Appunti elettronica 1

CAP. 1

E_g = 1,12 eV per Si a t. ambiente (300 K)L'ampiezza della banda proibita diminuisce al crescere della temperatura.

CONCENTRAZIONE DEI PORTATORI INTRINSECI (Eq. 1.9)

La probabilità che uno stato elettronico con energia E sia occupato da un elettrone è fornita dalla funzione di distribuzione di Fermi-Dirac (o di Fermi):

F(E) = 1 / [1 + e^(E-E_F)/kT]

K = cost di Boltzmann T = temperatura assoluta in K E_F = livello di Fermi, ossia l'energia a cui la probabilità di occupazione sale esattamente un mezzo.

In un materiale intrinseco di equilibrio M = P = M_i

In un materiale intrinseco E_F (l. di Fermi) deve trovarsi al centro della banda proibita.M² = M_i²

m_i = √N_C ⋅ N_V exp(− E_g / 2kT) dove E_g = (E_C − E_V) avrà E_g l'ampiezza della banda proibita.

Donatori e Accettori

Nel caso di donatori si richiede un potenziale attivo e sufficiente l'energia termica per promuovere l'elettrone a temperatura ambiente, tale da ionizzare un atomo di azoto nella banda di conduzione. Tale condizione viene detta...

In condizioni di ionizzazione completa si può scrivere:

M = N_D

Analogamente nel caso di accettori poco profondi si può scrivere:

P = N_A

Tipo N Maggiore è la concentrazione dei donatori, più il livello di Fermi si sposta verso l'estremo inferiore della banda di conduzione.

Tipo P Maggiore è la densità degli accettori, più il livello di Fermi si posiziona al bordo superiore della banda di valenza.

Per legge della legge di azione di massa, il prodotto di n e p deve essere uguale al quadrato del numero intrinseco n².

Si può scrivere la concentrazione di elettroni e lacune in funzione della concentrazione dei portatori intrinseci e del livello di Fermi, ottenendo:

n = n_i exp ^{_{(EF - Ei)}}/_kT; P = n_i exp ^{_{(Ei - EF)}}/_kT

Prendete un caso trattato nel libro.

Note

Il fenomeno di trasporto delle cariche sotto l'influenza di un campo elettrico applicato produce la corrente di trascinamento.

n = volume (cm^-3)A = area sezione trasversale

si può determinare la densità di corrente degli elettroni J_n, che fluisce nel pezzo, sommando per tutti gli elettroni presenti nel volume n il prodotto di carica (-q) di ciascun elettrone per la sua velocità:

J_n = I_n / A

1. Σ(-q_nv_i) = -qnnA = qnnA

* I_n è l’intensità di corrente degli elettroni.

Ragionamento simile per le lacune:

J_p = qP_p = qP_n / qP_e

La corrente totale nel semiconduttore per opera del campo elettrico E è la somma della componente di corrente degli elettroni e delle lacune:

J = J_n + J_p = (qnμ_n + qPμ_p)E

La quantità tra parentesi è nota come conduttività:

σ = (qnμ_n + qPμ_p)

ρ = 1 / σ = (q(inμ_n + ρP_p))

Res_st

PROCESSI DI GENERAZIONE E DI RICOMBINAZIONE (pg.52)

p ≠ n_i, quindi non è in condizione di equilibrio.

In questo caso si instaura un processo che tende a riportare il sistema all’equilibrio. (P = n = n_i)

Nel caso di aumento dei portatori in eccesso, il meccanismo che riportava l’equilibrio è la diminuzione dei portatori minoritari in eccesso con i portatori maggioritari. L’energia sviluppata può essere emessa sotto forma di fotoni o dissipata sotto forma di calore catturato al reticolo cristallino.

Nel primo caso il processo di ricombinazione è detto radiativo, negli altri casi non radiativo.

I processi di ricombinazione possono essere classificati in processi diretti e indiretti a seconda che i minimi all’altra banda proibita siano diretti o indiretti (Si - Silicio).

BANDA DIRETTA: Il fondo della banda di conduzione e il sommato della banda di valenza sono allineati in verticale.

BANDA INDIRETTA: “ ” “ ” non sono allineati in verticale.

Capitolo 3

Giunzione P-N _{(pg. 83)}

La caratteristica più importante per una giunzione P-N consiste nel fatto che per flussi la corrente ha due direzioni:

• aumenta all'aumentare della tensione diretta;
• diminuisce all'aumentare della tensione inversa.

All'aumentare della tensione inversa, la corrente rimane estremamente piccola ma, se si raggiunge un certo gradiente di tensione, per cui la corrente aumenta bruscamente, tale fenomeno prende il nome di rottura della giunzione (Breakdown).

Condizione di equilibrio termo-dinamico _{(pg. 84)}

Consideriamo due regioni di materiale non-conduttore; una di tipo P e una di tipo N, giustapposte rispetto la B-G.

Il livello di Fermi E_F e l'insieme di bordi delle bande è situato nel materiale di tipo P e situato al B-G.

Quando le due regioni si uniscono, si forma una giunzione P-N.

Si crea un gradiente di concentrazione che provoca la diffusione dei portatori: le lacune diffondere dal lato P verso il lato N, e gli elettroni dal lato N verso il lato P.

PN Al EQULIBRIO

N_Ax_P = N_Dx_N

Regime deplezione: "se imm. del NESTORE profili di triang sono null; Rec e Don uella; la corrente sarà cero nulla

0 = q/ε_S(E_P – E) = D_P / ε_S dP/dx

-∂²V/∂x² = -q/ε_S(-N_A)

• -x_P ≤ x < 0

E_P(x) = -q/ε_S [ x + x_P ]

• -x_P ≤ x < 0

E_M(x) = qN_D/ε_S(x – x_M)

E_max = -qN_D/ε_Sx_X = qN_A/ε_Sx_P

V_P(x) = ∫ E_X(x) dx = ∫ -qN_A/ε_S (x + x_P) dx

• -x_P 0

→ qN_A/ε_S [ ½ x² + x_Px ] ⁰ _-xP →

V_pbíu = qN_A/ε_S [ ½ x_P² – x_P² ] = -½ qN_A/ε_S x_P²

REGIONE N

E_M(x) = qN_D/ε_S (x – x_M)

VM(x) = -∫ EM(x) dx = -∫ qND/εS(x – xM) dx = -qND/εS [ -½ x² + xMx ] xM 0 →

V_mbio = -qN_D/ε_S [ ½ x_M² – x_M ] = ½ qN_D/ε_S x_M²

|V_bio| = |V_pbi| + |V_mbio| = ½ qN_A/ε_S x_P² + ½ qN_D/ε_S x_M²

EFFETTO TUNNEL (fig. 110)

Quando si applica una tensione diretta a una giunzione P-N in polarizzazione avanzo, un elettrone di valenza può compiere una transizione della banda di valenza nella banda di conduzione nel modo indicato nella figura 1.

Tale processo, per cui un elettrone penetra attraverso le bande di energia proibite, è detto effetto tunnel.

Il processo tunnel si verifica solo se l’intensità del campo elettrico è molto grande; solitamente l’intensità del campo tipica per il silicio e per l’arseniuro di gallio è (6 ÷ 6) V/cm in queste giunzioni. Per ottenere campi così intensi, la concentrazione del drogante su del lettore che del lato n devono essere molto grandi, così superiore a 5 ÷ 6 cm^-3.