Climatizzazione e Termofisica dell'edificio - Teoria

CLIMATIZZAZIONE TECNICA di EDIFICI

INTRODUZIONE

La realtà fisica viene tradotta in MODELLI CONTINUI mediante i seguenti strumenti:

• PRINCIPI di CONSERVAZIONE = conservazione della • massa • quantità di moto • energia • momento delle Q.M.

- RELAZIONI COSTITUTIVE della MATERIA (esempio: eq. di stato)

- RELAZIONI CAUSA-EFFETTO (es. fenomenologiche)

ARIA UMIDA AU = AS (H₂O)

- incondensabile

Modello fluido istituito da sistema semplice non soggetto al campo gravitazionale.

Rappresentabilità dell'AU in equilibrio termo-dinamico è della condizione dell'AU.

Verificato dall'azione del campo gravitazionale -> semplificato considerando R_G = costantemente di G.m (-1).

eq. di STATO

V = N V_m = M v_m con (H₂O) M_m = 18.0 g/kmol

P V = N₀ R T₀ (AS) M_m = 28.97 g/kmol

P V_m = R T₀ V_m = R_s T R_s R₀ = R

PRESSIONE PARZIALE di componente di miscela - Legge di Dalton per passi di P_tot e p_h2o

1. P_as = N_as R T
2. P_tot V_tot = N_tot R T

Frazo molare

1. P_as = P_tot - 9

UMIDITA RELATIVA

UMIDITA MASSICA

X = h_m / V_mh_m H₂O = 9_h N_h N_s = X_hO _as

X = 1,005 X = 0,622

P_sat(T)

P_tot = P_sat(T)

P_tot - P_H2O

Entalpia Specifica

Considero il processo isobaro in cui gli unici calori indipendenti dal processo

C_p(AS)(T₂ - T₁) = 1,005

Q_out = 250 kJ + 1,86 K

L_v = 1,005 X (250 + 1,86) +

(_AS)

Temperatura di Bulbo Umido

[5-40]

Acqua liquida rilenta fino e stessa e

Pressione bulbo

Bulbo = Saturazione

Diagramma di Mollier

Diagramma ASHRAE

ΔX/Δt

Trasformazioni dell'Aria Umida

Saturazione Adiabatica

y_out = A_out - A_in

MC_p(T_out - T_in)

i_out = - i_in

Proprietà: RECIPROCITÀ A_iF_ij = A_jF_ji ADDITIVITÀ A_iF_ij = A_jF_k + A_jF_2j

Scambio termico radiativo tra due superfici nere

Φ̇_1→2 = Φ̇_1→2(CG) = A₁F₁₂σ(T₁⁴ - T₂⁴) = A₂F₂₁σ(T₂⁴ - T₁⁴)

Considero due superfici grigie

Φ̇₁₂ = Φ̇₁₂ se 12

=> Φ̇₁₂ = A₁F₁₂ε₁σ(T₁⁴ - T₂⁴)

Rete di Oppenheimer

Dato N corpi grigi, formiamo una casellΦ̇_i = Φ̇_i - Φ̇_i + Φ̇_i = J_i - E_bi = ∑_k=1^NJ_k - I_i

Rete elettrica con nodi E_inc e J_k e res_up

Per problemi nodi rispetto alle direzioni F12 = 1

=> Φ̇_i=2 = A_jF_ij(E_bi - E_b2)

Per sistema chiuso: Φ̇_i = E_iε_i(...

Linearizzazione problema radiativo

Formule di Newton: Φ̇_4x2 = A₁h₁₂(T₁ - T₂)

h_r2 = 4σR_HT³(1 - ε)⁴ coeff. di scambio

A) Radiativi in sistema chiuso

Q_NET = ∑__i=1^(CN)=...

Q_NET = Φ̇_ij +...

P.C.E.

∑Q_NET,i...

Semplificazioni: grigio termicamente nucleato

AMBIENTE

<T₁ -...

AMBIENTE T.w.m.:...

(x,t) = -d(x,t) --> (x) e^w

= d(x) e^w

-d²/dx² > - 2 s cosh [ ^-x/ ]

... b s tanh ( sL ) cosh ( sL ) - 1

(x,t) = Re { (x) e^iwt }

0(t) = Re { (x)e^iwt } c.c.

0(x,t)= (x)e sinh ( ) cosh ( ) e^-

1 1 x₁₂ ( ) [----1

sinh ( ) sinh ( )

---- - b sinh ( L ) -

---- - costheta e generator shunt factor

- sinh ( sL ) cosh ( sL ) sinh ( sL ) costheta e

- sinh ( sL ) = costheta e

x² ( cosh ( 1 /cosh ( ) )

cosh ( ) - d sinh ( ) + cosh ( )

costheta cosh (x) cosh ( )

tolcontrol

per elementi ₀ 1 0 R^s

R^s _E 0 1 0 1

NB ----

Matrice Ammittance

[ Z_e

[ ----

- C

Flusso Radiativo

SCAMBIO TERMICO SUPERFICIE ESPATIA

calore latente con cui viene trasformato

a radiazione solare assorbimento uniforme se μ

Φ_s = A U (O_es - O_ce)

Nota: per vetri MULTISTRATO considerare il binario equivalente

Φ_Eim = A_i U (O_ce - O_ct) + A_o g_t0T

Proprietà radiative (F, T_i, ρ_i)

possono dipendere ancora

direzionale-dimensione (B_i)

spettro della radiazione (γ)

trasformazioni per assorbimento

Propietà Totali

integrazione delle propietà spettrali selettivi

Equazione di STOIKES

BILANCIO ENERGETICO GIORNALIERO

• Q_h = Σ (A_ct)
• Q_rl = Σ (A_ct)
• O_r = Σ (A_ct)
• O_h = Σ (A_ct)
• Q_tr = Σ (A_ct)

1. RISCALDAMENTO
   • Q_ht = Q_gn + E _int
   • Out = O_INF + E _int
   • CASI:
2. RAFFRESCAMENTO
   • Q_cm = (V_cl C_v - 1) Q_st,est
   • t_oc = t_bc

Attenuazione Notturna

• Decremento temperatura interna per accensione progressiva

O_SE temperatura di set point ridotta per evitare transitorio di accensione dell'impianto

• a) t_i = 23 MAX
• Temperatura di set point ridotta di ogni parete
• b) t_u = 27.02

Q_ht,cons = Q_ht,tot - Σ Q_eti ∋