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Informatica

Rappresentazione dell'informazione

I computer non elaborano solo numeri ma anche testi, suoni, immagini, video, programmi. Tutti questi dati all'interno del computer sono codificati in sequenze di 0 e 1.

Linguaggio binario

Il computer è formato da circuiti, questi sono come tanti piccoli interruttori che possono essere o accesi o spenti. A seconda della combinazione acceso/spento svolgono diverse funzioni. Quindi il computer usa il linguaggio binario perché i circuiti al suo interno possono solo essere o accesi o spenti. Attraverso le sequenze di 0 e 1 si rappresenta tutto.

0 = spento
1 = acceso

Il bit

Il segnale binario è un segnale discreto, non continuo, su due valori. Bit = binary digit (cifra binaria).

Perché il sistema binario? Perché è semplice e può rappresentare (quasi) ogni tipo di informazione. Un bit può assumere due valori (0, 1), quindi con un bit possiamo rappresentare due informazioni. Esempio: sì/no, on/off, su/giù, vero/falso.

È sufficiente stabilire una convenzione, ad esempio se la lampadina è accesa un determinato esame è stato superato, se è spenta no. Con un solo bit però non posso rappresentare l'esito dell'esame, servono più bit. Se ho bisogno di rappresentare più informazioni uso più bit.

Quante informazioni possiamo rappresentare con un determinato numero di bit?

• Con 1 bit: 0, 1
• Con 2 bit: 00, 01, 10, 11
• Con 3 bit: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Aggiungere un bit vuol dire raddoppiare le possibilità. Con N bit si possono rappresentare 2^N informazioni.

10Kb è DIVERSO da 1000b k è 2¹⁰ = 1024. Se abbiamo k informazioni, di quanti bit abbiamo bisogno per rappresentarle? Esempio k=15, 2⁴ = 16, quindi ho bisogno di almeno 4 bit, N deve essere ≥ a k.

Il byte

Un byte è formato da 8 bit. 8 bit 2⁸ = 256 informazioni diverse. Il byte viene usato come unità di misura per esprimere la capacità della memoria, la potenza di un calcolatore, la velocità di trasmissione di una linea.

Rappresentazione delle informazioni

Rappresentazione dei numeri

Definizione di numero: concetto che rappresenta una quantità. Numerale: simbolo che rappresenta una quantità. I numerali differiscono dai numeri come le parole differiscono dai concetti che rappresentano.

Sistema di numerazione decimale

Decimale: "alfabeto" di 10 cifre di base (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Numerale 245: 2h, 4da, 5u -> 2 per 10², 4 per 10¹, 5 per 10⁰.

Sistema di numerazione binario

Binario: "alfabeto" di 2 cifre di base (0,1). Il numero di cifre coincide con il numero di bit. Numerale 101: 1 volta 2², 0 volte 2¹, 1 volta 2⁰ = 1×4+0×2+1×1=5 (in decimale). La potenza di due da considerare dipende dalla posizione della cifra.

0 = 0×2⁰
1 = 1×2⁰
2 = 1×2¹ + 0×2⁰
3 = 1×2¹ + 1×2⁰
4 = 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰

I numeri dispari finiscono con uno. Numero massimo rappresentabile: il numero più grande esprimibile con un dato numero di cifre (decimali, binarie) non coincide con il numero di informazioni rappresentabili. Per esempio, con 2 cifre a disposizione si possono rappresentare 100 numeri ma il numero più grande (massimo numero rappresentabile) è 99.

Esempio con 8 cifre: 8 bit 11111111 (8 bit) = 2⁸ -1 = 255. Per rappresentare il numero 256 ci vuole un bit in più: 1*2⁸ = 100000000 = 256.

Conversione da base 2 a base 10

È sufficiente moltiplicare ogni bit per il suo peso e sommare. Esempio: 11010 = 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 16+8+2 = 26.

Conversione da base 10 a base 2

Processo inverso, di ogni bit (cifra binaria) bisogna determinare se è a 0 o a 1. Esempio: Numerale 6, in 3 bit vado da 0 a 7 (2³), quindi 3 bit sono sufficienti.

Rappresentazione dei caratteri

I caratteri sono rappresentati come sequenze di bit. Per rappresentare i caratteri, occorre stabilire una convenzione per la corrispondenza tra configurazione di bit e carattere: ad ogni sequenza è associato un carattere.

Codice ASCII

(American Standard Code for Information Interchange) Sono rappresentati da 7 bit, 2⁷ possibili rappresentazioni, 128 caratteri. Tra i caratteri ne esistono anche di speciali, tra cui lo spazio. Il codice ASCII è insufficiente per rappresentare i comuni segni diacritici (per es. lettere accentate).

Codice ASCII esteso usa 8 bit, 1 byte al massimo 2⁸ caratteri (256). A un singolo byte viene fatto corrispondere un carattere. 256 caratteri non sono molti, bisogna stabilire uno standard (una convenzione) che:

• Utilizzi più bit (se devo rappresentare più simboli mi servono più bit)
• Comprenda tutti i tipi di scrittura

Unicode = uno standard per la codifica dei caratteri. 2³² (oltre 4 miliardi) possibili caratteri. Si usano fino a 4 byte per ogni carattere, 8×4=32 bit per ogni carattere rappresentabile.

