Appunti e Progetto di Ponti

Descrizione della struttura

Generalità

Oggetto del presente lavoro è la progettazione di un ponte ad unica campata in struttura mista acciaio-calcestruzzo, avente luce tra gli appoggi pari a 40 m. Lo schema statico adottato è quello di una travata a via superiore semplicemente appoggiata. Il ponte appartiene ad una delle due carreggiate di una strada extraurbana principale di categoria C1.

Definizione della geometria della sede stradale

La sede stradale è quella di una strada di categoria C1 a due corsie, una per senso di marcia, prevista dal D.M. 5/11/01 e successive modifiche ed integrazioni. Le due corsie di 3.75 m, non sono separate se non dalla comune segnaletica orizzontale. Ai loro lati esterni sono presenti le banchine di spessore 1.5 m ciascuna che terminano a contatto con i cordoli laterali di larghezza 0.5 m sui quali è disposto il sicurvia a tripla onda di categoria H3 Bordo Ponte come previsto dall’articolo 6 del D.M. 21/06/2004.

Le pavimentazione, che interessa le corsie e la banchina, è costituita da un pacchetto di conglomerato bituminoso, caratterizzato da 5 cm di binder e 3 cm di strato di usura, per uno spessore totale di 8 cm. Essendo una strada extraurbana principale (C1) non è previsto il transito pedonale, pertanto non sono previsti marciapiedi.

Descrizione dello schema strutturale

L’impalcato è costituito da 5 travi principali in acciaio realizzate in officina, che corrono parallelamente all’asse longitudinale del ponte e poggiano sulle spalle. Ogni singola trave è stata suddivisa in più tronchi per esigenze logistiche connesse al trasporto della stesse dall’officina di produzione al cantiere dove saranno opportunamente assemblate e varate.

Trasversalmente allo sviluppo longitudinale sono disposti dei traversi reticolari in acciaio, ad un interasse costante pari a 4 m, solidali alle travi ma non direttamente collaboranti con la soletta. Per contenere la loro deformabilità, nel rispetto dell’ipotesi di Engesser di traverso infinitamente rigido, sono state previste delle unioni ad attrito che consentono di evitare scorrimenti relativi tra le aste, dovuti al recupero del gioco foro-bullone.

La soletta, in calcestruzzo armato, ha uno spessore di 30 cm, che viene portato a 45 cm (incremento di 8 cm di massicciata + 7 cm di ciglio del cordolo) in corrispondenza del cordolo. Sono inoltre presenti appositi gocciolatoi estremali. La soletta viene gettata su lastre Predalles e viene resa collaborante alle travi per mezzo di connettori, costituiti da pioli del tipo Nelson. La generica sezione trasversale è riportata in figura.

Indicazioni normative e materiali utilizzati

Normativa di riferimento

La struttura in oggetto verrà progettata in maniera tale da soddisfare i requisiti presenti in:

• D.M.14 Gennaio 2008 - Norme Tecniche per le Costruzioni;
• Circolare 2 Febbraio 2009, n.617 – Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni” di cui al D.M 14 Gennaio 2008;
• Norme CNR UNI-10011 (Acciaio);

Si rimanda inoltre agli Eurocodici:

• EUROCODICE 1 (Azioni) – Parte 2 – EC1
• EUROCODICE 2 (Calcestruzzo) – Parte 1.1 – EC2
• EUROCODICE 3 (Acciaio) – Parte 1.1 – EC3
• EUROCODICE 4 (Acciaio-Calcestruzzo) – Parte 1.1 – Parte 2 - EC4

Caratteristiche dei materiali utilizzati

Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo è possibile adottare opportuni modelli rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo f e alla deformazione ultima. In Figura è rappresentato il modello σ-ε per il calcestruzzo parabola-rettangolo:

Le caratteristiche dei materiali impiegati, con riferimento alle NTC08 (§ 11 “Caratteristiche dei materiali per uso strutturale”) sono:

• Calcestruzzo §11.2.
• Acciaio per cemento armato §11.3.2.
• Acciai per strutture metalliche e per strutture composte § 11.3.4.

