Codifica Binaria, Hardware e nozioni, Informatica

MACCHINA DI

CAPITOLO 1 e 2 DEL LIBRO DI

VON

NEUMANN

E’ l’architettura di calcolatore “general purpose” (quindi di applicabilità generale), ideata intorno al 1940,

basata sull’ipotesi fondamentale che i dati e le istruzioni operanti su di esso siano codificabili in uno stesso

formato. Il programma non è più quindi una parte hardware del sistema ma diventa software conferendo una

grande versatilità a questa nuova architettura.

Essa si compone di tre sottosistemi (+ il sistema d’interconnessione):

- SOTTOSISTEMA DI MEMORIZZAZIONE: memorizza istruzioni e dati. Si compone dell’Hard Disk

(memoria di archiviazione) e della RAM;

- SOTTOSISTEMA DI ELABORAZIONE: esegue in modo sequenziale tutte le istruzioni passando

dall’una all’altra. Esso si compone della CPU (Central Processing Unit);

- SOTTOSISTEMA DI INTERFACCIA: gestisce l’input dei dati verso il calcolatore (mediante mouse,

tastiera, microfono) e l’output dei risultati dell’elaborazione verso gli utenti (con monitor, casse audio,

stampante). Permette inoltre di trasmettere e ricevere informazioni anche da altri calcolatori e di

acquisire informazioni dall’ambiente (con dei sensori) e operare sull’ambiente (con attuatori);

MODI D’USO DEL CALCOLATORE

Le funzioni del calcolatore sono andate via via modificandosi infatti inizialmente esso era adibito unicamente

al calcolo mentre ora è lo strumento prediletto per l’elaborazione e la trasmissione di informazione. Si è

passati così alla confluenza di due settori inizialmente separati, ossia l’IT (Information Technology) e le

telecomunicazioni, nell’ICT (Information and Communication Technology), la cui importanza è evidenziata

dal successo del World Wide Web.

Ci sono tre tipi di utilizzo di un calcolatore:

- Interazione utente – calcolatore = il PC viene utilizzato per la risoluzione di un problema grazie ad

un programma o per il semplice accesso ad un archivio salvato in locale;

- Interazione utente – calcolatore – calcolatore remoto = il proprio PC viene utilizzato per accedere

ad un secondo calcolatore in rete col primo per la risoluzione remota di un problema (es. Word

attraverso internet) o per l’accesso ad archivi remoti (es. Wikipedia);

- Interazione utente – calcolatore – calcolatore remoto – altro utente = scambio di

documentazione (mail) o risoluzione cooperata di un problema. Essa può essere sincrona (chat) o

asincrona (e-mail);

INFORMAZIONE E SUPPORTO

INFORMATICA = scienza della rappresentazione e dell’elaborazione dell’informazione;

L’informazione esiste solamente se esiste un supporto sul quale essere trasmessa ( ci può essere l’inchiostro ma se

). Non bisogna confondere l’informazione col supporto in quanto esso è solo

non ho dove scrivere non posso “informare”

lo strumento attraverso cui l’informazione può passare. Va inoltre detto che la STESSA informazione può

essere trasmessa su supporti DIVERSI ( ) così come uno

10 scritto su un foglio, 10 palline, 10 tacche su una scala graduata

STESSO supporto può portare informazioni DIVERSE.

Un supporto per poter portare informazione deve poter assumere almeno due configurazioni e per

interpretare tali configurazioni è necessario conoscere un codice che mi permetta di decodificare

l’informazione. Senza la conoscenza del codice una stessa configurazione mi può portare diversi significati

( come . – nel codice Morse dove li posso interpretare come 1) punto linea; 2) lettera A; 3) messaggio corrispondente alla lettera A, ad esempio

). La configurazione a due assume il ruolo di “unità elementare” d’informazione e prende il nome

attuare piano A

di BIT (binary unit).

