Compressori Rotativi

Indice

1 Compressori Rotativi 3

1.1 Compressoria a palette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.1 Ciclo di lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.2 Perdite caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.3 Calcolo delle prestazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.1.4 Calcolo della temperatura di mandata . . . . . . . . . 9

1.1.5 La regolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 Compressori Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.2.1 Ciclo di lavoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.2 Calcolo delle prestazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.3 Regolazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2.4 Compressori bistadio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.3 Compressori a vite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1

Elenco delle figure

1.1 Compressore rotativo a palette . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Ciclo completo di un compressore a palette . . . . . . . . . . . 4

1.3 Compressore Roots a due lobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Posizioni assunte dal compressore Roots durante un ciclo . . . 14

1.5 Andamento del volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.6 Compressori a vite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.7 Compressore a secco di tipo Lysholm . . . . . . . . . . . . . . 23

1.8 Schema circuitale di un compressore a vite a bagno d’olio . . . 25

2

Capitolo 1

Compressori Rotativi

I compressori volumetrici rotativi,sono compressori in cui il processo di

compressione avviene perché il gas viene trasferito, attraverso una camera

chiusa, da un ambiente a pressione minore a un ambiente a pressione mag-

trasferitori di massa.

giore. A tutti gli effetti si tratta di La distribuzione

avviene mediante luci scoperte dal rotore o da organi collegati ad esso. Du-

rante questo processo di compressione la camera chiusa che contiene il gas

può:

• Diminuire di volume, producendo una compressione graduale.

Questa compressione graduale può avvenire senza scambi di calore e

viene approssimata a una trasformazione isoentropica, oppure ci pos-

sono essere con piccoli scambi di calore verso l’esterno e in quest’ultimo

caso la trasformazione è una politropica con esponente m<k.

• Mantenere costante il suo volume, e la compressione, come vedremo

più in la avviene per riflusso.

I compressori rotativi a differenza di quelli alternativi permettono l’ela-

borazione di elevate portate, ma come vedremo più avanti i salti di pressione

sono limitati, perchè un aumento del rapporto di compressione determina un

aumento considerevole del lavoro all’unità di massa richiesto.

Andremo a studiare tre tipi di compressore rotativo:

1. Il compressore a palette

2. Il compressore a lobi, e in particolare il compressore Roots

3. Il compressore a vite. Quest’ultimo si suddivide ulteriormente in:

(a) Compressore a bagno d’olio

(b) Compressore a secco 3

1.1 Compressoria a palette

Come possiamo vedere dalla fig.1.1 abbiamo una carcassa esterna che

presenta due flange, di cui una a sinistra che comunica con l’ambiente di

aspirazione mentre quella di destra comunica con l’ambiente di mandata.

Nella parte superiore possiamo distinguere una zona cava: essa serve per

ospitare il liquido di refrigerazione. All’interno della carcassa abbiamo lo

statore dentro cui ruota il rotore, anch’esso cilindrico,calettato con una ec-

centricità e rispetto all’asse orizzontale dello statore. Nel rotore sono presenti

delle scanalature, dentro cui sono alloggiate le palette, dove , in alcuni casi,

sono presenti anche delle molle che hanno la funzione di fornire una forza di

spinta elastica. Durante la rotazione del rotore ciascuna paletta scorre lungo

la propria scanalatura, e preme contro la superficie interna dello statore sotto

l’azione della forza centrifuga e della forza elastica esercitata dalle molle. Il

volume all’interno del quale viene contenuta il gas è quello delimitato da due

palette consecutive e dalla superficie interna dello statore.Tale volume varia

periodicamente in un giro: passa la quasi 0, fino ad un valore massimo rag-

giunto quando le palette si trovano in posizione simmetrica rispetto all’asse

che congiunge i centri del rotore e della cassa, per poi tornare di nuovo quasi

nullo (fig.1.2). Figura 1.1: Compressore rotativo a palette

Figura 1.2: Ciclo completo di un compressore a palette

Il volume di spazio morto è nullo. 4

Durante tutto il periodo in cui il volume cresce, la luce che comunica con

l’ambiente di aspirazione rimane aperta, e quindi in questa fase il gas rac-

chiuso è in contatto costante con l’ambiente di aspirazione, attraverso luci

molto grandi. Avere luci molto grandi significa avere delle perdite di pres-

volume si riempie di

sione trascurabili, durante la fase di aspirazione:il

gas mantenedo una pressione costante.Nel momento in cui il volume

raggiunge il suo valore massimo V , dove risulta simmetrico rispetto all’asse

C

verticale, questo non è più comunicazione con l’ambiente di aspirazione.Da

qui in poi comincia la fase di compressione. Infatti proseguendo la corsa del

rotore, il volume comincia a ridursi,per effetto delle eccentricità,fino a rag-

giungere un volume molto più piccolo di quello di partenza che indichiamo

V

con .

