Appunti Sistemi Elettronici

-ANALOGIC-DIGITAL CONVERTER

La maggior parte delle variabili reali in natura sono analogiche. Sono variabili continue e

possono assumere un range infinito di valori se ci riferiamo a variabili come

temperatura, livello sonoro, frequenza ed altre. Un microcontrollore deve essere in

grado di leggere valori in ingresso analogici e se necessario generare valori in uscita

analogici, anche se internamente il micro è un dispositivo digitale. Il processo di

conversione di un segnale analogico in digitale è tipicamente chiamato data acquisition.

Una volta che il dato dall’esterno è stato acquisito, deve essere elaborato e messo in

uso. Potrebbe eventualmente essere mediato, scalato, linearizzato e immagazzinato.

Molto probabilmente verrà utilizzato per una qualche forma di controllo e potrebbe

essere necessario che venga visualizzato, o trasmesso a un altro dispositivo.

Segnale analogico:

• Può assumere qualunque valore

• È continuo in ampiezza

• È continuo nello spazio e/o nel tempo

Segnale digitale:

• Può assumere un insieme finito di valori

• È discreto in ampiezza

• È discreto nello spazio e/o nel tempo 63

I segnali digitali godono di alcuni importanti pregi nei confronti di quelli analogici:

• I segnali digitali hanno una maggiore reiezione ai disturbi rispetto ai segnali

analogici

• I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente dei segnali analogici

mediante microprocessori e microcalcolatori i quali possono permettere la

esecuzione di operazioni ed elaborazioni senza richiedere appesantimenti

dell’hardware circuitale

• I segnali digitali possono essere registrati in maniera più fedele e stabile dei

segnali analogici

La conversione A/D richiede tre fasi successive:

• Campionamento: discretizzazione del tempo. Campionare un segnale analogico

significa prelevare da questo una successione temporale di valori costituita dalla

successione dei valori istantanei assunti dal segnale in corrispondenza di

particolari istanti, detti istanti di campionamento. L’intervallo che separa due

successivi istanti di campionamento viene chiamato periodo di campionamento

F e

ed il suo reciproco, indicato come , prende il nome di frequenza di

6 6

campionamento

• Quantizzazione: discretizzazione dell’ampiezza. Perché una grandezza sia

codificabile con un numero finito di bit, è necessario far sì che essa possa

assumere solo un numero finito di valori discreti. Ciò avviene tramite la

quantizzazione. Occorre fissare un insieme di possibili valori, detti livelli di

quantizzazione. Il valore di ogni elemento del campione verrà ricondotto al livello

di quantizzazione più prossimo

• Codifica: uso di parole binarie per esprimere il valore del segnale. La fase di

codifica consiste nell’associare ad ogni intervallo in cui è stato suddiviso il campo

di misura una parola (di solito espressa in codice binario) che lo identifica in modo

univoco

È possibile convertire un segnale da analogico a formato digitale, utilizzando un

convertitore analogico-digitale (ADC). Però per convertire un segnale da analogico a

digitale, spesso non è sufficiente trovare un converter ADC adatto. Tipicamente è

richiesto più di un ingresso ed il segnale deve essere processato prima di poter essere

convertito. In molti casi, quindi, è necessario costruire un sistema di acquisizione dati.

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Un sistema di acquisizione dati è il processo di campionamento dei segnali, che

misurano grandezze fisiche del mondo reale, e di conversione dei campioni risultanti in

valori numerici digitali che possono essere manipolati dal computer. Tipicamente sono

utilizzati per convertire forme d’onda analogiche in valori digitali per il successivo

processamento. I componenti principali di un sistema di acquisizione dati sono:

• Trasduttore: trasforma una grandezza fisica in una grandezza elettrica

• Circuito di condizionamento del segnale: amplifica, filtra e standardizza il segnale

fornito dal trasduttore, rendendo disponibile all’ADC segnali standard

• Sample and hold (S/H, “campionamento e tenuta”): blocca il valore del segnale

e

analogico ad una frequenza nota (frequenza di campionamento, ), rendendolo

6

disponibile alla conversione. Si può paragonare ad un interruttore collegato ad un

e

condensatore: l’interruttore viene comandato alla frequenza , quando

6

l’interruttore è chiuso il condensatore si carica al valore del segnale (sample),

quando l’interruttore è aperto il condensatore non si scarica, mantenendo il

valore del segnale (hold)

• Analog-to-digital converters: convertitore che converte il segnale analogico in una

stringa binaria

• Elaboratore: elabora il dato fornito dall’ADC

Analog to Digital Converter (ADC), convertitore analogico-digitale, è un circuito

elettronico in grado di convertire un segnale analogico con andamento continuo (ad

esempio una tensione) in una serie di valori discreti (uscita digitale). Il suo task è quello

di determinare un valore in uscita (output digitale) corrispondente alla tensione al suo

ingresso (input analogico). Un ADC è caratterizzato principalmente dalle seguenti

proprietà:

