Chimica inorganica

I tre numeri quantici che sono presenti nell’equazione d’onda

caratterizzano l’orbitale, ovvero la regione di spazio atomico in cui è possibile trovare ciascun elettrone.

Numero quantico principale n

Può assumere tutti i valori interi da uno ad infinito è determina l’energia associata all’orbitale e dunque

all’elettrone. Esso definisce anche la dimensione dell’orbitale stesso: maggiore è n, maggiore è l’orbitale. Due o

più elettroni possono avere lo stesso valore di n, risiedendo dunque, nello stesso livello elettronico.

Numero quantico secondario o del momento angolare l

Può assumere valori compresi tra 0 e n-1 e rappresenta ei sottolivelli di n. Esso definisce la forma caratteristica di

ogni orbitale. Ogni sottolivello è indicato con una lettera.

Valore di l Sottolivello corrispondente

0 s

1 p

2 D

3 F

Orbitali s, p, d, f

Orbitale s

Osservando la nuvola elettronica, ovvero la posizione di uno stesso elettrone individuata

migliaia di volte in diversi istanti) di un elettrone 1s, il grafico della sua densità

superficiale (probabilità di trovare l’elettrone su un guscio sferico di raggio r) non cambia

data una certa distanza dal nucleo, qualunque sia la direzione in cui si procede

allontanandosi da esso. L’orbitale 1s ha quindi forma sferica.

Tutti gli orbitali s sono di forma sferica, ma per ogni atomo la dimensione degli orbitali s

aumenta con n.

Orbitale p

La nuvola elettronica di un orbitale p, fissata al 90% la probabilità di

trovare un elettone, assume una forma simile al manubrio del

sollevatore di pesi.

L’orbitale p ha un piano nodale (un piano sul quale la probabilità di

trovare l’elettrone è nulla) che passa attraverso il nucleo (come

dimostrato dalla funzione d’onda). Esistono tre orbitali p per ogni

sottolivello di stessa forma e con stesso piano nodale.

Orbitale d

Il valore di l corrisponde sperimentalmente al numero di piani nodali che attraversano il

nucleo. Di conseguenza ciascuno dei 5 diversi orbitali d, siccome questi corrispondono

ad l=2, presenterà 2 piani nodali che danno luogo a 4 regioni di densità elettronica.

Orbitale f

I sette orbitali f hanno tutti tre piani nodali passanti per il nucleo (l=3) che

danno luogo a 8 regioni di densità elettronica.

Numero quantico magnetico m l

È correlato all’orientazione dello spazio dell’orbitale nell’ambito del sottolivello l: gli orbitali di uno stesso

sottolivello differiscono tra loro solo nella propria orientazione spaziale, e non nell’energia.

Il suo valore varia da -l a +l

Numero quantico di spin m

s

Questo numero quantico non descrive una caratteristica dell’orbitale e infatti non è incluso nell’equazione della

funzione d’onda, esso descrive una caratteristica intrinseca dell’elettrone, lo spin. La natura ondulatoria

dell’elettrone, infatti, impedisce di poterlo definire in semplice rotazione intorno al nucleo.

Come mostrato dall’esperimento di Stern – Gerlach, un fascio di atomi di argento che attraversa una fenditura

che lo indirizzi verso un campo magnetico viene diviso splittato in due, a causa proprio di un diverso momento

magnetico posseduto dai suoi atomi. Questo effetto è riscontrabile nell’argento perché nei suoi atomi il numero

atomico è dispari e, siccome il numero atomico è uguale al numero di elettroni, è presente un elettrone spaiato,

non accoppiato. Il fascio si divide in due, con gli atomi che si orientano in senso parallelo o antiparallelo rispetto al

campo magnetico e con l’elettrone che quindi si comporta come se fosse dotato di spin, quindi come un magnete,

venendo quindi attratto o respinto da altri magneti. Lo spin dell’elettrone (momento angolare non associato alla

massa ma dovuto alla rotazione attorno al nucleo) è quantizzato, in quanto può assumere solo due valori: +1/2 o

–1/2.

Pauli

Inoltre, per fare in modo che la teoria quantistica fosse in accordo con i risultati sperimentali, nel 1925 Pauli

enunciò il suo principio di esclusione: un orbitale può contenere al massimo due elettroni; in tal caso essi hanno

spin opposto (antiparallelo). Di conseguenza due elettroni nello stesso atomo non possono avere la stessa

quaterna di numeri quantici.

Siccome nell’n-esimo livello ci sono sempre n sotto livelli e in ogni sottolivello l ci sono 2l elettroni, il numero

2

totale di elettroni in un determinato livello energetico è 2n .

In caso di numero atomico Z pari, gli elettroni sono tutti appaiati e di conseguenza annullano gli effetti dovuti allo

spin a vicenda; l’elemento in questo caso è detto diamagnetico in quanto non subisce l’effetto di un campo

magnetico esterno. Paramagnetici sono invece gli atomi con elettrone spaiato che subiscono quindi effetti

d’attrazione e repulsione magnetica di un campo magnetico.

Principio dell’Aufbau

Secondo tale procedura di assegnazione degli elettroni in un atomo, gli elettroni devono andare ad occupare gli

orbitali a minore energia, cosicché l’energia totale dell’atomo sia la minore possibile (a minore energia

corrisponde maggiore stabilità).

