Consolidamento delle strutture - Appunti

EA

tra la parte preesistente e quella nuova in base alla rigidezza assiale → a

l

parità di l, la ripartizione dipende quindi dal rapporto tra la rigidezza assiale

E A 1

v v =

vecchia e nuova (in genere circa)

E A 3

n n 1

Però in genere i carichi variabili sono circa dei carichi permanenti, quindi si

2

ha che in realtà almeno 2/3 di N sono assorbiti dalla parte preesistente, mentre

solo 1/3 di N viene ripartito tra la sezione vecchia e la camicia → questa ipotesi

risulta molto semplificativa

- Materiale unico: Le proprietà meccaniche del calcestruzzo nuovo si

considerano estese all’intera sezione, se le differenze tra i 2 materiali non sono

eccessive

Se consideriamo una flessione (o pressoflessione), quando la sezione

parzializza, la compressione viene a coinvolgere proprio la parte di estremità

sup. della sezione (cioè la camicia), quindi è giustificato considerare le

proprietà del cls nuovo; inoltre, essendo la deformazione dipendente dall’asse

neutro, non si hanno grosse variazioni, quindi per la pressoflessione (flessione)

l’ipotesi di considerare il cls nuovo è giustificata.

Se consideriamo però il taglio, abbiamo che la biella compressa

(taglio-compressione) coinvolge il cls vecchio (meccanismo a traliccio ad

inclinazione variabile) → tecnicamente dovremmo fare riferimento al cls

vecchio (viene coinvolto di più del nuovo) → hp. non conservativa

• Capacità della sezione incamiciata: la normativa tiene conto delle

semplificazioni che derivano dalle 3 ipotesi considerate, e per questo impone

una riduzione delle capacità di calcolo dell’elemento attraverso dei fattori

riduttivi:

V V

=0,9

- rd rd ,k

M M

=0,9

- rd rd, k

θ θ θ

=0,9

- → non riguarda la nostra norma, ma nell’EC8 la viene usata

yd yd, k y

come capacità allo SLD, quindi la rotazione allo yielding può essere considerata

come una capacità

θ =θ

- → sperimentalmente si è provato che la deformazione ultima è

ud ud ,k

realistica

dove il pedice k indica le capacità valutate con le proprietà caratteristiche del

γ

nuovo cls, e quelle vecchie divise per FC (e per nelle crisi fragili) se

considerate

• Effetti benefici: vediamo quali sono gli effetti benefici che si ottengono con

le camicie in c.a:

- Aumento della capacità portante verticale → dovuto all’aumento di resistenza

a compressione per soli carichi gravitazionali (poichè aumenta la N resistente)

- Aumento della resistenza a taglio → Consideriamo il traliccio ad inclinazione

variabile: A sv

V d f ctgθ

=0,9

* Taglio-trazione: rsd yd

s

A ϕ6 a ϕ8

(area staffe) → aumenta, poichè si passa da

sv

s (passo) → aumenta, poichè si considera il passo della nuova sezione (da 20cm

a 10cm)

f → aumenta, poichè per il cls nuovo si considera il valore caratteristico

yd

(391,3), mentre per il cls vecchio si doveva considerare il valore medio diviso

γ

per FC e (quindi circa 250)

d → aumenta, poichè aumentiamo le dimensioni della sezione

ctgθ

'

V d f b α

=0,9

* Taglio-compressione: rcd cd c 2

1+ ctg θ

b, d → aumentano, poichè aumentiamo le dimensioni della sezione

f f

→ non si può dire che aumenti, poichè la biella di cls attraversa

cd cd

soprattutto il cls vecchio, quindi considerare un valore più alto sarebbe

un’ipotesi a svantaggio di sicurezza M d

=T

- Aumento della resistenza a flessione → (aumentano sia T che d)

- Aumento della capacità deformativa →

1) Considerando la formula ibrida della rotazione ultima:

[ ]

l

( )

1 p

θ θ χ χ l 1−0,5

( )

= + −

u y u y p

γ l

el v

ε ccu x

χ = → la curvatura ultima aumenta, poichè diminuisce (b maggiore,

u

u x

u ε

l’asse neutro sale), e inoltre si può utilizzare come valore di deformazione

ccu

ultima se le staffe sono chiuse

Considerando inoltre la formula della lunghezza plastica:

f y

L l 0,17 h+0,24 d

=0,1 +

pl v b √ f c

d f

Aumentano h, (si considerando le armature nuove), e (però anche

b y

f aumenta, ma ha poca influenza rispetto agli altri parametri)

c

2) Considerando la formula puramente empirica della rotazione ultima:

0,225 f

[ ]

'

( ) yw

max 0,01; ω ρ

1 (α )

sx

0,35

ν f 100 ρ

θ 0,016(0,30 f l h 25

( )

= ) / (1,25 )

c d

u c v

γ max 0,01 ; ω

( )

el A

ν diminuisce (poichè aumenta )

c

'

