Banche e Finanza

RICLASSIFICAZIONE A COSTO INDUSTRIALE DEL VENDUTO

Ricavi netti di vendita

- costo industriale del venduto

= MARGINE LORDO INDUSTRIALE

- costi commerciali

- costi amministrativi

- costi di gestione - Acquisti di materie prime

- svalutazione per perdite durevoli di valore +/- Variazioni di rimanenze di MP

= EBIT = Consumi

+/- utili/perdite da società valutate al PN + Mano d'opera e costo del personale

+/- altri proventi e oneri su attività non core + Costi generali industriali

+/- plusvalenze/minusvalenze + Ammortamenti industriali

+/- proventi e oneri finanziari + Accant. Fondi attività industriali

+/- Variazioni di rim. Di semilavorati

=EBT

- imposte sul reddito = Costo dei prodotti venduti

=NET INCOME

+/- Utile o perdite

La riclassificazione del Conto Economico a “Costo Industriale del Venduto” (maggiormente

impiegata nella prassi statunitense) si fonda sulla distinzione tra i “costi industriali” agli altri “costi

commerciali, generali e amministrativi”. Tale contrapposizione consente di valutare il peso

dell’attività commerciale e amministrativa sul risultato della gestione prettamente industriale.

Elevati costi commerciali registrati dall’impresa rispetto ai benchmark di settore può essere un

indice di a) inefficienza della politica commerciale b) politica commerciale molto spinta finalizzata

ad un rapida penetrazione sul mercato di riferimento o ad un incremento della quota di mercato.

Inoltre, l’evidenziazione del “Gross Margin” consente di valutare l’efficienza della gestione

industriale dell’impresa.

RICLASSIFICAZIONE A VALORE DELLA PRODUZIONE E VALORE AGGIUNTO

+ Ricavi netti

+/- Var. magazzino semilavorati e prodotti finiti

+ Costituzioni in Economia

+ Altri ricavi

Gestione operativa: = Valore della produzione (A)

voci monetarie - Acquisti di Materie prime

+/- Var. magazzino materie prime

- Spese per prestazioni esterne

- Altri costi

- Accantonamenti a fondi rischi

- Costi della produzione

= Valore aggiunto

- costo del lavoro

= EBITDA (MOL)

Gestione operativa:

voci non monetarie - ammortamenti imm. Materiali

- ammortamenti imm. Immateriali

- svalutazioni per perdite durevole di valore

= EBIT (REDDITO OPERATIVO)

Gestione accessoria +/- Utili/perdite da società valutate a PN

+/- Altri proventi/onri su attività non core

+/- Plus/Minus-valenze su cessione attività

Gestione finanziaria +/- proventi/oneri finanziari

= EBIT (REDDITO ANTE IMPOSTE)

- imposte sul reddito

Gestione fiscale = NET INCOME (REDDITO NETTO) CONSOLIDATO

+/- Utile/perdite netto a terzi

INDICI

= NET INCOME (REDDITO NETTO) DI GRUPPO

La riclassificazione del Conto Economico a “Valore della Produzione e Valore Aggiunto” mira a

separare i costi operativi in due categorie:

1. costi riconosciuti a terze economie

2. costi sostenuti per l’utilizzo dei fattori interni di produzione

La differenza tra i ricavi ed i costi riconosciuti a terze economie permette di individuare il “Valore

Aggiunto”. Detraendo da questo il “Costo del Lavoro” si ottiene l’EBITDA. Dall’EBITDA detraendo gli

ammortamenti (cioè il consumo contabile del capitale fisso) e le “svalutazioni per perdita durevole

di valore su attività core” si giunge all’EBIT.

L’EBITDA fra tutte le misure intermedie di risultato è di particolare importanza, in quanto assume

un duplice significato:

. sotto il profilo economico: esprime la differenza tra ricavi e costi operativi monetari meno

discrezionali, in quanto non risentono delle diverse politiche di ammortamento delle

immobilizzazioni;

. sotto il profilo finanziario: esprime la differenza tra ricavi e costi monetari (cioè ricavi e costi che

alimentano il CCN core) e coincide con il flusso di cassa della gestione operativa quando:

a. i ricavi e i costi sono tutti regolati per cassa;

b. i ricavi e i costi sono regolati a termine ma nel corso dell’esercizio non si è avuta variazione di

CCN core. In tutti gli altri casi l’EBITDA esprime comunque un “flusso potenziale di cassa”; per

conoscere quanta parte di EBITDA si è tradotta in flusso di cassa occorre detrarre la variazione di

CCN core. INDICI

Sono il risultato di divisioni tra grandezze patrimoniali, economiche e finanziarie. Servono per

valutare la gestione aziendale, confrontandola nel tempo (esercizi precedenti) e nello spazio

(aziende operanti nello stesso settore). Tipi di indici:

. Indici di redditività

. Indici di efficienza

. Indici di liquidità

. Indici di sostenibilità

. Indici di struttura finanziaria

INDICI DI REDDITIVITÀ'

I più importanti sono il ROIC (return on invested capital) e il ROE (return on equity).

NOPAT EBIT (1 - Tc )

ROIC = =

IC IC

E' una misura si sintesi dell'economicità della gestione operativa dell'impresa e per sua natura è

influenzata da molteplici fattori. La scomposizione delle sue determinanti consente di apprezzare la

sua validità. Scomponiamo il ROIC: R

NOPAT ricavi EBIT (1 - Tc) ricavi O

ROIC = x = x S

ricavi IC ricavi IC

ROS Asset Asset Turnover

marginalità Turnover

dell'impresa

EBIT (1 - Tc )

quindi ROS = ricavi

Il ROS indica la marginalità netta d’imposta dell’attività operativa, vale a dire il margine

residuo netto d’imposta dopo la copertura dei costi operativi.

Questa formula (del ROIC) ci dice che la mia redditività dipende dalla differenza di costi e ricavi e

dalla rotazione del capitale investito (asset turnover) o mark up. Per realizzare redditività GAP

spinge sui volumi e quindi avrà un asset turnover elevato mentre ROS sarà più basso. Prada invece

produce meno, quindi avrà meno costi e un ROS più elevato ma un asset turnover basso. Uno

punto sulla marginalità l'altro sulla produtivvità. Che relazione c'è quindi tra ROS e Asset turnover?

Negativa, se ROS elevato allora Asset turnover basso. Per avere più Asset turnover devo avere più

costi. L'ultimo fine è dare redditività agli azionisti.

Reddito netto

ROE (return on equity) = PN

Confronto quantità omogenee di SP e CE. Esprime la redditività complessiva dei mezzi propri.

