Gestione dell'Energia - Appunti

Gestione dell'Energia

Definizioni Generali

• Def: Sistema - Costituito da tutto ciò che si intende studiare.
• Def: Ambiente circostante - Tutto ciò che non fa parte del sistema.
• Def: Confine - Elemento di separazione fra sistema e ambiente.

Tipologie di Sistemi

• Def: Sistema chiuso - Sistema contenente una quantità di materia fissa e in cui non si verificano trasferimenti di massa attraverso il contorno.
• Def: Sistema aperto - Sistema in cui è presente un flusso di massa attraverso il contorno.
• Def: Sistema isolato - Sistema chiuso che non interagisce in alcun modo con l'ambiente circostante.

Sistemi Termodinamici e Loro Proprietà

• Def: Proprietà - Caratteristica macroscopica di un sistema a cui ad un certo istante può essere assegnato un determinato valore numerico senza compiere alcun comportamento precedente ("la storia") del sistema.
• Def: Stato - Condizione di un sistema così come desunto dalle sue proprietà.

Poiché l'espressione di ognuna delle relazioni fra le diverse proprietà di un sistema, il suo stato può essere riconosciuto fornendo un valore alle proprietà il cui numero è il minore per mezzo delle quali si possono definire le altre.

• Def: Processo - Trasformazione da uno stato ad un altro determinata da una qualsiasi variazione di una qualsiasi proprietà.
• Def: Stato stazionario - Assenza di variazione delle proprietà di un sistema nel tempo.
• Def: Ciclo termodinamico - Sequenza di processi che continua e finisce nello stesso stato.

• Def: Proprietà estensiva - Proprietà il cui valore riferito ad un intero sistema è la somma dei valori riferiti alle sue parti che compongono il sistema. Essa dipenderà dunque dall'estensione del sistema, cioè...
• Def: Proprietà intensiva - Proprietà indipendente dalla dimensione e/o estensione del sistema. Per es. il valore di un'additività è di estensiva, le proprietà vengono definite in due categorie: massa, volume, energia = estensive; pressione, temperatura = intensiva.

• Def: Fase - Quantità di sostanza che è omogenea dal punto di vista degli stati composizione chimica e struttura fisica.
• Def: Sostanza pura - Sostanza con un'uniforme e invariata composizione chimica (può essere presentata in una sola fase).

Def. Equilibrio Termodinamico

Un sistema si dice in equilibrio termodinamico quando esso è in equilibrio meccanico, equilibrio termico, equilibrio chimico ed equilibrio delle fasi.

Def. Processo Quasistatico

Processo durante il quale lo spostamento da uno stato di equilibrio a un infinito e tutti gli stati attraversati cui dove vi fermare possono essere considerati stati di equilibrio.

L'utilità dei ... vari ... è che si possono ottenere modelli termodinamici semplici che permettono con maggiore facilità ... le relazioni fra leggere grandezza.

Unità di Misura

In termodinamica sono sufficienti quattro grandezze fondamentali: massa (m), lunghezza (l), tempo (t) e temperatura (T). Alternativi vengono usati la massa (m) al posto della forza (F).

Def. Grandezze Omogenee

Grandezze fra loro confrontabili.

Def. Unità di Misura

Quantità prefissata di una specifica grandezza. Ogni volta che occorre, la misurazione è il confronto di diverse quantità della medesima grandezza.

Definito un insieme di grandezze fondamentali, si procederà a definire le proporzioni unità di misura fondamentali per ciascuna di esse.

Sistema Internazionale

• Lunghezza: metro m
• Massa: kilogrammo kg
• Tempo: secondo s
• Temperatura: grado kelvin K
• Intens. di corrente: ampere A
• Intensità luminosa: candela cd
• Quantità di materia: mole mol

Def. Grandezze Derivate

Grandezze fisiche espresse tramite una relazione con le grandezze fondamentali.

