Appunti Misure Meccaniche e Termiche Prof Del Prete V2

Unità di Misura

Sistema Internazionale

Grandezze Fondamentali

• Lunghezza: metro (m)
• Massa: kilogrammo (Kg)
• Tempo: secondo (s)
• Intensità di corrente: ampere (A)
• Temperatura: kelvin (K)
• Quantità di sostanza: mole (mol)
• Intensità luminosa: candela (cd)

Grandezze Derivate

• Energia/Lavoro: joule (J) - 1 J = 1 N·m
• Potenza: watt (W) - 1 W = 1 J/s
• Forza: newton (N) - 1 N = 1 Kg·m/s²
• Pressione: pascal (Pa) - 1 Pa = 1 N/m²
• Carica elettrica: coulomb (C) - 1 C = 1 A·s
• Differenza di potenziale: volt (V) - 1 V = 1 J/C
• Resistenza: ohm (Ω) - 1 Ω = 1 V/A
• Frequenza: hertz (Hz) - 1 Hz = 1/s

Sistema Tecnico

Grandezze Fondamentali

• Lunghezza: metro (m)
• Tempo: secondo (s)
• Forza: kilogrammo forza (Kgf)

Grandezze Derivate

• Massa: massa pratica (mp)
• mp = 1 Kgf = 9,81 Kgm/m/s²

Pressione

• Pasccal Pa = 1/m²
• Baria Baria ≈ dina/cm²
• Bar bar = 10⁵ Pa
• Torr (mm di Hg) torr = mmHg = 133,3 Pa
• Millimetri da H₂O mmH₂O = 9.81 Pa
• Atmosfera atm = 101325 Pa = 760 mmHg = 760 torr
• Atmosfera tecnica at = Kgf/cm² = 10⁵ mmH₂O ≈ 0,967 atm

Portata

• Portata in massa Q_m = ρV/Δt = kg/s
• Portata in peso Q_p = ρgV/Δt = N/Δ = Kgf
• Portata Volumica Q_v = V/Δt = m³/s

Unità di misura anglosassoni

• Pollice (Inch) in = 2,54 cm
• Piede (Foot) ft = 0.3048 m
• Iarda (Yard) yd = 0.9144 m
• Libbra (Pound) lb = 0,453 kg
• PSI (Pound-square Inch) psi = 6894.76 Pa
• Btu (British thermal Unit) BTU = 1055 J = quantità di calore necessaria per aumentare 1 libbra di acqua distillata da 60 a 61 °F
• Cavallo vapore britannico hp = 745,7 W = il lavoro di 550 libbreforza in un secondo
• Cavallo Vapore CV = 735,499 W

Classificazione Dinamica Strumenti

Uno strumento si dice dinamicamente lineare se è possibile descrivere il modo del suo equipaggio mobile mediante un'equazione differenziale lineare a coefficienti costanti.

y(c) = Strumento → z(c)

Strumenti Ordine 0

• 2 x(t) = b y(t) → x(t) = b y(t)

Nell'equazione dinamica la variabile tempo non compare esplicitamente quindi la risposta dello strumento è istantanea.

È un comportamento ideale che pochi strumenti riescono ad approssimare.

Strumenti del 1° Ordine

Lo studio dinamico verrà condotto su un sistema schematico di base costituito da un sistema S privo di massa, sostituito al tallone di una molla k e uno smorzatore C.

• Indicatore viene portato manualmente nella posizione x₀ ≠ 0 e viene poi lasciato oscillare.

Soluzione Dinamico: g x + k x = 0

Si ha quindi per tutto il moto

Da soluzione generale dell'equazione si ha: x(t) = x₀ e^-kt/c

La costante tempo λ è la sottotangente alla curva nel generico punto x(t)

Per t = λ si ha x(t) = x₀ e^-1 = 0,367 x₀

Quindi l'indicatore ha viaggiato circa il 63% del percorso per ritornare all'equilibrio x = 0

Precisione

È l'attitudine dello strumento a fornire il valore vero della grandezza misurata.

