Banche e Finanza
Anteprima
ESTRATTO DOCUMENTO
RICLASSIFICAZIONE A COSTO INDUSTRIALE DEL VENDUTO
Ricavi netti di vendita
- costo industriale del venduto
= MARGINE LORDO INDUSTRIALE
- costi commerciali
- costi amministrativi
- costi di gestione - Acquisti di materie prime
- svalutazione per perdite durevoli di valore +/- Variazioni di rimanenze di MP
= EBIT = Consumi
+/- utili/perdite da società valutate al PN + Mano d'opera e costo del personale
+/- altri proventi e oneri su attività non core + Costi generali industriali
+/- plusvalenze/minusvalenze + Ammortamenti industriali
+/- proventi e oneri finanziari + Accant. Fondi attività industriali
+/- Variazioni di rim. Di semilavorati
=EBT
- imposte sul reddito = Costo dei prodotti venduti
=NET INCOME
+/- Utile o perdite
La riclassificazione del Conto Economico a “Costo Industriale del Venduto” (maggiormente
impiegata nella prassi statunitense) si fonda sulla distinzione tra i “costi industriali” agli altri “costi
commerciali, generali e amministrativi”. Tale contrapposizione consente di valutare il peso
dell’attività commerciale e amministrativa sul risultato della gestione prettamente industriale.
Elevati costi commerciali registrati dall’impresa rispetto ai benchmark di settore può essere un
indice di a) inefficienza della politica commerciale b) politica commerciale molto spinta finalizzata
ad un rapida penetrazione sul mercato di riferimento o ad un incremento della quota di mercato.
Inoltre, l’evidenziazione del “Gross Margin” consente di valutare l’efficienza della gestione
industriale dell’impresa.
RICLASSIFICAZIONE A VALORE DELLA PRODUZIONE E VALORE AGGIUNTO
+ Ricavi netti
+/- Var. magazzino semilavorati e prodotti finiti
+ Costituzioni in Economia
+ Altri ricavi
Gestione operativa: = Valore della produzione (A)
voci monetarie - Acquisti di Materie prime
+/- Var. magazzino materie prime
- Spese per prestazioni esterne
- Altri costi
- Accantonamenti a fondi rischi
- Costi della produzione
= Valore aggiunto
- costo del lavoro
= EBITDA (MOL)
Gestione operativa:
voci non monetarie - ammortamenti imm. Materiali
- ammortamenti imm. Immateriali
- svalutazioni per perdite durevole di valore
= EBIT (REDDITO OPERATIVO)
Gestione accessoria +/- Utili/perdite da società valutate a PN
+/- Altri proventi/onri su attività non core
+/- Plus/Minus-valenze su cessione attività
Gestione finanziaria +/- proventi/oneri finanziari
= EBIT (REDDITO ANTE IMPOSTE)
- imposte sul reddito
Gestione fiscale = NET INCOME (REDDITO NETTO) CONSOLIDATO
+/- Utile/perdite netto a terzi
INDICI
= NET INCOME (REDDITO NETTO) DI GRUPPO
La riclassificazione del Conto Economico a “Valore della Produzione e Valore Aggiunto” mira a
separare i costi operativi in due categorie:
1. costi riconosciuti a terze economie
2. costi sostenuti per l’utilizzo dei fattori interni di produzione
La differenza tra i ricavi ed i costi riconosciuti a terze economie permette di individuare il “Valore
Aggiunto”. Detraendo da questo il “Costo del Lavoro” si ottiene l’EBITDA. Dall’EBITDA detraendo gli
ammortamenti (cioè il consumo contabile del capitale fisso) e le “svalutazioni per perdita durevole
di valore su attività core” si giunge all’EBIT.
L’EBITDA fra tutte le misure intermedie di risultato è di particolare importanza, in quanto assume
un duplice significato:
. sotto il profilo economico: esprime la differenza tra ricavi e costi operativi monetari meno
discrezionali, in quanto non risentono delle diverse politiche di ammortamento delle
immobilizzazioni;
. sotto il profilo finanziario: esprime la differenza tra ricavi e costi monetari (cioè ricavi e costi che
alimentano il CCN core) e coincide con il flusso di cassa della gestione operativa quando:
a. i ricavi e i costi sono tutti regolati per cassa;
b. i ricavi e i costi sono regolati a termine ma nel corso dell’esercizio non si è avuta variazione di
CCN core. In tutti gli altri casi l’EBITDA esprime comunque un “flusso potenziale di cassa”; per
conoscere quanta parte di EBITDA si è tradotta in flusso di cassa occorre detrarre la variazione di
CCN core. INDICI
Sono il risultato di divisioni tra grandezze patrimoniali, economiche e finanziarie. Servono per
valutare la gestione aziendale, confrontandola nel tempo (esercizi precedenti) e nello spazio
(aziende operanti nello stesso settore). Tipi di indici:
. Indici di redditività
. Indici di efficienza
. Indici di liquidità
. Indici di sostenibilità
. Indici di struttura finanziaria
INDICI DI REDDITIVITÀ'
I più importanti sono il ROIC (return on invested capital) e il ROE (return on equity).
NOPAT EBIT (1 - Tc )
ROIC = =
IC IC
E' una misura si sintesi dell'economicità della gestione operativa dell'impresa e per sua natura è
influenzata da molteplici fattori. La scomposizione delle sue determinanti consente di apprezzare la
sua validità. Scomponiamo il ROIC: R
NOPAT ricavi EBIT (1 - Tc) ricavi O
ROIC = x = x S
ricavi IC ricavi IC
ROS Asset Asset Turnover
marginalità Turnover
dell'impresa
EBIT (1 - Tc )
quindi ROS = ricavi
Il ROS indica la marginalità netta d’imposta dell’attività operativa, vale a dire il margine
residuo netto d’imposta dopo la copertura dei costi operativi.
Questa formula (del ROIC) ci dice che la mia redditività dipende dalla differenza di costi e ricavi e
dalla rotazione del capitale investito (asset turnover) o mark up. Per realizzare redditività GAP
spinge sui volumi e quindi avrà un asset turnover elevato mentre ROS sarà più basso. Prada invece
produce meno, quindi avrà meno costi e un ROS più elevato ma un asset turnover basso. Uno
punto sulla marginalità l'altro sulla produtivvità. Che relazione c'è quindi tra ROS e Asset turnover?
Negativa, se ROS elevato allora Asset turnover basso. Per avere più Asset turnover devo avere più
costi. L'ultimo fine è dare redditività agli azionisti.
Reddito netto
ROE (return on equity) = PN
Confronto quantità omogenee di SP e CE. Esprime la redditività complessiva dei mezzi propri.