Esistono due possibili "dialetti":

• UTF-8: Alcuni caratteri codificati con 8 bit, altri con 16 bit, altri (pochi) con 32 bit. Compatibile con ASCII: i caratteri codificati con 8 bit coincidono con i caratteri ASCII. È la più usata per email e pagine web.
• UTF-16: Alcuni caratteri sono codificati con 16 bit, altri (pochi) con 32 bit. Usata internamente da Windows. C'è sempre una convenzione per la rappresentazione dei caratteri e questa convenzione è il codice ASCII.

Rappresentazione delle immagini

Anche le immagini sono sequenze di bit. Vi sono varie tecniche utilizzate per memorizzare in modo digitale un'immagine e poi elaborarla.

Immagini in bianco e nero

1. L'immagine viene suddivisa da una griglia formata da linee a distanza costante. (tot righe e tot colonne). È come se lo scanner o fotocamera mettesse una griglia sopra l'oggetto da rappresentare. Ciascuna cella rappresenta un pixel.
2. A ciascun pixel viene attribuito un bit con due possibili valori: 0 e 1. Stabiliamo una convenzione: 0 rappresenta un pixel bianco (pixel in cui prevale il bianco) e 1 rappresenta un pixel nero (pixel in cui prevale il nero).

In quale ordine si leggono i pixel? Bisogna stabilire una convenzione, scegliere se leggere da dx a sx, dal basso o dall'alto. Per avere un'immagine più fedele bisogna aumentare la risoluzione, cioè il numero dei pixel (rimpiccioliamo i quadratini della griglia di campionamento).

La rappresentazione di un'immagine mediante la codifica dei pixel viene chiamata codifica bitmap (.bmp). Con un solo bit per pixel si possono codificare solo due colori (tipicamente bianco e nero). Per codificare più informazioni, dobbiamo usare più bit. Esempio: tonalità di grigio. Per ogni quadratino si stabilisce il livello medio di grigio. In base a quante lampadine, quanti bit accendo, avrò livelli diversi di grigio.

Modello Truecolor (o RGB)

Per rappresentare i colori si usa il modello Truecolor. R (Red), G (Green), B (Blue) sono i colori primari dei computer, monitor. Sono diversi dai colori primari usati nella pittura. Gli altri colori vengono ottenuti sommando i tre colori primari. Monitor e televisori funzionano così. Immagine divisa in pixel, ad ogni pixel viene associato un certo numero di bit per codificare il colore di quel pixel. Ad ogni pixel vengono associati 3 byte (24 bit), ciascun byte è utilizzato per rappresentare uno dei 3 colori (RGB).

Con 8 bit possiamo avere 2⁸ sfumature per ogni colore, quindi posso avere 2²⁴ possibili colori = 16.777.216 colori. L'occupazione di un'immagine si calcola con numero di pixel (quindi risoluzione) * 3 byte. Esempio: immagine 150×200 pixel truecolor. Occorrono 3 byte per ogni pixel, quindi 150×200×3 = 90,000 byte.

Tecniche di compressione delle immagini

Esistono tecniche di compressione delle immagini che consentono di ridurre le dimensioni dello spazio occupato. L'obiettivo è che le immagini occupino meno spazio, abbiano una rappresentazione più compatta.

Esistono due famiglie di tecniche:

• Lossless: Tecniche senza perdita di informazione, la dimensione è più piccola ma l'immagine non subisce alcuna modifica. Non ci sono approssimazioni. Se non ci sono due pixel vicini dello stesso colore, allora questa tecnica non serve a risparmiare spazio.
• Lossy: Tecniche che causano perdita di informazione. Il processo di compressione "scarta" alcuni dati. In questo caso la tecnica lossless non è efficiente. La compressione lossy fa risparmiare più spazio delle compressioni lossless, ma la qualità è inferiore, non abbiamo più l'immagine di partenza.

Codifica delle immagini in movimento

I primi filmati erano sequenze di foto. Le sequenze di foto sono chiamate fotogrammi o frame, occupano molto spazio. Visto lo spazio elevato richiesto, occorrono tecniche di memorizzazione efficienti e ne esistono diverse. La maggior parte sono di tipo lossy: MPEG, DivX, AVI (Microsoft), QuickTime (Apple). Tra le tecniche più efficienti per risparmiare spazio c'è quella di memorizzare solo le differenze tra un fotogramma e l'altro; memorizza solo la parte che cambia. Ci sarà poi un algoritmo in grado di rilevare le sequenze.

Codifica dei suoni

Il suono è uno dei mezzi principali di comunicazione. Anche i suoni possono essere codificati in digitale. Un suono è un segnale analogico, un'onda di pressione che si ha in presenza di un mezzo. Quando il suono viene rilevato dall'orecchio o da un microfono, viene trasformato in uno stimolo o segnale elettrico. Durata, intensità e variazione nel tempo della compressione dell'aria sono le quantità fisiche che rendono un suono diverso da ogni altro.