Fornisce informazioni su come i menager di un'azienda stanno impiegando il PN per remunerare gli

azionisti, per il tramite di Reddito netto. Quando il ROIC è elevato si può decidere di reinvestire

all'interno dell'impresa. Scomponiamo il ROE:

ROE = ROIC + ( ROIC - Cod ) D/PN

netto d'impresa

Return on equity Return on equity Quanto mi sono

parte non a debito parte indebitata indebitato

Cod è il costo del debito, quello che pago agli azionisti dipende da questo. Gli azionisti

guadagnano questa differenza ovvero il mio ROIC spread.

ROE = ROIC + ROIC spread x leverage

Effetto leverage

Se ROIC spread > 0 Effetto leverage positivo ROE > ROIC

Se ROIC spread < 0 Effetto leverage negativo ROE < ROIC

Se ROIC spread = 0 Effetto leverage nullo ROE = ROIC

A parità di ROIC se varia Cod, si modifica il ROE.

Cod = Risk free + spread

( l'euribor è un tasso overnight al quale le banche si scambiano i soldi solitamente di notte, è un

tasso interbancario senza rischio.)

INDICI DI EFFICENZA

Consentono di apprezzare il grado di efficienza con il quale l'impresa gestisce il proprio ciclo. Ci

sono tre tipi di indici di efficienza: INDICE DI ROTAZIONE DEL MAGAZZINO, INDICE DI ROTAZIONE

DEI CREDITI E INDICE DI ROTAZIONE DEI DEBITI.

INDICE DI ROTAZIONE DEL MAGAZZINO

Costo industriale del venduto (imp. materie acq.)

Indice di rot. del magazzino = magazzino (rimanenze magazzino)

magazzino

Tempo medio di giacenza del magazzino = 365 x Costo industriale del venduto

Esempio. se ho 200/100 = 2x vuol dire che i prodotti mi sono entrati e usciti 2 volte in un anno

se 365/2 = 182 giorni, mediamente la merce in magazzino è rimasta metà anno

INDICE DI ROTAZIONE DEI CREDITI

vendite nette (1 + IVA ) (Iva 22%)

Indice di rot. dei crediti = crediti commerciali

365

Tempo d'incasso dei crediti = rotazione crediti

INDICE DI ROTAZIONE DEI DEBITI V/ FORNITORI

Acquisti MP (1 + IVA )

Indice di rot. dei debiti = debiti commerciali

365

Tempo di pagamento dei debiti = rotazione dei debiti

CICLO ATV

ATV, durata del ciclo di Acquisto - Trasformazione - Vendita = giorni crediti +

giorni magazzino -

giorni debiti

3

1 2

Acquisto materie Trasformazione Vendita

prime A questo stadio non ho soldi

per pagare i finanziatori devo

aspettare di vendere e di in incassare

i crediti. [posso andare in banca per chiedere

un finanziamento e cedo in cambi i miei crediti,

ci sono due casi: pro soluto o pro solvendo (factoring)]

INDICI DI LIQUIDITÀ'

Analizzano la capacità di un'impresa di far fronte ai pagamenti a breve termine. Esistono due tipi di

indici: l'indice a liquidità corrente e l'indice a liquidità immediata.

Attività correnti

Indice di liquidità corrente (<12 mesi) = Passività correnti

Tra le attività correnti troviamo ad esempio la cassa, i crediti commerciali, magazzino e i debiti

commerciali mentre tra le passività correnti troviamo i debiti finanziari a breve termine e i debiti v/

fornitore a breve termine. Attività correnti - magazzino

Indice di liquidità immediata = Passività correnti

INDICI DI SOSTENIBITA' EBITDA EBITDA

Indice di copertura = oneri finanziari netti Oneri fin. t

Solitamente questo indice assume valori tipo 2x,3x ecc. Fa capire se siamo bravi a sostenere i

nostri obbiettivi. E' sostenibile un indebitamento quando gli oneri finanziari sono inferiori

all'EBITDA. Esprime la capacità della gestione corrente, rappresentata dal flusso di EBITDA

(monetario) di sostenere l'indebitamento attraverso la copertura degli oneri finanziari netti. (Nel

punto nero del grafico ovvero dove s'incontrano l'indice di copertura è 1). La capacità di

indebitamento dipende dalla volatilità dei ? , se tanto volatili non mi indebito. In che settore ci si

indebita molto? Energia, gas, settori delle utilities. Quando scatta il default come è successo in

Grecia, si chiede la liquidità degli asset dell'attivo oppure si rinegozia il debito.

multiplo PFN/EBITDA

Indica il tempo necessario (anni) a rimborsare il debito netto attraverso flussi di reddito della

gestione corrente. Questo rapporto dipende molto dai settori.

02/03/2016

INDICI DI STRUTTURA FINANZIARI.

Confrontano il debito con una misura di Stato patrimoniale.

Debiti totali

Indice di indebitamento Attività totali

Rapporto PFN/PN

DERIVATI

Cosa sono i derivati? Attività finanziaria il quale prezzo deriva da un'altra attività finanziaria. Tra

questi derivati abbiamo il CREDIT DEFAULT SWAP, servono per coprirsi dal fallimento di una

società, sostanzialmente è una assicurazione, ma quanto paga questa cosa? Se compro ad

esempio un bond parmalat + un credit default swap il mio rischio è zero, quanto lo pago?

Bond Parmalat = risk free + credit spread. Se prendo un bond senza rischio oppure un bond

parmalat più un credit default swap, il prezzo dovrebbe essere uguale. Quindi a che prezzo? lo

spread. Il rischio di fallimento di un'impresa dipende dal suo indebitamento, dalla sua capacità di

copertura. Cosa succede se fallisce la società che emette i credit default swap? Per esempio

un'emittente era la Lehman Brothers.... è una tematica importante per la BCE.

COSTRUZIONE DEL RENDICONTO FINANZIARIO. Si fa uso del flusso di cassa operativo. Non

interessa quanto reddito si produce, ma l'importante è quanta cassa produci.

Flusso di cassa operativo = EBIT x (1- Tc) o (NOPAT)

+ ammortamenti

- capex

- CCN --> scomposto come crediti

magazzino

debiti v/fornitori

fondi risch e oneri

[Possiamo scrivere anche EBITDA - ammortamenti = EBIT oopure

EBITDA - imposte sull'ebit = ammortamenti]

CAPEX sono investimenti all'interno dell'impresa. Esistono due tipi di capex:

. di mantenimento

. di sviluppo, permettono di espandere la capacità produttiva.

Per una impresa che non cresce, il CCN =0 cosa succede agli ammortamenti e ai capex? i capex

sono solo di mantenimento, deve conservare il valore dei suoi macchinari, per mantenere

inalterato il suo valore devo sostenere delle spese, l'ammortamento mi esprime i cpsti ch dovrei

sostenere quindi in un'impresa che non cresce avremo capex=ammortamenti.

