Componenti elettrici di potenza

COMPONENTI ELETTRICI DI POTENZA

• Approfondimenti sull'alternatore
• Macchine a riluttanza variabile
• Motore asincrono monofase
• Convertitori DC-DC

APPROFONDIMENTI ALTERNATORE (AL)

INTRODUZIONE (AL)

Gli alternatori vengono generalmente impiegati per effettuare la conversione di energia meccanica in energia elettrica, mettendo in moto il rotore, sul quale scorre una corrente di eccitazione, i conduttori statorici, composti da una terna simmetrica di conduttori, vengono investiti da un campo magnetico variabile nel tempo. Sono quindi soggetti per Faraday-Neumann-Lenz a tensioni indotte e, se sono chiusi su un carico, anche a correnti indotte. Le correnti statoriche generano un secondo campo (reazione d'armatura) che interagisce col primo.

Φ_f, fmm → eccitazione

Φ_t, fmm → reazione di armatura

Nella macchina è presente un avvolgimento di eccitazione e 3 avvolgimenti statorici (terna simmetrica).

Scrivendo le equazioni al circuito trifase si può ricavare un circuito monofase equivalente

X_s → reattanza sincrona, si compone di 2 parti

X_s = X_a + X_p

X_r è la componente di mutua dovuta alle componenti che scorrono nelle altre fasi.

X_ac è la reattanza di dispersione, tiene conto del fatto che non tutte le linee di campo si concatenano.

Troviamo una prima limitazione sulla potenza di questo tipo.

Non è però l'unica limitazione a cui il sistema è soggetto, abbiamo infatti delle limitazioni su I_ecc.

Limitazione I_ecc

E_af = V_a + jx_si_a ⇒ i_a = E_af - V_ax_s

P + jQ = V_ai_a^* = V_aE_af - V_ax_s^* = V_a jV_ax_s^* - jV_aE_afx_s^*

⇒ P + jQ + V_a²x_s = j V_aE_afyx_s

Considerando i moduli otteniamo ⇒ p² + (Q + V_a²x_s)² = V_aE_af²x_s² ≥ V_aE_af^max2x_s²

E_af^max è il massimo valore di tensione dato da I_eccmax che è il massimo valore di I_ecc che rientra nei limiti termici.

Il limite corrisponde sempre a una circonferenza ma traslata sul piano delle q-p verso il basso.

Flussi di macchina (MA)

Nella macchina anisotropa possiamo distinguere 2 flussi:

• Flusso di eccitazione
• Reazione di armatura

Nella macchina anisotropa il flusso è influenzato dal tipo di avvio.

E̅ʸ = jω φ̅_TOT

V̅_a = E̅ʸ - jx I̅_a = E̅ʸ - jx ^E̅ʸ/_Z̅TOT

Z̅_TOT = Z̅_c + jx

=> E̅_a = jω [φ̅_ecc + e^-jπ/2 × ^φ̅_ecc/ _Z̅TOT]

= jω [φ̅_ecc + e^-jπ/2 × φ̅_ecc ¹/_{| Z̅TOT |}]

⟵ φ̅_R

Da questa espressione possiamo vedere che il flusso di reazione è in ritardo rispetto a quello di eccitazione.

φ̅_r,a = φ̅_ecc × ^x/_{| Z̅TOT |} × e^{-j (π/2 − L/Z̅_TOT)}

Passo determinare la potenza erogata come:

P = V_eq I_a cos α

Siccome è un prodotto scalare dividiamo sulle componenti q, d

p = (V_ld I_d + V_g I_q) = E_af = V_eq cos S + X_d I_a

V_eq sen δ = X_q I_q    // X_d, X_qr -> reattanze complessive.

E_af = V_eq cos S + (x_d I_d + x_eq I_d)

V_eq cos δ = X_qr I_q = (x_g I_g + x_cg I_g)

Sostituendo quindi in E_af

=> E_af = (x_q + x_eq) I_eq cos δ + x_d I_d + x_eq I_d

Dove:

^{E_af - V_eq cos δ} I_d = ------------- e I_g = ^{E_af - V_eq sen δ} x_d -------------------- x_q

P = V_eq sen δ ( ^{E_af - V_eq cos δ} ----------------------------- ) + V_eq cos δ (^{E_af - V_eq sen δ} x_d ------------------------------) = V_dI_q + V_gI_g x_q

= ^{V_eq E_f} sen δ + V_eq² cos δ sen δ -> Potenza erogata dal generatore x_{d xq xq}

= p = ^{V_eq E_f} sen δ + V_eq² ½ sen 2δ(^{x_d - x_q}) x_d                                  x_qr x_d

Le curve a regime si modificano notevolmente proprie per via delle correnti indotte di backwoval che schermano il campo di backwoval rendendolo ininfluente.→ Il campo controvariante viene a mancare → F(θ,t) _regime = F_m cos(pθ - ωt)

Oltre alle componenti di coppia costante si hanno e componenti di coppia sinusoidale a 100 Hz. Queste componenti generano vibrazioni e sono il principale svantaggio della macchina.

AVVIAMENTO CON AUX (M.A.M)

Durante le fasi di avviamento viene usato un avvolgimento ausiliario per mettere in moto la macchina.

a'a' produce H_yb'b' produce H_xH_y = H_m sen(ωt + ψ)H_x = H_m sen(ωt + ψ)

ψ e ψ dipendono allo sfasamento delle correnti

H_x + H_y = H_t

Se ψ = ψ → H_t si muove lungo una rettaSe ψ ≠ ψ → H_t si muove lungo un ellisseSe ψ = ψ ± π/2 → H_t si muove lungo una circonferenza.

Ci interessiamo ad E_f ed E_b per andare a valutare la coppia.

Nel caso s → 0 (s ≃ 0,1) abbiamo Zδ ≃ (R₂/s + jX₂) // jX_m ∙ s/2 e Zf ≃ ((R₂/s + jX₂) // jX_m) / 2.

In queste condizioni E_f ≃ 90% E mentre E_b ≃ 10% E

POTENZA E COPPIA (M.A.M)

Vogliamo esprimere la coppia in funzione dello scorrimento.

Per la macchina trifase abbiamo;

P_gap = P_z -> potenza dissipata al secondaria.

P_gap = n^° fasi I₂² ∙ R₂ / s

CONFIGURAZIONE CON AUSILIARIO INSERITO (M.A.M)

L'avvolgimento ausiliario può essere lasciato inserito permanentemente.

Nella configurazione che vogliamo studiare, abbiamo:

Se le correnti sono sfasate di 120°, possiamo trovare un'intensità di campo avente modulo costante nel tempo e direzione variabile in modo sinusoidale => campo magnetico rotante.

Gli avvolgimenti, per funzionare bene in questa configurazione devono essere sfasati di 90 gradi elettrici. L'aux inserito in genere migliora il funzionamento della macchina.

Dividiamo il problema in forward e backward

L'unica differenza tra i 2 campi è il verso di rotazione.