Le caratteristiche dell’acciaio utilizzato per la carpenteria metallica sono:

• Connettori a piolo del tipo Nelson § 11.3.4.7.

Si riportano le caratteristiche del piolo tipo Nelson:

• Bulloni §11.3.4.6.1.
• Si utilizzano bulloni ad alta resistenza, da mettere in opera con precarico, rispondenti alla classe della vite (10.9) e classe del dado (10).
• Si prescrive trattamento delle superfici da bullonare mediante saldatura al metallo bianco e protezione fino al serraggio dei bulloni. Nella successiva tabella tratta dalla NTC08 si riportano i valori dei coefficienti parziali.

Metodo di combinazione delle azioni agli SLU

I carichi di progetto da considerare ai fini del calcolo vanno ricavati in base all’espressione prevista dalle NTC 2008 § 2.5.3. Ai fini delle verifiche degli stati limite ultimi si definisce la seguente combinazione delle azioni:

• Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 1 2 + + + + + + … 02 031 2 1 1 2 2 3 3

Si riporta la tabella dell’NTC 2008 che riporta i coefficienti parziali relativi ai ponti:

Metodo di combinazione delle azioni agli SLE

Le azioni di calcolo per la verifica agli Stati Limite di Esercizio, sono ottenute dalle azioni caratteristiche secondo le relazioni:

• Combinazione rara, generalmente impiegata per gli SLE irreversibili:
• Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli SLE reversibili:
• Combinazione quasi permanente, generalmente impiegata per gli SLE con effetti a lungo termine:

I valori dei coefficienti di combinazione per ponti stradali, inseriti nel §5 NTC 2008, sono riportati in tabella:

Definizione degli schemi di carico per un ponte stradale

Per l’applicazione dei carichi variabili, bisogna far riferimento alle “corsie convenzionali” definite in §5.1.3.3.2. La larghezza convenzionale della corsia è pari a 3.00 m e la loro disposizione è sempre simmetrica:

Il numero di corsie convenzionali va determinato in base alla Tabella:

Per la carreggiata in esame (10.5 m > 6 m) si ha un numero di corsie pari a 3. Dalla NTC 2008:

“...La disposizione e la numerazione delle corsie va determinata in modo da indurre le più sfavorevoli condizioni di progetto. Per ogni singola verifica il numero di corsie da considerare caricate, la loro disposizione sulla carreggiata e la loro numerazione vanno scelte in modo che gli effetti della disposizione dei carichi risultino i più sfavorevoli. La corsia che, caricata, dà l’effetto più sfavorevole è numerata come corsia Numero 1; la corsia che dà il successivo effetto più sfavorevole è numerata come corsia Numero 2 [...]. Per ciascuna singola verifica e per ciascuna corsia convenzionale, si applicano gli Schemi di Carico definiti nel seguito per una lunghezza e per una disposizione longitudinale, tali da ottenere l’effetto più sfavorevole.”

Il §5.1.3.3.3 dell’NTC 2008 riporta i vari schemi di carico da adottare per i carichi variabili da traffico a seconda del tipo di analisi e verifica che si intende effettuare. In particolare, le azioni variabili del traffico, comprensive degli effetti dinamici, sono definite dai seguenti Schemi di Carico:

• Schema di Carico 1: è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0.40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in Fig. 2.3. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.
• Schema di Carico 2: è costituito da un singolo asse applicato su specifiche impronte di pneumatico di forma rettangolare, di larghezza 0.60 m ed altezza 0.35 m, come mostrato in Fig. 2.4. Questo schema va considerato autonomamente con asse longitudinale nella posizione più gravosa ed è da assumere a riferimento solo per verifiche locali. Qualora sia più gravoso si considererà il peso di una singola ruota di 200 kN.
• Schema di Carico 3: è costituito da un carico isolato da 150 kN con impronta quadrata di lato 0.40m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti da sicurvia.
• Schema di Carico 4: è costituito da un carico isolato da 10 kN con impronta quadrata di lato 0.10m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi protetti da sicurvia e sulle passerelle pedonali.
• Schema di Carico 5: costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5.0 kN/m². Il valore di combinazione è invece di 2.5 kN/m². Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l’area dello spartitraffico centrale, ove rilevante.
• Schemi di Carico 6.a, b, c: In assenza di studi specifici ed in alternativa al modello di carico principale, generalmente cautelativo, per opere di luce maggiore di 300 m, ai fini della statica complessiva del ponte, si può far riferimento ai carichi q_L,a, q_L,b, q_L,c, definiti dalle formule 5.1.1, 5.1.2, 5.1.3.

Come espresso nel passo di Normativa, la disposizione dei carichi ed il numero delle colonne sulla carreggiata saranno, volta per volta, quelli che determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura i sezione considerata. Per i ponti di 1a Categoria si devono considerare, compatibilmente con le larghezze precedentemente definite, le seguenti intensità dei carichi (Tab. 5.1.II):

La numerazione delle corsie non è fissa, ma dipende dalla combinazione di carico in riferimento alla corsia che riceve il maggiore valore di carico.

Progetto e verifica della soletta d’impalcato

Modello statico adottato

Trascurando l’esiguo contributo torsionale, dovuto ad appoggi costituiti da travi in acciaio con sezione snella, l’impalcato si comporterebbe come una piastra vincolata con appoggi semplici in corrispondenza delle giunzioni con le travi longitudinali e dei traversi. (D’altra parte, si ricorda che, il rapporto tra l_x, interasse tra due travi, ed l_y, interasse tra due traversi deve essere minore di 0.5, il che rende lecito trattare lo schema come quello di una piastra di lunghezza l infinita).

Tale tipo di piastra, nei confronti di un carico uniformemente distribuito, manifesta una deformata cilindrica per la quale i momenti nel piano y-z (M_y) sono molto minori degli M_x. Potendo trascurare tale contributo rispetto a quello dei momenti M_x nel piano x-z, si schematizza la soletta d’impalcato come una trave continua su più appoggi fissi. Tale schema sovrastima le sollecitazioni sugli appoggi e le sottostima in campata. Nella realtà tali appoggi si comportano come vincoli cedevoli in quanto la trave si inflette; pertanto nel dimensionamento delle armature ciò verrà portato in conto aumentando il margine di sicurezza in campata.

Quando invece il carico è distribuito su un’impronta, la deformata non è più cilindrica, e diviene importante il contributo delle strisce immediatamente adiacenti a quella su cui è posizionata l’impronta di carico. Per convenzione ormai acquisita, il calcolo viene comunque condotto considerando un comportamento a trave, ma supponendo reagente una larghezza convenzionale pari alla base dell’impronta stessa (diffusa opportunamente) più metà dell’interasse tra due appoggi consecutivi. I momenti M_y vengono stimati come il 25 % di quelli massimi agenti (M_x), ottenuti dal calcolo. Di conseguenza, in direzione y, verrà disposta una quantità di armature pari ad un quarto di quella disposta in direzione x. Di seguito viene riportato lo schema statico della soletta considerata come trave continua su 5 appoggi.

Carichi permanenti

Per la definizione dei carichi permanenti si fa riferimento ad una striscia d’impalcato larga 1 m, utilizzando come simbologia quella adottata in NTC §5.1.3.1 “Azioni permanenti”.

La distribuzione dei carichi utilizzata per il calcolo delle sollecitazioni è riportata in figura. Noti i carichi permanenti, è possibile calcolare le sollecitazioni derivanti dai pesi propri strutturali e non strutturali. Di seguito viene riportato il diagramma dei momenti dovuto ai carichi permanenti strutturali e non strutturali (G1 + G2) non amplificati elaborato tramite il programma agli elementi finiti SAP 2000.