L’energia di un orbitale corrisponde al lavoro necessario per estrarre un elettrone dall’orbitale stesso (e quindi

dall’atomo) e portarlo a distanza infinita (in modo che non risenta più dell’attrazione nucleare).

Questa energia nell’atomo di idrogeno dipende solo da n; tuttavia per atomi con più di due elettroni si deve

considerare ance il numero quantico secondario l. Infatti gli orbitali p hanno maggiore energia (e sono dunque

relativamente meno stabili) degli orbitali s, a parità di n. questo perché bisogna considerare tre fattori.

1) Carica del nucleo

A parità di elettroni, la stabilità relativa di due atomi è data dal numero atomico: l’attrazione sarà tanto maggiore

(e quindi maggiore sarà la stabilità atomica) quanto maggiore è la differenza di carica con il nucleo.

+1

Considerando, per esempio, l’atomo di idrogeno e lo ione elio He , si può notare che, benché entrambi abbiano

un solo elettone nell’orbitale 1s, l’elio, avendo il doppio della carica nucleica rispetto all’idrogeno, presenterà una

forza attrattiva maggiore (doppia, come affermato dalla legge di Coulomb) nei confronti dell’elettrone: l’orbitale

1s dell’elio dunque, avrà minore energia e sarà più stabile di quello dell’idrogeno.

2) Repulsioni elettrone-elettrone: effetto schermatura

Il fenomeno della schermatura è definito come la repulsione tra due elettroni ed

è pensabile come un effetto in cui ciascuno dei due scherma l’altro rispetto

all’attrazione del nucleo: il primo elettrone offusca, maschera, scherma il secondo

al nucleo, e viceversa. In tal modo ciascun elettrone va a diminuire l’effetto della

carica nucleare agli altri elettroni e la repulsione è interpretata come energia

schermante. Si parla quindi di Z come di carica nucleare effettiva o efficace in

eff

quanto il nucleo non attrae più secondo i calcoli teorici e matematici: la

schermatura operata dagli elettroni indebolisce la carica nucleare teorica,

facilitando la rimozione dell’elettrone o degli elettroni schermati e rendendo più

instabile l’orbitale. Z è calcolabile come la differenza tra il numero atomico (la

eff

quantità di cariche nel nucleo) e la quantità di elettroni schermanti.

La schermatura tra elettroni presenti su diversi orbitali è maggiore, è più efficace

rispetto a quella tra elettroni su stessi orbitali, in quanto gli elettroni più esterni son quasi costantemente sotto

l’effetto repulsivo-schermante (splitting) di quelli interni.

3) Forma dell’orbitale

Considerando l’atomo di litio (Z=3), come sapere se il terzo elettrone va in 2s o 2p? bisogna studiare i grafici della

probabilità radiale. Osservando i massimi assoluti dei grafici di 2s e 2p si potrebbe affermare

che la maggior probabilità di trovare il terzo elettone sia nell’orbitale 2p.

Tuttavia in 2s è presente una piccola campana detta penetrazione di 2s che

mostra che talvolta l’elettrone si presenta anche in prossimità del nucleo

(quasi sovrapposto all’orbitale 1s): per una frazione di tempo l’elettrone

del 2s penetra, si avvicina maggiormente al nucleo rispetto a quanto faccia

quello del 2p.

Di conseguenza il terzo elettrone di qualunque atomo andrà a posizionarsi

nel 2s, in quanto la sua penetrazione rende l’elettrone teoricamente più

vicino al nucleo, e l’orbitale stesso più stabile.

Considerando invece gli orbitali 2p, per esempio

nell’atomo del carbonio (Z=6), gli elettroni andranno a disporsi in modo tale da destabilizzarsi a vicenda il meno

possibile: una volta riempiti gli orbitali 1s e 2s, i due elettroni rimanenti non si disporranno nello stesso orbitale

2p (2px per esempio), ma in due orbitali diversi (2px e 2py) in modo chela repulsione e quindi l’effetto

schermatura siano minimi. Da qui la regola di Hund (regola della massima molteplicità di spin): quando sono

disponibili orbitali a stessa energia, la configurazione elettronica più bassa, e dunque più stabile, ha il numero

massimo di elettroni spaiati con spin paralleli (spin antiparalleli conferiscono maggiore instabilità agli elettroni). Il

carbonio è dunque paramagnetico.

La configurazione elettronica è la rappresentazione della disposizione degli elettroni nei vari orbitali di un atomo.

È possibile quindi ordinare gli orbitali atomici secondo il principio dell’Aufbau, ovvero dal meno energetico (più

stabile) al più energetico (meno stabile).

L’andamento del diminire della stabilità è diagonale perché si tiene conto della forma dell’orbitale: per l’effetto

forma, per esempio, il 4s è più stabile del 3d. La somma n+l è costante in diagonale.

Proprietà chimico-fisiche degli elementi

Definiti gli orbitali, determinata il loro riempimento, raggiunta la configurazione elettronica, è possibile

considerare delle somiglianze delle proprietà degli elementi a partire proprio dalle uguaglianze a livello del guscio

di valenza, ovvero degli elettroni esterni individuati dalla configurazione elettronica esterna.

1. Raggio atomico

Non è definito (cosi come non è definito il volume atomico) in quanto la probabilità di trovare gli elettroni in certe

posizioni non genera una sfera perfetta. Posso tuttavia cercarlo sperimentalmente nel legame tra due atomi dello

stesso elemento: devo trascurare il legame covalente in quanto c’è sovrapposizione d