Cinematica e dinamica

CINEMATICA

VELOCITÀ MEDIA

Se lo spostamento traccia da A a B, avviene in un intervallo di tempo, Δt:

• v_m = Δs/Δt
• [m/s] = [m/s]

v_m ha la stessa direzione e verso da Δs, e il modulo = Δs/Δt

ACCELERAZIONE MEDIA

Δv_x = V₂ - V₁ se lo spostamento da A a B è stato δs, allora possiamo misurare l'angolo di A tra DA (M)

• a_m = Δv/Δt
• [m/s²] = [m/s²]

Si rappresenta la capacità di cambiare valore di velocità

MOTO RETTILINEO UNIFORME

• v = Δs/Δt = S₂ - S₁/t = COSTANTE
• a_m = 0

S = S₀ + vt

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

• a = Δv/Δt = V - V₀/t = COSTANTE
• V = V₀ + a · t

S = S₀ + V₀t + 1/2 a · t²

Cinematica

Velocità Media

Lo spostamento _AB da A a B, avviene in un intervallo di tempo _Δt

v_m = _Δs/_Δt [m/s]

Se vm ha la stessa direzione e verso di Δs → è modulata = a _Δs/_Δt

Accelerazione Media

a_m = _Δv/_Δt [m/s²]

Moto Rettilineo Uniforme

v = _Δs/_Δt = _{s2 - s1}/_t = COSTANTE

a_rd = 0

S = S₀ + v t

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato

a = _Δv/_Δt = _{v2 - v1}/_t = COSTANTE ⇒ V = V₀ + a t

S = S₀ + v₀ t + 1/2 a t²

CINEMATICA

CADUTA LUNGO LA VERTICALE

Sia un corpo di massa m che si muove di moto rettilineo uniforme con acc nullo

g acc cost = 9,8 m/s²

Accelerazione di gravità = 9,8 m/s²

v = -gt

y = h - 1/2 gt²

QUANDO ARRIVA AL SUOLO:

y = 0 -> h = 1/2 gt²

t = ^2h/_g

v = ^2gh

ES. Supponiamo che h = 15m

t = ^{2 * 15m}/_9,8m/s² = 1,75s

v = ^{2(9,8m/s2) * 15m} = 4,15m/s

LANCIO VERSO L'ALTO

y₀ = 0

v_R = 0

h_max?

v = v₀ - gt

y = v₀t - 1/2 gt²

ES. rampa di 500m

t = ^v₀/_g

h = ^v₀2/_2g

PIANO INCLINATO

v₀ = 0

a_x = g • sin α

v_f = a_xt

S_f = 1/2 a_xt²

se g_x=g • sinα a_x muove solo asse orizzontale esso X occ ha componente sola sse x che y

t_C= √ (2L/g • sinα)

V_E = 0 E = (g • sen α) • t_C = g sen α 1/2 g senα

1/2 g t_C senα = 1/2 g h

MOTO PARABOLICO

V_0x = V₀ a_x = 0

V_0y = 0 a_y = g

t = x / V₀o

y = 1/2 g x² / V_0x² quando y = h

X = D h = 1/2 g D² / V_0x²

D = V₀ √ (2h / g)

ys = ₁/² gt²

V_xR = v₀

V_yR = g·t_c = g·_2h/^g

V₀ = √(v²_0x + 2·g·h)

LANCIO ORBIVO

V_0x = v₀ cosα

V_0y = v₀ senα

l' h_max è raggiunto quando V_y = 0

V_y - g·t_s = 0

al tempo t_s = V_0y/_g

Calcol D = ? esplicitato

Calcoliamo il tempo di volo totale:

V_0y·t - ₁/² gt² = 0

(t_c = _V0y/g)

che si è doppio del tempo di volo in salita

D = V_0x ∙ t_v = _2·V0x·V0y/g

Caduta Vp:

tV = 2Voy / g

vxt = vox

vyt = Voy - g 2Voy / g = -Voy

vF = √ vox² - Voy² = v0

Moto curvilineo

1. Si può scomporre l'acc. a in due componenti, uno tng. alla traiettoria (accelerazione tangenziale a_t) e uno ⊥ (acc. centrifeta a_c) tale che a = a_t ± a_c
2. Il moto circolare è un moto curvilineo piano in cui va è → una v ad acc. tangenzialità nulla e l'accet. si presenta per variazioni in direzione nel tempo (a_c ≠ 0). Si ha un moto circolare uniforme data la direzione della velocità,