Appunti Statistica + Esercizi svolti e spiegati

Lezione 1: Statistica descrittiva

Definizione

La statistica descrittiva ha lo scopo di sintetizzare i dati attraverso i suoi strumenti grafici e indici che descrivono gli aspetti salienti dei dati osservati. Si basa su:

Caratteri

Quantitativi

(Sono quelli espressi in numeri)

• Discreti: sono numeri interi
  • Esempi: n° figli, n° goal, voto laurea
• Continui: sono intervalli
  • Esempi: peso

Qualitativi

(Sono quelli non espressi in numeri)

• Nominali: non si possono ordinare
  • Esempi: tipo lavoro, religione, matrimonio
• Ordinali: possono essere ordinati
  • Esempi: grado militare, grado istruzione

La distribuzione dei dati

Per sesso o esempio contratti di laurea

• Unità: elencazione della modalità di ciascun carattere
  • Esempio: 87, 92, 101, 103, 105, 97, 95, 90, 89, 103
• Frequenze: esprime il numero di volte in cui la modalità di un carattere si presenta.

  Modalità	Freq. Assolute	Freq. Relative	Freq. Cumulata	Cum. Relative
  18	4	4/26	4	4/26
  19	3	3/26	7	7/26
  22	5	5/26	12	12/26
  23	6	6/26	18	18/26
  26	2	2/26	20	20/26
  28	4	4/26	24	24/26
  34	2	2/26	26	26/26

Modalità = sono i diversi modi in cui si può manifestare il carattere

Freq. Assolute = indica il numero delle volte in cui la modalità si è verificata

Freq. Relative = nascono da una divisione tra freq. assolute e totale dell'unità statistica

Freq. Cumulata = nascono dall'addizione delle frequenze relative

Cumulate Relative = nascono da una divisione tra freq. cumulate e totale dell'unità statistica

Classi

È preferibile se la variabile statistica presenta molte modalità

• 0-10 = 7
• 10-15 = 5
• 15-20 = 8
• 20-22 = 2

n = 27

La media

Definizione: si intende quella quantità x che sostituita a ciascun termine non varia il risultato

1. Algebrica o razionale → sono le medie di potenza
2. Posizionali → sono moda, mediana, quantili

Media quadratica: è uguale alla radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli n numeri.

La media aritmetica: rapporto tra somma totale delle quantità e il totale delle modalità

Come si applica?

• Per unità →