appunti completi di microeconomia

Lezione 6: Breve e lungo periodo

M• MC < AC• AC scende•Se Y'' > YM• MC > AC• AC sale•Se Y = Y (scala ottimale)M• MC=AC (il costo medio è il più basso possibile)•Lezione 6Breve e lungo periodo• Y=F(L, K)oFattori produttivi• Variabilio Fissio La distinzione è variabile da situazione in situazione (es. il contratto per l'elettricità• può essere sia variabile sia fisso)Lungo periodo: tutti i fattori sono variabili (L, K variabili)• Breve periodo: ci sono dei fattori fissi (K fisso)• Nel breve periodoPosso solo variare L per ottenere Y• Ho una variabile K che non controllo, e una variabile L che controllo• Quando Y cambia, il punto migliore che minimizza i costi sarebbe B• Ma se il mio capitale è fisso posso solo scegliere A• Posso solo aumentare L per arrivare al nuovo isoquantoo [fig. 1]Quindi nel lungo periodo avrò sempre costi più bassi rispetto al breve

periodo perché possoo ottimizzare L e K per avere il costo minore possibile

La funzione di costo totale di breve periodo (STC) sta sempre sopra quella di Lungo periodo• (TC) ³STC(Y) TC(Y)§STC non parte mai da zero: se anche chiudessi subito l'azienda avrei comunque la spesa del§ capannone che ho comprato

Quando STC e TC si incontrano: punto ottimale sia nel breve che nel lungo periodo (punto C in fig.§ 1) Esistono quindi dei livelli di produzione dove c'è una combinazione ottimale di K e L sia nel• breve che nel lungo periodo

In questo punto l'uso ottimale di capitale è esattamente K*

Formule:

STC(Y)=WL + rK (costo variabile + costo fisso)• TC(Y)= WL + rK (costo variabile)

Breve periodo:

SAC(Y)= STC(Y) / Y• Costo medio di breve periodo

SMC(Y)= δSTC/δY (derivata)• Costo marginale di breve periodo

Guardando le formule:

SAC(Y)=WL/Y + rK/Y• Costo variabile medio (AVC) + costo fisso medio

(AFC)o Costo fisso è sempre decrescente

All'inizio della produzione avrò sempre dei costi fissi con cui partire

SAC è la somma di queste due componenti -> per questo ha una forma a U

Relazione costo medio di BP e di LP

Il costo medio di BP sta sempre sopra il costo medio di LP

Perché in BP non posso aggiustare la dimensione di Ko

Il punto in cui le due curve si incontrano è quello in cui sto ottimizzando sia nel breve che nel lungo periodo

Coincide con il punto di minimo del costo medio di LP

Detta dimensione efficiente dell'impresa (Y)

Punto di minimo dei costi sia in LP che BP -> MINIMIZZAZIONE EFFETTUATA

Minimizzazione costi in BPY=50*√LK

Il mio unico parametro è L

Mi basta invertire la funzione di produzione (ho un solo fattore produttivo)

L=(Y/50√K)2

o STC(Y)= WL + Kro STC(Y)=25*(Y /2500K) + 100K2

Costo fisso: 100K

Costo variabile: 25*(Y /2500K)2

AC(Y)=

efficienza) tutto coincide (costo, costo medio, e costo marginale)

M• Y è detto scala minima efficiente: il livello di output tale che:Mo AC(Y ) = MC(Y )M M•Se Y<YM• AC(Y) > MC(Y)o Se alzo Y, AC si abbassa: questa operazione è detta economia di scala (all'aumentare dellao produzione il costo medio diminuisce, ciò avviene quando Y<Y )MElasticità del costo totale rispetto a Yε(Y, C)= MC(Y)/AC(Y)• εIn Y -> (Y, C)=1Mo Se aumento output dell'1% costi aumentano dell'1%• εSe Y<Y -> (Y, C)<1Mo Economia di scala• εSe Y>Y -> (Y,C)>1Mo Diseconomia di scala• In questo caso dovrei diminuire la produzione per ridurre il costo per unitৠdi prodottoRendimenti di scala ed economie di scala:Rendimenti di scala dipendono da tecnologia (non da w, r)Rispondono a: Se aumento entrambi i fattori, come cambia l'output?riguardano il lungo periodo• Tre

1. Output può aumentare più dell'input (rendimenti crescenti)
   • α + β > 1
   • Ho economie di scala
2. Aumentare esattamente come l'input (rendimenti costanti)
   • α + β = 1
   • Non ho economie di scala
3. Aumentare meno dell'input (rendimenti decrescenti)
   • α + β < 1
   • Ho diseconomie di scala
4. Rapporto stretto tra rendimenti di scala (nozione tecnologica) ed economie di scala (nozione economica riguardante i costi)

• PML decrescente nel breve periodo (per questo nel breve periodo i costi salgono)
• Può esistere una funzione che ha rendimenti di scala costanti ma PML decrescenti? Sì
• Non sono legati tra loro, nei rendimenti di scala cambio entrambi i fattori e in PML cambio solo L

• Teoria consumatore -> curva di domanda
• Teoria dell'impresa -> curva di offerta
• Fino ad ora abbiamo

1. Quantità ottimale
• Verifico che a quantità ottimale i costi fissi siano coperti:
1. PQ* - CV(Q*) CFc.
2. Se Q*=0
1. Pago comunque FC>0
3. Se Q*>0
1. PQ* - CV(Q*) - CF
4. Produco se:
1. PQ* - CV(Q*) - CF > - CF
5. PQ* > CV(Q*)
6. Non tengo conto di costi fissi perché sono irrecuperabili
2. Parte di Mc tratteggiata non mi interessa perché è minore anche del costo medio e in quel caso mi converrebbe chiudere
3. 0 se P< P* (P* detto PREZZO DI CHIUSURA)
4. Q tale che CM(Q*) =P se P P*
5. Se mi trovo tra Q* e Q** non riuscirò a coprire comunque tutti i costi
6. Prezzo di chiusura: P*=AVC(Q)
7. Osservazione:
• Se P>AVC(Q*) = P*
• Può essere che Π<0 ma produco P che copre costi variabili e parte di costi fissi
8. Costi fissi in parte recuperabili e in parte no
• CF=SFC + NSFC
• Se Q*=0
1. Pago SFC (NSFC li recupero)
• Π= -SFC (ho solo perso costi fissi)
• Se Q*>0
1. PQ* - VC(Q*) - NSFC -

guadagnando di più -> incentivo per nuove imprese per entrare•Lu