Codifica Binaria, Hardware e nozioni, Informatica

E DIGITALE ANALOGICO DIGITALE

DEFINIZIONE È una codifica che stabilisce una relazione È una codifica che si basa sull’elencazione

di analogia tra struttura delle delle corrispondenze valide tra

(Modalità di definizione della codifica) configurazioni e struttura delle entità di configurazioni ed entità di informazione //

informazione // La meta-informazione è La meta- informazione è implicita nella

esplicita nel supporto codifica

Ridefinizione della codifica al variare Non impone alcuna modifica alla regola di Devo o ridefinire la regola stessa oppure

codifica concordare il senso delle nuove

dell’insieme delle entità configurazioni

d’informazione Si può applicare più ampiamente in quanto Si può attuare solamente nel caso di

Applicabilità in funzione della a suo agio anche con insieme non finiti cardinalità finita

cardinalità dell’insieme delle entità di

informazione

Applicabilità in funzione della struttura Si può applicare solamente nel caso sia Si può applicare comunque

presente una struttura

dell’insieme delle entità di

informazione Si può avere solo nel caso in cui sia Si può avere sempre quando il supporto

Condizioni del supporto presente un supporto con una struttura può assumere configurazioni diverse

adeguata

Si danneggia (vedi Disco vinile con Funziona comunque (Vedi CD con graffi)

Influenza rispetto eventi esterni polvere)

Per passare da ANALOGICO a DIGITALE è necessaria una operazione di QUANTIZZAZIONE: prendo una

grandezza e la divido in insiemi (es. pixel = l’immagine è divisa in tanti sottoinsiemi quadrati) associando poi

ad ogni insieme un valore rappresentativo.

Questo tipo di codifica comporta sempre una perdita di informazione in quanto tutti i valori compresi in un

certo sottoinsieme assumeranno un certo valore (rappresentativo). Tuttavia maggiore è il numero di

sottoinsiemi che vado a considerare minore è l’errore cui posso andare in contro.

Va inoltre considerato che per le grandezze variabili nel tempo, come ad esempio una traccia audio, è allora

importante anche i campioni che vado a considerare nell’unità di tempo (CAMPIONAMENTO). Maggiore è il

numero di campioni che vado a considerare minore è l’errore. Il numero di campioni al secondo si misurano

in Hz (1 Hz = 1 al s).

Per quanto riguarda invece la compressione dati questa si può avere di due tipi:

- COMPRESS. LOSELESS = ossia senza perdita. Essa mantiene l’informazione originaria

permettendo poi in caso di bisogno con una semplice inversione dell’operazione il recupero dello

stesso file. Agisce riducendo e al più eliminando le ridondanze presenti nell’informazione. Compatta

semplificando. (es. ZIP)

- COMPRESS. LOSSY = ossia con perdita. Questo tipo di compressione si basa su alcune

considerazioni circa l’uso dell’informazione. Parte dal principio che si può perdere dell’informazione

durante la compressione a patto che il risultato sia comunque adatto ad un uso appropriato

dell’informazione stessa. (es. MP3)

CAPITOLO 3 : MdT e MdVN

1 Domanda: E’ sempre possibile per un problema trovare una soluzione descrivibile per un

algoritmo, eseguibile da un esecutore in maniera automatica?

A questa domanda risponde la TEORIA DELLA COMPUTABILITA’: se un problema è risolvibile, o

computabile, lo sarà a prescindere dalla potenza del calcolatore (un calcolatore potente darà solamente

prima il risultato) e del linguaggio (un certo linguaggio agevolerà solamente la scrittura del programma) che

scegliamo.

Ma come sappiamo se un problema è computabile? A questa risponde la TESI di CHURCH-TURING: la

soluzione di un problema è computabile se è computabile secondo la macchina di Turing. Inoltre se si può

scrivere un programma in un qualsiasi linguaggio di programmazione allora sarà anche possibile scriverne

uno per la MdT.

2 Domanda: Esiste un esecutore che sia in grado di eseguire automaticamente un algoritmo per la

soluzione di un problema?

Esistono due soluzioni a questo problema: la Macchina di Turing (MdT) e la Macchina di Von Neumann

(MdVN).

- MdT = è una macchina teorica in grado di eseguire con precisione successioni di alcune operazioni

fondamentali in istruzioni dalla forma “se è vero che… allora esegui…”. Essa si compone di

un’UNITÀ DI CONTROLLO in grado di comandare un NASTRO organizzato in CELLE che ospitano

ognuno un simbolo solo e capce di spostarsi di una cella per volta a dx o sx, e infine da una

TESTINA, capace di leggere, scrivere o cancellare il contenuto della cella che è posizionata sotto di

essa, detta CELLA CORRENTE.

L’unità di controllo è dotata di un dispositivo di memoria e a ogni passo esso determina in quale

direzione muovere il nastro quale simbolo scrivere nella cella o se cancellarlo, e infine quale sarà il

suo stato successivo.

Prima dell’esecuzione la macchina è in uno stato iniziale per poi passare ad uno stato finale, in cui la

macchina si arresta. Si può dire che la MdT sia una macchina che elabora simboli in quanto riceve in

ingresso una successione di simboli e in uscita darà ancora simboli.

Le Macchina di Turing eseguono un solo programma e quindi non sono programmabili.

- MdVN = essa ha la stessa capacità di risoluzione dei problemi (è quindi equivalente alla macchina di

Turing), tuttavia è in grado di eseguire un maggior numero d’istruzioni elementari. Essa si compone

di una CPU in grado di eseguire i programmi, due nastri per gestire input e output e una memoria

indirizzabile a registri. La CPU si compone poi di un’unità di controllo e un’ALU, in grado di

eseguire le istruzioni e operazioni. La MdVN è programmabile grazie alla memoria che contiene sia

dati e istruzioni.

