Caricare un corpo

Il potenziale e il campo elettrico

L F ABABL = −AB V VB Aq 0Il potenziale ha senso solo se ci troviamo in presenza di un campo elettrico.F= − = − ⋅ =F F E q E1 0 q0= ⋅ = − ⋅ ⋅L F AB E q ABAB 1 0 JouleL q− = = − ⋅ ⋅ =V V E AB Volt0AB q qB A Coulomb0 0Il lavoro si misura in Joule mentre la carica si misura in Coulomb. Il lavoro è, come abbiamo detto, ilprodotto tra forza e spostamento. Con questa definizione posso calcolarmi una differenza di potenziale±∞ − = = − =di una carica a che è stato convenzionalmente fissata a 0, quindi… V V L V 0 V∞ ∞→B B B Bwww.totuccio.too.itSalvatore B. (totuccio84@hotmail.com) · Vincenzo B. (viciomer83@email.it) · Salvo De L.Il potenziale rappresenta un campo scalare (fatto da numeri che godono di determinate proprietà);mentre il campo elettrico è un campo vettoriale.Caricando una sfera positivamente mi accorgo che il campo elettrico in

Ogni punto risulta uguale a zero, infatti non ci sono cariche in movimento. Per cui, secondo la legge di Gauss, il campo elettrico è zero e l'eccesso di carica si è distribuito tutto all'esterno. La direzione del campo elettrico nella sfera è rivolta verso l'esterno ed è sempre perpendicolare alla superficie. Il lavoro per spostare da A a B la carica è zero; quindi la differenza di potenziale sarà uguale a zero e si dice che la superficie è equipotenziale.

APPENDICE

PRODOTTO SCALARE α·β = αβcosθ

MATERIALI

• banda di conduzione
• banda interdetta
• banda di valenza
• banda interdetta 5 ev
• Isolanti - banda interdetta 1 ev
• Semiconduttori
• Conduttori - non c'è banda interdetta

L'elettronvolt (ev) è l'energia che acquista un elettrone quando è sottoposto alla differenza di potenziale di 1 volt - 1 ev = 1.6 x 10^-19 joule

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Salvatore B.

ESPERIMENTO DI MILLIKAN

Uno dei vari metodi escogitati per calcolare la carica dell'elettrone è stato proposto da un fisico americano: Robert Millikan.

IL METODO DELLA GOCCIA D'OLIO

Alcune gocce d'olio, prodotte da un vaporizzatore, penetrano attraverso il tubo nella camera dove cadono liberamente e si elettrizzano per strofinio con l'aria. Ponendo due piastre tra cui è presente un campo elettrico, solo alcune particelle riescono occasionalmente ad attraversare il foro fatto al centro. Millikan conosceva il diametro, la densità e la massa di ogni singola goccia:

mg = qE

dove:

• mg = forza di gravità
• q = carica
• E = campo elettrico

Ad ogni m corrisponde una q (carica) e Millikan notò che tutte queste cariche avevano un sottomultiplo di 1.6 x 10^-19 Coulomb. È questa la carica di un elettrone.

DISTRIBUZIONE DELLA CARICA σ

La densità di carica

è uguale al rapporto tra carca e superficie.Collegando con un filo metallico due sfere esse avranno lo stesso potenziale.q q1 1= ⋅ = ⋅1 2V Vπε πε1 2r r4 40 1 0 2q q q q1 1⋅ = ⋅ =1 2 1 2πε πεr r r r4 40 1 0 2 1 2qσ σ π= = ⋅⇒ 21 q r4π1 1 1 12r4 1qσ σ π= = ⋅⇒ 22 q r4π2 2 2 22r4 2σ π σ π⋅ ⋅2 2r r4 4=1 1 2 2r r1 2rσ σ= 21 2 r1 rponiamo σ σ> > >⇒ ⇒2r r 12 1 1 2r1 www.totuccio.too.itSalvatore B. (totuccio84@hotmail.com) · Vincenzo B. (viciomer83@email.it) · Salvo De L.In un corpo, in corrispondenza delle punte, trovo un eccesso di carica superiore rispetto al resto delcorpo. La carica non si distribuisce uniformemente lungo la superficie, ma quando il raggio di curvatura èminore ci sarà un eccesso di carica.