Se aumentano i crediti del ccn, o il magazzino, c'è un assorbimento di cassa, per le passività il

segno cambia, se aumentano i debiti v/fornitori, significa più cassa perché è un costo futuro. Se

aumentano i fondi rischi e oneri, accantono si, ma la cassa non si muove, quindi ho più cassa.

Parlando di fondi rischi e oneri..

A livello di CE abbiamo degli accantonamenti che non costituiscono una uscita di cassa. Il fondo mi

alza le passività (in se), a conto economico registro l'accantonamento pari all'importo del fondo che

ha acceso. Questo costo va nel reddito operativo, è un costo che non ho ancora materialmente

sostenuto. Quando l'anno prossimo licenzio, pago con il fondo, il fondo diminuirà..

I ricavi/costi che non sono incassati/liquidati alimentano attività/passività di CCN core.

CE SP

Ricavi di vendita > Crediti

Rimanenze > Magazzino

Materie prime > Fornitori

Accantonamenti fondi rischi e oneri > Fondi rischi

08/03/2016

Obiettivi della lezione

. valore finanziario del tempo : 1€ oggi vale più di 1€ domani

. valore attuale e rischio : 1€ rischioso vale meno di 1€ sicuro

. valore attuale periodale

. come valutare le rendite

. VAN come migliore criterio di scelta per la valutazione degli investimenti

- pay back period

- tasso di rendimento medio contabile (confronto la redditività contabile con il costo opport.)

- TIR e le "trappole del TIR"

- profitability index

. decisioni di investimento con il VAN

Esercizio esempio sul calcolo del flusso di cassa operativo (lezione precedente).

La società X ha le seguenti fonti di CE e SP:

- ricavi di vendita= 1000 di cui 600 incassati nell'esercizio in corso (i crediti di pertinenza

dell'esercizio n-1 sono tutti incassati al termine dell'esercizio e non vi sono giacenze in magazzino

di prodotti finiti al termine dell'anno n-1).

- Acquisto di materie prime = 600 di cui 300 pagate nell'esercizio in corso (i debiti di fornitura

relativi all'esercizio n-1 sono tutti pagati al termine dell'esercizio e non vi sono giacenze in

magazzino di Materie prime al termne dell'esercizioni n-1).

- EBIT = 200

- consumi materie prima = 500

- ammortamenti = 150

- aliquota = 30%

- oneri finanziari = 50

- dividendi in cassa da società collegate = 30

- riduzione debiti tributari = -80

- incremento fondi rischi e oneri = +50

T = 0 T = 1 T= 0 T = 1

crediti 0 400 (1000-600) debiti trib. 100 20 (-80)

magazzino 0 100 (600-500) fondi rischi 0 50 (+50)

debiti 0 300 (600-300)

CCN

T = 0 T= 1

crediti 0 400

+ magazzino 0 100 CCN --> T = 1 130

- deb. v/forn -0 -300 T = 0 - (-100)

- deb. tributari -100 -20

- fondi rischi 0 -50 230

- 100 130

Flusso di cassa operativo (CFO) = 200 (1- 30%) = 140

+ ammortamenti 150

- CCN -230

60

CICLO DI VITA DELL'IMPRESA.

EBITDA EBITDA superiore al CFO è tipico delle

CFO imprese. Un esempio di CFO superiore

all'EBITDA è Amazon che ha il CCN negativo.

CFI →

CFO capex netti + flusso di cassa da surplus

crescita

start up maturità declino assets

→

CFF flusso di cassa gestione finanziaria -

dividendi distribuiti

CFF

CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI.

Finalità : misurare/contribuire a creare valore per gli azionisti. Esistono 4 criteri:

. VAN, valore attuale netto

. pay back period o tempo di recupero

. tasso di rendimento contabile

. TIR, tasso interno di rendimento

VAN

Confronto il mio esborso iniziale con i flussi di cassa che mi aspetto in futuro. Deve tenere conto

del tempo quindi bisogna adeguare i flussi di cassa futuri ad oggi, bisogna attualizzarli. Ci dice

quanti soldi stiamo facendo con un investimento. n

Σ

VAN uniperiodale = C + C VAN pluriperiodale = C + C

0 1 0 t

t=1

1 + i ( 1 + i )

t

Più è alto il tasso i più il rischio è elevato. Il tasso deve essere coerente con

V l'investimeto. Se l'investimento è rischioso il VAN è nullo mentre se non è rischioso il

A

N VAN sarà alto. Il VAN è quindi strettamente legato alla rischiosità dell'investimento,

se vedo che il VAN è nullo, devo aumentare c1, quindi se vedo che un investimento è

rischioso faccio pagare di più. Il VAN è funzione decrescente del costo opportunità

Costo opp. del capitale. Per calcolare il VAN utilizzo i flussi di cassa, non i redditi !

REGOLE FONDAMENTALI DEL VAN

. il valore netto dipende unicamente dai flussi di cassa del progetto e dal costo del capitale (tasso i)

. riconosce il valore finanziario del tempo (il pay back period no)

. vale il principio di additività: il VAN di due progetti è VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B)

PAY BACK PERIOD

Il miglior investimento è quello che permette di rientrare dell'investimento nel minor tempo. E' un

criterio sbagliato perchè non tiene conto del tempo.

n

∑ C = - C

t 0

t=1

TASSO DI RENDIMENTO CONTABILE

E' il rapporto tra il reddito medio contabile e le attività medie contabili. E' un criterio sbagliato

perchè non tiene conto della manifestazione monetaria dei flussi e del valore finanziario del tempo.

reddito medio contabile

tasso di rendimento contabile = attività medie contabili

TIR

--> remunerazione

--> confronto remunerazione con investimenti alternativi. La remunerazione degli investimenti

alternativi è il costo opportunità. C

n t

Σ

E' il tasso incognita che rende il VAN = 0 quindi C + = 0

0 ( 1 + TIR )

t=1 t

Es. a t = 0 ho -100, t= 1 +150 (risponde alla domanda "qual è la remunerazione

delll'investimento), VAN = -100 + 150 / (1 + x) = 0 --> TIR = (150/100) -1 = 50%. Devo saper

dire se questo investimento è buono o no. E' un buon rendimento nella misura in cui sul mercato

esiste una serie di investimenti alternativi, a parità di rischio, con una remunerazione più bassa.

REGOLE:

. TIR > r --> VAN > 0 ( accetto investimento)

. TIR = r --> VAN = 0

. TIR < r --> VAN < 0 ( rifiuto investimento)

E' un buon criterio che restituisce lo stesso risultato del VAN ma ci sono 4 casi che possono indurci

ad errore, chiamati "trappole della liquidità":

CASO. Il TIR non distingue un'operazione in cui si da a prestito o in cui si riceve a prestito.

