equilibrio

Y = AD

Y = Ā + cY

Ā = Y(1-c) ⇒ Y_s = ^{(Y_s - Ā)}/_(1-c)

1/(1-c) ⇒ moltiplicatore

Un aumento di ΔĀ rende il sistema economico in squilibrio. Tulle, questo porterà ad un aumento della produzione da parte delle imprese fino ad arrivare al nuovo equilibrio.

=> Introduzione settore pubblico => influenzato il reddito d'equilibrio in

2 modi => 1) Attraverso la spesa pubblica

2) Attraverso le imposte ed i trasferimenti

Y_D = Y - TR - TA

C = C + c (Y + TR - TA)

Si ipotizzi che G e TR siano costanti e che lo stato metta

un'imposta proporzionale sui trasferimenti [t_T] [TA = t_T Y]

C = C + c T - c (1-t) Y

La presenza di TR fa aumentare la spesa

autonoma di un valore pari alla

propensione marginale per la spesa dei trasferimenti.

Come cambia l'AD

Con stato: AD = A + c (1-t) Y

Reddito d'equilibrio => Y=AD

Y = A + c (1-t) Y

Y - c (1-t) Y = A

Y [1-c (1-t)] = A

Y_t = A . 1

1-c (1-t)

=> La presenza dello stato fa

aumentare la spesa autonoma A

di un impatto pari a G/cT

e allo stesso tempo l'imposta sul reddito riduce il

moltiplicatore.

Un aumento di t fa diminuire l'inclinazione della AD lasciando

inalterato l'intercetta A

Conseguenza di un aumento di G

GA prima AA, le impresa aumentano la produzione fino al nuovo pt. di equilibrio. Di quanto aumenta Y?

• ΔYs ΔAD
• ΔYs = ΔG + ΔC

ΔYs = ΔG ¹/_1-c(1-t)

ΔCs = ΔYc (c+t)

Mercato dei Beni e Curva IS

f(a di investimento -> I = Ī - bi

b > 0, sensibilità degli investimenti al tasso i, determina la pendenza della IS

• se b >> 0
• se b L = Ī - hi + kY

  quindi la domanda di moneta

  è in fza del tasso d'interesse

  ...

  se cambia Y

  ...

  L= moneta in forma liquida

  h = sensibilità domanda rispetto

  al tasso d'interesse

  k = sensibilità domanda di

  moneta rispetto al reddito

  Offerta di moneta => è uguale all'offerta nominale di moneta su il livello dei prezzi, si considerano costanti

  M/P

  Mercato Monetario

  i₁ i₂

  Un aumento di Y comporta una domanda di moneta reale + elevata - le tasso [i] sale su per mantenere l'equilibrio nel mercato.

  Ripetendo lo stesso ragionamento si ottiene una serie di coppie [i;Y] che vengono a formare la curva LM

  i₂ i₁

  i

  Y₁ Y₂

  Operatore LM

  L = L_sM / P

  M/P = kY + L - hi

  Esplicitata in [i] => i = 1/h (kY + L - M/P)

  La pendenza è determinata da [k] e da [h]

  [Posizione curva LM]

  Ipottiziamo un aumento di M/P ↑

  Per mantenere l'equilibrio nel mercato monetario è necessario che il tasso d'interesse scenda.

  Cosa provoca nell'LM?

  Modello IS-LM

  Simmetria le condizioni che devono osservare, soddisfatte affinché il mercato di beni e quello monetario siano in equilibrio.

  Esempio Variazione reddito e tasso i

  Il punto di IS si sposta di un ammontare di ΔG, tuttavia la variazione del reddito è chiaramente inferiore a ΔG/I.

  Come si spiega?

  La spiegazione sta nella pendenza della LM se quest'ultima fosse

  stata orizzontale è finito dello spostamento della IS è la

  variazione di Y coincide perdurando a il tasso è rimanendo invariato.

  Nel mercato monetario c'è un aumento. Il mercato determina un

  aumento della domanda di moneta e

  più che costringere a contrarre il tasso i a

  sale per mantenere l'equilibrio.

  Però un aumento di i costringe la spesa

  per investimenti [I = I - bi]

  da rilamento del prodotto di equilibrio

  dello spostamento della IS

  aumento e tasso d'equilibrio

  IS: Ys Δ_o (Ā - bi) LM: i = ¹/_h k(Y - ^M/_P)

  L̅ = ∝

  ⇓⇓

  Y + Δ_z (Ā - ^bκY/_h - ^κY/_h (^M/_P)) =;

  ⇒ Y_o Δ_z (Ā- ^bκY/_h + ^bκY/_h (^M/_P))

  Y = Δ_zĀ - Δ_z bκY

  Y + Δ_z bκY = Δ_zĀ + Δ_z^bκY/_h

  Y(1 + ^{Δz bκ}/_h) = * * + *

  Y = ^ΔzĀ/_{1 - Δz bκ/h} + ^{bΔz . M}/_h ^P̅/_hM

  Ys ^{Ā bκ}/_{h - k bκ} +

  ^M/_P ^bκ/_{h - k bκ}