Fornisce informazioni su come i menager di un'azienda stanno impiegando il PN per remunerare gli
azionisti, per il tramite di Reddito netto. Quando il ROIC è elevato si può decidere di reinvestire
all'interno dell'impresa. Scomponiamo il ROE:
ROE = ROIC + ( ROIC - Cod ) D/PN
netto d'impresa
Return on equity Return on equity Quanto mi sono
parte non a debito parte indebitata indebitato
Cod è il costo del debito, quello che pago agli azionisti dipende da questo. Gli azionisti
guadagnano questa differenza ovvero il mio ROIC spread.
ROE = ROIC + ROIC spread x leverage
Effetto leverage
Se ROIC spread > 0 Effetto leverage positivo ROE > ROIC
Se ROIC spread < 0 Effetto leverage negativo ROE < ROIC
Se ROIC spread = 0 Effetto leverage nullo ROE = ROIC
A parità di ROIC se varia Cod, si modifica il ROE.
Cod = Risk free + spread
( l'euribor è un tasso overnight al quale le banche si scambiano i soldi solitamente di notte, è un
tasso interbancario senza rischio.)
INDICI DI EFFICENZA
Consentono di apprezzare il grado di efficienza con il quale l'impresa gestisce il proprio ciclo. Ci
sono tre tipi di indici di efficienza: INDICE DI ROTAZIONE DEL MAGAZZINO, INDICE DI ROTAZIONE
DEI CREDITI E INDICE DI ROTAZIONE DEI DEBITI.
INDICE DI ROTAZIONE DEL MAGAZZINO
Costo industriale del venduto (imp. materie acq.)
Indice di rot. del magazzino = magazzino (rimanenze magazzino)
magazzino
Tempo medio di giacenza del magazzino = 365 x Costo industriale del venduto
Esempio. se ho 200/100 = 2x vuol dire che i prodotti mi sono entrati e usciti 2 volte in un anno
se 365/2 = 182 giorni, mediamente la merce in magazzino è rimasta metà anno
INDICE DI ROTAZIONE DEI CREDITI
vendite nette (1 + IVA ) (Iva 22%)
Indice di rot. dei crediti = crediti commerciali
365
Tempo d'incasso dei crediti = rotazione crediti
INDICE DI ROTAZIONE DEI DEBITI V/ FORNITORI
Acquisti MP (1 + IVA )
Indice di rot. dei debiti = debiti commerciali
365
Tempo di pagamento dei debiti = rotazione dei debiti
CICLO ATV
ATV, durata del ciclo di Acquisto - Trasformazione - Vendita = giorni crediti +
giorni magazzino -
giorni debiti
3
1 2
Acquisto materie Trasformazione Vendita
prime A questo stadio non ho soldi
per pagare i finanziatori devo
aspettare di vendere e di in incassare
i crediti. [posso andare in banca per chiedere
un finanziamento e cedo in cambi i miei crediti,
ci sono due casi: pro soluto o pro solvendo (factoring)]
INDICI DI LIQUIDITÀ'
Analizzano la capacità di un'impresa di far fronte ai pagamenti a breve termine. Esistono due tipi di
indici: l'indice a liquidità corrente e l'indice a liquidità immediata.
Attività correnti
Indice di liquidità corrente (<12 mesi) = Passività correnti
Tra le attività correnti troviamo ad esempio la cassa, i crediti commerciali, magazzino e i debiti
commerciali mentre tra le passività correnti troviamo i debiti finanziari a breve termine e i debiti v/
fornitore a breve termine. Attività correnti - magazzino
Indice di liquidità immediata = Passività correnti
INDICI DI SOSTENIBITA' EBITDA EBITDA
Indice di copertura = oneri finanziari netti Oneri fin. t
Solitamente questo indice assume valori tipo 2x,3x ecc. Fa capire se siamo bravi a sostenere i
nostri obbiettivi. E' sostenibile un indebitamento quando gli oneri finanziari sono inferiori
all'EBITDA. Esprime la capacità della gestione corrente, rappresentata dal flusso di EBITDA
(monetario) di sostenere l'indebitamento attraverso la copertura degli oneri finanziari netti. (Nel
punto nero del grafico ovvero dove s'incontrano l'indice di copertura è 1). La capacità di
indebitamento dipende dalla volatilità dei ? , se tanto volatili non mi indebito. In che settore ci si
indebita molto? Energia, gas, settori delle utilities. Quando scatta il default come è successo in
Grecia, si chiede la liquidità degli asset dell'attivo oppure si rinegozia il debito.
multiplo PFN/EBITDA
Indica il tempo necessario (anni) a rimborsare il debito netto attraverso flussi di reddito della
gestione corrente. Questo rapporto dipende molto dai settori.
02/03/2016
INDICI DI STRUTTURA FINANZIARI.
Confrontano il debito con una misura di Stato patrimoniale.
Debiti totali
Indice di indebitamento Attività totali
Rapporto PFN/PN
DERIVATI
Cosa sono i derivati? Attività finanziaria il quale prezzo deriva da un'altra attività finanziaria. Tra
questi derivati abbiamo il CREDIT DEFAULT SWAP, servono per coprirsi dal fallimento di una
società, sostanzialmente è una assicurazione, ma quanto paga questa cosa? Se compro ad
esempio un bond parmalat + un credit default swap il mio rischio è zero, quanto lo pago?
Bond Parmalat = risk free + credit spread. Se prendo un bond senza rischio oppure un bond
parmalat più un credit default swap, il prezzo dovrebbe essere uguale. Quindi a che prezzo? lo
spread. Il rischio di fallimento di un'impresa dipende dal suo indebitamento, dalla sua capacità di
copertura. Cosa succede se fallisce la società che emette i credit default swap? Per esempio
un'emittente era la Lehman Brothers.... è una tematica importante per la BCE.
COSTRUZIONE DEL RENDICONTO FINANZIARIO. Si fa uso del flusso di cassa operativo. Non
interessa quanto reddito si produce, ma l'importante è quanta cassa produci.
Flusso di cassa operativo = EBIT x (1- Tc) o (NOPAT)
+ ammortamenti
- capex
- CCN --> scomposto come crediti
magazzino
debiti v/fornitori
fondi risch e oneri
[Possiamo scrivere anche EBITDA - ammortamenti = EBIT oopure
EBITDA - imposte sull'ebit = ammortamenti]
CAPEX sono investimenti all'interno dell'impresa. Esistono due tipi di capex:
. di mantenimento
. di sviluppo, permettono di espandere la capacità produttiva.
Per una impresa che non cresce, il CCN =0 cosa succede agli ammortamenti e ai capex? i capex
sono solo di mantenimento, deve conservare il valore dei suoi macchinari, per mantenere
inalterato il suo valore devo sostenere delle spese, l'ammortamento mi esprime i cpsti ch dovrei
sostenere quindi in un'impresa che non cresce avremo capex=ammortamenti.