• Caratteristica di conversione

• Velocità di conversione

• Interfaccia digitale 65

Un ADC accetta una tensione in ingresso che è infinitamente variabile (continua) e la

converte in un numero fisso di valori di uscita. Se l’ADC converte in continuo e la

tensione di ingresso viene gradualmente aumentata da zero a infinito, l’uscita digitale è

inizialmente pari a zero. Ad un certo valore dell’ingresso analogico, l’uscita varierà a 001

e così via a salire. L’uscita digitale rimane a questo stesso valore all’aumentare ulteriore

dell’ingresso analogico fino a che l’uscita commuta a 010. Se la tensione in ingresso

aumenta continuamente, l’uscita raggiungerà ad un certo punto il suo valore massimo e

da lì non cambierà più. L’ingresso ha attraversato il suo intero range (0-Vmax), mentre

l’uscita si è spostata passo passo al suo massimo valore. Per un ADC a n-bit, l’output

9

f 1)

massimo (2 (ad esempio un convertitore ad 8 bit: valore massimo = (2 − 1) cioè

11111111B, o 255D).

Molti ADCs hanno una caratteristica come quella mostrata in figura, per esempio con un

input range di 0-5V. Altri invece hanno un range bipolare (tensione in ingresso che

assume sia valori positivi che negativi), per esempio da -5 a +5 V. In ogni caso il range di

2 è la differenza tra il massimo ed il minimo input voltage. Il range di solito si

ingresso

riferisce in modo diretto al valore della tensione di riferimento, che costituisce parte del

2

ADC (applicata al piedino ). Si può vedere intuitivamente dal diagramma che quanto

g

più grande sarà il numero dei bit di uscita, tanto più stretto sarà il passo tra un valore di

uscita e l’altro e tanto più fine sarà la conversione. La misura della precisione della

conversione è detta risoluzione. Nel diagramma la risoluzione è la larghezza di un

gradino nella caratteristica della conversione. Esempio: un ADC con n output bits può

2 2 2 /2

prendere possibili valori di uscita, da 0 a −1. Esso però ha una risoluzione di

2 è l’input voltage range. Un segnale in ingresso dovrebbe usare quanto più range

dove

a disposizione senza eccederlo. Se ne usa solo una parte, allora la risoluzione effettiva è

degradata e l’ADC non viene usato al meglio. 66

Un ADC impiega ovviamente del tempo per fare la conversione. Questo tempo è

definito conversion time. Un ADC lento, quindi con un tempo di conversione alto, sarà in

>

grado di convertire solo segnali a bassa frequenza, dato che il criterio di Nyquist (e

5

2e ) deve essere sempre soddisfatto. Il tempo di conversione di un ADC definisce che

i

tipo di segnale può essere usato per la conversione.

Se il segnale convertito è periodico, allora un requisito fondamentale di conversione è

che il rate di conversione deve essere almeno il doppio della massima frequenza del

segnale. Questo criterio è noto come il Teorema del campionamento di Nyquist-

Shannon. Se questo criterio non è soddisfatto, si verifica una forma di corruzione detta

aliasing ed è necessario introdurre un filtro di anti-aliasing. Il Teorema del

campionamento di Nyquist-Shannon stabilisce che, dato un segnale analogico s(t) la cui

e ∈

banda di frequenze sia limitata dalla frequenza , e dato n Z, il segnale s(t) può

i

essere univocamente ricostruito a partire dai suoi campioni s(n∆K) presi a frequenza

e = e > 2e

se .

i

∆

L’interfaccia digitale è costituita dai segnali di controllo e dai dati di uscita. Tipicamente

un segnale di controllo è un segnale che innesca le conversione dell’ADC. Quando la

conversione è terminata, l’ADC segnala il completamento con un segnale in uscita

(interrupt). Un ulteriore segnale determina l’uscita dei dati dall’ADC. A seconda del tipo

di interfaccia richiesta (SPI, I2C, ecc…), un ADC ha una interfaccia dati parallela o seriale.

Tipicamente un ADC lavora in congiunzione con un voltage reference: si tratta di un

dispositivo o circuito che mantiene una tensione stabile e precisa, ed è basato su un

diodo zener o un band-gap reference. Il modulo ADC usa effettivamente questa

tensione come riferimento, per mezzo della quale misura i valori di tensione in arrivo.

Un ADC è tanto preciso quanto lo è il suo riferimento di tensione; per avere una

conversione A-D accurata, un buon ADC deve essere utilizzato con un buon riferimento.

I diodi Zener sono diodi costruiti per funzionare nella regione di breakdown, in

prossimità della tensione di Zener VZ (ginocchio) dove la caratteristica del diodo diventa

quasi verticale. Trovano applicazione come stabilizzatori di tensione. Ad un diodo

normale viene applicata di consueto una tensione fra anodo e cadoto come indicato in

figura (in blu) causandone in tal modo una polarizzazione diretta. In tal modo il diodo è

operativo nella sua zona caratteristica corrispondente al quadrante di piano superiore

destro. Quando viene applicata una polarizzazione inversa (in rosso) il diodo lavora nel

quadrante di piano inferiore sinistro. 67

I trasduttori o sensori sono dispositivi che acquisiscono in ingresso una grandezza fisica

e forniscono in uscita una grandezza elettrica il cui valore è funzione della grandezza di

ingresso. La maggior parte dei trasduttori producono segnali d