1 Esempio: 150 150

- 100 + = 50 % + 100 - = 50%

( 1+ TIR) (1+ TIR)

2 CASO. Il tasso che rende nullo il van può avere più risultati, quindi come giudico il TIR?

CASO. Operazioni che si escludono a vicenda. Esempio:

3 TIR VAN (10%)

A -100 +150 50% + 36,4 quindi TIR ≠ VAN

B -200 +280 40% + 54,5

calcolo incrementale C = B - A -100 +130 30% + 18,2

30%

4 CASO. La struttura temporale dei tassi d'interesse: ipotesi di costanza di "r" nel tempo. Il TIR

identifica un tasso unico in tutti gli anni mentre il vAN utilizza un r che può essere differente negli

anni. r = risk free + spread

continua lezione dopo...

09/03/2016

Per capire... →

(BOT no cedola, se compro 98 mi viene restituito 100, perchè non c'è

i BTP la cedola? Nascono con l'idea di eludere il fisco perchè senza cedola non

si pagano le tasse )

CTZ Curva

dei tassi Interpretazione economica, I tassi vengono stabiliti dalla BC, la BC

BOT stimola l'economia abbassando i tassi. Se la curva è ripda vuol dire che

ora stiamo male ma dopo staremo meglio, oggi la curva è abbastanza

Scadenza piatta quindi i tassi a breve sono uguali ai tassi a lungo, se la curva è in =

vertita si prevede una recessione. Il conto economico delle banche si fa di utili di titoli a breve

termine, di mutui calcolati con tassi l'euribor (tasso a breve) + uno spread, quindi sono utili

piccolini perchè i tassi a breve sono piuttosto bassi. Finchè ci sono utili bassi, il sistema non gira.

Gli analisti per stimare il valore delle banche, prendono utili piccini figli d tassi a breve e li

attualizzano utilizzando un tasso a lungo termine (ERRORE DI DOUBLECOUNTIG) si dovrebbe

attualizzare a breve termine.

Il TIR è un tasso unic e non tiene conto della scadenza a termine dei tassi d'interesse al

contrario del VAN.

Nelle scelte di capital budgeting, si possono individuare tre tipologie di investimenti:

- Investimenti indipendenti

- Investimenti alternativi

- Investimenti in condizioni di capital rationing. In condizioni di capital rationing la

massimizzazione del rendimento del capitale disponibile avviene considerando l’indice di

redditività (Profitability Index, PI)

PROFITABILITY INDEX (IP) --> VAN / IC

Accetta tutti gli investimenti con il VAN positivo. Calcola l'aprofitabilità degli investimenti.

Esempio.

Si hanno 300.000 dollari da investire:

VAN CI IP

A 230.000 200.000 1,15

B 141.250 125.000 1,13

C 194.250 175.000 1,11

D 162.000 150.000 1,08

Dobbiamo scegliere il progetto o la combinazione di progetti in modo tale da investire massimo

300.000 dollari. Possiamo scegliere per esempio il progetto A, oppure il progetto B e D insieme.

Facendo queste scelte però non si arriva mai esattamente a 300.000, bisogna fare una media

ponderata del progetto con il rispettivo IP e il mancato investimento ponderato con il profitto 0.

230.000 70.000

IP progetto A --> x 1,15 + x 0 = 0,881

300.000 300.000

125.000 150.000 25.000

IP progetti B e D --> x 1,13 + x 1,08 + x 0 = 1,01

300.000 300.000 300.000

Si sceglie l'IP maggiore.

I flussi di cassa rilevanti per l'applicazione del VAN presentano le seguent caratteristiche:

° medio attesi ( il managemente fa uso del cash-flow più probabile, VAN diventa criterio distorto).

° al lordo degli oneri finanziari --> i flussi di cassa sono sempre a lordo degl oner finanziari senò

troverei le modalità di finanziamento. La bontà di un investimento prescinede dalla modalità di

finanziamento quindi bisogna separare le decisioni di investimento e finanziamento.

° devono essere al netto delle imposte

° devono essere incrementali :

a. non confondere il rendimento medio con quello marginale

b. bisogna tenere conto degli effetti collaterali (es. cannibalizzazione clienti ecc)

c. non dimenticare le necessità di capitale circolante.

Cosa vuol dire tener conto del capitale circolante ? Al tempo 0, il capitale circolante è uguale

a 0, in un progetto d'investimento la durata è definita, devo conoscere i flussi di cassa, da

T a T Il flusso di cassa sale, c'è un T (tempo finale) in cui il capitale circolante si smonta,

1 n . f

faccio cassa quindi alla fine di un progetto d'investimento il capitale circolante torna 0.

Quindi all'inizio del progetto avrò un assorbimento di cassa, mentre alla fine faccio cassa. Il

capitale circolante è un'attività revolving.

d. dimenticare i costi sommersi ( sunk costs)

Perchè sono costi già sostenuti, non per quello specifico investimento.

e. tenere conto dei costi opportunità (principio contabile internazionale)

Devo tenere conto di quello che potrei fare di quel bene senza intraprendere quello specifico

investimento, valuto l'uso alternativo di quell'asset.

f. prestare attenzione all'allocazione dei costi comuni.

Esempio. Se intraprendo un nuovo progetto d'investimento, non devo tener conto del costo

dell'amministratore delegato in quanto è un costo ce avrei anche senza questo progetto. Se

invece assumo nuovi dipedenti per questo progetto allora ne tengo conto.

COERENZA TRA FLUSSI DI CASSA E COSTO DEL CAPITALE

FORMULA FISCHER (1+ i) = (1 + r ) ∙ (1 + ∏ ) ----> i = r + ∏ + (r ∙ ∏ )

Quando teniamo conto dell'inflazione, si parla di flusso di cassa nominale altrimenti di parla di

flusso di cassa reale. Se uso il flusso di cassa reale devo utilizzare un tasso d'interesse reale per

coerenza. Se uso un flusso di cassa nominale devo utilizzare un tasso nominale. Come mi muovo

tra tasso d'interesse nominale e reale? Utilizzo la formula di Fisher.

FC = FC ∙ (1 + ∏) dove FC = flusso di cassa.

n-1 n FCF ∙ (1 + ∏)

t

0

∑

Vasset = [(1+r) ∙ (1+ ∏)]

t=1 t

15/03/2016

i ≠ i + ∏ Se i = 8% e ∏ = 2% allora i sarà qualcosa di vicino al 10% ma devo applicare la

n r r n

formula di Fischer (1+ i) = (1 + r ) ∙ (1 + ∏ ) quindi (1+i ) = (1 + 8% ) ∙ (1 + 2%)

n

i = 0,1016 perchè utilizziamo questa formula ?

n 110

VAN in termini nominali --> -100 + (1 + 10%) 110 (1+5%)

VAN in termini reali con ∏ = 5% --> -100 + ∙

(1+5%) (1+10%)

La bontà di un progetto non deve dipendere dall'inflazione.

CRITERIO DEL COSTO ANNUO EQUIVALENTE (CAE)

Esempio. Anni 1 2 3 4

Macchinario 1 100 12 14 16 i = 10%

Macchinario 2 110 11 12 -

Quale acquisto ? il VAN non tiene conto della diversa durata, posso calcolare il VAN per un periodo

omogeneo. Calcolo il il minimo comune multiplo, quindi tra 3 e 4 il mcm è 12.

Anni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Macch.1 100 12 14 16 100 12 14 16 100 12 14 16

Macch.2 110 11 12 110 11 12 110 11 12 110 11 12

Così potrei calcolare il VAN ma è una soluzione troppo lunga, cosa potrei fare in alternativa?

Utilizzo il criterio del costo annuo equivalente ovvero un costo identico che dovrei sostenere

per il macchinario nel corso degli anni tale da restituirmi il VAN del mio investimento.

VAN 1

investimento n

∑

CAE = Fattore rendita n anni =

Fattore rendita n anni (1+i)

t=1 t

1 1 1

quindi Fattore rendita 3 anni = + + = 2,49

(1+10%) (1+10%) (1+10%)

2 3

1 1 1 1

Fattore rendita 4 anni = + + + = 3,17

(1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)

2 3 4

100 12 14 16

VAN = + + + =

1 (1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)

2 3 4

38,6 38,6 38,6 38,6

oppure VAN = + + +

1 (1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)

2 3 4

VALUTAZIONE DELLE AZIONI FC

n t

∑

Un bene vale i flussi di cassa che riesce a generare. VAN = I = (1+r)

t=1 t

Il valore lordo di un investimento corrisponde ai flussi di cassa.

DDM: DIVIDENT DISCOUNT MODEL.

Il valore di una azione è uguale alla sommatoria dei dividendi attualizzati.

∞ D t

∑

= (1+r)

t=n t

Esistono delle formule sintetiche: ipotizzando che i dividendi siano uguali ogni anno e che la

crescita sia nulla otteniamo una rendita perpetua. D /r se invece ci fosse crescita D /r - g. Da

1 1

cosa dipende la crescita dei dividendi e la crescita generale di un'impresa? g = b ∙ ROE

Quanto stiamo Redditività

(se non ho redditività non ho crescita) investendo dell'impresa

Esistono differenti tipi di crescita, ci sono crescite che creano valore e altre che lo distruggono.

Esempio.

b = 100% e ROE = 2% la crescita è del 2%, è positivo? sto creando valore? No, se investo in BTP

non creo alcun valore, per creare valore la redditività deve essere superiore al costo opportunità

del capitale. Fare investimenti dove la redditività è bassa, i prezzi dell'impresa scendono.

Imprese growth --> hanno opportunità di crescita

Imprese value --> il loro valore è...

DDM.

Nella prospettiva di un azionista di minoranza con orizzonte temporale di investimento pari ad un

anno di flusso di cassa corrisponde a:

- dividendi attesi

- incremento di prezzo che avrà il titolo acquistato (capital gain)

D (P - P ) D P P D P D + P

1 1 0 1 1 0 1 1 1 1

r = + riscrivo come r = + - r = + - 1 1 + r =

P P P P P P P P

0 0 0 0 0 0 0 0

Rendimento D + P

atteso 1 1

dall'azionista E' utile scrivere l'equazione in termini di P P =

0 0 (1 + r)

Il prezzo al tempo 0 è funzione del prezzo al tempo 1 attualizzato al tasso r più il dividendo del

tempo 1 attualizzato al tasso r.

D + P D D + P D D + P

2 2 1 2 2 1 2 2

E P ? P = quindi P = + quindi P = +

1 1 0 0

(1 + r) (1 + r) (1 + r) ∙ (1 + r) (1 + r) (1 + r) 2

D + P

3 3

E P ? P = ecc

2 2 (1 + r)

D P P D

T t T T t t

∑ ∑

quindi P = + per T-->∞ = 0 quindi P =

0 0

(1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r)

t=1 t T T t=1 t

Il prezzo al tempo 0 è pari a una successione di dividendi quindi il valore di un'azione è solo

funzione di dividendi NON è funzione di un prezzo finale. Assumo che il mercato finanziario abbia

vita infinita, quindi ci sarà sempre qualcuno che comprerà quindi usiamo la seconda. E se non

abbiamo dividendi? Il mercato immagina che ci sarà un dividendo futuro.

Il Rating viene misurato sulla base di : Il tasso di crescita dipende quindi da b e ROE

. scale dove b = ( 1 - payout). Il payout = D / E

. competitive position utile

. profitability and cashflow

. financial policy

. coverage and leverage

MODELLO DI GORDON

Se nella prospettiva dell’azionista di minoranza si prevede una crescita nulla dei dividendi

(D =D =D =D ), e si pianifica un holding period indefinito, il valore diviene il valore derivante da

1 2 3 n

una rendita perpetua: P = D / r (il prezzo funzione dei dividendi futuri)

0 1 D 1

Se il dividendo cresce ad un tasso costante g allora P = (modelo di crescita di Gordon)

0 r - g

Stimo i miei dividendi e li attualizzo più un terminal value ( stimo il prezzo dell'impresa alla fine del

periodo di previsione esplicita solitamente di 3 o 5 anni )

Esempio.

D = 5

D = 5 ∙ ( 1+ 5%) = 5,25 r = 10% g = 5%

D = 5 ∙ ( 1+ 5%) = 5,51

2

5 5,25 5,51

P = + +

0 (1+10%) (1+10%) (1+10%)

2 3 D 1

4

Terminal value è il prezo al tempo 3 P = e lo devo attualizzare al tempo 0 quindi .

3 r - g (1 + r) 3

Esempio 2 SP t = 0 CE t = 0

Utile = 10 100

PN = 100

ROE = 10/100 = 10%

payout = 50% Utile 100

g = 10 · (1 - payout ) = 5

t=1 PN = PN + Utile trattenuto = 100 + 5 = 105

1 0

Immagino che in nuovi investimenti abbiano una redditività allineata ala redditività complessiva.

E = PN · ROE

1 1 E = 10 10,5 - 10 tasso di cres

0

PN · ROE + (Utile trattenuto · ROE) E = 10,5 g = = 5% negli anni

0 1

E = (100 · 10%) + (5 · 10%) = 10,5 10 successivi

1 D - D (10,5 · 50% ) - (10 · 50%)

1 0

g = = g =

DIV DIV Utili che trattengo

D (10 · 50%)

0

Il tasso di crescita degli utili è uguale al tasso di crescita dei dividendi g = b · ROE

= 50% · 10% = 5% immaginiamo r = 10% P ? P = D / r -g = 5 / 10% - 5% = 100

0 0 1

perchè D = E · payout = 5

1 1

Immaginiamo di distribuire tutto l'utile quindi payout 100% e g = 0. (senza crescita ho la rendita

perpetua.) P = D / r = 10 / 10% = 100 ho quindi D = E

0 1 1 1

Immaginiamo payout 75% allora g = (1 -75%) · 10% = 2,5% D = E · payout = 10% · 75%

1 1

P = D / r -g = 7,5 / 10% - 2,5% = 100

0 1

Abbiamo sempre 100, il valor prescinde dall'utile distribuito --> il tasso di reinvestimento non

determina e non distrugge valore --> il prezzo è uguale al PN quindi non creo valore, sono sempre

allineati a prescindere dagli investimenti. Per creare valore il ROE > del costo opportunità del

capitale ( ROE>r) e P > PN.