Se aumentano i crediti del ccn, o il magazzino, c'è un assorbimento di cassa, per le passività il
segno cambia, se aumentano i debiti v/fornitori, significa più cassa perché è un costo futuro. Se
aumentano i fondi rischi e oneri, accantono si, ma la cassa non si muove, quindi ho più cassa.
Parlando di fondi rischi e oneri..
A livello di CE abbiamo degli accantonamenti che non costituiscono una uscita di cassa. Il fondo mi
alza le passività (in se), a conto economico registro l'accantonamento pari all'importo del fondo che
ha acceso. Questo costo va nel reddito operativo, è un costo che non ho ancora materialmente
sostenuto. Quando l'anno prossimo licenzio, pago con il fondo, il fondo diminuirà..
I ricavi/costi che non sono incassati/liquidati alimentano attività/passività di CCN core.
CE SP
Ricavi di vendita > Crediti
Rimanenze > Magazzino
Materie prime > Fornitori
Accantonamenti fondi rischi e oneri > Fondi rischi
08/03/2016
Obiettivi della lezione
. valore finanziario del tempo : 1€ oggi vale più di 1€ domani
. valore attuale e rischio : 1€ rischioso vale meno di 1€ sicuro
. valore attuale periodale
. come valutare le rendite
. VAN come migliore criterio di scelta per la valutazione degli investimenti
- pay back period
- tasso di rendimento medio contabile (confronto la redditività contabile con il costo opport.)
- TIR e le "trappole del TIR"
- profitability index
. decisioni di investimento con il VAN
Esercizio esempio sul calcolo del flusso di cassa operativo (lezione precedente).
La società X ha le seguenti fonti di CE e SP:
- ricavi di vendita= 1000 di cui 600 incassati nell'esercizio in corso (i crediti di pertinenza
dell'esercizio n-1 sono tutti incassati al termine dell'esercizio e non vi sono giacenze in magazzino
di prodotti finiti al termine dell'anno n-1).
- Acquisto di materie prime = 600 di cui 300 pagate nell'esercizio in corso (i debiti di fornitura
relativi all'esercizio n-1 sono tutti pagati al termine dell'esercizio e non vi sono giacenze in
magazzino di Materie prime al termne dell'esercizioni n-1).
- EBIT = 200
- consumi materie prima = 500
- ammortamenti = 150
- aliquota = 30%
- oneri finanziari = 50
- dividendi in cassa da società collegate = 30
- riduzione debiti tributari = -80
- incremento fondi rischi e oneri = +50
T = 0 T = 1 T= 0 T = 1
crediti 0 400 (1000-600) debiti trib. 100 20 (-80)
magazzino 0 100 (600-500) fondi rischi 0 50 (+50)
debiti 0 300 (600-300)
CCN
T = 0 T= 1
crediti 0 400
+ magazzino 0 100 CCN --> T = 1 130
- deb. v/forn -0 -300 T = 0 - (-100)
- deb. tributari -100 -20
- fondi rischi 0 -50 230
- 100 130
Flusso di cassa operativo (CFO) = 200 (1- 30%) = 140
+ ammortamenti 150
- CCN -230
60
CICLO DI VITA DELL'IMPRESA.
EBITDA EBITDA superiore al CFO è tipico delle
CFO imprese. Un esempio di CFO superiore
all'EBITDA è Amazon che ha il CCN negativo.
CFI →
CFO capex netti + flusso di cassa da surplus
crescita
start up maturità declino assets
→
CFF flusso di cassa gestione finanziaria -
dividendi distribuiti
CFF
CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI.
Finalità : misurare/contribuire a creare valore per gli azionisti. Esistono 4 criteri:
. VAN, valore attuale netto
. pay back period o tempo di recupero
. tasso di rendimento contabile
. TIR, tasso interno di rendimento
VAN
Confronto il mio esborso iniziale con i flussi di cassa che mi aspetto in futuro. Deve tenere conto
del tempo quindi bisogna adeguare i flussi di cassa futuri ad oggi, bisogna attualizzarli. Ci dice
quanti soldi stiamo facendo con un investimento. n
Σ
VAN uniperiodale = C + C VAN pluriperiodale = C + C
0 1 0 t
t=1
1 + i ( 1 + i )
t
Più è alto il tasso i più il rischio è elevato. Il tasso deve essere coerente con
V l'investimeto. Se l'investimento è rischioso il VAN è nullo mentre se non è rischioso il
A
N VAN sarà alto. Il VAN è quindi strettamente legato alla rischiosità dell'investimento,
se vedo che il VAN è nullo, devo aumentare c1, quindi se vedo che un investimento è
rischioso faccio pagare di più. Il VAN è funzione decrescente del costo opportunità
Costo opp. del capitale. Per calcolare il VAN utilizzo i flussi di cassa, non i redditi !
REGOLE FONDAMENTALI DEL VAN
. il valore netto dipende unicamente dai flussi di cassa del progetto e dal costo del capitale (tasso i)
. riconosce il valore finanziario del tempo (il pay back period no)
. vale il principio di additività: il VAN di due progetti è VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B)
PAY BACK PERIOD
Il miglior investimento è quello che permette di rientrare dell'investimento nel minor tempo. E' un
criterio sbagliato perchè non tiene conto del tempo.
n
∑ C = - C
t 0
t=1
TASSO DI RENDIMENTO CONTABILE
E' il rapporto tra il reddito medio contabile e le attività medie contabili. E' un criterio sbagliato
perchè non tiene conto della manifestazione monetaria dei flussi e del valore finanziario del tempo.
reddito medio contabile
tasso di rendimento contabile = attività medie contabili
TIR
--> remunerazione
--> confronto remunerazione con investimenti alternativi. La remunerazione degli investimenti
alternativi è il costo opportunità. C
n t
Σ
E' il tasso incognita che rende il VAN = 0 quindi C + = 0
0 ( 1 + TIR )
t=1 t
Es. a t = 0 ho -100, t= 1 +150 (risponde alla domanda "qual è la remunerazione
delll'investimento), VAN = -100 + 150 / (1 + x) = 0 --> TIR = (150/100) -1 = 50%. Devo saper
dire se questo investimento è buono o no. E' un buon rendimento nella misura in cui sul mercato
esiste una serie di investimenti alternativi, a parità di rischio, con una remunerazione più bassa.
REGOLE:
. TIR > r --> VAN > 0 ( accetto investimento)
. TIR = r --> VAN = 0
. TIR < r --> VAN < 0 ( rifiuto investimento)
E' un buon criterio che restituisce lo stesso risultato del VAN ma ci sono 4 casi che possono indurci
ad errore, chiamati "trappole della liquidità":
CASO. Il TIR non distingue un'operazione in cui si da a prestito o in cui si riceve a prestito.
