Carica moto circolare e principio di equivalenza

Carica in moto circolare

Supponiamo di avere un campo B in direzione verticale diretto dal basso verso l'alto. Una particella di carica q (positiva) e massa m entra nel campo con velocità v in direzione orizzontale diretta da sinistra a destra. La particella seguirà una traiettoria circolare percorsa in senso orario.

Calcolo del raggio della circonferenza

Dato che v e B sono ortogonali, allora:

|F| = qvB ;  F = mθ = m v² / R (accelerazione centripeta)

⇒ qvB = m v² / R

Quindi:   R = ^mv / _qB   (raggio della circonferenza)

Calcolo del periodo e della frequenza

Troviamo il periodo, cioè il tempo che impiega la particella a percorrere la circonferenza:

T = ^{2π R} / _v = ^{2π mv} / _qB = ^{2π m} / _qB   (è indipendente dalla velocità)

ν = ¹ / _T = ^qB / _2πm   (frequenza di ciclotrone)

ω = 2π ν = ^qB / _m   (pulsazione)