Appunto Modigliani modello ciclo di vita

Modigliani modello ciclo di vita

In una economia stazionaria

Gli agenti economici massimizzano la propria utilità intertemporale definita sul consumo.

Ipotesi:

• Max f(U) s.v. del s.v. insieme vita.
• Individuo lavora per N anni e vive fino ad L anni.
• Produttività lavoro costante, il reddito di lavoro costante [y_L]
• Periodo di pensionamento (L-N) il reddito [y_P = 0]
• Tasso di interesse [r = 0]

Comportamento microeconomico

Fabbisogno di consumo: C = ^Y_L/_L + W_o/_L = X_U + βy

Profilo longitudinale (nel caso di t=U*p): C = X_U + βy (t= ø)

Risparmio

Salvanza = S_U - Y - C = - ^{N - L}/_Cy

Spesonaut: SP = y - c - c = - ^L/_Cy y

W_t+1 = W_t (1 + n) + y_p - C = W_t + y_c = W_t + S

Come evidente dalla nicchietta [R = 0]

Scala formativa per l'econti di età

Andiamo d'età di S_U X_Q... l'operazione stazionarman

Risparmio ady.: S_U = S_U + S_P

S = S_U - N - X + S_P (L-N)

S = X (S_U - N + SP (L-N))

S = X [ ^{Y_Ly + (L-U) Y_LL-N ]:⊂N}

Il risparma = balance del S = ∅

L'rulsultato: in una boom stata il risparma adjusto e nullo e PAS; ^S/_X α

Modigliani modello ciclo di vita

In una economia stazionaria

Gli agenti economici massimizzano la propria utilità intertemporale definita sul consumo.

Ipotesi:

• MAX f(U) s.v. all su stessa vita
• Individuo lavora per N anni e vive fino a L anni
• Produttività lavoro costante; il reddito di lavoro costante [_yL]
• Periodo di pensionamento (L-N) il reddito [_yp=0]
• Tasso di interesse [_r=0]

Comportamento microeconomico

Fab di consumo: C = _yU/L + W/L , X_U + _βY

Profilo longitudinale (nel caso 1 TRAP): C = X_U + _βY =[_w0]

Risparmio

S_L=S_w-C , y(_N-_L)S_P => _spesando: SP = y -C = CW_TL = W_L(1+_n) + y_p-C = w_t+d_L => W_t+S

Come avevamo da nucleta [_r = 0]

Miseccomio aggiro = S = S_w+SPS = S_wNX + SP(L-_N)S = X(S^WN + SP(l-N)S = X (yLL - y^cL(l-w)) = 0

L'aritmetica. W un boom cittadini stato è nullo e PAS; _SwN^X