Biomeccanica

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Author: simone.rippa1998

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di simone.rippa1998

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Appunti di biomeccanica basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Pavan, dell’università degli Studi di Padova - Unipd, della facoltà di …

Esame Biomeccanica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Pavan Piero

Università Università degli Studi di Padova

A.A. 2020-2021

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Lezione 2-10-19: Equilibrio statico dei corpi

Condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio statico

_R^e = _i=1ⁿΣ _Fⁱ = 0^→_M^o = momento risultante rispetto al punto O

Equivalgono a 6 equazioni scalari:

_R^x = _i=1ⁿΣ _F^xi = 0
_R^y = _i=1ⁿΣ _F^yi = 0
_R^z = _i=1ⁿΣ _F^zi = 0

Op_i: (d_x, d_y, d_z)

F_i: (F_xi, F_yi, F_zi)

_R^o = ijkd_xd_yd_zF_xF_yF_z = (d_xF_z - d_zF_y)ⁱ = (d_xF_y - d_yF_x)^k

Momento entrante => positivo

Momento uscente => negativo

Lezione 2-10-19: Sistemi di forze e equilibrio statico dei corpi

Condizioni necessarie e sufficienti per l'equilibrio statico

_R = Σ _{i = 1}ⁿ _F = 0

_R_O = Σ _{i = 1}ⁿ _r_i x _F_i = 0

^R = risultante delle forze.

^R_O = momento risultante rispetto al punto O

Es. coordini cartesiane:

Σ _i ₁ _n _F_x_i = 0
Σ _i ₁ _n _F_y_i = 0
Σ _i ₁ _n _F_z_i = 0

P_i: (d_x, d_y, d_z)

_{F_i: (F_x, F_y, F_z)}

|↑ j 0 0||↑k d_x d_x d_x|↑ _Fx _Fy _Fz

_{R_O = (d_y _Fz - d_z _Fy) ȧ - (_Fx _Fy _Fz}= (d_x _Fy - d_y _Fx)

Momento anteorario = positivo

Momento oraio = negativo

Sistemi staticamente equivalenti

Sistema I^o oli forze

Sistema II^o oli forze⁼ ⁼ ^I'₀ _I' = ₀

Sistema equilibrato di forze

⁼₀ = ₀"o" generico

Co dimostro:

₀ = Σ₁ ∈₁ ⁱ = Σ₁ ¹ ∧ ⁱ= Σ₁ ^oo ∧ ⁱ + Σ₁ ^o' ∧ ⁱ= Σ₁ ^o' ∧ ⁱ= oo ^o Σ₁ ^i' ∧ ^i' = ₀

Tesi, "o" -> generico.

Coppia

Rette di applicazione // uguale modulo verso contrario.

^o - ^o₀ = ^o - (x+b)^o = -^o

Lezione 3-10-19: Sistemi staticamente equivalenti

Lunedì 14 ottobre 2019 Sistemi staticamente equivalenti.

Esempi

Protesi transfemorale.

b = 15.2 cm BE: 80 kg-- body mass

BW = 80 * 9.81 = 784.8 N body weight.

R = 18.04 W = 161.1 N.

R = E₂ = 161.1 * 15.2 / 100 = 210.6 N/m

Braccio.

F = 50 N 350 mm OE = 300

Calcolo dei momenti rispetto al punto O e al punto E

R = 17.500 N * x

Altre dati come asse nel punto d'urto è zero

\(\vec{r_{0}}\)\((350 -250 0)\)\((35 -25 0)\)= \([-350(-25) + (-250 35)] \vec{F}’ = 0\)

Con la regola della mano destra

Forze puntuali = interagire tra assi no piccoli determinane della tensione infinita.

Forze di volume = di massa volume infinitesimo dV

\(b^{*} = \dfrac{df}{dV}\) [forze un volume \(un**) inter. di volume]

Esempio: Forza Peso \((\rho g dV)\) forma densità (gram/m³)

Esempio: Posto ponte estrai \(N 200 (100 102) N/m\)

R1: Pressione a \(C1 . C2\), entrambi nella superficie.

\(\int^{0.15}_{0} 200 (1 + 20x^{2}) dx = 200 x |^{0.15}_{0} + 3 x^{3}|^{0.15}_{0}\)

\(= 2.76 Nm il secco segno\)

R = 3c.5R_{E eserc5} = 7.76N -26.5(0.15+0.05) = 2.16N tra o↑easc5X_R = l_Z = 2.16σ_s = 0.08σmX_M

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