Appunti Statistica II

Revisionato il 23/06/2026

di eleonora.ma00

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Appunti per l'esame di statistica sui seguenti argomenti trattati: -Probabilità-Calcolo delle probabilità -Calcolo combinatorioAppunti per l'esame di Statistica che sono basati su …

Esame Statistica

Facoltà Economia

Dal corso del Prof. Cannas Massimo

Università Università degli Studi di Cagliari

A.A. 2019-2020

37 pagine

Appunto

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Estratto del documento

Interpretazione della probabilità

La prova genera l’evento con una certa probabilità

Prova

Evento Spazio campionario

Probabilità

Unione o somma logica C= A u B (“A o B”)

Intersezione o prodotto logico D= A B (“A e B”)

Negazione E= (“non A”)

Spazio campionario S

Diagramma di Venn

Leggi di De Morgan )

PLTIB

PLTIBI 1-

Consideriamo una corte di 500 studenti iscritti al primo anno di un corso di studi. La

composizione degli studenti è tale che 5 hanno scelto l’indirizzo A, 50 hanno scelto

l’indirizzo B e 445 hanno scelto l’indirizzo C.

Se incontriamo uno studente iscritto al primo anno ci chiediamo:

Consideriamo 8 studenti che seguono un corso. La composizione degli

studenti e tale che 5 sono considerati “non bravi” e 3 “bravi”.

Se devo formare un gruppo di quattro studenti quale è la probabilità che

almeno uno di questi sia bravo?

Dall’analisi dei dati a disposizione di un consiglio di Corso di studi emerge

che la probabilità di superare l’esame di matematica al primo tentativo è

pari a 0.75, quella di superare statistica è pari a 0.80 mentre la probabilità

di superare matematica e statistica al primo tentativo è pari a 0.65.

Tabella a doppia entrata

Consideriamo due variabili con rispettivamente 2 e 3 modalità:

Variabile A con modalità A1 e A2

Variabile B con modalità B1,B2 e B3

Consideriamo l’esempio che vede l ‘incrocio tra reddito ed età

di un gruppo (numeroso) di individui.

)

PCB

PCAIB ) I

Le due variabili sono Dipendenti se anche

solo una probabilità condizionata non è d.

uguale alla probabilità che avvenga VOLTA

ANCHE 1 SOLA

l’evento 1 DIPENDENTI

ALLORA SONO

Diagramma ad albero

Odds

Il teorema di Bayes

Una volta effettuato l’interrogatorio , l’investigatore si chiede:

(1) Qual è la probabilità che , dato che le domande poste fanno pensare che il

sospettato menta, effettivamente questi stia mentendo?

(2) Qual è la probabilità che , dato che le domande poste fanno pensare che il

sospettato non menta, effettivamente questi non stia mentendo?

Una volta effettuato l’interrogatorio , l’investigatore si chiede:

(1) Qual è la probabilità che , dato che le domande poste fanno pensare che il

sospettato menta, effettivamente questi stia mentendo?

(2) Qual è la probabilità che , dato che le domande poste fanno pensare che il

sospettato non menta, effettivamente questi non stia mentendo?

Il teorema di Bayes Essend

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