Appunti Statistica descrittiva, calcolo delle probabilità, inferenza statistica e modello di regressione lineare

STATISTICA - II CANALE (D-K)

Dott.ssa Caterina Conigliani

OBIETTIVI DEL CORSO

Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione,di elaborazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai concettidi calcolo delle probabilità e dell'inferenza statistica per l'analisi di dati statistici derivanti da indaginicampionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.

PROGRAMMA DEL CORSO

Statistica descrittiva:

• Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche.
• Indici di dimensione: moda, mediana, media aritmetica, media geometrica.
• Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione.
• Indici di forma: indice di asimmetria di Fisher. Percentili.
• Distribuzioni doppie. Studio della dipendenza assoluta tramite l'indice chi-quadro.
• Studio della correlazione: covarianza e coefficiente di correlazione di Bravais.

Calcolo delle probabilità:

• Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata, indipendenza, Teorema di Bayes.
• Variabili aleatorie discrete e continue: funzioni di probabilità, di densità, di ripartizione.
• Momenti di variabili aleatorie.
• Principali famiglie di variabili aleatorie: Bernoulli, Binomiale, Poisson, Uniforme, Normale.
• Proprietà delle distribuzioni di probabilità: momenti, combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teoremi del limite centrale.

Inferenza Statistica:

• Campione casuale. Statistiche campionarie e loro distribuzioni: la media campionaria.
• Stima puntuale: proprietà degli stimatori.
• Intervalli di confidenza: per una media di una popolazione normale, per una proporzione.
• Verifica di ipotesi: errori di prima e di seconda specie, zona di accettazione e di rifiuto, p-value.
• Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale, su proporzioni.
• Test di indipendenza e normalità.

Il modello di regressione lineare:

• La retta di regressione: il metodo dei minimi quadrati, l'indice di determinazione.
• Stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
• Il teorema di Gauss-Markov. Previsione nel modello di regressione lineare.

TESTI CONSIGLIATI

• L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.
• L. Pieraccini. Fondamenti di Inferenza Statistica. II ediz. Giappichelli, 2007.

In alternativa uno dei seguenti testi:

• S.M. Ross. Introduzione alla Statistica, Apogeo, 2008.
• D. Piccolo. Statistica, Il Mulino, 2010.
• D.S. Moore. Statistica di base, Apogeo, 2005.

Sul sito del corso sono disponibili una raccolta di esercizi a cura del docente.

AVVISO RIGUARDANTE GLI ESAMI

Si ricorda a tutti gli studenti che devono sostenere l'esame di Statistica con il docente del secondo canale chel'iscrizione agli esami tramite portale dello studente è obbligatoria; tale regola sarà applicata anche per studentiappartenenti ad altre Facoltà. Si ricorda inoltre che dall'a.a. 2012/13 la verbalizzazione dell'esame di Statisticaavviene in con firma digitale del docente; questo comporta che:

1. non è necessario che gli studenti siano presenti al momento della verbalizzazione sul verbale; la verbalizzazione o registrazione NON avviene in un qualsiasi giorno di ricevimento nella sessione d'esame;
2. L'esito della prova scritta verrà esposto on line sulla pagina del corso; una volta pubblicati i risultati è responsabilità di ciascuno studente contattare via email il docente (caterina.conigliani@uniroma3.it) per comunicare l'eventuale accettazione del voto. I voti che non saranno espressamente accettati da parte degli studenti entro le date stabilite dal docente saranno considerati NON accettati e non sarà più possibile la loro verbalizzazione.
3. Chi chiede di sostenere la prova orale deve necessariamente effettuarla il giorno della verbalizzazione relativo all'appello in cui si è sostenuta la prova scritta.

STATISTICA - II CANALE (D-K)

Dott.ssa Caterina Conigliani

OBIETTIVI DEL CORSO

Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai concetti dei basilari del calcolo della probabilità e dell'inferenza statistica per l'analisi di dati statistici derivanti da indagini campion