1 Esempio: 150 150
- 100 + = 50 % + 100 - = 50%
( 1+ TIR) (1+ TIR)
2 CASO. Il tasso che rende nullo il van può avere più risultati, quindi come giudico il TIR?
CASO. Operazioni che si escludono a vicenda. Esempio:
3 TIR VAN (10%)
A -100 +150 50% + 36,4 quindi TIR ≠ VAN
B -200 +280 40% + 54,5
calcolo incrementale C = B - A -100 +130 30% + 18,2
30%
4 CASO. La struttura temporale dei tassi d'interesse: ipotesi di costanza di "r" nel tempo. Il TIR
identifica un tasso unico in tutti gli anni mentre il vAN utilizza un r che può essere differente negli
anni. r = risk free + spread
continua lezione dopo...
09/03/2016
Per capire... →
(BOT no cedola, se compro 98 mi viene restituito 100, perchè non c'è
i BTP la cedola? Nascono con l'idea di eludere il fisco perchè senza cedola non
si pagano le tasse )
CTZ Curva
dei tassi Interpretazione economica, I tassi vengono stabiliti dalla BC, la BC
BOT stimola l'economia abbassando i tassi. Se la curva è ripda vuol dire che
ora stiamo male ma dopo staremo meglio, oggi la curva è abbastanza
Scadenza piatta quindi i tassi a breve sono uguali ai tassi a lungo, se la curva è in =
vertita si prevede una recessione. Il conto economico delle banche si fa di utili di titoli a breve
termine, di mutui calcolati con tassi l'euribor (tasso a breve) + uno spread, quindi sono utili
piccolini perchè i tassi a breve sono piuttosto bassi. Finchè ci sono utili bassi, il sistema non gira.
Gli analisti per stimare il valore delle banche, prendono utili piccini figli d tassi a breve e li
attualizzano utilizzando un tasso a lungo termine (ERRORE DI DOUBLECOUNTIG) si dovrebbe
attualizzare a breve termine.
Il TIR è un tasso unic e non tiene conto della scadenza a termine dei tassi d'interesse al
contrario del VAN.
Nelle scelte di capital budgeting, si possono individuare tre tipologie di investimenti:
- Investimenti indipendenti
- Investimenti alternativi
- Investimenti in condizioni di capital rationing. In condizioni di capital rationing la
massimizzazione del rendimento del capitale disponibile avviene considerando l’indice di
redditività (Profitability Index, PI)
PROFITABILITY INDEX (IP) --> VAN / IC
Accetta tutti gli investimenti con il VAN positivo. Calcola l'aprofitabilità degli investimenti.
Esempio.
Si hanno 300.000 dollari da investire:
VAN CI IP
A 230.000 200.000 1,15
B 141.250 125.000 1,13
C 194.250 175.000 1,11
D 162.000 150.000 1,08
Dobbiamo scegliere il progetto o la combinazione di progetti in modo tale da investire massimo
300.000 dollari. Possiamo scegliere per esempio il progetto A, oppure il progetto B e D insieme.
Facendo queste scelte però non si arriva mai esattamente a 300.000, bisogna fare una media
ponderata del progetto con il rispettivo IP e il mancato investimento ponderato con il profitto 0.
230.000 70.000
IP progetto A --> x 1,15 + x 0 = 0,881
300.000 300.000
125.000 150.000 25.000
IP progetti B e D --> x 1,13 + x 1,08 + x 0 = 1,01
300.000 300.000 300.000
Si sceglie l'IP maggiore.
I flussi di cassa rilevanti per l'applicazione del VAN presentano le seguent caratteristiche:
° medio attesi ( il managemente fa uso del cash-flow più probabile, VAN diventa criterio distorto).
° al lordo degli oneri finanziari --> i flussi di cassa sono sempre a lordo degl oner finanziari senò
troverei le modalità di finanziamento. La bontà di un investimento prescinede dalla modalità di
finanziamento quindi bisogna separare le decisioni di investimento e finanziamento.
° devono essere al netto delle imposte
° devono essere incrementali :
a. non confondere il rendimento medio con quello marginale
b. bisogna tenere conto degli effetti collaterali (es. cannibalizzazione clienti ecc)
c. non dimenticare le necessità di capitale circolante.
Cosa vuol dire tener conto del capitale circolante ? Al tempo 0, il capitale circolante è uguale
a 0, in un progetto d'investimento la durata è definita, devo conoscere i flussi di cassa, da
T a T Il flusso di cassa sale, c'è un T (tempo finale) in cui il capitale circolante si smonta,
1 n . f
faccio cassa quindi alla fine di un progetto d'investimento il capitale circolante torna 0.
Quindi all'inizio del progetto avrò un assorbimento di cassa, mentre alla fine faccio cassa. Il
capitale circolante è un'attività revolving.
d. dimenticare i costi sommersi ( sunk costs)
Perchè sono costi già sostenuti, non per quello specifico investimento.
e. tenere conto dei costi opportunità (principio contabile internazionale)
Devo tenere conto di quello che potrei fare di quel bene senza intraprendere quello specifico
investimento, valuto l'uso alternativo di quell'asset.
f. prestare attenzione all'allocazione dei costi comuni.
Esempio. Se intraprendo un nuovo progetto d'investimento, non devo tener conto del costo
dell'amministratore delegato in quanto è un costo ce avrei anche senza questo progetto. Se
invece assumo nuovi dipedenti per questo progetto allora ne tengo conto.
COERENZA TRA FLUSSI DI CASSA E COSTO DEL CAPITALE
FORMULA FISCHER (1+ i) = (1 + r ) ∙ (1 + ∏ ) ----> i = r + ∏ + (r ∙ ∏ )
Quando teniamo conto dell'inflazione, si parla di flusso di cassa nominale altrimenti di parla di
flusso di cassa reale. Se uso il flusso di cassa reale devo utilizzare un tasso d'interesse reale per
coerenza. Se uso un flusso di cassa nominale devo utilizzare un tasso nominale. Come mi muovo
tra tasso d'interesse nominale e reale? Utilizzo la formula di Fisher.
FC = FC ∙ (1 + ∏) dove FC = flusso di cassa.
n-1 n FCF ∙ (1 + ∏)
t
0
∑
Vasset = [(1+r) ∙ (1+ ∏)]
t=1 t
15/03/2016
i ≠ i + ∏ Se i = 8% e ∏ = 2% allora i sarà qualcosa di vicino al 10% ma devo applicare la
n r r n
formula di Fischer (1+ i) = (1 + r ) ∙ (1 + ∏ ) quindi (1+i ) = (1 + 8% ) ∙ (1 + 2%)
n
i = 0,1016 perchè utilizziamo questa formula ?
n 110
VAN in termini nominali --> -100 + (1 + 10%) 110 (1+5%)
VAN in termini reali con ∏ = 5% --> -100 + ∙
(1+5%) (1+10%)
La bontà di un progetto non deve dipendere dall'inflazione.