• Forza: newton N 1N = 1 kg · 1 m · s^-2
• Energia/lavoro: joule J 1J = 1N·m
• Potenza: watt W 1W = 1J·s^-1
• Pressione: pascal Pa 1Pa = 1N·s^-2

Sistema Tecnico

Mentre nei sistemi metrici (Sist. Inter. e cgs) la massa è un'unità posta f... nel sistema tecnico ... essa viene sostituita la forza (o peso)

Forza/peso kilogrammo forza kg_forza 1 kg_f = 9.81N

La massa diviene ... al posto della densità si utilizza il ... special., ovvero il peso per unità di volume

Peso specifico _{kgforza per m³}

Analisi delle Proprietà Termodinamiche

Relazioni p-v-T

Lo studio delle proprietà per sistemi generali costituiti da sostanze pure viene affrontato considerando: pressione (p), volume specifico (v) e temperatura (T).

Pressione e volume specifico possono considerarsi indipendenti mentre la dipendenza di tali variabili:

p = f (T, v)

Diagramma p-v-T

• Regioni monofase: si ha una fase sola e lo stato è completamente determinato da due variabili conosciute fra pressione, volume specifico e temperatura visto che con un'unica fase rimangono indipendenti.
• Regioni bifase: regioni in cui coesistono due fasi in equilibrio (liquido-solido, liquido-vapore, solido-vapore). In queste regioni pressione e temperatura non sono indipendenti perché lo stato non può esser assunto tramite p e v ma p e T.
• Linea punto triplo: in quest’area le tre fasi possono coesistere in equilibrio. Di conseguenza i gradi di libertà del sistema si riducono a zero ovvero, coesistere o non tra p, T e v tramite p e T possono determinarsi inconsci.

Uno stato in corrispondenza del quale iniziano o potranno cambiare fino a far parte dentro stato o saturazione.

Proiezioni del Diagramma

1. Diagramma delle Fasi (proiezione p-T)

Le linee del diagramma rappresentano le condizioni di temperatura e pressione che permettono l'esistenza di due fasi.

Si definisce temperatura di saturazione la temperatura corrispondente alla quale una sostanza può esistere allo stato bifase. La pressione di saturazione per una data temperatura.

Profilo di Velocità di un Flusso in un Condotto

Profilo Parabolico (velocità non elevate)

Velocità Media del Flusso

\(\bar{u}_m = \frac{1}{S} \int u \, dS\) misurato in \([m \cdot s^{-1}]\)

Portata in Volume del Flusso

\(\dot{V} = \bar{u}_m \cdot S\) misurato in \([m^3 \cdot s^{-1}]\)

Portata in Massa del Flusso

\(\dot{m} = \rho \dot{V} = \rho \bar{u}_m \cdot S\) misurato in \([kg \cdot s^{-1}]\)

Regime Stazionario

Un sistema si dice stazionario quando tutte le sue proprietà non variano nel tempo. In tal caso si dovrà obbligatoriamente avere che la massa all'interno del volume di controllo rimane costante, vale a dire:

\(\dot{m}_{in} - \dot{m}_{out} = 0 \Leftrightarrow \dot{m}_{in} = \dot{m}_{out}\)

Conservazione dell'Energia per il Volume di Controllo

Iº Principio della Termodinamica per Sistemi Aperti

Procedimento

Istant T0: \(E_{t0} = \left(h_{u0} + ec_{u0} + \frac{p_0}{\rho}\right) dm + \int_{V_c} e \rho dV \Big|_{t_0}\)

Istant T0+Δt: \(E_{t0+\Delta t} = \left(h_{u0} + ec_{u0} + \frac{p_0}{\rho}\right) dm + \int_{V_c} e \rho dV \Big|_{t_{0+\Delta t}}\)

Volendo definire la variazione di energia in accordo al Iº Principio della Termodinamica si avrà:

\(E_{t0+\Delta t} - E_{t0} = Q - L\) \((*)\)

Sia δQ che δL vengono valutati in tre situazioni: massa entrante, massa uscente e volume di controllo.

• \(\delta Q = \delta Q_{uc} + \delta Q_{ue} + \delta Q_c\)
• \( \delta L = \delta L_{uc} + \delta L_{ue} + \delta L_c\)

Sostituendo questi valori in \((*)\) ed equilibrando le energie si ottiene: ...