Cinematica dii un punto materiale libero

CINEMATICA PUNTO

UN

DI

MATERIALE LIBERO

Cinematica di un punto materiale libero: assiomi dello spazio fisico –

cinematica - grandezze cinematiche: legge oraria, vettori posizione,

velocità, accelerazione - moti elementari: rettilineo, rettilineo uniforme,

circolare, circolare uniforme, armonico - composizione di moti, moto

elicoidale – coordinate polari – formule di trasformazione – base

ortonormale levogira per le coordinate polari – grandezze cinematiche

in coordinate polari - cinematica relativa – formule di Poisson.

coordinate E

PIANO

nel

LEZIONE 8110 SPAZIO

nello 2.3

LEZIONE 12110 No VIDEO 3,2

3.1 -3

3

15110

LEZIONE SINOTTICO

QUADRO PRESCINDERE

A

STUDIO MOTO

cause

( darà

È TALE

µ SE HA UNA Massa CINEMATICA

MATERIALE

PUNTO

o LIBERO

CASO

MATERIALI

PUNTI

SISTEMA DI

• STATICA

RIGIDO

CONTINUO

SISTEMA VINCOLATO

caso

o DINAMICA

DEFORMABILE

continuo

SISTEMA

• studiato

( in RAZI

non mea .

PUNTO MATERIALE LIBERO

la le

dello

parte leggi

studia

che del

è

CINEMATICA meccanico

dalle di

sostanza

moto prescindere si

in

cause occupa

ma

a ,

forze interazioni traiettorie proprietà

delle delle

solo

e e

ma .

DI RIFERIMENTO

SISTEMA 7)

( )

sintomo vip

0 (

di osservatore

× Y →

CARTESIANO

sistema ,

• , , .

[ È positivo

)

solo

il

temporale / tempo '

ASSE c-

• e

, vettoriale Tl

notazione Tj

Utilizzo )

/ (

IV. p

B una → ,

. , .

FISICO

SPAZIO

DELLO

ASSIOMI dello privilegiati

punti

' ci spazio

e OMOGENEO non sono

• dello privilegiate

direzioni

' isotropo ci

e spazio

non sono

• le lunghezze dell'

intervalli &

di tempo

gli variare

INVARIANTI

sono

• e di delle unitarianismo

cambiamenti

osservatore meno

a

dell' origine .

TÉÀPTÉ

il istanti privilegiati

di tempo

ci

OMOGENEO sono

• non .

(0,11%7)

sistema

Considero ortogonale

riferimento

di

un )

di ¢ À

BASE NORMALE P

T punto generico

] e NB VALE DESTRA

REGOLA

un MANO

, ,

,

LEVOGIRA 7-

s PHYA

GRANDEZZE CINEMATICHE )

FONDAMENTALI «

POSIZIONE

• xìtyj E

D=

è =P 7- ip

+

- ( )

ORARIA

LEGGE EQUAZIONE MOTO

DEL

⑨ → ty

j

TEMPO

PIU -1×11-1,411-1,1=11-1 ) [ 70

; dz

IN

{ ✗

✗ = RAPPRESENTAZIONE PARAMETRICA

→

(f)

y

y = TRAIETTORIA

DELLA

2--1=11-1

VELOCITÀ

• t

DERIVATA RISPETTO a

TOTALE

01PM ÌIHÀ

=P

È ]

Iii-ii

TK Iit

) ) +

=

= -1

= dt

ACCELERAZIONE

• È Ittiri

III !

È % HI

IN EHI /

a- + +

=

- -

-

- intrinseca

TERNA .

→

Hende curvilinea

da ascissa

→

, |

ntshb-sd-ft.I.BY

tis

( ) , parallelo

la velocità è sempre

5 CURVILINEA

ascissa

→ alla traiettoria istantaneo

,

vettore tangente

quindi il

segue

RAPPRESENTAZIONE FRENET

INTRINSECA DI

TERNA

CON

le cinematiche fondamentali

grandezze scomposte

vengono

della

lungo della

i venosi TRAIETTORIA

TERNA INTRINSECA

Assumo parametro

il t quindi

tempo sia

indipendente

come ,

l'

(f) curvilinea

ascissa

s . versare TANGENTE

=p

è O

=P

POSIZIONE

VETTORE )

( )

sa

• - I

J¥ =s :P

DI E

E- ÌISIH Els

.

)

F-

velocità )

• =

= =

.

d§dt_ ¥È f- NTS

§ )

Derivata

VELOCITÀ SCALARE

= = Funzione

composta

lungo la del

t diretto direzione tangente

→ versare

sempre .

ACCELERAZIONE

• t'

'

"

ÌF

f) 5.

¥-1 JET

;

E- tis :

: )

a- :

+ =

= +

= =

È ds

. È

ci -

È

Ì È f-

ÌF

È Ì

[ RAGGIO

2 CIRCONFERENZA

+

+

= = q¥ OSCULATRICE

Accettazione

✗

DI DIRETTA verso

ds accelerazione il

TANGENZIALE → CENTRO curvatura

DI

f-

'

Jets -15 ntsl

)

?⃝ ELEMENTARI

MOTI la retta

TRAIETTORIA '

MOTO RETTILINEO -0 una

• e accelerazione

jf

f dato che f-

K è

curvatura

-10

E →

=p = solo

=

= ACCELERAZIONE TANGENZIALE

dal

dipende tempo )

(

Moto RETTILINEO UNIFORME

• non

È È è

cost 0

0 →

= =

=

. Y

↳

MOTO CIRCOLARE

• P

8- (f)

d- ' g.

=

È R

P (f) Posizione Riina

È (a)

=P ¥

INIZIALE

punto ✗

☒

• •

)

It )

=/

Ptt •

yltl

)

) Po

( t 0

7-

✗ = Raso

,

,

=/ Rsinottl c)

Rasati ,

,

PT )

:(

Pld R ao

-

- ,

VELOCITÀ

• ) f- È )

=/ È

Rosa

Riina

ritti

THI HH

EHI o

( - .

-

,

, ,

,

della mediante

descrizione

Chiamo la circonferenza

folto

cosi Dato dello

nel cinconf

che '

ascissa curvilinea e

caso

. ,

RÀHI

RFIT \

)

/ f) 511-1 RAPPRESENTA

;

ss LA

= = aria

Di

porzione nel TEMPO

PERCORSA

p sina.yaaay.gg

, versare tangente

. - ,

II. a)

rinati

( cart )

) VERSARE NORMALE

-

- , ,

ÌTTSIH RÀIHTTSITD

)

/

vft = =

MEDIANTE ASCISSA

VELOCITÀ ESPRESSA CURVILINEA

Erà

ACCELERAZIONE

• ⑤

RÀIHFRÀ ?

ÉIH

A)

a- •

=

= ' f-

RÈFRÈ FISHY

RÀ f- /

FISH

+ =

-

= RÀT ?

RÀI f- IT

( )

siti

/

+

= (

la circonferenza R CIRCONFERENZA

RAGGIO

-0

per =

→ della

RÈNTSIH

RÀF )

- +

VELOCITÀ ANGOLARE

• Titty È

Elt ) =

-

- TETA CON N

ACCELERAZIONE VELOCITÀ

SCRITTA ANGOLARI

• CENTRIPETA

ACCELERAZIONE

ftp.wrpt

è Ù

R

=

MOTO UNIFORME<