φ

1.1.1 Ciclo di lavoro

Il ciclo di lavoro comprende le seguenti fasi:

• aspirazione

• compressione

• mandata

Fase di aspirazione: In questa fase il volume aumenta fino a raggiungere il

valore massimo, che rappresenta la cilindrata V ,in corrispondenza del quale

C

termina il collegamento con l’ambiente di aspirazione.

Fase di compressione:Una volta raggiunto il volume massimo inizia la fase

di compressione graduale.La posizione della luce di mandata determina volu-

me minimo raggiunto durante la fase di compressione.Comprimiamo secondo

una politropica di esponente m(<k a causa dello scambio di calore con le

pareti) fino a scoprire la luce di mandata.

La tenuta contro la cassa cilindrica è realizzata usando la forza centrifuga

stessa e la forza elastica impressa dalle molle inserite nelle scanalature del

cilindro dove sono alloggiate le palette. ρ

Definiamo ora il rapporto volumetrico di compressione come rapporto tra

il volume massimo di V e il volume minimo raggiunto V .

φ

C V C

ρ = (1.1)

V min,φ

φ ρ

L’angolo determina l’inizio della mandata e il valore di ed è un dato del

ρ

costruttore. Gli altri dati di progetto che interessano il valore di sono:

• il numero di palette i 5 D

• il rapporto tra il diametro della cassa e quello del rotore d

Indichiamo con P la pressione all’interno della camera di aspirazione e con

1

P la pressione all’interno della camera di mandata. Una volta raggiunto il

2

volume minimo, la pressione all’interno della camera raggiunge il valore P ’

2

0 m

∗

= P ρ Fase di mandata:Una

prima di scoprire la luce di mandata:P .

1

2

volta raggiunto il volume minimo si scopre la luce di mandata.La pressione

P2 che regna all’interno della capacità di mandata dipende sia da come sta

funzionando l’utilizzatore che dal compressore, ossia dal bilancio di portata.

Si possono quindi verificare 3 diversi casi:

0

P = P

1. 2 2

Una volta messo in comunicazione con l’ambiente di mandata si realizza

la fase di mandata a pressione costante.

0

P < P

2. 2 2

La pressione raggiunta è maggiore di quella che regna nell’ambiente di

mandata, per cui si ha uno sbuffo di gas verso la mandata con conse-

guente riduzione di pressione fino a valori intorno a P2. Questa è una

condizione da evitare, perché si ha anche la fuoriuscita dell’olio di lubri-

fase di avviamento:

ficazione. Si verifica inevitabilmente durante la

durante questa fase infatti non si possono trascurare le variazioni di

0

P < P

pressione e funziona tipicamente con una pressione 2 2

0

P > P

3. 2 2

Questo rappresenta il caso usuale di comportamento. Appena vengono

scoperte dei luci di mandata, si ha una compressione per riflusso: l’aria

presente nell’ambiente di mandata, fluisce all’interno della camera e

comprime l’aria presente, per poi essere espulsa assieme ad essa durante

la fase di mandata, che avviene a pressione costante P .

2

La mandata avviene a pressione pressoché costante: Questa è una

ipotesi esemplificativa che vale quando il volume di mandata e molto mag-

giore del volume tra le 2 pale. Se invece non è verificato si deve tener conto

anche delle variazioni di pressione durante la mandata.

Cosa succede durante la fase di avviamento?

1.1.2 Perdite caratteristiche

Se confrontiamo il ciclo di lavoro con quello di un compressore ideale

P =P ’, si ha una perdita triangolare nei casi 2 e 3. Se consideriamo il caso

2 2 6

4 4

3 3

2 2

P P

1 1

0 0 0 2 4 6

0 2 4 6

V V

(a) Ciclo ideale P ’=P (b) P ’>P

2 2 2 2

4

3

2

P 1

0 0 2 4 6

V

(c) P ’<P

2 2

3, essa è dovuta al lavoro in più che bisogna fare per espellere l’aria prove-

niente dalla mandata.