CRITERIO DEL COSTO ANNUO EQUIVALENTE (CAE)
Esempio. Anni 1 2 3 4
Macchinario 1 100 12 14 16 i = 10%
Macchinario 2 110 11 12 -
Quale acquisto ? il VAN non tiene conto della diversa durata, posso calcolare il VAN per un periodo
omogeneo. Calcolo il il minimo comune multiplo, quindi tra 3 e 4 il mcm è 12.
Anni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Macch.1 100 12 14 16 100 12 14 16 100 12 14 16
Macch.2 110 11 12 110 11 12 110 11 12 110 11 12
Così potrei calcolare il VAN ma è una soluzione troppo lunga, cosa potrei fare in alternativa?
Utilizzo il criterio del costo annuo equivalente ovvero un costo identico che dovrei sostenere
per il macchinario nel corso degli anni tale da restituirmi il VAN del mio investimento.
VAN 1
investimento n
∑
CAE = Fattore rendita n anni =
Fattore rendita n anni (1+i)
t=1 t
1 1 1
quindi Fattore rendita 3 anni = + + = 2,49
(1+10%) (1+10%) (1+10%)
2 3
1 1 1 1
Fattore rendita 4 anni = + + + = 3,17
(1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)
2 3 4
100 12 14 16
VAN = + + + =
1 (1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)
2 3 4
38,6 38,6 38,6 38,6
oppure VAN = + + +
1 (1+10%) (1+10%) (1+10%) (1+10%)
2 3 4
VALUTAZIONE DELLE AZIONI FC
n t
∑
Un bene vale i flussi di cassa che riesce a generare. VAN = I = (1+r)
t=1 t
Il valore lordo di un investimento corrisponde ai flussi di cassa.
DDM: DIVIDENT DISCOUNT MODEL.
Il valore di una azione è uguale alla sommatoria dei dividendi attualizzati.
∞ D t
∑
= (1+r)
t=n t
Esistono delle formule sintetiche: ipotizzando che i dividendi siano uguali ogni anno e che la
crescita sia nulla otteniamo una rendita perpetua. D /r se invece ci fosse crescita D /r - g. Da
1 1
cosa dipende la crescita dei dividendi e la crescita generale di un'impresa? g = b ∙ ROE
Quanto stiamo Redditività
(se non ho redditività non ho crescita) investendo dell'impresa
Esistono differenti tipi di crescita, ci sono crescite che creano valore e altre che lo distruggono.
Esempio.
b = 100% e ROE = 2% la crescita è del 2%, è positivo? sto creando valore? No, se investo in BTP
non creo alcun valore, per creare valore la redditività deve essere superiore al costo opportunità
del capitale. Fare investimenti dove la redditività è bassa, i prezzi dell'impresa scendono.
Imprese growth --> hanno opportunità di crescita
Imprese value --> il loro valore è...
DDM.
Nella prospettiva di un azionista di minoranza con orizzonte temporale di investimento pari ad un
anno di flusso di cassa corrisponde a:
- dividendi attesi
- incremento di prezzo che avrà il titolo acquistato (capital gain)
D (P - P ) D P P D P D + P
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1
r = + riscrivo come r = + - r = + - 1 1 + r =
P P P P P P P P
0 0 0 0 0 0 0 0
Rendimento D + P
atteso 1 1
dall'azionista E' utile scrivere l'equazione in termini di P P =
0 0 (1 + r)
Il prezzo al tempo 0 è funzione del prezzo al tempo 1 attualizzato al tasso r più il dividendo del
tempo 1 attualizzato al tasso r.
D + P D D + P D D + P
2 2 1 2 2 1 2 2
E P ? P = quindi P = + quindi P = +
1 1 0 0
(1 + r) (1 + r) (1 + r) ∙ (1 + r) (1 + r) (1 + r) 2
D + P
3 3
E P ? P = ecc
2 2 (1 + r)
D P P D
T t T T t t
∑ ∑
quindi P = + per T-->∞ = 0 quindi P =
0 0
(1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r)
t=1 t T T t=1 t
Il prezzo al tempo 0 è pari a una successione di dividendi quindi il valore di un'azione è solo
funzione di dividendi NON è funzione di un prezzo finale. Assumo che il mercato finanziario abbia
vita infinita, quindi ci sarà sempre qualcuno che comprerà quindi usiamo la seconda. E se non
abbiamo dividendi? Il mercato immagina che ci sarà un dividendo futuro.
Il Rating viene misurato sulla base di : Il tasso di crescita dipende quindi da b e ROE
. scale dove b = ( 1 - payout). Il payout = D / E
. competitive position utile
. profitability and cashflow
. financial policy
. coverage and leverage
MODELLO DI GORDON
Se nella prospettiva dell’azionista di minoranza si prevede una crescita nulla dei dividendi
(D =D =D =D ), e si pianifica un holding period indefinito, il valore diviene il valore derivante da
1 2 3 n
una rendita perpetua: P = D / r (il prezzo funzione dei dividendi futuri)
0 1 D 1
Se il dividendo cresce ad un tasso costante g allora P = (modelo di crescita di Gordon)
0 r - g
Stimo i miei dividendi e li attualizzo più un terminal value ( stimo il prezzo dell'impresa alla fine del
periodo di previsione esplicita solitamente di 3 o 5 anni )
Esempio.
D = 5
D = 5 ∙ ( 1+ 5%) = 5,25 r = 10% g = 5%
D = 5 ∙ ( 1+ 5%) = 5,51
2
5 5,25 5,51
P = + +
0 (1+10%) (1+10%) (1+10%)
2 3 D 1
4
Terminal value è il prezo al tempo 3 P = e lo devo attualizzare al tempo 0 quindi .
3 r - g (1 + r) 3
Esempio 2 SP t = 0 CE t = 0
Utile = 10 100
PN = 100
ROE = 10/100 = 10%
payout = 50% Utile 100
g = 10 · (1 - payout ) = 5
t=1 PN = PN + Utile trattenuto = 100 + 5 = 105
1 0
Immagino che in nuovi investimenti abbiano una redditività allineata ala redditività complessiva.
E = PN · ROE
1 1 E = 10 10,5 - 10 tasso di cres
0
PN · ROE + (Utile trattenuto · ROE) E = 10,5 g = = 5% negli anni
0 1
E = (100 · 10%) + (5 · 10%) = 10,5 10 successivi
1 D - D (10,5 · 50% ) - (10 · 50%)
1 0
g = = g =
DIV DIV Utili che trattengo
D (10 · 50%)
0
Il tasso di crescita degli utili è uguale al tasso di crescita dei dividendi g = b · ROE
= 50% · 10% = 5% immaginiamo r = 10% P ? P = D / r -g = 5 / 10% - 5% = 100
0 0 1
perchè D = E · payout = 5
1 1
Immaginiamo di distribuire tutto l'utile quindi payout 100% e g = 0. (senza crescita ho la rendita
perpetua.) P = D / r = 10 / 10% = 100 ho quindi D = E
0 1 1 1
Immaginiamo payout 75% allora g = (1 -75%) · 10% = 2,5% D = E · payout = 10% · 75%
1 1
P = D / r -g = 7,5 / 10% - 2,5% = 100
0 1
Abbiamo sempre 100, il valor prescinde dall'utile distribuito --> il tasso di reinvestimento non
determina e non distrugge valore --> il prezzo è uguale al PN quindi non creo valore, sono sempre
allineati a prescindere dagli investimenti. Per creare valore il ROE > del costo opportunità del
capitale ( ROE>r) e P > PN.
