Appunti esame Misure meccaniche e termiche

Misure meccaniche e termiche

Christian Bonacci

a.a. 2024/25

Misure meccaniche e termiche

Misura = 0,1 kg ± 0,1 = numero più unità di misura ± incertezza.

Associo un numero ad un fenomeno finito, quindi serve l’unità di misura.

L’incertezza di misura serve perché è impossibile misurare esattamente una grandezza fisica, potendo variare a causa di altri fenomeni fisici come la temperatura → non è possibile misurare qualcosa in modo infinitamente preciso!

Anomalia di tipo specifico

Due tavoli uguali che misurano, ad esempio, 60 cm e 1 cm non sono uguali.

L’incertezza mi dà un’informazione nella qualità della misura: se l’incertezza è piccola, la misura è ottima ma, essendo la prova molto accurata, è anche molto costosa.

Tutte le misure hanno incertezza; tuttavia la quantificazione va stabilita in funzione del contesto in cui è fatta.

L’incertezza è connaturata al tipo di misura che devo fare (scegliere misure trovate precise provoca gravissime incongruenze in molti casi): perdita di tempo, soldi, ecc.

Differenza tra incertezza e tolleranza

Il progettista mette la tolleranza mentre chi misura fornisce un’incertezza.

Il progettista, dunque, concede a chi produce il pezzo di “commettere” degli errori; mentre, l’incertezza è un parametro dovuto all’operazione di misura in sé → è impossibile misurare con infinita esattezza un valore.

In particolare poi, l’incertezza fa stringere l’intervallo di tolleranza di una quantità pari al mio valore, così che si è sicuri che l’oggetto sia fatto bene.

Logicamente l’incertezza deve essere minore della tolleranza: se la tolleranza è piccola, anche l’incertezza deve esserlo; ciò richiede ovviamente costi elevati.

Dal momento che non conosco il vero valore della misura, non posso nemmeno sapere esattamente quale è l’errore: posso solo avere un’idea probabilistica.

Poi, l’incertezza di misura è un valore che stimo, altrimenti avrei infinite incertezze di misura.

Quando faccio questo, garantisco che l’incertezza cada all’interno di un intervallo.

Taratura e strumenti di misura

Taratura: prendo uno strumento di misura e pongo una relazione tra la cosa da misurare e l’uscita dello strumento.

Uno strumento di misura è un sistema astratto orientato: c’è un ingresso, tramite il quale entra una grandezza fisica.

La configurazione di sistemi astratti orientati fornisce a sua volta un sistema astratto orientato.

La taratura è la funzione che lega l’ingresso con l’uscita dello strumento.

In particolare gli strumenti di misura possono essere analogici o digitali.

Strumento analogico: l’uscita segue con continuità l’ingresso.

Ad esempio, un orologio la cui lancetta dei secondi non si ferma mai ma gira continuamente è analogico perché il tempo non si ferma mai e la lancetta neppure.

Strumento digitale: l’uscita non segue con continuità l’ingresso.

Ad esempio, un orologio la cui lancetta scatta in 60 diverse posizioni ma il tempo non si ferma mai.

Infine, i sensori possono essere infinitamente analogici o digitali, ma in ogni caso producono o trasducono.

Errore di inserzione

L’errore di inserzione è lo sbaglio che commetto quando lo strumento di misura modifica la grandezza che deve misurare.

Strategie per combattere i disturbi

Strategia per combattere i disturbi (evitare incertezza):

• Inerente insensibilità — se voglio rendere più preciso il mio strumento di misura devo creare una relazione che rende lo strumento insensibile ad un fenomeno collaterale che mi determina incertezza.
• Correzione calcolata (approccio da evitare) — cerco di prevedere attraverso dei calcoli come sarebbe stata la mia misura in altre condizioni. È un meccanismo che andrebbe scartato perché avrebbe più incertezze.
• Opposti ingressi — faccio in modo che gli effetti che producono incertezza si inibiscano da soli.
• Filtraggio — applico un filtro e faccio passare solo le indicazioni che mi servono e blocco tutte le altre: tuttavia devo sapere qual è il segnale e quale è il disturbo.

Compatibilità delle misure

Il concetto di uguaglianza viene sostituito con quello di compatibilità.

Due misure sono compatibili se hanno almeno un punto in comune tra i due intervalli di incertezza.

Se ripeto molte volte la stessa misura, questa non ha sempre lo stesso valore: alcune cadono nello stesso intervallo ma altre no.

Questo è dovuto sia all’operatore ma anche allo strumento.

Per trovare la giusta misura, rimuovo i valori troppo lontani dal valore che mi aspetto essere corretto → poi trovo il valore medio delle misure che restano.

Più misure effettuo e più la curva che raccoglie tutti i valori sarà una gaussiana, la quale rappresenta l’incertezza.

Il Teore