Appunti schematici microeconomia

Paniere di consumo

insieme di beni e servizi: (x,y)

Consumatore razionale

riesce ad avere una preferenza al interno dell'insieme di scelta

Curva di indifferenza

insieme di tutti i panieri ugualmente preferiti

• Pendenza negativa se sono 2 beni
• Non possono intersecarsi:

Consumatore sazio di un solo bene, solo se consumo di + di quel bene porta soddisf

Preferenze regolari

• Monotone
• Converse

Vincolo di bilancio

P_xX + P_yY = m

Intercette: ^m/_Px, ^m/_Py

Pendenza: - ^P_x/_Py

Funzione di utilità

U(x,y) => MU_x = ∂U/∂X

MU_y = ∂U/∂Y

utilità marginale

MRS

rapporto margine sostituzione:

MRS = ^MU_x/_MUy

• MRS < 0
• Pendenza curva di indifferenza
• Unità del bene Y per cederne una di X

Determinazione ottimo

massimizzare funzione di utilità

max u(x,y) | MRS = P_x/P_y metodo lagrangiano

P_xX + P_yY = m

Funzione di domanda

X*(P_x,P_y,m) , Y*(P_x,P_y,m)

inclinate regolamente ricavati del sistema

Curva prezzo-consumo

panieri che massimizzano l'utilità dove si trovano panieri ottimali al variare del prezzo

variando P_x, con P_y e m costanti

Curva di Engel

diagramma della quantità domandata in funzione del reddito. MM = ... x*

FUNZIONE DI DOMANDA:

quantità x

FUNZIONE DI DOMANDA INVERSA:

prezzo px

CURVA DI ENGEL:

reddito m

• aumenta m → vincolo di bil. verso DX → quantita ottima ↑
• aumenta px → vincolo ruota, - pendenza
• aumenta py → vincolo ruota, + pendenza
• tassa sui prezzi da p a (1+t)p
• trasformazione monotona positiva su U(x,y) → MRS non cambia

DOMANDA ORDINARIA:

PREZZO / QUANTITA DOMANDATA P ↓ q d.o. ↓

BENI NORMALI:

• se m aumenta, la quantita ottima aumenta
• CURVA ENGEL POSITIVA

BENI INFERIORI:

• se m aumenta, x* diminuisce
• CURVA ENGEL NEGATIVA
• Beni di Giffen: se px aumenta, x* aumenta

BENI ORDINARI:

• se px diminuisce, x* aumenta

2 BENI SOSTITUTI:

• se py aumenta, x* aumenta
• X sostituto di Y
• PREZZO DI Y e QUANTITA di X stessa direz

2 BENI COMPLEMENTI:

• se py aumenta, x* diminuisce
• X complementi di Y

• spendo tutto il reddito per due beni: non possono essere entrambi inferiori
• Ho bene x, introduco bene z sostituto di x:
• curva di domanda di x verso sx → x* diminuisce qualora sia il suo prezzo

Offerta di Lavoro

T = ore totali m = tempo libero l = ore di lavoro l = T - m C = consumo beni P = 1 = prezzo di C w = salario orario

Vincolo di Bilancio

PC = w (T - m) = wl

• Spesa tot
• Reddito da lavoro

: Intercette: T: su m T:w su C Pendenza: -w/p

reddito endogeno: I(w) = PC + wm = wT valore di consumo valore della donazione tempo libero tempo

Funzione di Utilità

U(C, m)

Paniere Ottimo

E^* (C^*, m^*)

• max w(C, m)
• HRS = w/p
• PC ≤ w(T - m)
• PC = w(T - m)

Variazione Salario: W _↓ Beni Normali

• ES: diminuisce il costo opportuntita del tempo libero m^↑ _↓ C
• ER: consumatore s impoverisce, s^↓ riduce la domanda del tempo libero m^↓ _↑ C (reddito endogeno non esogeno, dipende del salario) I(w)_↓
• ES>0
• ER |ER| → m^↑ ET>0 _↑ C |ES| < |ER| → m^↓ ETER decrescente se ES0 m^↑ _↑ ET >0 m^↑ _↑ l^W

  ER>o m^T _↑ → ET>0 m^↑ _↑ l^W

  Curva off lavoro crescente

  Se w e m hanno lo stesso segno non possono essere inferiori

  IN GENERALE: MINIMIZZARE COSTI

  di un'impresa

  FUNZIONE DI COSTO TOTALE:

  C(y) = TC = F + Cv

  Y = output = f(x₁, x₂)

  C(Y) = P₁ x₁ + P₂ x₂

  min (P₁ x₁ + P₂ x₂)

  f(x₁, x₂) = Y

  f(x₁, x₂) = Y

  MRTS = P₁/P₂

  inclinaizione = - P₁/P₂

  (x₁*, x₂*)

  COSTO TOTALE: TC = Y × AC = F + Cv

  COSTO MEDIO: AC = TC/Y = AFC + AVC

  COSTO MARGINALE: MC = TC' = C(y₂) - C(y₁)

  pendenza della funzione di costo totale

  RICAVI TOTALI: TR = p . Y

  PREZZO UNITARIO. QUANTITÀ VENDUTA

  RICAVI MEDI: AR = TR/Y

  RICAVO MARGINALE: MR = TR'(Y)

  MR > MC conviene aumentare Y

  MR < MC conviene diminuire Y

  MR ≥ AC AC crescenti —> RDS decrescenti

  MR ≤ AC AC decrescenti —> RDS crescenti

  raddoppia output (TC aumenta - del doppio)

  (TC aumenta + del doppio)

  MASSIMIZZARE PROFITTO

  PROFITO: π = TR - TC

  = PY - C(Y) = (P - AC) Y

  π > 0 P > AC

  π = 0 P = AC

  un'impresa produce solo in questo caso

  MAX π ↔ MR = MC ↔ Y NON VARIA

  ↔ p = MC

  poiché se MR > MC conviene aumentare Y

  MR < MC conviene diminuire Y

  Ha senso MAX π solo se MR ≥ AC ↔ P > AC

  π > 0

  AC crescente

  RDS decrescenti

  PARETO EFFICIENTE

  Un mercato è pareto efficiente se raggiunge il guadagno dello scambio MASSIMO POSSIBILE: cioè non è possibile operare alcun vantaggio senza danneggiare qualcuno altro.

  CONCORRENZA PERFETTA: EFFICIENTE

  In corrispondenza dell'equilibrio ST è massimo

  MONOPOLIO PURO: INEFFICIENTE

  C'è una perdita di SURPLUS detta perdita netta, poiché il monopolista produce MENO della quantità efficiente (y*) rendendo p* < p_e efficiente.

  PN = valore delle unità non prodotte = (p* - p_CP)(y* - y_CP^e) / 2

  MONOPOLIO NATURALE: INEFFICIENTE

  DISCRIMINAZIONE DI PRIMO G.: EFFICIENTE

  Estrae tutto il surplus del consumatore SC = 0 e massimizza quello totale che coincidea con quello dei produttori ⇒ ST = SP ∈ max.

  Ha il massimo benessere.

  Vende ogni unità ad un prezzo pari alla massima disponibilità di pagare per il consumatore.