Appunti fisica tecnica

CAMBIATORI DI CALORE

Sono apparecchiature termotecniche che consentono di scambiare calore, in genere senza miscelazione. (Gli

scambiatori di calore sono sistemi aperti che vengono utilizzati per scambiare calore tra due fluidi a diversa

temperatura. Lo scambio tra i fluidi avviene solitamente attraverso una parete metallica che impedisce il

mescolamento tra gli stessi )

Gli scambiatori sono di tantissime varietà e possono essere divisi in gruppi:

( ): c'è un tubo interno sagomato ad U in serie, nel quale entra

• SCAMBIATORI A TUBI CONCENTRICI O ASSIALI

un fluido, nel tubo esterno c'è un altro fluido, uno è caldo e uno è freddo, 2 tubi sono assiali e i 2

flussi sono paralleli (o hanno verso opposto: deflusso in controcorrente o hanno lo stesso verso:

equicorrente, le velocità sono sempre parallele), è il tipo più semplice.

Lo scambiatore a tubo e mantello: c'è un grosso corpo cilindrico che contiene il fascio tubiero. Il

• corpo è sagomato ad U e le 2 sono nella fascia tubiera sono divise da un setto. Il fluido entra da un

tubo, si distribuisce nei tubi superiori e esce nei tubi inferiori. I tubi permettono lo scambio tra i 2

fluidi.

S : è fatto da un pacco di piastre parallele, c'è un tubo di ingrasso e uno di uscita.

• CAMBIATORE A PIASTRE

L'acqua entra e si distribuisce nelle piastre. C'è una superficie di scambio molto alta. I fori

consentono la distribuzione del fluido.

B : un fascio di tubi che ricevono fluido da un tubo. La caldaia collega il collettore di

• ATTERIE ALETTATE

mandata. I tubi sono infilati in un pacco di alette metalliche. All'esterno la superficie (che sarebbe

insufficiente) si estende mettendo le alette, all'interno è sufficiente perchè scorre acqua.

S ' : serbatoio di acqua che serve per accumulo. Sono tutti

• CAMBIATORE ALL INTERNO DI TERMO ACCUMULATORE

sagomati a U a spirale che scambiano acqua.

Come si calcola?

Ipotesi di lavoro:

1. regime stazionario (temperature di ingresso costanti)

2. le portate G(c) e G(f) sono costanti;

3. i calori specifici sono costanti lungo tutto lo scambiatore, scambiatore isolato verso l'esterno.

Lo scambio di calore avviene verso l'esterno ed è tra 2 fluidi separati da una parete.

1

H =  

s n

1 1

 

hc1 h c2

 n 

relazione di scambio termico: prendiamo un concio di scambiatore, un intervallo dx.

nel passaggio del fluido la temperatura varia di un infinitesimo costante. La superficie varia di un

infinitesimo. Relazione di scambio termico

dq=dx p H T −t

abbiamo tre incognite, prendiamo le altre equazioni della termodinamica:

dQ fluido caldo dT<0

dq= dh=c c dT dq=−cc G dT

= cG c

dt fluido freddo

dq=c f f

 G  dT

Lo scambio è di tipo complesso (conduzione, convezione, conduzione)

scambio in generale: se la temperatura è uniforme, ma qui la temperatura cambia da punto a

q= HS T −t 

punto. Prendiamo una piccola sezione di scambiatore dx. le incognite sono 3.

dq= HdS x−t x

T 

Se gli scambiatori sono più complicati (a fascio tubiero, batterie alettate,...) la geometria non è così semplice.

In alcuni tratti la velocità cambia continuamente direzione.

M :

ETODI ALTERNATIVI DI CALCOLO PER SCAMBIATORI REALI

1. METODO TEMA

si basa su questa relazione: F è un fattore correttivo che si legge da una serie di

q T F

t=HS  ml 

diagrammi predisposti per ogni scambiatore.

T 2 −t 2−T 1 −t1 

T ml =   media logaritmica corretta

T 2 −t 2

ln  

T 1−t 1 

T 2 t

1−T  2 −t1

R= P=

t T

2−t 1  1 −t 1 

si calcolano i 2 parametri ( P in ascissa e R contraddistingue le diverse curve), incrocio P con la curva e

leggo F.

Ci sono tanti diagrammi quante sono le tipologie di scambiatori.

2. M '

ETODO DELL EFFICIENZA

q efficienza dello scambiatore q minT

= max =c 1 −t 1 

q max 

ccT c f

1−T 2 t 2−t 1

= =

c c minT

minT 1−t 1 1 −t 1 

T 1−T 2

se c(min)=c(c) = T 1−t 1

t 2−t 1 

se c(min)=c(f) = T 1−t 1  HS

NTU

numero di unità di scambio termico = cmin funzione del

il metodo è basato sulla ricerca dell'efficienza, poi calcolo q. L'efficienza è una

q= qmax

rapporto delle 2 capacità termiche e del numero NTU.

 

c min , NTU

= cmax 

anche qui per ogni scambiatore c'è un diagramma di efficienza.

Segno NTU, scelgo la curva che ha il rapporto

che mi serve, le incrocio e leggo l'efficienza.

T

ERMODINAMICA APPLICATA

: .