Errore assoluto

E = | misura - X_V |

Si preferisce però parlare di incertezza E_A

Errore relativo

ε = | A_e- a_e | / a

A

misura del potere

cercando di ottenere C_p → 0

Errori sistematici

Tutti quegli errori per i quali si riesce ad individuare una causa.

Errori casuali

Tutti quegli errori per i quali non si identifica la causa.

Incertezze

• Tipo A: Valutate da un'analisi statistica su una serie di misurazioni ("a posteriori").
• Tipo B: Valutate "a priori".

Incertezze Tipo B

• Errore di lettura
• Errore di isteresi
• Errore di mobilità
• Errore di taratura

Classe di precisione

C_p = √(∑ ε_i²)

Espressa in % del fondo scala

Portata max

Incertezze Tipo A

Valore vero X_V: è ignoto e non può essere conosciuto

Z_CI di incertezza zona:

x_B - δx

δx = larghezza della fascia di incertezza

x_B + δx

x_i = x_B

1/m ∑_n x_i

la media è la miglior rappresentativa di x_r

δx ± δx = √(1/n ∑ (x_i - x̄)²)

(per poter misurare la incertezza è rappresentativa della deviazione standard)

Filamento, grazie alla corrente si surriscalda e manda calore allo (omitted) catodo K,

che è così facilitato ad emettere elettroni.

Gli elettroni sono attratti verso gli anodi A₁, A₂ a potenziale più alto ma devono

prima superare la griglia G, con potenziale V regolato dal circuito esterno.

Questo permette di controllare la quantità di elettroni che potranno poi formare il fascetto.

Gli anodi invece accelerano e focalizzano gli elettroni verso lo schermo.

In virtù dei potenziali applicati (V_k < V₉₀) all'interno si formano delle superfici equipotenziali

a simmetria cilindrica.

In ogni punto di attraversamento, particella attraversa e si esplica lungo

la superficie.

In caso usci il fatto del campo le componenti radiali (G₁, G₂) sono opposte

Nello specifico si annullità la componente assiale (U₁ + U₂) e se bo quindi

un predominio della convergenza ingressa all'elettrone.

Adesso abbiamo un fascetto accelerato e focalizzato verso il centro dello schermo.

Due coppie di bacchette deflettrici hanno il compito di deviare in maniera coordinata

il fascetto lungo le direzioni x e y.

Oscilloscopio Digitale

Risulta concettualmente più simile al voltmetro digitale.

In uscita sarà un'onda ricostruita per mezzo di campioni digitalizzati.

AmpliFicatore per Strumentazione

• È molto usato nelle misure picche
• È ottimo per amplificare segnali flottanti (V₂-V₁) ovvero non riferiti a massa dello strumento

Guadagno (Resistenza uguali):

G = ^V₀/_Vi = ^R_g/_R3 (1 + ^2R₂/_R1)

AmpliFicatore Carrier (in alternata)

È usato per trasduttori che producono un segnale periodico con forte componente continua.

Si tratta di un dispositivo capace di modulare in alternata il segnale.

Il segnale con frequenza f_s viene modulato con un’onda portante f_c >> f_s

La portante viene amplificata, quindi demodulata!

Un discriminatore di fase riconosce il segno della semionda.

Infine un filtro passa-basso ricostruisce la frequenza originale.

Per la corretta modulazione e demodulazione la condizione è che f_c sia almeno un ordine di grandezza superiore a f_s.

AmpliFicatori Reali

Nel caso reale V₀ ≠ A(V₂-V₁) ; si ha

• V₀ = A₂V₂ – A₁V₁

Ingresso Differenziale: V_d = V₂ - V₁

Ingresso di modo comune: V_c = ^V₁+V₂/₂

• Amplificazione Differenziale: A_d = A₂ + A₁
• Amplificazione di modo comune: A_c = A₂ = A₁

A_c agisce sulle tensione indesiderata V_c, mentre A_d agisce su V_d.

CHRR = ^A_d/_Ac

Si cerca di tenerlo elevato.

Spesso si esprime in scala logaritmica CHRR = 20 log ^A_d/_Ac