FOGNA "BIANCA", Costruzioni Idrauliche

Calcolo delle portate plurali

Per un corretto modello matematico che voglia rappresentare esattamente i processi idrologici che determinano la formazione dei deflussi di piena in una fognatura, occorrerebbe conoscere la distribuzione spaziale e temporale delle piogge sul bacino imbrifero lo stato, le caratteristiche e il comportamento dei suoi vari elementi costituenti. Quindi, in pratica, si rinuncia all'esatta rappresentazione matematica e si ricorre a modelli più semplici e definibili in maniera inequivocabile. È chiaro comunque che la scelta fra l'uno o l'altro è condizionata dalla loro diversa capacità di rappresentare alcuni aspetti del fenomeno e dalla maggiore o minore semplicità di utilizzo.

Pluviogramma di progetto

L'intensità di pioggia su un bacino è normalmente variabile nello spazio e nel tempo: tuttavia le piogge che abbiamo sono riguardanti punti singolari e molto radii sul territorio. Inoltre l'informazione è conservata limitatamente ai massimi annuali delle altezze di pioggia verificatisi in prefissati intervalli di tempo. Per il singolo punto allora conosciamo il legame fra la max h e qualsiasi durata t della stessa mediante la seguente relazione,

h = a tⁿ

che è la curva di probabilità pluviometrica e che però porta a sovrastimare l'afflusso stesso tanto più quanto è ampia l'estensione del bacino.

Questa influenza del fattore "area" fu messa in evidenza da Futuri per le fognature e da Pippini per le bonifiche. Quest'ultimo in particolare suggerisce di tenere conto sostituendo la legge delle piogge critica precedente, riferita ad area piccolissime, con la seguente:

h = α tⁿ

con α ed n varianti in funzione di α ed n.

In alcuni casi, una delle precedenti formule ci permette di calcolare per ogni assegnato periodo di pioggia T, l’intensità media della stessa, che sarà im = h/t, st = st^-1.

Normalmente nella progettazione si fa riferimento a plurioragani relazionali, assumendo che i(t) sia stata costituita e pari ad im.

Pioggia netta: Non tutta la pioggia che cade su un bacino si trasforma in deflusso nella rete fognaria. Le principali cause di perdita sono l’evaporazione, l’infiltrazione, l’immagazzinamento nelle depressioni superficiali del terreno, alcune delle quali di significativo rilievo nella valutazione della pioggia netta (o efficienza di deflusso). Si definisce coefficiente di deflusso _φ il rapporto tra il volume efficace di pioggia e il volume totale di precipitazione A - P e Ae / A.

_φ dipende ovviamente da molti fattori, alcuni intrinseci del bacino (pendenti, tipo di terreno ecc.), altri variabili per ogni evento (umidità iniziale del suolo, tipo precipitazione ecc.). Si ammette però nella pratica che il suo valore sia costante per il bacino facendo quindi riferimento a condizioni particolarmente svantaggiose di condizioni critiche.

Tuttavia, nonostante ciò, la sua determinazione rappresenta il punto di maggiore incertezza nello studio di una fognatura pluriale e per una delle numerosissime sottocasi (con le proprie caratteristiche), in cui il bacino è suddivisibile. Si prendono quindi in considerazione i coefficienti proposti da Babolit ed es. pavimenti di asfalto 0,85 - 0,90; strade con ghi 0,15 - 0,30; parchi giardini ae 0,05 - 0,25.

Particolare è il caso di Catania dove c’è un intesa esposizione per il caldo d’estate e ventilazione d’inverno e dove i pavimenti stradali in basalto assorbono facilmente acqua dalle commesse stradali.

Oss: nell’assegnare i valori di φ occorre tenere presente le condizioni o

TEMPO DI CORRIVAZIONE PER UNA FOGNATURA URBANA

Il tempo di corrivazione per una fognatura può essere determinato facendo riferimento al percorso idraulico più lungo della rete fognaria della rete fognaria fino alla sezione di chiusura considerata. In particolare dopo aver individuato la rete fognaria sottesa dalla sezione di chiusura ed aver delimitato i sottobacini contribuenti in ogni ramo della rete, per individuare il tempo di corrivazione si deve far riferimento alla somma:

T_c = T_r + T_p = T_r + ^L/_V

Con

• T_r = tempo di ruscellamento o tempo d’accesso alla rete relativo al sottobacino drenato dal condotto fognario posto all’estremità di monte del percorso idraulico più lungo. Tale tempo dipende dall’estensione dell’area colante, dalla sua pendenza, dalla densità di opere di drenaggio secondarie (caditoie stradali, fognoli, pluviali ecc.). Solitamente si assume un valore compreso tra i 5 ed i 10 minuti; valori più bassi per aree meno estese e di maggiore pendenza e valori più alti nei casi opposti.
• T_p = tempo di percorrenza o tempo di rete. Tale tempo è dato dalla somma dei tempi di percorrenza di ogni singola canalizzazione seguendo il percorso più lungo della rete fognaria.

