Appunti elettronica 1

Cap. 1e_G = 1,12 eV per il silicio a temperatura ambiente

L'ampiezza della banda proibita diminuisce al crescere della temperatura.

Concentrazione dei portatori intrinseci (Eq. 1)

m = ∫₀^E_G m(E) dE = ∫₀^E_G N(E) F(E) dE

La probabilità che uno stato elettronico con energia E sia occupato da un elettrone è fornita dalla funzione di distribuzione di Fermi-Dirac (o di Fermi):

F(E) = 1 / [1 + e^(E-E_F)/KT]

K = costante di Boltzmann
T = temperatura assoluta in K
E_F = livello di Fermi: ossia l'energia a cui la probabilità di occupazione sale esattamente a un mezzo.

In un materiale intrinseco all'equilibrio, M = P = M_i: Concentrazione dei portatori intrinseci. N_V è conseguenza della probabilità di trovare lacune in banda di valenza oltre a eguagliare la probabilità di trovare elettroni in banda di conduzione (coefficiente ridotto di densità degli stati).

In un materiale intrinseco E_F (livello di Fermi) dove si trova il centro della banda proibita.

M * P = M_i²: Legge dell'azione di massa

m_i = √N_C * N_V exp(-E_F / 2KT)

Cap. 1e_g = 1,12 eV per il silicio a temperatura ambiente (300 K)

L'ampiezza della banda proibita diminuisce al crescere della temperatura.

Concentrazione dei portatori intrinseci

E_supm = ∫ m(E) dE = ∫ N(E) F(E) dE 0

La probabilità che uno stato elettronico con energia E sia occupato da un elettrone è fornita dalla funzione di distribuzione di Fermi-Dirac:

F(E) = 1 / [1 + e^(E-E_F)/KT]

K = costante di Boltzmann
T = temperatura assoluta in K
E_F = livello di Fermi, ossia l’energia a cui la probabilità di occupazione vale esattamente un mezzo.

In un materiale intrinseco d’equilibrio, M = P = m_i: Concentrazione dei portatori intrinseci.

A temperatura ambiente, m_i = 4,15×10²² cm^-3

E_F (livello di Fermi) è dove l’asse di centro della banda proibita:

P = M_i²: legge dell’azione di massa

m_i = √N_C×N_V exp(- (E_F) / 2kT)

dove E_F = (E_C-E_V) mentre E_F è l’ampiezza della banda proibita.

Donori e accettori

Nel caso di donori, essi sono posti ad un livello sufficiente da dare l'energia termica per fornire la quasi totalità degli elettroni alla banda di conduzione a temperatura ambiente. Tutte le impurità donate sono quindi responsabili di un ugual numero di elettroni nella banda di conduzione, questa condizione è detta condizione completa.

In condizioni di ionizzazione completa si può scrivere: M = N_D

Analogamente nel caso di accettori poco profondi si può mantenere: P = N_A

Maggiore è la concentrazione dei donori, più il livello di Fermi si pone all'estremo inferiore della banda di conduzione. Maggiore è la densità degli accettori, più il livello di Fermi si associa al bordo superiore della banda di valenza.

In rigido (illegibile) legge di massa, ovvero il prodotto di N e P deve rimanere uguale al semiconduttore intrinseco Ni² = Pn >= ni².

Abbiamo di esprimere la concentrazione di elettroni e lacune in funzione della concentrazione dei portatori e del livello di Fermi:

N = N_i exp(E_F − E_i / kT), P = N_i exp((E_i - E_F))

Preziosamente come risultato nel libro.

Fenomeno di trascinamento dei portatori

Mobilità

Consideriamo un semiconduttore di tipo n con concentrazione uniforme di drogaggio all'equilibrio termodinamico. L’energia termica muove gli elettroni dall'equilibrio termodinamico alle: (1/2) KT unità di energia, per ogni grado di libertà.

Siccome le molecole sono in un semiconduttore (spazio tri-dimensionale), hanno tre gradi di libertà. L’energia cinetica degli elettroni è uguale a quella degli elettroni:

1/2 M_m v_th² = 3/2 KT

A temperatura ambiente, gli elettroni si spostano in tutte le direzioni in modo variabile attraverso il reticolo cristallino. Questo movimento casuale fa sì che la velocità media di un elettrone, la maggior parte del tempo, risulti nulla in assenza di un campo elettrico.