Conversione AD-DA

DAC - Convertitore Digitale-Analogico

Un convertitore Digitale-Analogico (DAC) rappresenta un'interfaccia tra segnali del mondo digitale e quelli del mondo analogico. In corrispondenza di una parola binaria in ingresso a₁, a₂, ..., a_n, il DAC produce una tensione V_out che viene comparata con una tensione di riferimento V_ref.

La formula per calcolare la tensione di uscita è:

V_out = (V_ref / 2ⁿ) * (a₁ * 2^n-1 + a₂ * 2^n-2 + ... + a_n)

Dove i termini a₁, a₂, ..., a_n sono i bit della parola d'ingresso, n-1, n-2, ..., 2 sono i pesi della conversione che essendo negativi diminuiscono all'aumentare dell'esponente. a₁ rappresenta il bit meno significativo (LSB) e a_n rappresenta il bit più significativo (MSB).

In realtà, non è sempre così. Ad esempio, per una parola di 3 bit (n = 3) ci sono 2³ = 8 parole possibili:

V_out = (V_ref / 8) * (a₁ * 2² + a₂ * 2¹ + a₃)

Esempi:

[010] = V_out = (V_ref / 8) * (0 * 2² + 1 * 2¹ + 0) = V_ref / 4

[011] = V_out = (V_ref / 8) * (0 * 2² + 1 * 2¹ + 1) = 3 * V_ref / 4

V_out fs fs2 4 8 8[ ]1 1 1 7=V +1 +1∙ =111→ v ∙ 1 ∙ ∙ ∙ V_out fs fs2 4 8 8

Si vede chiaramente come nel caso di 111, la parola più grande che si può esprimere1 LSB, con 3 bit, la tensione d’uscita differisce dalla tensione di riferimento di questoperché la configurazione 000 viene solitamente codificata con 0 V.

Caratteristiche del DAC

Le caratteristiche della conversione D/A si suddividono in due categorie, in base allaloro dipendenza o meno dal tempo.

Caratteristiche statiche

È la minima variazione del segnale d’ingresso per produrreuna minima variazione nel segnale d’uscita.

Risoluzione V 1fs=V →1 LSB=Essa è pari a 1LSB LSB n n2 2Mette in relazione i valori d’input binario (ascisse) e i valorianalogici d’uscita (ordinate).

Per un dispositivo ideale è una retta continua passante perCurva l’origine, in realtà serve solo ad unire i punti infatti non c’ècaratteristica alcun

legame sensato tra una parola e la successiva.È il massimo discostamento ±0.5LSB tra la curva reale eErrore di linearità ideale.

L’errore di non-linearità può essere talmente elevato che perun incremento della parola in ingresso ottengo unErrore di decremento della tensione d’uscita.monotonicità Questo è molto grave, e si deve evitare.

Rappresenta il massimo discostamento tra l’output reale eideale, successivamente alla rimozione degli errori diAccuratezza guadagno e off-set.

Si verifica quando alla parola nulla viene assegnata unatensione di uscita non nulla, e si riflette in una traslazioneErrore di off-set della curva.

Si risolve impostando la V nella Vos outLa curva caratteristica presenterà una pendenza differentedalla curva ideale, quindi ci sarà una variazione rispettoErrore di 1LSB.guadagno Si risolve inserendo dispositivi che variano il guadagno.

Caratteristiche dinamicheMisura la dipendenza delle

grandezze d'influenza, quindi èStabilità causa di errore di conversione in un convertitore.È il tempo che impiega il convertitore per portare la suauscita dal valore della parola precedente a quella attuale, inSettling time genere a 0.5 LSB.Un DAC è costituito da una serie di interruttori che servono acommutare i bit della parola in ingresso.Essendo interruttori a stato solido (MOS/JFET) peraprire/chiudere serve caricare e scaricare delle capacità e iltempo non è esattamente uguale, quindi in uscita siGlitching presentano delle tensioni fantasma per un transitorio moltoveloce, che dipende strettamente dalla distanza di Hammingtra le due parole.Per attenuarlo si usa un mantenitore che non fa variare la V outfin quando non si stabilizza.Se l'errore di monotonicità è maggiore di 1 allora il dispositivo sarà sicuramente nonDNL > 1monotono, ma è possibile avere un dispositivo con ma

ugualmente monotono.

Differential Non-Linear Error* DNL : D/A Converter : R / 2R

Lo schema di questo convertitore D/A è abbastanza semplice, ci sono le 3 entrate b 2b b .1 0 Considerando la configurazione 100, il bit b è a livello logico alto e il transistor superiore è chiuso mentre quello inferiore, essendo nottato, è aperto. Significa che la tensione Ec è chiusa sul resistore 2R. Invece i bit b e b sono a zero, qui il discorso è inverso perché il transistor superiore è aperto mentre quello inferiore è chiuso e quindi la resistenza interessata è collegata a GND. Come si può notare, ci sono varie serie/parallelo in questo schema, che ridotto si riconduce ad un partitore, con due resistenze dello stesso valore, nell'ingresso del morsetto positivo del comparatore. Quindi la tensione nel morsetto (+) sarà esattamente metà della tensione Ec.

Sorgenti d'Incertezza

• Instabilità della Ec
• Precisione

Dei resistori con impedenza non-infinita, presenza di offset- OpAmp (Amplificatore Operazionale)

Vantaggi

• Soli 2 valori di resistenze, R e 2R.

Drawback

Il carico elettrico dell'amplificatore cambia funzione in base al segnale di input.