0
Esempio 3.
ROE = 5% E · payout 5 · 50%
1
b = 50% P = = = 33,3
r = 10% r - g 10% - 2,5%
PN = 100
E = 5 --> (100 ·5%)
0 Crescita che ha distrutto valore
perchè ROE < r
g = b · ROE = 50% · 5% = 2,5%
quindi si cercano sempre remunerazioni allineate al costo opportunità del capitale. E l'azionista
quanto ricava? remunerazione = D / P
1 0 2,56
E E 5 5 · (1+2,5%) = 5,125 remunerazione =
0 1
D = E · payout = 2,56 33,3
1 1
L'azionista ha una remunerazione allineata sia al dividendo sia alla variazione del prezzo. La
crescita quindi c'è (2,5%) ma distrugge valore. Il prezo aumenta. Nel lungo termine il saggio di
crescita mi espirme la valutazione delle azioni. Il prezzo mi aumenta in modo più piccolo rispetto
all'aumento della crescita, il differenziale mi rappresena la distribuzione del valore.
D 2,56 2,56 34,16 - 33,3
P = = = 34,16 remunerazione azionista = + = 10%
1 r - g 10% - 2,5% 33,3 33,3
7,5% + 2,5% = 10%
D 1
r = + g
P
0
La remunerazione dell'azionista è pari a un dividend yield più un capital gain.
Quando i prezzi scendono il tasso si alza, cosa vuol dire? che gli azionisti chiedono remunerazioni
più elevate perchè è più rischioso --> quando c'è depressione, quando i prezzi di borsa scendono
--> quando vengono annunciati i risultati d'impresa il mercato è volatile, se l'earning surprise è
basso allora i prezzi scendono. Per g più elevati il mercato alza i prezzi.
Limiti al modello di Gordon :
1° : il flusso di dividendi è perpetuo;
2° : i dividendi crescono sempre ad un tasso di crescita “g” costante nel tempo;
3° : il costo del capitale deve essere maggiore del tasso di crescita “g” (r > g).
16/03/2016
SCOMPOSIZIONE VALORE DELLE AZIONI valore con crescita
valore senza crescita
La crescita (contabile) è data dal reinvestimento degli utili. Se non vi è reinvestimento (Payout = 100%) di utile
non vi è crescita.
E
P = + VANOC
0 r
Asset in place Valore
valore società opportunità di
senza crescita crescita
E ( = D perchè distribuisco tutto )
1 1
P = e b = 100%
senza crescita r E 1
P = P - oppure può essere determinato analiticamente
con crescita o VANOC 0 r
Esempio. ROE > r → creo valore
PN = 100 E = PN · ROE = 10
1
ROE = 10% D = E (1-b) = 5
1 1
r = 8% PN = 5 --> utile reinvestito
b = 50% g = b · ROE = 5%
D 5 E 10
1 1
P = = = 167 P = = = 125
0 senza crescita
r - g 8% - 5% r 8%
SP SP. val.mercato Asset in place 125 corrisponde al val.
Asset PN 125 della società se smettesse di crescere
167 quindi di reinvestire.
100
100 42 VAN investimenti futuri (goodwill) 42
VANOC
VANOC = P - P = 167 -125 = 42
0 senza crescita
Alternativamente si calcola analitizamente.
t = 1 0,5
VAN = -5 (investimento iniziale C ) + =
0 8%
Asset PN 5 da reinvestire
100
100 (uscita di cassa) = - 5 + 6,25 = 1,25
ROE = 10%
1 anno 5 5 5 · 10% = 0,5
5,25 5,25
2 anno ... ...
Devo valutare una successione di VAN che cresce al 5% con un costo opportunità del 8%.
VAN 1,25
= = 42 corrisponde al VANOC
8%-5% 3%
Perchè viene scomposto il valore delle azioni ? Perchè spesso quando si sceglie un portafoglio si fa
distinzione tra i titoli value (titoli approssimati asset in place) e titoli growth (che danno
opportunità di crescita), perchè si differenzia? Quali si preferiscono? Tutta la vita value perchè
offrono remunerazione un po più elevate e sono più semplici da valutare (imprese valure sono le
utilities). I growth sono più rischiosi con remunerazione maggiore.
DDM a 2 stadi : g > r g < r
Molte volte si parla in termini relativi quindi si parla del multiplo P/E = aspettative di crescita, più è
alto e più ho tante aspettative di crescita.
P payout P 1
= in una impresa senza cresicta = perchè b=100% e g=0
E r - g E r
r è più elevato per le imprese indebitate.
23/03/2016
COSTO OPPORTUNTIA' DEL CAPITALE
r = Rf + β · (Rm - Rf)
Questa formula è coerente con gli avversi al rischio? Come si misura il rischio? Si misura con
la ..... (δ deviazione standard). Si divide in :
1. AVVERSIONE AL RISCHIO
2. RISCHIO (δ )
3. RISCHI SISTEMATICI E RISCHI SPECIFICI --> processo di diversificazione con il coefficente
di correlazione.
AVVERSIONE AL RISCHIO.
Esempio.
p = 1% --> 100€ (guadagno) µ = 100 · (1%) + 0 · (99%) = 1€ (qui c'è molta incertezza)
p = 99% --> 0€ (guadagno)
Alternativa d'investimento : · (100%) = 1€ (rischiosità nulla)
µ = 1
p = 100% --> 1€ (guadagno)
Abbiamo valori attesi uguali, qual è la differenza ? Il primo ha tanta varianza, il secondo
nessuna varianza. Avversi al rischio : individui che a parità di stesso valore atteso scelgono
quello con il minor rischio, quindi il secondo. Gli amanti del rischio sceglieranno il primo
esempio, i neutrali saranno indifferenti. BLACK SCHOLES con una piccola formula ci
permettono di capire il prezzo dei derivati. Tutte le loro teorie si fondano sull'avversione al
rischio.
Come misurare l'incertezza di rischiosità di un investimento?
Esempio.
p = 0 0 +10+20
p = 10 µ= = 10 Qual è l'incertezza? Rischio --> incertezza d avere un ri=
p = 20 3 sultato diverso ( δ). La deviazione standard mi misura quanto
posso stare al di sopra o al di sotto di un rendimento medio atteso.