Nel caso 1, il ciclo è del tutto analogo a quello di un compressore alternativo

con spazio morto nullo e assenza di perdite per laminazione, fughe e senza

perdita triango-

scambi termici. In tutti gli altri casi, c’è comunque una

ρ,

lare. Poiché la compressione dipende da i rapporti di compressione che si

realizzano non sempre corrispondono a quello che è effettivamente rapporto

di compressione esterno. perdita per sfregamento con la cassa

Altra perdita caratteristica è

esterna perché devo fare tenuta: c’è una perdita meccanica per striscia

mento. Si può eliminare questo problema con l’uso di anelli esterni solidali al

rotore che hanno il compito cerchiare le pale in modo da non farle strisciare

sulla cassa esterna. Non si hanno perdite meccaniche, ma non è garantita

la tenuta perché non è mantenuta l’aderenza tra pale e cassa. Infatti in tal

modo le pale sfiorano la cassa ma non premono su di essa, quindi basta un

po’ di usura che non è più garantita la tenuta constatando un certo riflusso.

7

1.1.3 Calcolo delle prestazioni

Espressione della portata in massa

∗

V n

C C ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

G = = V i n ρ = V n ρ (1.2)

id C 1 1

v 1 ∗ ∗ ∗ ∗

G = η λ ρ V n (1.3)

V V 1

Dove:

• λ rappresenta il coefficiente di riempimento ed è circa pari a 1

V

• η indica le perdite per riflusso

V

• i è il numero di pale

• n è il numero di giri

• V=V *i è la cilindrata al giro

C ∗ '

η λ 1.

È da sottolineare che in un compressore palette il termine V V

0

P > P

Espressione del lavoro: . Si può ve-

Consideriamo prima il caso 2 2

rificare che l’espressione che otterremo è del tutto di carattere generale. Si

trascurino le resistenze passive, e suddividiamo l’espressione del lavoro con-

siderando prima la compressione graduale e poi la compressione per riflusso.

Per quanto riguarda la compressione graduale, la assimiliamo a una com-

pressione politropica di esponente m<k (questo perché non si possono non

considerare gli scambi termici). 0 00

L = L + L

i i i

∗

m R T m−1

0 1 0 0 m

∗ ∗ −

β 1 dove β = ρ

L = m

i −

m 1 η

V ∗

m R T

0 1 m−1

∗ ∗ −

L = ρ 1

i −

m 1 η V

V V β

00 0

C C m m−1

∗ − ∗ − ∗ ∗ ∗ −

L = (P P ) = (P P ρ ) = P V ρ

2 2 1 1 C

C 2

ρ ρ ρ

00 00

∗ ∗

L L v P V β R T β

00 1 1 C 1

C C m−1 m−1

∗ ∗ − ∗ −

L = = = ρ = ρ

i ∗ ∗

M V η V η ρ ρ η ρ

m C v C V 1 V

Lavoro all’unità di massa mandata

m−1

∗ −

m R T ρ m 1 β

1

∗ ∗ ∗ −

+ 1

L =

i −

m 1 η m m ρ

V 8

Lavoro al ciclo m−1

− −

m m 1 β m ρ m 1 β

m−1 m−1

∗P ∗V −1 ∗ −ρ ∗P ∗V ∗ ∗ −1

L = ρ + = +

C 1 C 1 C

− −

m 1 m ρ m 1 m m ρ

Potenza assorbita m−1

∗ −

∗ m V n ρ m 1 β

L n

C C ∗ ∗ ∗ ∗ −

= P + 1

P = 1

a −

η m 1 η m m ρ

m m

1.1.4 Calcolo della temperatura di mandata

Si suppone di avere un flusso permanente tra monte e valle della macchina.

0 0

L + Q

i e

T = T + (1.4)

2 1 C P

0

Q

Dove è il calore scambiato durante la compressione graduale

e − −

C

Q C m k m k

0

0 V

e V m−1

−

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ −

T =

= = T T ρ 1

Q (1.5)

1 1

2

e − −

η η m 1 η m 1

V V V

−1

β η

k−1 ∗ −

1 + 1 + V

m m−1

k ρ ρ

m−1