ω aumenta → poichè aumentano i ferri di sopra rispetto a quelli di sotto

ω

(rapporto piu alto nella sezione nuova)

l v diminuisce poichè aumenta h, ma è un parametro poco influente rispetto

h

agli altri

f yw

ρ

(α )

sx f → se c’è una piegatura delle staffe a 135% si può considerare anche

25 c

questo termine, che porta un aumento sostanzioso della rotazione ultima

- Miglioramento dell’efficienza delle giunzioni per sovrapposizione (staffe) → in

pratica, attraverso l’incamiciatura noi forniamo un ulteriore confinamento al cls

interno

* In definitiva si può dire che l’incamiciatura è una tecnica ibrida, in quanto

porta sia ad un incremento di resistenza (tagliante e flessionale), sia ad un

incremento di duttilità (aumentana la capacità deformativa ultima)

• Consigli tecnici:

- Si incamicia non il singolo pilastro, ma l’intera pilastrata, per evitare

irregolarità di resistenza e rigidezza che potrebbero portare a meccanismi di

piano

- Se possibile, si dovrebbe realizzare una piegatura delle staffe di 135°, con un

ϕ10

diametro di almeno → la norma non prescrive di rispettare i limiti della

nuova progettazione sulle staffe, e non è detto che si riescano a chiudere a

ϕ10

135° le barre (quando c’è la chiusura a 135°, ci deve essere anche un

allungamento delle staffe internamente, e ciò potrebbe richiedere uno spessore

troppo grosso della camicia, incompatibile con le caratteristiche

architettoniche)

- I nuovi ferri longitudinali saranno fatti passare nel solaio o nelle trave

realizzando dei fori in essi (in modo da poter utilizzare ferri continui) → si usano

diametri grossi, in modo da utilizzare il minor numero possibile di ferri e ridurre

l’invasività

- Le barre devono essere inguisate, cioè ancorate in modo efficace (con

adeguata staffatura) alle estremità del pilastro inferiore e superiore → si

utilizzano staffe ad L per l’ancoraggio delle barre longitudinali nuove ai

pilastri/travi, e staffe a C in corrispondenza dei nodi

- Il cls del nuovo getto (camicia) deve presentare resistenza di almeno 25/30

(per problemi con il genio civile), e deve essere fluido, con inerte a piccola

granulometria

- Lo spessore dell’incamiciatura deve essere almeno di 10cm (possibilmente

maggiore), poichè deve avere uno spessore tale da garantire il posizionamento

delle armature longitudinali e trasversali con un opportuno copriferro

- Per aumentare l’aderenza tra l’elemento esistente e il nuovo si scarnifica

quello esistente (si rimuove il copriferro), creando delle superfici molto ruvide;

esistono anche dei prodotti chimici che aumentano il legamo tra il nuovo e il

vecchio cls, ma se è possibile utilizzare delle connessioni meccaniche risulta

sempre preferibile questa opzione

∎ Predimensionamento dei ringrossi: possiamo effettuare il

predimensionamento dell’intervento da realizzare attraverso una procedura

semplificata:

1) Si assume l’ipotesi semplificativa che la capacità si spostamento rimanga

uguale prima e dopo l’intervento di adeguamento:

SF AD

d =d

c apace obiettivo

Sfruttando questa ipotesi, si può ricavare il periodo effettivo della struttura

AD

T

adeguata , imponendo che la richiesta di spostamento in funzione di tale

eff

periodo coincida con la capacità di spostamento

SF

d

- è la capacità di spostamento in corrispondenza della prima crisi

capace

duttile

Graficamente, possiamo vedere il primo passaggio sia nel piano ADRS che nello

spettro di spostamento: AD

d

* La (1) è un’ipotesi conservativa, poichè in genere aumenta

obiettivo

2) Si assume che la massa partecipante m* rimanga uguale prima e dopo

l’intervento: AD SF

¿ ¿

m =m

√ √

¿ ¿

m m

AD SF

T T

=2π =2π

Ricordando che e

eff eff

AD SF

K K

eff eff

AD

T eff

¿

√ ¿

AD SF

T K

eff eff 2

¿

=

Si ottiene ⇒

SF AD

T K ¿

eff eff 2

4 π

AD

K =

eff ¿

* E’ un’ipotesi non particolarmente semplificativa, poichè la massa del 1° modo

già è molto alta, quindi anche se incrementa dopo l’adeguamento, sicuramente

non si distanzierà molto dalla prima (anche se sicuramente varia con la

variazione del meccanismo di collasso)

3) Si assume l’ipotesi che il rapporto tra rigidezza effettiva ed elastica rimanga

uguale prima e dopo l’intervento (in modo da poter ragionare sulle rigidezze e

AD

K

periodi elastici, perchè non posso utilizzare come parametro di progetto,

eff

non conoscendo la curva di capacità effettiva dopo l’intervento):

AD SF

K K

eff eff

=

AD SF

K K

el el

2

AD SF SF

( )

K K T

2

4 π eff eff eff

¿

K= m = =

Essendo ⇒ ⇒

2 elAD elSF AD

T K K T eff

(posso calcolarla)

Quindi in base ad essa posso calcolare (periodo elastico

adeguato)

* E’ un’ipotesi non conservativa (potrebbe andare a svantaggio di sicurezza) →

solitamente prima dell’intervento (cioè allo stato di fatto) ho un meccanismo

locale, quindi le 2 rigidezze sono piuttosto simili; invece post intervento si

passa ad un meccanismo globale, quindi il rapporto è sicuramente diverso da 1

Dato che abbiamo 8 curve di capacità (push over), considererò i 2 periodi più

piccoli (uno per la direzione x e uno per la direzione y), e otterrò