TERMODINAMICA STUDIO DELLE RELAZIONI TRA CALORE E LAVORO

All'inizio il calore era considerato un fluido, poi si scoprì che era una forma di energia, la termodinamica ha

indagato sull'equivalenza tra calore e lavoro (1° principio) e poi (2°principio) ha scoperto che sono

equivalenti solo nella qualità: il lavoro può essere trasformato tutto in calore, invece il calore si trasforma

parzialmente, c'è uno scarto. Termodinamica classica: si fa riferimento a condizioni immutabili nel tempo (la

variabile tempo non ha importanza).

L'oggetto della termodinamica: sistema termodinamico. Per descrivere la termodinamica 2 punti di vista:

macroscopico: si avvale di poche grandezze che sono misurabili (pressione, temperatura,...) e sono

• legate ai nostri sensi, non è necessario fare ipotesi sulla natura della materia. Tipico della

termodinamica classica.

Microscopico: ho bisogno di un enorme numero di grandezze (velocità, posizioni delle particelle...).

• Non sono misurabili, non sono legate ai sensi e dobbiamo ipotizzare che i corpi sono formati da tante

particelle e quindi fare un'analisi sulla natura della materia. Tipico della termodinamica statistica.

S : porzione di spazio che racchiude materia ed è delimitata da una superficie interna.

ISTEMA TERMODINAMICO

Può essere:

chiuso (a massa invariabile)

• aperto (sono attraversati da una massa)

•

Sono detti:

isolati: (non ho scambi energetici con esterno)

• non isolati: scambio di energia, calore e lavoro.

•

Grandezze fisiche: (definiscono lo stato di equilibrio del sistema) o grandezze di stato. Lo stato è una

condizione in cui si trova il sistema: l'equilibrio.

Equilibrio:

meccanico (la risultante delle forze applicata è nulla);

• chimico (non ci sono in atto processi di reazione);

• termico

•

se esistono contemporaneamente equilibrio meccanico, chimico e termico parliamo globalmente di equilibrio

termodinamico.

C'è una corrispondenza biunivoca tra stato di equilibrio e un set di grandezze di stato

F ,G , ... , G

1 G 1 2 n=0

F 2G , G ,... ,G

 1 2 n=0

F n−mG , G2 ,... , G n=0

 1 

sistema delle equazioni di stato: possiamo scrivere un sistema di relazioni tra le n grandezze. N-m relazioni.

Le n grandezze non sono tra di loro indipendenti (solo m sono indipendenti) esistono vincoli matematici tra

loro.

Equazioni di stato: rappresentano per il sistema termodinamico i vincoli naturali.

Una categoria dei sistemi termodinamici: n=2 (siamo liberi di scegliere 2 grandezze: fluidi)

Il sistema termodinamico può passare da una condizione iniziale a una finale, il sistema ha subito una

trasformazione termodinamica: A→B; e in generale non si può parlare più di equilibrio. Ad esempio

vogliamo portare un gas da 0 a 100°: lo mettiamo a contatto (attraverso un recipiente di rame) con una

superficie diatermica, lungo il percorso non è più definibile lo stato del sistema. Posso parlare per condizioni

uniche per particelle, il sistema non è univocamente determinato. Quindi faccio trasformazioni parziali: da 0

a 10°, da 10° a 20°...

posso ridurre l'indeterminazione a quanto voglio e iniziare a parlare di uno stato unico. (devo fare un numero

sempre più grande di passaggi), la trasformazione è quasi statica. Condizione di quasi equilibrio. La

trasformazione quasi statica è diversa da quella reversibile.

Trasformazione quasi statica: se avviene nei 2 sensi lascia sempre una traccia. Nel riscaldamento, il corpo

scaldante è sopra 1/1000 del sistema. Le quasi statiche lasciano sempre tracce diverse dalle reversibili.

La trasformazione viene rappresentata da equazioni matematiche

, G 2 ,... , Gn=0

 1G1 pv pv

isoterma T=cost. =RT =cost

Prima c'erano n-m vincoli, ora n-m+1 vincoli: m-1

Perchè si produca trasformazione sono necessari scambi energetici, nascono 2 nuove grandezze: calore (Q) e

lavoro (L) che non sono grandezze di stato. Un sistema in equilibrio non possiede calore e lavoro. Il calore

non è contenuto nel corpo perchè così sarebbe una grandezza di stato.

Q>0 se fornito al sistema

Q<0 se ceduto dal sistema

L>0 se fatto dal sistema

L<0 se ricevuto dal sistema

Q e L sono grandezze di scambio (scambiate lungo trasformazione) diverse dalle grandezze di stato

(dipendono solo dallo stato iniziale e finale), le grandezze di scambio dipendono dalla trasformazione.

Le grandezze misurabili sono soprattutto: pressione, temperatura e volume; le altre sono derivate.

V=volume del corpo forza [Pascal ]

P=pressione corpo = superficie

T=temperatura (si misura in funzione delle variazioni di altre grandezze) proprietà che hanno in comune i

corpi quando sono in equilibrio termico.

P 0

RINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

se prendo 2 corpi A e B, li posso separare mediante uno strato di materiale isolante adiabatico, lo stato di

questi corpi rimane invariato.

Se li metto in contatto termico, attraverso una superficie diatermica, vanno in equilibrio termico.

Se prendo un corpo C e tra A e B metto un corpo isolante, all'inizio A, B e C sono in condizione qualsiasi, C

ha una grande capacità termica, quindi A e B si portano in equilibrio termico, tolgo la superficie isolante e ne

metto una diatermica: non succede niente.

Conclusioni:

se due corpi A e B sono in equilibrio termico con un corpo C, lo sono anche tra loro.

Curva isoterma: luogo dei punti

che ra