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Variabili aleatorie continue

Uniforme [a, b]

f(x) =

  • 1/(b−a) x ∈ [a, b]
  • 0 altrove
FX(x) =
  • 0 x < a
  • (x−a)/(b−a) x ∈ [a, b]
  • 1 x > b

Esponenziale(λ)

f(x) =

  • λe−λx x ≥ 0
  • 0 altrove
FX(x) =
  • 1 − e−λx x ≥ 0
  • 0 altrove

Normale (μ, σ2)

f(x) = 1/√(2πσ2) e−(x−μ)2/2σ2 x ∈ ℝ

Gamma(α, λ)

f(x) =

  • (λαxα−1e−λx)/Γ(α) x ≥ 0
  • 0 altrove
con funzione gamma Γ(x)=∫0+∞xα−1e−xdx

T-student(ν)

f(x) = Γ((n+1)/2)/(√π · n · Γ(n/2))(1 + t2/n)−(n+1)/2 t ∈ ℝ

χ2(k) chi-quadro

Date Xi ∼ N(0, 1) Y=∑ki=1χi2 è una chi-quadro con k gradi di libertà

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Scienze matematiche e informatiche MAT/06 Probabilità e statistica matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Vispissima di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Calcolo delle probabilità e statistica matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Torino o del prof Sirovich Roberta.
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