ALGEBRA BOOLEANA

Si basa fondamentalmente sui tre concetti base: NOT, AND e OR. (Guardo sopra le tabelle)

Per l’algebra booleana vale il PRINCIPIO DI DUALITA’: cambiando tutti i simboli, se l’espressione di

partenza è valida lo sarà anche quella finale. Es. T or F = T  F and T = F

Per l’algebra booleana valgono anche le seguenti proprietà:

- DISTRIBUTIVA = ( a x ( b + c))  (a x b) + (a x c) (a + (b x c))  (a + b) x (a +c) x = AND; +

= OR

- ASSORBIMENTO = (a x ( a + b))  a (a + (a x b))  a

- DE MORGAN = - (a x b)  (-a) + (-b) - (a + b) = (-a) x (-b)

Ogni espressione booleana è caratterizzata da una propria TABELLA DELLA VERITA’ in cui vengono

mostrati i valori di verità dell’espressione. Se la tabella della verità mostra solo T allora è una TAUTOLOGIA

mentre se è solo F è una CONTRADDIZIONE. Se due espressioni booleane diverse hanno una tabella della

verità uguale allora esse sono EQUIVALENTI.

Per trovare una delle possibili espressioni booleane corrispondenti a una certa tabella si può:

1 – individuare le righe che danno T come risultato;

2 – collegare i vari parametri tra loro attraverso l’AND e lasciare il parametro invariato dove c’è T mentre

dove c’è F lo antepongo ad un NOT;

3 – Trovate le varie espressioni delle righe T le collego tra loro con OR ottenendo una sola espressione

corrispondente alla tabella della verità;

CAPITOLO 6 DEL LIBRO DI INFORMATICA: componenti

hardware

I calcolatori sono degli strumenti impiegati per l’elaborazione di dati provenienti dall’esterno in modo

da fornire all’ambiente i risultati ottenuti.

L’architettura di elaborazione dei calcolatori deve rispettare i seguenti punti:

1) FLESSIBILITA NEL CALCOLO (deve saper svolgere più funzioni);

2) MODULARITA DELLA STRUTTURA (i componenti hanno una funzione specifica);

3) SCALABILITA DEI COMPONENTI (ogni componente deve poter essere sostituito con un altro a migliori prestazioni);

4) STANDARDIZZAZIONE DEI COMPONENTI (in modo fa facilitarne la sostituzione);

5) ABBATTIMENTO DEI COSTI (con la produzione a larga scala);

6) SEMPLICITA DI INSTALLAZIONE;

7) DISPONIBILITA DI APPLICAZIONE A BASSO COSTO;

L’architettura di riferimento è quella di Von Neumann e si compone di 4 unità o funzioni:

- UNITA di ELABORAZIONE: E’ la CPU, il componente più importante di un calcolatore, adibita alla

funzione di controllo ed elaborazione. Da quando le CPU vengono realizzate con tecnologie

microelettroniche vengono chiamate MICROPROCESSORI o semplicemente PROCESSORI.

- UNITA di MEMORIZZAZIONE: è la MEMORIA CENTRALE, la quale ospita sia i dati per

l’elaborazione da parte della CPU e quelli trasferiti attraverso le unità di ingresso e uscita. Essa la si

può vedere come composta da diverse celle ognuna con un personale indirizzo su cui i dati possono

essere letti o scritti.

- TRASFERIMENTO dei DATI: avviene attraverso il BUS ossia una linea che collega

contemporaneamente tutti i componenti di un calcolatore. I dati tuttavia non possono passare in

parallelo altrimenti si avrebbe uno scontro di dati. Il collegamento mediante il Bus presenta quindi sia

dei vantaggi che degli svantaggi: SEMPLICITA (una linea invece che una per coppia),

ESTENDIBILITA (i dispostivi nuovi si collegano al bus senza cambi di hardware),

STANDARDIZZABILITA (omologazione), LENTEZZA (non si possono trasferire dati in parallelo),

LIMITATA CAPACITA (più sono i dispositivi meno è la capacità di trasferire dati), SOVRACCARICO

DELLA CPU.

Il Bus si può dividere in: bus dati (trasferisce i dati), bus indirizzi (identifica la posizione delle celle di

memoria) e bus di controllo (coordina il sistema e lo controlla).

- UNITA di CONTROLLO: viene svolta dalla CPU.

La CPU può anche essere vista come un ESECUTORE e diventa tale attraverso il linguaggio macchina. Per

esecutore si intende che la CPU esegue un certo numero di istruzioni, istruzioni molto semplici (identificate

da un certo codice operativo) con operandi ridotti (ognuno caratterizzato da un proprio indirizzo). Sul

mercato esistono CPU diverse dal punto di vista del linguaggio macchina ma identiche nel tipo e numero di

istruzioni in grado di svolgere.

La CPU è un dispositivo che opera CICLICAMENTE in quanto esegue sempre le istruzioni nel modo

seguente:

- FETCH (lettura) = acquisizione dalla memoria dell’istruzione;

- DECODE (decodifica) = riconoscimento dell’istruzione;

- EXECUTE (esecuzione) = esecuzione delle operazioni dell’istruzione (compreso il recupero degli

operandi);

In una CPU o PROCESSORE si possono riconoscere due parti principali:

- DATA PATH = composto da una o più ALU (Arithmetic Logic Unit), ossia le componenti che si

occupano dell’esecuzione delle istruzioni, e da REGISTRI (unità di memorizzazione