Cinematica dii un punto materiale libero

ACCELERAZIONE• È IttiriIII !È % HIIN EHI /a- + +=- --- intrinsecaTERNA .→Hende curvilineada ascissa→, |ntshb-sd-ft.I.BYtis( ) , parallelola velocità è sempre5 CURVILINEAascissa→ alla traiettoria istantaneo,vettore tangentequindi ilsegueRAPPRESENTAZIONE FRENETINTRINSECA DITERNACONle cinematiche fondamentaligrandezze scompostevengonodellalungo dellai venosi TRAIETTORIATERNA INTRINSECAAssumo parametroil t quinditempo siaindipendentecome ,l'(f) curvilineaascissas . versare TANGENTE=pè O=PPOSIZIONEVETTORE )( )sa• - IJ¥ =s :PDI EE- ÌISIH Els.)F-velocità )• == =.d§dt_ ¥È f- NTS§ )DerivataVELOCITÀ SCALARE= = Funzionecompostalungo la delt diretto direzione tangente→ versaresempre .ACCELERAZIONE• t''"ÌFf) 5.¥-1 JET;E- tis :: )a- :+ == += =È ds. Èci -ÈÌ È f-ÌFÈ Ì[ RAGGIO2 CIRCONFERENZA++=

¥ OSCULATRICE

Accettazione❌ DI DIRETTA verso ds accelerazione il TANGENZIALE → CENTRO curvatura DIf-'Jets -15 ntsl)?έ ELEMENTARI MOTI la retta TRAIETTORIA 'MOTO RETTILINEO -0 una• e accelerazione jff dato che f-K è curvatura-10E →=p = solo== ACCELERAZIONE TANGENZIALE dal dipende tempo )(Moto RETTILINEO UNIFORME• non È È ècost 00 →= ==. Y↣MOTO CIRCOLARE• P8- (f)d- ' g.=È RP (f) Posizione Riina È (a)=P ¥INIZIALE punto ❌☒• •)It )=/Ptt •yltl)) Po( t 07-❌ = Raso,,=/ Rsinottl c)Rasati ,,PT ):(Pld R ao-- ,VELOCITÀ• ) f- È )=/ ÈRosaRiinarittiTHI HHEHI o( - .-,, ,,della mediantedescrizione Chiamo la circonferenza foltocosi Dato dellonel cinconfche 'ascissa curvilinea ecaso. ,RÀHIRFIT \)/ f) 511-1 RAPPRESENTA;ss LA= = ariaDiporzione nel TEMPO PERCORSAp sina.yaaay.gg, versare tangente. - ,II. a)rinati( cart )) VERSARE NORMALE-- , ,ÌTTSIH

SINOSOIDALE

÷÷*iÉi^ÈandamentoFAI )/ =/=/ Rasetti( tipo %0,0✗ ✗,=LD- (c)con • ." notMOTE NELUNIFORMECIRCOLARE• MOTO ARMONICO Ao- - -- ._---È p.fr?I-sIneiµ =Wcost Posizione È maiale= YEEFÈÈH=w wtiflod-wt-sxltl-Rcoo-IH-paslwt.is)It ) =-- )-1J) / Rwsimfwtè ti; = -Rutcafwtts )È / ti = -IIIH )Itn' ✗= - MOTIEQUAZIONE DEIÈ (f) f)Wax / =p+ _ ARMONICIComposizione MOTYdi• 7-•P )/di -01MOTO , Pzja.)Pz(di ?0Moto j2 p- motoilPossiamo descrivere anche Pz-01=(17-0)-1di ( P Pz )/ 0 a.①- ☒• y¥• Esempio ELICOIDALEMOTO ¥( P CIRCOLAREMOTO UNIFORME→, ¥( Pz •lungoMOTO• 7-UNIFORMERETTILINEO→ EYIHH-iltll-ifanou.noPitt / alti✗ , •• •)( Rcawt Rsinwt aio= , , × .ÈIÈÉI }it )Patti =/ sei notanono ; --, }{( )=/ -11PaP )a) x.lt/+xzltl;yilH+yzltl,znlti-zaltl-0-0P --,- ){ atRinwtRcoswt= - ,,RELATIVACINEMATICA

'E 'P ry7- 'E algots rt 7 SISTEMA MOBILEÈ( )PNON SOLIDALE Ac-0 Ya. 'X☐SISTEMA FISSO BeIV.' ✗ '' èe- / )t=( 7)0 )(RIFERIMENTO osservatore { }× →y T.FI ',, , j (f)j '=Fisso assolutoo 'E E ' (f)1)( ' RIFERIMENTO' }' ÌIJIÈ{0 7- =y× →/ ,, MOBILE Relativoo( )POSIZIONEVETTORE EQUAZIONE TRAIETTORIAÈ ( (a)yj-z.tt=pè Cy+ sono LE×=_ ,, "OCOORDINATE MOBILE① DELL' ORIGINEP ÌÙTÈ(G ' ( D)P Ò' )+0 J += - =- NEL nel_ sistema Fisso organizzare- ,[VETTOREcxi-cyj-c.tk?r/X',yIZy' J' o'' t' ' +7-✗= + + )’ LEsonoP sistemaNELCOORDINATE DI'VELOCITATTORE RelativoalDeniro ricordandotemporispetto che ' mobiliìipit• iverson sono, .§j(È ÌK 'PjVI Itt E)E dellecederne+= += = SONY PUNTOCOORDINATE MobileDELASSOLUTAv. ÈÈ

TÈ¥ÈÈ 'f'" ii. IIìtcyjIt' ''✗Y -1 y ++ +7-+ += + LÈLÉPINE'ÙVELOCITÀ Relativa = VELOCITÀ VTTRASCINAMENTODI =TVELOCITÀ ASSOLUTAvelocità delRappresento nelpuntola sistema fissomisuratoIiiittyjF- +VELOCITÀ TRELATIVA ' nelpuntodelvelocità mobileRappresento misurata sistemala .VELOCITÀ TRASCINAMENTODI Vtvelocità dovuto relativodal al delmoto' P sistemala puntoe . velocitàchecomposto i. ÈÈ' EV10 indicada ) laj' i + +eessa = ✗derivata' dallaneldi Èsistema0 ìdifisso e fossePvelocità che fermo nelvisto la avrebbepuò seA→ essere come costanterelativa fosserelativo '(sistema la E'cioe posizionesuasenel nullarelativovelocitàla ' )fosseTtempo o 'dellovelocitàla relativo diciamo Ppuntodi quelo come spazioB ,che istante dicoincide all'P

Considerato il tempo punto con .f- È VÌòcioe V7t' F-èavranno →+ se È=s7- popè è '• a y0 E. y '☐ × 'J g-'t V7Ta =+=× (Poisson) di TEOREMA 3.2.1 } di'Data } ' E' )nudo lila base ontano levogira 5 un, ,mobile alla ortogonale cartesiano rispetto(sistema )'0 '''× ±y ,, ,esiste fissa Allora vettore solo(terna ut7)0 × unoy e un,, .tale }d- e dì- Ì. In DI FORMULE• = 'at dj 'ltnj POISSONao =pp d E ' ùnk•• =dt formule Poisson di DIM .ÉTÉ DI rettore lo temporale derivato" di// con un ut |→cost ←= stesso al vettore modulo cotanta 'e ortogon