Concetti di teoria Algoritmi e Strutture Dati

BASI

et

PROBLEMA COMPUTAZIONALE

TRA UN

la RELAZIONE

ESPRIME INPUT

COERENTE

DI ISTANZA

INSIEME EDUNINSIEME DI

OUTPUT

COERENTE SOLUZIONE

ALGORITMO PARTIREDA

A

DI deterministica CHE DAT

BEN

PROCEDURA DEFINITA IN

CALCOLO

INPUTPRODUCEUNOUTPUTCOERENTE

È termina

corretto output

se producendo corretto

BEN

PROCEDURA DEFINITA

DI CALCOLO

UNA È È RAM

DA

PROCEDURALO COMPUTABILE UNA

SE

STRUTTURE DI DATI DISPONIBILE piu

DATO

PER RENDERE NELLA

CONCEPITE FORMA

IL UTILE VELOCE

E

PRODURREL'OUTPUT

PER RICHIESTO

COMPLESSITA

bardatura't

DIALGORITMI Dell'ALGORITMO

ESECUZIONE

HA UN TEMPO

IMPIEGATECOME

COSTO ESPRIMIBILE

ECONOMICO LE

ATTRAVERSO RISORSE

MEMORIA TRAFFICOGENERATOSU etc

RETE

CHE È

Si sa DI

TEMPO DA

IL FATTORI

CALCOLO ESTERNI

TROPPO INFLUENZABILE COME

COMPILATORE

HARDWARE etc DELLE

LINGUAGGIOUSATO QUINDI NONFORNISCE

SI

INFO UTILI RISOLVE

EFFETTUANDOUN'ANALISI

UNIVERSALMENTE ASINTOTICA

DELPROBLEMA

ANALISI algoritmo

ASINTOTICA di

a istanza dimensione

su n

di

r

MIGLIORE

CASO il

n inferiore

caso migliore 1

se ad

non

e f n

CASO MEDIO 0

PEGGIORE

CASO n il

se caso peggiore supera 0 fin

non

COMPLESSITÀ TEMPORALE

f INFERIORE

LIMITE

r n alla complessità

t n

o TEMPORALE

alla

SUPERIORE TEMPORALE

f

0 LIMITE COMPLESSITÀ

t n

n Fln QUANTITÀ

NECESSARIA

T sufficiente

E

n f

0 n a e

A d fCn mi

s s

LIMITEINFERIORE N

tetta

LIMITE

SUPERIORE

fin alla

0 sufficienti soluzione

risorse

COMPLESSITÀ garantita la sua risoluzione risorse

quelle

con

Alan risorse alla

DIaafffoggfzfa.tt soluzione

necessarie

è

non dimostrazione

vi precisa

è

fin sempre

non determinabile

DI

PROBLEMI IGNOTA

COMPLESSITÀ

VIAGGIATORE CON

UPPER

COMMESSO PER

BOUND 01h22 d n

BOUND

E LOWER

DELL'INPUT

LETTURA

LA

PROBLEMI NP COMPLETI PER

NON POLINOMIALI

DI QUALE RITIENE

PROBLEMI

CLASSE IL SI CHE NON ESISTA

PUÒ POLINOMIALE

UN

ESISTERE

E ALGORITMO

NON CHIAVE VALORE

PROBLEMA BASATI

DELLARICERCA SU

CONFRONTI

0

LISTE n

ARRAY 0 n ordinati

non

Ordinati

0 log n

ALBERI 01109

ROSSONERI n GENERA

SI

IN

RICERCANDO

UN ATTRAVERSO

UNA

ELEMENTO COLLEZIONE CONFRONTI

BINARIO

ALBERODI FOGLIE

DECISIONE ALTEZZA

UN di r

CON N 109 n

UNA

PEGGIORE

QUINDI RICHIEDE

NEL

CASO RICERCA R

ALMENO 109 CONFRONTI

n

PROBLEMA DI MERGE

ALGORITMI MI

ORDINAMENTO SORT

ED piu 09h

VELOCI

ANCHE CONFRONTI

BASANO TRA

QUESTI SI ELEMENTI

SU DELLACOLLEZIONE

QUINDI ANCHE SI UN

EFFETTUA ALBERO

UNA

IN DISCESA

QUESTOCASO DI

DECISIONE

DI PERMUTAZIONI

FOGLI ORDINATE

HA LEDIVERSE

CHE E

COME I

DELL'INPUT PARTENZA

DI R 109am

n

SI OTTIENECOMPLESSITÀ

ATTRAVERSO

L'APPROSSIMAZIONE

DI STIRLING d log n

n

DX ln

ln n

GREEDY ottimo locale esempio