- CODIFICA = operazione con cui l’informazione viene scritta su un supporto;

- DECODIFICA = operazione con cui l’informazione viene recepita dall’utente;

LA CODIFICA BINARIA: introduzione

Per non incorrere in ambiguità di linguaggio l’alfabeto utilizzato dei calcolatori (Linguaggio macchina) si

compone di due simboli 0 e 1 (visti come simboli, non numeri, infatti possono significare qualsiasi cosa),

alfabeto che prende il nome di BINARIO, composto da BIT (8 bit = 1 byte).

- ALGORITMO = descrizione della soluzione di un problema, ossia sequenza finita d’istruzioni

operante su dati;

- PROGRAMMA = algoritmo scritto in modo da poter essere eseguito da un calcolatore (linguaggio

macchina); k =

Dato il numero di elementi da identificare, per conoscere il numero di bit richiesti all’operazione si ha:

[log S] con “k” = n° bit ed “S” = n° elementi da identificare. Le [] indicano l’intero maggiore o uguale ad S.

2

ES. Ho 10 elementi, quanti bit mi occorrono? k = [log 10] = [3,32] = 4

2

Da BASE QUALSIASI (BQ) a BASE 10

n°elemento partendo da 0 e da destra n°elemento partendo da 0 e da

Numero = prima cifra da sinistra x BQ + seconda cifra da sx x BQ

BQ

dx

Esempio_Da BASE 2 a BASE 10

5 4 3 2 1 0

101100 = 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44 dieci

due

Esempio_Da BASE 4 a BASE 10

3 2 1 0

2302 = 2 x 4 + 3 x 4 + 0 x 4 + 2 x 4 = 128 + 48 + 0 + 2 = 178

quattro dieci

Esempio_Da BASE 16 a BASE 10

2 1 0 2 1 0

F2B = F x 16 + 2 x 16 + B x 16 = 16 x 16 + 2 x 16 + 11 x 16 = 3840 + 32 + 11 = 3883

sedici dieci

Da BASE 10 a BASE 2 Numero in base dieci

Divendo in base dieci

Quoziente in base dieci

Resto in base dieci

143 143 = 10001111

dieci due

:

2

71 REGOLA

1 GENERALE:

71 Si continua a dividere

: segnando il quoziente

2 e il resto a parte.

35 Infine si leggono i

1

35 :

2

17

1

17

:

2

8

1

8

:

2

4

0

4

:

2

2

0

2

:

2

1

0

1

:

2

0

1

Esempio_Da BASE 10 a BASE 5 Numero in base dieci

Divendo in base dieci

Quoziente in base dieci

Resto in base dieci

143

:

5

28

3

28

:

5

5

3 143 = 1033

dieci cinque

5 :

5

1

0

1

:

5

0

1

CODIFICA BINARIA DEI NUMERI INTERI (INSIEME Z)

I numeri interi, appartenenti quindi all’insieme Z, si possono rappresentare:

- Codifica modulo e segno = Utilizza il primo bit della successione per il segno (1 negativo; 0

positivo) e i restanti per la rappresentazione del modulo. Questa codifica permette di rappresentare i

n-1 n-1

numeri compresi fra - 2 + 1 e 2 – 1. Tale codifica ha però un problema: rappresenta il numero 0 in

due modi, +0 e -0, come se essi fossero diversi.

- Codifica in complemento a due = il numero x è rappresentato dal valore binario naturale

n

corrispondente a 2 + x, dove n è il numero esatto di bit utilizzati per la codifica. Questa codifica

n-1 n-1

permette di rappresentare i numeri compresi fra - 2 e 2 – 1. Tale codifica risolve così il problema

della doppia rappresentazione del numero 0. La codifica in complemento a due ha due

caratteristiche da tenere bene a mente: 1) quando viene aggiunto uno o più bit per configurare, mi

basta aggiungere uno 0 se il primo numero da sinistra è uno 0 oppure un 1 se il primo numero è un

1; 2) Se io ho la codifica in complemento a due per un numero positivo (o negativo) per trovare il

negativo (o positivo) di quel valore mi basta procedere da destra verso sinistra, tenere fisso il primo

1 e cambiare tutte le cifre successi