IL CONDENSATORE

Supponiamo di prendere due corpi metallici di

forma arbitraria; togliamo adesso alcune cariche negative da uno e mettiamole nell'altro. Questo sistema si chiama condensatore e i due corpi metallici sono le cosiddette armature. Generalmente, per identificare un condensatore, esiste una grandezza particolare, un parametro: la capacità. Per capacità si intende il rapporto tra la carica q e la differenza di potenziale tra le due armature V. c = q / V

La capacità si misura in Farad, cioè in Coulomb su Volt. 1 Coulomb = 1 Farad 1 Volt

Il Farad, però, è una grandezza enorme e, di conseguenza, per misurare la capacità si usano i suoi sottomultipli: µF (Microfarad) = 10^-6 F, nF (Nanofarad) = 10^-9 F, pF (Picofarad) = 10^-12 F

Ecco un esempio di condensatore:

Troviamo il campo elettrico (che è verso il basso e perpendicolare) www.totuccio.too.it

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Φ (valido per una superficie chiusa) =

εE 0 qΦ = + + + ⋅ = ⋅ =S E S E flusso0 0 0 ε2 2E 0q=E ε ⋅ S0 2Troviamo adesso la capacità L=V d = distanza tra le armatureq 0= ⋅L F d= − ⋅ =(formula inversa )F E q E F q0 0= − ⋅ ⋅ = ° ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅cos 180L E q d E q d E q d0 0 0⋅ ⋅E q d q= = − ⋅ = ⋅0 dV E d ε ⋅ Sq 0 0 2ε ⋅ Sq= = 0 2c q d⋅ dε ⋅ S0 2per cui la capacità dipende dalla geometria delle armature e dalla loro posizione reciproca.I condensatori possono essere collegatiIn serie Quando hanno tutti la stessa caricaQuando sono esposti tutti alla medesima differenzaIn parallelo di potenzialeSe ho un collegamento in serie o in parallelo, il problema che si pone è quello della capacità equivalente.Immagino che i condensatori siano chiuse in un’enorme scatola. Applico ai morsetti una carica e ladivido per la differenza di potenziale.

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Salvatore B. (totuccio84@hotmail.com) · Vincenzo B. (viciomer83@email.it) · Salvo De L.q=c −eq V V BAq q q= = =c c c− − −1 2 3V V V V V VA 1 1 2 2 Bq q q− = − = − =V V V V V VA 1 1 2 2 Bc c c1 2 3

$\mathrm{Condensatore}\mathrm{in}\mathrm{serie}-=+++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=++VVq-=+compiuto\; da\; una\; forza,\; che\; carichi\; il\; condensatore.\; perché\; .L\; V\; q\; V\; L\; q=\; ,Ma\; il\; lavoro\; è\; energia\; potenziale\; E\; che\; si\; accumula\; quando\; questo\; è\; fatto\; su\; una\; carica.\; V\; E\; q=\; ·\; .\; Si\; presentano\; adesso\; due\; casi:E\; q\; V1.\; Il\; potenziale\; è\; costante\; ma\; la\; carica\; q\; è\; variabile\; Graficamente\; E\; è\; l\text{'}area\; del\; rettangolo\; aventeper\; base\; q\; (variabile)\; e\; per\; altezza\; V(costante)www.totuccio.too.itSalvatore\; B.\; (totuccio84@hotmail.com)\; ·\; Vincenzo\; B.\; (viciomer83@email.it)\; ·\; Salvo\; De\; L.2.\; La\; carica\; è\; costante\; ma\; il\; potenziale\; è\; variabile\; Graficamente\; E\; è\; l\text{'}area\; del\; triangolo\; aventeper\; base\; q\; (costante)\; e\; per\; altezza\; V(variabile)q\; =\; ·Per\; definizione\; e\; dove\; c\; è\; il\; coefficiente\; angolare\; di\; una\; retta.\; Adesso\; sostituiamo\; q\; alla=\; q\; c\; Vc\; v\; 1\; 1\; 1formula\; dell\text{'}area\; del\; triangolo:\; =\; ·\; ·\; =\; ·\; ·\; ·\; =\; ·\; ··\to \; \to \; 2E\; q\; V\; E\; c\; V\; V\; E\; c\; V2\; 2\; 2L\text{'}energia\; immagazzinata\; in\; un$

Il condensatore è la metà del prodotto della capacità per il quadrato del potenziale del condensatore. Per calcolare, invece, l'energia immagazzinata in ogni singolo punto dobbiamo considerare il volume S·d, dove S è la superficie delle armature e d la loro distanza reciproca. ε = E·S·d. Risulta quindi: ε = 20·0K·c·c·k·E·d·S. Il volume è dato da S·d^2 e la corrente elettrica è il movimento degli elettroni nel filo di rame. Gli elettroni si muovono come le particelle di un gas, ad una velocità di 10 cm/s. In una sezione del filo conduttore ci saranno degli elettroni che si spostano da destra a sinistra e viceversa. In particolare, quando il filo è neutro, la quantità di elettroni che attraverso la sezione passano da sinistra a destra e viceversa.