RISCHIO --> incertezza di ottenere un risultato differente dal rendimento
medio atteso. La formula della deviazione standard è:
20 (x - x ) + (x - x ) + (x - x )
2 2 2
10 1 2 n
δ =
0 n - 1
(0 -10) + (10 -10) + (20 -10)
2 2 2
In questo caso δ = = 10
2
RISCHI SISTEMATICI E SPECIFICI, DIVERSIFICAZIONE.
Esempio.
1/3 1/3 1/3 µ δ Immaginiamo uno che mixa queste attività, cioè
le diversifica quindi compra 50% dell'attività 1 e
1. 0% 10% 20% 10% 10% 50% dell'attività 2.
2. 20% 10% 0% 10% 10%
3. 10% 10% 10% 10% 0% diversificazione (mix) <
Se si diversifica otteniamo lo stesso rendimento medio atteso ( µ = 10%), ma non abbiamo
più rischio ( δ =0). La diversificazione riesco ad usarla quando ho due titoli che si muovono in
modo opposto (quando uno va bene l'altro va male). Con che cosa misuro l'andamento? Con il
coefficente di correlazione ρ = RHO --> -1 < ρ < 1.
-1 --> un attività si comporta in modo diametralmente opposto rispetto all'altra attività
1 --> due attività si muovono in modo sincro e non mi danno benefici di diversificazione
0 --> casuali.
DIAGRAMMA DI DISPERSIONE
In questo diagramma si rappresenta il rendimento dell'attività 1
A rispetto al rendimento della'ttività 2. L'inclinazione ci dice il
t coefficente di correlazione, in questo caso sarà ρ = -1.
t
i
v
i ρ = 1 ρ = 0
t
à
1 A t t i v i t à 2
Più titoli si hanno all'interno del portafoglio più δ scende e diventa un asintoto.
Il rischio che si riesce a ridurre è chiamato rischio specifico, quello
che non posso eliminare (che diventa asintoto) è il rischio
Rischio sistematico.
specifico
Rischio
sistematico
Esempio. A A oligopolio A fallita A
1 2 1 2
Utile 10 10 20 0 20
fatturato 100 100 200 0 200
r 10% 10% 10% 10%
P 100 100 0 200
0
Immaginiamo che una delle due fallisca. Se uno avesse diversificato di sarebbe coperto dal
rischio di default in quanto P rimane 200. Quidi diversificando elimino il rischio specifico. Il
0
rischio sistematico non lo riesco ad eleiminare per tramite la diversificazione. Queste regole
funzionano con l'avverso al rischio.
30/03/2016
STIMA DI r.
Per stimare r utilizziamo il CAPM che dice che r = Rf + β · (Rm - Rf) dove Rf è il rendimento
atteso mentre (Rm - Rf) è il premio per il rischio. CAPM sta per capital asset pricing model. Il
rendimento atteso è un rendimento che ci si aspetta il relazione ad una specifica attività
successa (?).
[Differenza Bills and Bonds. I bonds sono emessi a lungo termine mentre i bills a breve.]
Le azioni nel medio lungo termine offrono mediamente un rendimento maggiore, offrono un
premio di rendimento rispetto ai titoli privi di rischio. I rendimenti delle azioni sopportano una
notevole volatilità, per attutire la volatilità devo investire nel lungo termine. Azioni rischiose
--> rendimento elevato nel medio lungo termine. I mercati finanziari guardano il premio di
rendimento di uno specifico progetto e nel suo mercato. Il premio per il rischio dipende anche
molto dalla rischiosità dello Stato. La dinamica è molto simile a una distribuzione nor=
male, ovvero tutto gira intorno alla media più la frequenza è
f µ+δ < x < µ +δ
r elevata, mentre mi allontano e vado verso la coda della normale
e quando la frequenza è bassa. Le code della normale sono un po più
q
u cicciotte rispetto a quello che mi aspetto teoricamente (fat tails) e
e c'è anche un fenomeno di asimmetrica perché la mediana è
n spostata rispetto alla normale.
z
a rendimento
Riprendendo la lezione scorsa..
1. avversione al rischio
2. rischio --> deviazione standard
3. diversificazione (riduzione nel complesso del rischio): rischio specifico o idiosincratico e
rischio sistematico (β).
TEORIA DEL PORTAFOGLIO.
Rappresento tutte le possibili combinazioni di portafoglio. Traccio
Rend una curva chiamata FRONTIERA EFFICIENTE, è la migliore
combinazione in termini di rendimento e rischio al di sopra della
quale non c'è nulla. Se siamo posizionati su un punto non possiamo
chiedere uno stesso rischio e aumentare il rendimento in quanto
quello è il punto migliore in termini di rendimento e rischio.
rischio L'obbiettivo sarà: max rendimento e minimo rischio. E' vero che un
individuo si colloca sempre sopra la frontiera efficiente? Gli investitori secondo James, se sono
davvero razionali, mixano titoli privi di rischio con un portafoglio.
La situazione migliore è il portafoglio di mercato che mi permette di
Rend conoscere il peso di ogni titolo. James dice che un investitore
Rmerc razionale si colloca sulla tangente R = R · W + Rf · (1 - W )
p merc merc m
ovvero il rendimento sulla tangente che nasce da un mix di titoli
Portafoglio privi di rischio e un portafoglio di mercato. La volatilità del mio
Rf di mercato portafoglio avrà una media ponderata con la volatilità del
rischio portafoglio di mercato e i titoli privi di rischio.
--> δ = δ · W --> W = δ / δ quindi sostituisco:
p merc merc merc p merc
R = R · δ / δ + Rf · (1 - δ / δ dopo qualche passaggio ottengo:
p merc p merc p merc)
R = Rf + ( R - Rf ) · δ / δ Questa formula descrive dove ci collochiamo sulla
p merc p merc
tangente. E' chiamata CAPITAL MARKET LINE, esprime il rendimento atteso di portafoglio fatto
da titoli privi di rischio e portafoglio di mercato. L'inclinazione della CML è δ / δ .
p merc
Esempio.
R = 10% James dice che l'investitore formula il suo portafoglio in base alla volatilità
merc
δ = 20% che riesce a sopportare. Se volessi una volatilità del 10 % quindi δ =10%
merc p
Rf = 5% e sapendo che la volatilità del mercato è del 20% investirò la metà perchè
W = δ / δ = 10% / 20% = 50%.
merc p merc
R = 5% + (10% - 5%) · 50% = 7,5% oppure R = 10% · 50% + 5% · 50% = 7,5%
p p
Lego la remunerazione attesa del portafoglio con il rischio di tale portafoglio.
Adesso immaginiamo δ = 40% ovvero può tollerare un'oscillazione del 40% quindi W =
p merc
40%/20% = 2x (investo questo ovvero 2 volte la mia ricchezza ). Avremo allora:
R = 5% + (10% - 5% ) · 2 = 15% il rendimento del portafoglio è inferiore al doppio del
p
rendimento del mercato perché? devo riconoscere un interesse (quello cerchiato).
