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Capitalizzazione e attualizzazione

Elementi di matematica finanziaria

Capitalizzazione e attualizzazione sono due concetti fondamentali della matematica finanziaria. L'operazione con cui, dato un capitale a scadenza, se ne calcola il valore attuale viene definita attualizzazione. È importante notare che la formula che dà il montante di una capitalizzazione in funzione del tasso e del tempo è del tutto analoga a quella che dà il valore attuale di un'attualizzazione in funzione del tasso e del tempo. Con la differenza che il periodo di tempo (t2 - t1) viene considerato nella prima con il segno positivo, nella seconda con il segno negativo.

Il segno che precede il lasso temporale può essere interpretato come un indice di spostamento temporale: con il segno + ci si sposta avanti nel tempo (calcolando l’interesse), mentre con il segno - ci si sposta indietro nel tempo (calcolando lo sconto).

Se il tasso di interesse e il tasso di sconto sono uguali (cioè i = d), allora la formula, dove i pedici j e k indicano due date qualsiasi, può essere letta in due modi alternativi:

  • Se la data tj è più lontana della data tk allora si ha a che fare con un’operazione di capitalizzazione;
  • Se la data tj è più vicina della data tk allora si ha un'attualizzazione. In effetti, in questo caso, la differenza tj - tk è negativa e si ottiene un fattore di sconto anziché un fattore di montante.
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SSD
Scienze economiche e statistiche SECS-S/06 Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e finanziarie
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