0

Esempio 3.

ROE = 5% E · payout 5 · 50%

1

b = 50% P = = = 33,3

r = 10% r - g 10% - 2,5%

PN = 100

E = 5 --> (100 ·5%)

0 Crescita che ha distrutto valore

perchè ROE < r

g = b · ROE = 50% · 5% = 2,5%

quindi si cercano sempre remunerazioni allineate al costo opportunità del capitale. E l'azionista

quanto ricava? remunerazione = D / P

1 0 2,56

E E 5 5 · (1+2,5%) = 5,125 remunerazione =

0 1

D = E · payout = 2,56 33,3

1 1

L'azionista ha una remunerazione allineata sia al dividendo sia alla variazione del prezzo. La

crescita quindi c'è (2,5%) ma distrugge valore. Il prezo aumenta. Nel lungo termine il saggio di

crescita mi espirme la valutazione delle azioni. Il prezzo mi aumenta in modo più piccolo rispetto

all'aumento della crescita, il differenziale mi rappresena la distribuzione del valore.

D 2,56 2,56 34,16 - 33,3

P = = = 34,16 remunerazione azionista = + = 10%

1 r - g 10% - 2,5% 33,3 33,3

7,5% + 2,5% = 10%

D 1

r = + g

P

0

La remunerazione dell'azionista è pari a un dividend yield più un capital gain.

Quando i prezzi scendono il tasso si alza, cosa vuol dire? che gli azionisti chiedono remunerazioni

più elevate perchè è più rischioso --> quando c'è depressione, quando i prezzi di borsa scendono

--> quando vengono annunciati i risultati d'impresa il mercato è volatile, se l'earning surprise è

basso allora i prezzi scendono. Per g più elevati il mercato alza i prezzi.

Limiti al modello di Gordon :

1° : il flusso di dividendi è perpetuo;

2° : i dividendi crescono sempre ad un tasso di crescita “g” costante nel tempo;

3° : il costo del capitale deve essere maggiore del tasso di crescita “g” (r > g).

16/03/2016

SCOMPOSIZIONE VALORE DELLE AZIONI valore con crescita

valore senza crescita

La crescita (contabile) è data dal reinvestimento degli utili. Se non vi è reinvestimento (Payout = 100%) di utile

non vi è crescita.

E

P = + VANOC

0 r

Asset in place Valore

valore società opportunità di

senza crescita crescita

E ( = D perchè distribuisco tutto )

1 1

P = e b = 100%

senza crescita r E 1

P = P - oppure può essere determinato analiticamente

con crescita o VANOC 0 r

Esempio. ROE > r → creo valore

PN = 100 E = PN · ROE = 10

1

ROE = 10% D = E (1-b) = 5

1 1

r = 8% PN = 5 --> utile reinvestito

b = 50% g = b · ROE = 5%

D 5 E 10

1 1

P = = = 167 P = = = 125

0 senza crescita

r - g 8% - 5% r 8%

SP SP. val.mercato Asset in place 125 corrisponde al val.

Asset PN 125 della società se smettesse di crescere

167 quindi di reinvestire.

100

100 42 VAN investimenti futuri (goodwill) 42

VANOC

VANOC = P - P = 167 -125 = 42

0 senza crescita

Alternativamente si calcola analitizamente.

t = 1 0,5

VAN = -5 (investimento iniziale C ) + =

0 8%

Asset PN 5 da reinvestire

100

100 (uscita di cassa) = - 5 + 6,25 = 1,25

ROE = 10%

1 anno 5 5 5 · 10% = 0,5

5,25 5,25

2 anno ... ...

Devo valutare una successione di VAN che cresce al 5% con un costo opportunità del 8%.

VAN 1,25

= = 42 corrisponde al VANOC

8%-5% 3%

Perchè viene scomposto il valore delle azioni ? Perchè spesso quando si sceglie un portafoglio si fa

distinzione tra i titoli value (titoli approssimati asset in place) e titoli growth (che danno

opportunità di crescita), perchè si differenzia? Quali si preferiscono? Tutta la vita value perchè

offrono remunerazione un po più elevate e sono più semplici da valutare (imprese valure sono le

utilities). I growth sono più rischiosi con remunerazione maggiore.

DDM a 2 stadi : g > r g < r

Molte volte si parla in termini relativi quindi si parla del multiplo P/E = aspettative di crescita, più è

alto e più ho tante aspettative di crescita.

P payout P 1

= in una impresa senza cresicta = perchè b=100% e g=0

E r - g E r

r è più elevato per le imprese indebitate.

23/03/2016

COSTO OPPORTUNTIA' DEL CAPITALE

r = Rf + β · (Rm - Rf)

Questa formula è coerente con gli avversi al rischio? Come si misura il rischio? Si misura con

la ..... (δ deviazione standard). Si divide in :

1. AVVERSIONE AL RISCHIO

2. RISCHIO (δ )

3. RISCHI SISTEMATICI E RISCHI SPECIFICI --> processo di diversificazione con il coefficente

di correlazione.

AVVERSIONE AL RISCHIO.

Esempio.

p = 1% --> 100€ (guadagno) µ = 100 · (1%) + 0 · (99%) = 1€ (qui c'è molta incertezza)

p = 99% --> 0€ (guadagno)

Alternativa d'investimento : · (100%) = 1€ (rischiosità nulla)

µ = 1

p = 100% --> 1€ (guadagno)

Abbiamo valori attesi uguali, qual è la differenza ? Il primo ha tanta varianza, il secondo

nessuna varianza. Avversi al rischio : individui che a parità di stesso valore atteso scelgono

quello con il minor rischio, quindi il secondo. Gli amanti del rischio sceglieranno il primo

esempio, i neutrali saranno indifferenti. BLACK SCHOLES con una piccola formula ci

permettono di capire il prezzo dei derivati. Tutte le loro teorie si fondano sull'avversione al

rischio.

Come misurare l'incertezza di rischiosità di un investimento?

Esempio.

p = 0 0 +10+20

p = 10 µ= = 10 Qual è l'incertezza? Rischio --> incertezza d avere un ri=

p = 20 3 sultato diverso ( δ). La deviazione standard mi misura quanto

posso stare al di sopra o al di sotto di un rendimento medio atteso.

RISCHIO --> incertezza di ottenere un risultato differente dal rendimento

medio atteso. La formula della deviazione standard è:

20 (x - x ) + (x - x ) + (x - x )

2 2 2

10 1 2 n

δ =

0 n - 1

(0 -10) + (10 -10) + (20 -10)

2 2 2

In questo caso δ = = 10

2

RISCHI SISTEMATICI E SPECIFICI, DIVERSIFICAZIONE.

Esempio.

1/3 1/3 1/3 µ δ Immaginiamo uno che mixa queste attività, cioè

le diversifica quindi compra 50% dell'attività 1 e

1. 0% 10% 20% 10% 10% 50% dell'attività 2.

2. 20% 10% 0% 10% 10%

3. 10% 10% 10% 10% 0% diversificazione (mix) <

Se si diversifica otteniamo lo stesso rendimento medio atteso ( µ = 10%), ma non abbiamo

più rischio ( δ =0). La diversificazione riesco ad usarla quando ho due titoli che si muovono in

modo opposto (quando uno va bene l'altro va male). Con che cosa misuro l'andamento? Con il

coefficente di correlazione ρ = RHO --> -1 < ρ < 1.

-1 --> un attività si comporta in modo diametralmente opposto rispetto all'altra attività

1 --> due attività si muovono in modo sincro e non mi danno benefici di diversificazione

0 --> casuali.

DIAGRAMMA DI DISPERSIONE

In questo diagramma si rappresenta il rendimento dell'attività 1

A rispetto al rendimento della'ttività 2. L'inclinazione ci dice il

t coefficente di correlazione, in questo caso sarà ρ = -1.

t

i

v

i ρ = 1 ρ = 0

t

à

1 A t t i v i t à 2

Più titoli si hanno all'interno del portafoglio più δ scende e diventa un asintoto.

Il rischio che si riesce a ridurre è chiamato rischio specifico, quello

che non posso eliminare (che diventa asintoto) è il rischio

Rischio sistematico.

specifico

Rischio

sistematico

Esempio. A A oligopolio A fallita A

1 2 1 2

Utile 10 10 20 0 20

fatturato 100 100 200 0 200

r 10% 10% 10% 10%

P 100 100 0 200

0

Immaginiamo che una delle due fallisca. Se uno avesse diversificato di sarebbe coperto dal

rischio di default in quanto P rimane 200. Quidi diversificando elimino il rischio specifico. Il

0

rischio sistematico non lo riesco ad eleiminare per tramite la diversificazione. Queste regole

funzionano con l'avverso al rischio.

30/03/2016

STIMA DI r.

Per stimare r utilizziamo il CAPM che dice che r = Rf + β · (Rm - Rf) dove Rf è il rendimento

atteso mentre (Rm - Rf) è il premio per il rischio. CAPM sta per capital asset pricing model. Il

rendimento atteso è un rendimento che ci si aspetta il relazione ad una specifica attività

successa (?).

[Differenza Bills and Bonds. I bonds sono emessi a lungo termine mentre i bills a breve.]

Le azioni nel medio lungo termine offrono mediamente un rendimento maggiore, offrono un

premio di rendimento rispetto ai titoli privi di rischio. I rendimenti delle azioni sopportano una

notevole volatilità, per attutire la volatilità devo investire nel lungo termine. Azioni rischiose

--> rendimento elevato nel medio lungo termine. I mercati finanziari guardano il premio di

rendimento di uno specifico progetto e nel suo mercato. Il premio per il rischio dipende anche

molto dalla rischiosità dello Stato. La dinamica è molto simile a una distribuzione nor=

male, ovvero tutto gira intorno alla media più la frequenza è

f µ+δ < x < µ +δ

r elevata, mentre mi allontano e vado verso la coda della normale

e quando la frequenza è bassa. Le code della normale sono un po più

q

u cicciotte rispetto a quello che mi aspetto teoricamente (fat tails) e

e c'è anche un fenomeno di asimmetrica perché la mediana è

n spostata rispetto alla normale.

z

a rendimento

Riprendendo la lezione scorsa..

1. avversione al rischio

2. rischio --> deviazione standard

3. diversificazione (riduzione nel complesso del rischio): rischio specifico o idiosincratico e

rischio sistematico (β).

TEORIA DEL PORTAFOGLIO.

Rappresento tutte le possibili combinazioni di portafoglio. Traccio

Rend una curva chiamata FRONTIERA EFFICIENTE, è la migliore

combinazione in termini di rendimento e rischio al di sopra della

quale non c'è nulla. Se siamo posizionati su un punto non possiamo

chiedere uno stesso rischio e aumentare il rendimento in quanto

quello è il punto migliore in termini di rendimento e rischio.

rischio L'obbiettivo sarà: max rendimento e minimo rischio. E' vero che un

individuo si colloca sempre sopra la frontiera efficiente? Gli investitori secondo James, se sono

davvero razionali, mixano titoli privi di rischio con un portafoglio.

La situazione migliore è il portafoglio di mercato che mi permette di

Rend conoscere il peso di ogni titolo. James dice che un investitore

Rmerc razionale si colloca sulla tangente R = R · W + Rf · (1 - W )

p merc merc m

ovvero il rendimento sulla tangente che nasce da un mix di titoli

Portafoglio privi di rischio e un portafoglio di mercato. La volatilità del mio

Rf di mercato portafoglio avrà una media ponderata con la volatilità del

rischio portafoglio di mercato e i titoli privi di rischio.

--> δ = δ · W --> W = δ / δ quindi sostituisco:

p merc merc merc p merc

R = R · δ / δ + Rf · (1 - δ / δ dopo qualche passaggio ottengo:

p merc p merc p merc)

R = Rf + ( R - Rf ) · δ / δ Questa formula descrive dove ci collochiamo sulla

p merc p merc

tangente. E' chiamata CAPITAL MARKET LINE, esprime il rendimento atteso di portafoglio fatto

da titoli privi di rischio e portafoglio di mercato. L'inclinazione della CML è δ / δ .

p merc

Esempio.

R = 10% James dice che l'investitore formula il suo portafoglio in base alla volatilità

merc

δ = 20% che riesce a sopportare. Se volessi una volatilità del 10 % quindi δ =10%

merc p

Rf = 5% e sapendo che la volatilità del mercato è del 20% investirò la metà perchè

W = δ / δ = 10% / 20% = 50%.

merc p merc

R = 5% + (10% - 5%) · 50% = 7,5% oppure R = 10% · 50% + 5% · 50% = 7,5%

p p

Lego la remunerazione attesa del portafoglio con il rischio di tale portafoglio.

Adesso immaginiamo δ = 40% ovvero può tollerare un'oscillazione del 40% quindi W =

p merc

40%/20% = 2x (investo questo ovvero 2 volte la mia ricchezza ). Avremo allora:

R = 5% + (10% - 5% ) · 2 = 15% il rendimento del portafoglio è inferiore al doppio del

p

rendimento del mercato perché? devo riconoscere un interesse (quello cerchiato).

Le ipotesi sottostanti al CAPM sono le seguenti:

- Tutti gli investitori sono avversi al rischio e massimizzano la propria utilità attesa.

- Tutti gli investitori selezionano i propri portafogli in base al rendimento medio atteso e alla

deviazione standard dei rendimenti del portafoglio (Principio di Media - Varianza)

- Tutti gli investitori decidono sulla base di un orizzonte uniperiodale.

- L’orizzonte uniperiodale adottato da ogni investitore è il medesimo per tutti gli investitori.

- ogni investitore può investire oppure prendere a prestito senza nessuna limitazione ad un

medesimo tasso privo di rischio (risk-free rate), uguale per tutti gli investitori.

- Gli investitori hanno aspettative omogenee circa i rendimenti attesi, le varianze e le

covarianze dei rendimenti attesi di tutte le attività rischiose nelle quali possono investire.

- Non esistono tasse, né costi di transazione o altre imperfezioni.

05/04/2016 δ

borrowing i

Passando ai singoli titoli --> R = Rf + (R - Rf) · · ρ

i merc i, merc

lending δ merc β

Rf dove ρ è il coefficente di correlazione tra il singolo titolo e il mercato.

i, merc

δ δ

merc p

Il principio di separazione di Tobin la combinazione ottimale di investimenti rischiosi è indipendente dal

L’investitore prende due scelte distinte:

livello di avversione al rischio individuale.

. l'investitore individua la frontiera efficiente e seleziona il portafoglio di mercato (date le

ipotesi di CAPM è il medesimo per tutti gli investitori)

. attraverso attività di lending e borrowing, l'investitore sceglie il livello di rischio

maggiormente compatibile con le proprie preferenza, in funzione della propria avversione al

rischio.

Un titolo offre una remunerazione correlata al rischio che quel singolo titolo porta al

portafoglio ben diversificato e quindi non tutto il rischio. Esempio:

Rend. medio δ

50% A 0% 10% 20% 10% 20% Non è

portafoglio direttamente

50% B 20% 10% 0% 10% 20% proporzionale alla

singola volatilità

C = 10% 10% 10% 10% 0% del titolo

Deve essere direttamente proporzionale al β

Il rischio di un portafoglio (deviazione standard) non coincide necessariamente con la media

ponderata dei rischi dei titoli che compongono il portafoglio, ossia con la media ponderata delle

deviazioni standard di ciascun titolo. Bisogna diversificare: consiste in una riduzione dellarischiosità

del rendimento di un portafoglio, legata alla presenza di più attività finanziarie che compongono il

portafoglio, i cui rendimenti non sono perfettamente correlati.

Noi immaginiamo una In realtà a non è propeio così

composizione del passivo così: marcato: Debt Senior debt

Debt Junior debt

Ibrid

Equity Equity

La remunerazione dei titoli in questa fascia sono strumenti ibridi, non

aumenti di capitale, e hanno remunerazioni molto elevate (?). Questa

remunerazione deve far riferimento solo al rischio sistematico, non sarà

mai allineato solo a δ ma a ( δ /δ ) · ρ perchè gli investitori

i i merc i, merc

diversificano quindi diversificando vengono eliminati tutti i rischi specifici.

Esempio.

δ = 40% (enorme volatilità) 40%

i

δ = 20% R = 5% + (10% - 5%) · · -1 = -5%

merc i

ρ = -1 20%

i, merc

R = 10%

merc Non esiste sul mercato, ha

Rf = 5% una volatilità enorme ma

anche dei benefini enormi

che richiedono un prezzo.

se ρ = 0 --> R = 5% + (10% - 5%) · 0 = 5%

i, merc i

Se non considerassi ρ non andrei a considerare tutti i benefini che porta il titolo. Non è

i, merc

corretto considerare solo la volatilità. Tipicamente per le società β è 0,5 < β < 1,5. Se β>1,5

sono titoli più rischiosi se β < 0,5 sono titoli meno rischiosi.

DALLA CAPITAL MARKET LINE ALLA SECURITY MARKET LINE

La relazione individuata dalla CML non può essere applicata a singoli titoli o a portafogli non

efficienti. Poiché per il tramite della diversificazione il singolo titolo deve essere remunerato

per il solo rischio sistematico, la relazione della CML deve essere trasformata al fine di

considerare il contributo di ciascun titolo al rischio sistematico dell’intero portafoglio. Ciò

avviene aggiungendo il coefficiente di correlazione tra il singolo titolo i ed il portafoglio di

mercato M. Il contributo dato dal singolo titolo alla varianza dei rendimenti del portafoglio di

mercato dipende non dalla varianza (quindi dal rischio totale) dei suoi rendimenti, bensì dalla

sola covarianza fra i suoi rendimenti e quelli del mercato.

SECURITY MARKET LINE Cosa succederà a questo titolo? Ho una remunerazione più elevata

R

i pur trovandosi su β = 1. E' molto o poco appetibile? Molto. Mi

Rm aspetto che i suoi rendimenti scendano perchè non è allineato a

R .

Rf merc

β=1

Come sappiamo la formula è R = Rf + (R - Rf) · β. ma uno studio l'ha riarrangiata:

i merc

R = R · β + (1 - β) · Rf

i merc

I rendimenti di qualsiasi titoli possono essere replicati sinteticamente investendo β volte nel

mercato e 1 - β nel titolo proivo di rischio, questo si chiama arbitraggio.

Cosa vuol dire <<Vendere allo scoperto?>> Vendere un titolo che non ho in portafoglio. Ma

come? Prima o poi lo dovrò riacquistare per pareggiare la situazione. Se vendo per p = 100,

subito dopo li rinvesto nella formula sintetica ( β volte nel mercato e 1 - β nel titolo proivo di

rischio). Ottengo una posizione --> short (vendita allo scoperto)

long sul mercato (R = R · β + (1 - β) · Rf)

i merc

La mia remunerazione sarà short - long (?).

Esempio. t = 0 t=1 FCt=0 FCt=1

R = 5% p = 100 p = 105 +100 (vendita scop.) - 105 (Riacquist

i o titoli

R = 10% p = 100 p = 110 - 100 (reinvestiti) +110

merc merc merc che tiro

fuori

0 (l'arbitragista +5 avendo

investe 0 ) acquistato

Rischio sistematico? -105 --> β = -1 a 100 e

+110 --> β = 1 rivenduto

a 110)

β = 0 (nessun rischio sistematico)

C'è però tantissimo rischio specifico, non c'è limite alle perdite.

β > 1 --> titolo aggressivo

0 < β < 1 --> titolo difensivo