Le ipotesi sottostanti al CAPM sono le seguenti:
- Tutti gli investitori sono avversi al rischio e massimizzano la propria utilità attesa.
- Tutti gli investitori selezionano i propri portafogli in base al rendimento medio atteso e alla
deviazione standard dei rendimenti del portafoglio (Principio di Media - Varianza)
- Tutti gli investitori decidono sulla base di un orizzonte uniperiodale.
- L’orizzonte uniperiodale adottato da ogni investitore è il medesimo per tutti gli investitori.
- ogni investitore può investire oppure prendere a prestito senza nessuna limitazione ad un
medesimo tasso privo di rischio (risk-free rate), uguale per tutti gli investitori.
- Gli investitori hanno aspettative omogenee circa i rendimenti attesi, le varianze e le
covarianze dei rendimenti attesi di tutte le attività rischiose nelle quali possono investire.
- Non esistono tasse, né costi di transazione o altre imperfezioni.
05/04/2016 δ
borrowing i
Passando ai singoli titoli --> R = Rf + (R - Rf) · · ρ
i merc i, merc
lending δ merc β
Rf dove ρ è il coefficente di correlazione tra il singolo titolo e il mercato.
i, merc
δ δ
merc p
Il principio di separazione di Tobin la combinazione ottimale di investimenti rischiosi è indipendente dal
L’investitore prende due scelte distinte:
livello di avversione al rischio individuale.
. l'investitore individua la frontiera efficiente e seleziona il portafoglio di mercato (date le
ipotesi di CAPM è il medesimo per tutti gli investitori)
. attraverso attività di lending e borrowing, l'investitore sceglie il livello di rischio
maggiormente compatibile con le proprie preferenza, in funzione della propria avversione al
rischio.
Un titolo offre una remunerazione correlata al rischio che quel singolo titolo porta al
portafoglio ben diversificato e quindi non tutto il rischio. Esempio:
Rend. medio δ
50% A 0% 10% 20% 10% 20% Non è
portafoglio direttamente
50% B 20% 10% 0% 10% 20% proporzionale alla
singola volatilità
C = 10% 10% 10% 10% 0% del titolo
Deve essere direttamente proporzionale al β
Il rischio di un portafoglio (deviazione standard) non coincide necessariamente con la media
ponderata dei rischi dei titoli che compongono il portafoglio, ossia con la media ponderata delle
deviazioni standard di ciascun titolo. Bisogna diversificare: consiste in una riduzione dellarischiosità
del rendimento di un portafoglio, legata alla presenza di più attività finanziarie che compongono il
portafoglio, i cui rendimenti non sono perfettamente correlati.
Noi immaginiamo una In realtà a non è propeio così
composizione del passivo così: marcato: Debt Senior debt
Debt Junior debt
Ibrid
Equity Equity
La remunerazione dei titoli in questa fascia sono strumenti ibridi, non
aumenti di capitale, e hanno remunerazioni molto elevate (?). Questa
remunerazione deve far riferimento solo al rischio sistematico, non sarà
mai allineato solo a δ ma a ( δ /δ ) · ρ perchè gli investitori
i i merc i, merc
diversificano quindi diversificando vengono eliminati tutti i rischi specifici.
Esempio.
δ = 40% (enorme volatilità) 40%
i
δ = 20% R = 5% + (10% - 5%) · · -1 = -5%
merc i
ρ = -1 20%
i, merc
R = 10%
merc Non esiste sul mercato, ha
Rf = 5% una volatilità enorme ma
anche dei benefini enormi
che richiedono un prezzo.
se ρ = 0 --> R = 5% + (10% - 5%) · 0 = 5%
i, merc i
Se non considerassi ρ non andrei a considerare tutti i benefini che porta il titolo. Non è
i, merc
corretto considerare solo la volatilità. Tipicamente per le società β è 0,5 < β < 1,5. Se β>1,5
sono titoli più rischiosi se β < 0,5 sono titoli meno rischiosi.
DALLA CAPITAL MARKET LINE ALLA SECURITY MARKET LINE
La relazione individuata dalla CML non può essere applicata a singoli titoli o a portafogli non
efficienti. Poiché per il tramite della diversificazione il singolo titolo deve essere remunerato
per il solo rischio sistematico, la relazione della CML deve essere trasformata al fine di
considerare il contributo di ciascun titolo al rischio sistematico dell’intero portafoglio. Ciò
avviene aggiungendo il coefficiente di correlazione tra il singolo titolo i ed il portafoglio di
mercato M. Il contributo dato dal singolo titolo alla varianza dei rendimenti del portafoglio di
mercato dipende non dalla varianza (quindi dal rischio totale) dei suoi rendimenti, bensì dalla
sola covarianza fra i suoi rendimenti e quelli del mercato.
SECURITY MARKET LINE Cosa succederà a questo titolo? Ho una remunerazione più elevata
R
i pur trovandosi su β = 1. E' molto o poco appetibile? Molto. Mi
Rm aspetto che i suoi rendimenti scendano perchè non è allineato a
R .
Rf merc
β=1
Come sappiamo la formula è R = Rf + (R - Rf) · β. ma uno studio l'ha riarrangiata:
i merc
R = R · β + (1 - β) · Rf
i merc
I rendimenti di qualsiasi titoli possono essere replicati sinteticamente investendo β volte nel
mercato e 1 - β nel titolo proivo di rischio, questo si chiama arbitraggio.
Cosa vuol dire <<Vendere allo scoperto?>> Vendere un titolo che non ho in portafoglio. Ma
come? Prima o poi lo dovrò riacquistare per pareggiare la situazione. Se vendo per p = 100,
subito dopo li rinvesto nella formula sintetica ( β volte nel mercato e 1 - β nel titolo proivo di
rischio). Ottengo una posizione --> short (vendita allo scoperto)
long sul mercato (R = R · β + (1 - β) · Rf)
i merc
La mia remunerazione sarà short - long (?).
Esempio. t = 0 t=1 FCt=0 FCt=1
R = 5% p = 100 p = 105 +100 (vendita scop.) - 105 (Riacquist
i o titoli
R = 10% p = 100 p = 110 - 100 (reinvestiti) +110
merc merc merc che tiro
fuori
0 (l'arbitragista +5 avendo
investe 0 ) acquistato
Rischio sistematico? -105 --> β = -1 a 100 e
+110 --> β = 1 rivenduto
a 110)
β = 0 (nessun rischio sistematico)
C'è però tantissimo rischio specifico, non c'è limite alle perdite.
β > 1 --> titolo aggressivo
0 < β < 1 --> titolo difensivo
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher LucBigl di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Banche e finanza e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Pavia - Unipv o del prof Bagna Emanuel.
Acquista con carta o conto PayPal
Scarica il file tutte le volte che vuoi
Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato