Capitalizzazione e attualizzazione

L’operazione con cui, dato un capitale a scadenza, se ne calcola il valore

attuale viene definita attualizzazione. E` importante notare che la

che dà il montante di una capitalizzazione in funzione del tasso e del

tempo è del tutto analoga alla

che dà il valore attuale di una attualizzazione in funzione del tasso e

del tempo, con la differenza che il periodo di tempo (t - t ) viene

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considerato nella prima con il segno positivo, nella seconda con il segno

negativo. Il segno che precede il lasso tem-porale può essere

interpretato come un indice di spostamento temporale: con il segno +

ci si sposta avanti nel tempo (calcolando l’interesse), mentre con il

segno - ci si sposta indietro nel tempo (calcolando lo sconto).

Se il tasso di interesse e il tasso di sconto sono uguali (cioè i=d), allora

la formula

dove i pedici j e k indicano due date qualsiasi, può essere letta in due

modi alter nativi:

•se la data tj è più lontana della data tk allora si ha a che fare con

un’operazione di capitalizzazione;

• se la data tj è più vicina della data tk allora si ha un’attualizzazione. In

effetti, in questo caso, la differenza tj - tk è negativa e si ottiene un

fattore di sconto anziché un fattore di montante.