PROBLEMA: Il calcolo del tempo di percorrenza, però, necessita di conoscere già la portata, per poter calcolare la velocità delle correnti in moto uniforme.

FORMULA EMPIRICA RICAVATA AL POLITECNICO DI MILANO CON IL METODO DEL CONDOTTO EQUIVALENTE (Mambretti e Paoletti, 1996)

Ipotesi: Il deflusso superficiale è considerato come un deflusso in una rete di piccole canalizzazioni incognite (grondaie, cunette, canalette, piccoli condotti, ecc.) che raccolgono le acque scollanti lungo le singole falde dei tetti e delle strade.

T_ri = ^{3600 + 0.5L_i}/_{si^0.375 (αqiSi)^0.25}

Con:

• T_ri = il tempo d’accesso o ruscellamento del singolo sottobacino (s)
• L_f = la massima lunghezza del deflusso superficiale dell’i-esimo sottobacino (m)
• s_i = la pendenza media dell’i-esimo sottobacino (m/m)
• S_i = la superficie dell’i-esimo sottobacino (ha)
• q_i = il coefficiente di deflusso dell’i-esimo sottobacino
• i = l’intensità di pioggia (mm/h)
• α ed n parametri della CPP

L_i di solito si stima dalla cartografia, in alternativa può essere calcolato con la seguente:

L_i = 19.1(100S_i)^0.548

Metodo Cinematico:

Utilizzato per opere di una certa importanza, si basa sulle seguenti ipotesi:

• a) la formazione della pioggia è dovuta unicamente ad un trasferimento della massa liquida;
• b) ogni goccia di pioggia si muove sullo specifico seguendo un percorso immutabile dipendente solo dal punto in cui è caduta;
• c) la bacina non è influenzata dalla presenza di altre gocce;
• d) la defluente è data dalla somma delle portate elementari provenienti dalle diverse parti del bacino, che si presentano nello stesso istante alla sezione di chiusura.

Se pluviogramma e rettangolare

_Qmax = P_i A/360

ottenuto per una pioggia di durata pari al tempo massimo di corrivazione

PROCEDURA PER IL DIMENSIONAMENTO DELLE FOGNATURE PLUVIALI CON IL METODO DELLA CORRIVAZIONE:

• Si fissa il volume dei piccoli invasi per ogni singola area (valori di letteratura o calcolo con formula).
• Calcolare partendo dai tratti di monte, il volume totale invaso a monte della sezione di calcolo. Il volume di invaso proprio sarà determinato per tentativi assumendo la portata di progetto Q, deducendo la corrispondente sezione idrica in moto uniforme A dalla scala di deflusso dello speco e considerando W_i = A_i L_i con L_i lunghezza del tratto di fogna in calcolo.
• Noto W e quindi w=W/S si può calcolare u e quindi la portata di progetto Q = uS. Se questa portata è diversa da quella assunta al punto precedente si procederà ad un ulteriore iterazione a partire dal punto 4, altrimenti si passerà al punto successivo a.

VOLUME DEI PICCOLI INVASI

Il gruppo "Deflussi Urbani" ha proposto la seguente formula per la determinazione del volume dei piccoli invasi:

w_oi = ^0.6(_aφi/3600ⁿ)^1.5 (_loi/220^s_i)^1.5

w_oi = il volume specifico dei piccoli invasi (m) dell'area parziale gravante sul collettore / in calcolo

n = esponente della curva di possibilità pluviometrica

a = valore dell'altezza di pioggia per durata di un'ora (mm/h)

φ_i = coefficiente di afflusso dell'area parziale gravante sul collettore / in calcolo

l_oi = S_i/(ZL) = lunghezza della falda equivalente dell'area medesima (m)

S_i = la superficie dell'area che insiste sul collettore in calcolo di lunghezza L_i (m²)

s_i = pendenza media della falda dell'area parziale medesima assunta per semplicità pari a quella della fogna di calcolo