Appunti Economia e Statistica

D

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Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero

Perché variazioni %

Permettono confronti tra grandezze qualitativamente diverse.

Risolvono il problema dei scelta dell’unità di misura.

Permettono di valutare l’effettiva consistenza della variazione (di P e/o Q). Si lavora

ADIMENSIONALMENTE.

Segno e valore dell’elasticità della domanda Aumento di P: ε = -/+= -

My Notes

Diminuzione di P: ε =+/-= -

Le variazioni di P e Q vanno in direzioni opposte.

Il valore assoluto dell’elasticità dice se la domanda è elastica o non nel punto in osservazione:

Se |ε| > 1: allora la domanda è elastica.

Se |ε| < 1: allora la domanda è anaelastica (rigida).

Se |ε| = 1: allora abbiamo elasticità unitaria.

Il segno che ci si aspetta quindi è negativo. (sono esclusi i beni di Giffen che hannos egno

positivo).

Ad un aumento dell’1% del prezzo corrisponde una diminuzione del 2,3% della quantità

domandata: |ε|= -2,3. È elastica (|ε| è > 1).

Esiste una relazione tra ε della domanda e la pendenza della curva:

1. Più la curva è piatta (poco pendente) nel punto in cui si osserva, tanto maggiore è

l’elasticità.

2. Più la curva è ripida, maggiore è l’elasticità. Curva di domanda

Domanda relativamente Domanda relativamente

elastica rigida

∆P

∆P Curva di domanda

∆Q ∆Q

Il valore dell’ε della domanda cambia in ogni tratto della curva. (Più i prezzi si alzano, più la

domanda diventa elastica).

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Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero

Casi particolari

Spesa consumatore per

variazione di prezzo 1.Domanda perfettamente rigida (|ε|= 0)

Rappresentata da una retta verticale (parallela all’asse

y). La quantità domandata è indipendente dal prezzo ed

è sempre la stessa.

Maggiore è il prezzo, maggiore sarà la spesa.

Rappresenta la minor

spesa del consumatore per

effetto della diminuzione del

2. Domanda ad elasticità unitaria (|ε|= 1) prezzo del bene.

È un’iperbole equilatera. Prezzo e quantità variano nella

20/apr/2012 4

stessa misura %. La spesa rimane invariata.

Quando ε è unitaria il calo di spesa per effetto del

prezzo è compensato dall’aumento di spesa per

l’aumento di quantità consumata.

Rappresenta la maggior spesa per

quel prodotto per il maggior

consumo del prodotto.

My Notes 17.04.2012

20/apr/2012 4

∞

3. Domanda perfettamente elastica (|ε|= + ); in un mercato perfettamente concorrenziale

Graficamente è una retta orizzontale. L’impresa non

influenza il prezzo; e a quel prezzo può vendere la

Aumento di Q della quantità che vuole.

singola impresa Maggiore è la quantità offerta tanto maggiore è il ricavo

totale.

Ricavo totale per produzione Q

2

Ricavo totale per produzione Q

1

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My Notes Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero

My Notes

Determinanti dell’elasticità

∞

|ε|= + Numero di beni sostituti e loro grado di sostituibilità.

Beni necessari (rigida) e beni di lusso (più elastica al

prezzo del bene)

Quantità del reddito spesa nel bene

|ε|= 1 Ampiezza confini del mercato (quanto posso sostituire i

beni)

Orizzonte temporale considerato (più tempo passa per

un prodotto che fa reddito, più attiva i produttori a

|ε|= 0 produrre).

Quanto spendiamo per un bene a un dato prezzo

Spesa totale per l’acquisto di un bene è data dal prezzo di acquisto moltiplicato per la

quantità acquistata ed è pari al ricavo totale.

S= p⋅Q= RT

Rappresenta allo stesso tempo

la spesa del consumatore e il

ricavo totale dell’impresa.

Spesa ed elasticità della domanda

My Notes

Per distinguere come varia la spesa al variare del prezzo si deve distinguere tra:

Domanda elastica e domanda rigida.

L’elasticità della domanda al prezzo varia lungo la curva di domanda.

|ε| < 1: un aumento del prezzo fa aumentare la

20/apr/2012 5

spesa. Da 1 a 2, perdo un’unita Q, ma mi

|ε| > 1 aumenta la spesa, quindi il ricavo per l’impresa.

5 |ε| > 1: un aumento del prezzo fa diminuire la

spesa per i consumatori. Da 5 a 6.

|ε| = 1: qualsiasi variazione di prezzo tra 3 e 4,

lascia inalterata la spesa.

|ε| < 1 Il massimo ricavo lo si ha nel tratto dove la

funzione diventa |ε| = 1.

P1 alla Q 12

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Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero

My Notes

Ricavo totale ed elasticità Tratto

elastico

|ε| > 1 |ε| = 1

Tratto

rigido

|ε| < 1 Massimo ricavo totale nel

tratto in cui la funzione è a

elasticità unitaria.

Ricavo

totale

Esercizi:

Per ogni caso stabilire se è elastico, rigido o elasticità unitaria:

a. Il ricavo totale aumenta quando il prezzo aumenta

b. I produttori decidono di aumentare il ricavo totale abbassando i prezzi

20/apr/2012 7

My Notes

Con variazioni infinitesime: |ε| = +∞

Q= 20-P |ε| = -3

|ε| = -1

|ε| = -0,3

Se P=5 allora Q=15

ε= -P/Q= -5/15= -1/3 (rigido) |ε| = 0

Se P=10 allora Q=10

ε= -P/Q= -10/10= -1 (elasticità unitaria)

Se P=15 allora Q=5

ε= -P/Q= -15/5= -3 (elastico)

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Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero

Esercizio elasticità:

Il prezzo delle mele diminuisce da 1,00 €/kg a 0,60 €/kg; e la domanda passa da 200000 a

300000 kg. Usa il PUNTO MEDIO per il calcolo dell’elasticità della domanda.

€/kg Q domandata

Iniziale 1,00 200000

Finale 0,60 300000

Esercizio a casa:

Degli yogurt sono venduti a 0,60 €, e il consumo è di 250000, ed ε= -1,4. Calcolare la

variazione % della quantità domandata quando € Q domandata

aumento il prezzo di 0,06 €. Iniziale 0,60 250000

Finale 0,66 x

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Elementi di Economia e Statistica, prof. Daniele Cavicchioli – Alessandro Barbiero 23.04.2012

Di quanto varia l’offerta dopo una variazione del prezzo?

Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo

È la variazione % dell’offerta per una variazione % unitaria del prezzo. (Osserviamo il

comportamento delle imprese). Misura quanto è sensibile l’offerta alla variazione di prezzo.

Elasticità dell’offerta: Dove S= offerta.

Data dal rapporto tra la variazione % della Q offerta e la variazione % del prezzo.

L’intensità varia a seconda dell’orizzonte temporale preso in considerazione. Ha sempre

segno positivo.

Determinanti dell’elasticità dell’offerta

Ampiezza dell’aumento dei costi in seguito all’incremento di produzione. [Costo

marginale: incremento dei costi per la produzione di un’unità in più di prodotto. Se l’aumento

è grande allora η sarà più bassa; se l’aumento è piccolo allora η sarà più alta.]

Orizzonte temporale considerato: brevissimo periodo (non possiamo variare la dotazione di

My Notes

nessun fattore di produzione); breve periodo (non possiamo variare la dotazione di almeno un

fattore produttivo); lungo periodo (possiamo cambiare la dotazione di tutti i fattori produttivi).

Orizzonte temoporale Brevissimo periodo (S ): η=0.

1

La funzione di offerta è verticale. Ad un aumento

della domanda corrisponde un aumento di

prezzo, ma non di quantità.

ΔQ=0 allora η=0.

Offerta di breve periodo (S )

B

Da P a P la variazione di prezzo è più

Aumento 1 3

contenuta. Usando P notiamo che la quantità

della 3

domanda prodotta aumenta.

η<1 l’offerta viene definita rigida.

Nonostante voglia produrre di più non ho il tempo

di farlo.

Offerta di lungo periodo (S )

L

Posso variare tutto, anche i capitali. Passando da P a P la variazione di prezzo è ancora più

1 4

contenuta che nel breve periodo. E si può notare che la quantità prodotta aumenta

maggiormente rispetto che nel breve periodo.

η>1 l’offerta è tendenzialmente elastica.

5/apr/2012 1

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Esercizio:

Usando il punto medio, calcolare η al prezzo dei servizi di ristorazione. Quando la quantità di

pasti offerti passa da 300000 a 500000 a seguito della variazione di prezzo del pasto da 5,00

a 6,00 €. Com’è η, elastica, rigida, elasticità unitaria? Q offerta €

Iniziale 300000 5,00

Finale 500000 6,00

Se aumento dell’1% il prezzo, il

numero di pasti aumenta del 2,75.

η>1 l’offerta è tendenzialmente elastica.

Di quanto varia la domanda in seguito alla variazione del reddito

ε rispetto al reddito

È la variazione % della quantità domandata per una variazione % unitaria del reddito. Misura

la sensibilità della domanda alla variazione del reddito.

Misura dell’ε della domanda al reddito:

Rapporto tra variazione % della quantità domandata e variazione % del reddito.

Per beni normali e di lusso.

ε

Determinanti dell’ m

Grado di necessità di un bene:

ε < 0: bene inferiore

m

0 < ε < 1: bene normale

m

ε >1: bene di lusso

m

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