Carichi variabili

Per l’applicazione dei carichi variabili bisogna far riferimento alle “corsie convenzionali” precedentemente definite. Nell’applicazione dei carichi tandem si deve considerare l’effetto di diffusione dei carichi. Essa si manifesta verticalmente fino al baricentro della sezione della soletta (a metà spessore) ed orizzontalmente in virtù della collaborazione della strisce adiacenti (comportamento a piastra). Inoltre, nella direzione del senso di marcia, tale dimensione viene incrementata di metà interasse tra le travi longitudinali (l=225 cm). In normativa al punto 5.1.3.3.6 è riportato il seguente schema secondo il quale il carico viene diffuso a 45°:

Considerando lo Schema di carico 1 si ha la situazione di seguito rappresentata: Dove le dimensioni sono: ℎ/2= ;a l=22515 ; = 40 cm= 8 ; Di conseguenza, la base da considerare come impronta dei carichi vale:= 2b′ ℎ + + = 16 + 40 + 30 = 86l′ = 120 + b′ + (l/4)x2 =120 + 86 + (225/4)x2 = 318.5 cm Siccome l’impronta diffusa longitudinalmente si compenetra con quella, identica, della ruota appartenente all’altro asse posto a 1.20 m, si considera un’unica impronta allungata su cui insistono 2 forze concentrate Q pari ciascuna a 15t.

Per quello che riguarda lo Schema 2 la diffusione che viene eseguita è analoga e rappresentata in seguito: Dove le dimensioni sono:a ℎ/2= ; c = 35 cm ; l=225= 8 ; 15 ; = 60 cm Di conseguenza, la base da considerare come impronta dei carichi vale:= 2b′ ℎ + + = 16 + 60 + 30 = 106= 2c′ c ℎ + + = 16 + 35 + 30 = 81l′ = 200 + b′ + (l/4)x2 =200 + 106 + (225/4)x2 = 418 cm Siccome ancora una volta le due impronte si compenetrano deve considersi un’unica impronta allungata su cui insistono 2 forze concentrate Q pari ciascuna a 20t. La Normativa precisa che questa metodologia debba considerarsi determinante per la verifica delle strutture secondarie d’impalcato (come la soletta in esame) e per la verifica degli effetti locali.

Tracciamento delle linee d’influenza e calcolo delle sollecitazioni dovute ai carichi variabili da traffico

Utilizzando il teorema di reciprocità di Betti, la linea d’influenza del momento flettente per una sezione si ottiene applicando una distorsione angolare unitaria in corrispondenza della stessa. In particolare, per il tracciamento è stato impiegato il metodo delle linee di influenza principali. Applicando tale metodo, è stato possibile ottenere le linee d’influenza del momento flettente per carico verticale viaggiante, nelle seguenti sezioni significative:

• L.d.I. del momento flettente, in corrispondenza della sezione a 0.40 L delle campata AB e BC;
• L.d.I. del momento flettente, in corrispondenza degli appoggi B, C, D;
• L.d.I. del momento flettente, in corrispondenza della sezione a 0.60 L delle campate CD e DE.

Per il teorema di Betti si deve determinare il diagramma dell’ente duale di quello che viaggia dopo aver imposto la distorsione duale della sollecitazione cercata. Si scelgono le tre incognite iperstatiche M_B, M_C, M_D e se ne determinano le relative linee di influenza (l.d.I. principali). Per la valutazione della singola linea di influenza principale si disconnette la trave nell’appoggio in questione nel quale si impone rotazione unitaria (Δ =-1) e, in corrispondenza delle altre incognite iperstatiche, si ripristina la congruenza (Δ =0). Note, quindi, le forze agenti, si traccia la linea elastica che coincide con l.d.I. della caratteristica cercata. Si riportano di seguito le tre l.d.I. principali.