Appunti Ecologia

Pseudoreplicazione

naturale variabilità tra aree. Se c’è una differenza nella media, ionon so se è dovuta esclusivamente all’esclusione degli erbivori o magari allanaturale variabilità tra aree. La soluzione sono i disegni gerarchizzati.

Avere più aree assegnate a ciascuno dei due livelli del fattore che sto utilizzando èla soluzione. All’inizio dell’esperimento seleziono 6 aree e, random, divido in 3 e 3.Le aree devono essere intersperse.

Differenti sorgenti di variabilità:

• tra unità all’interno di ciascuna area (U = ciascuna unità di campionamento è differente)
• variabilità nella differenza delle medie di ciascuna area che includono la variabilità tra unità e la naturale variabilità delle aree (A = ciascuna area è differente dall’altra).

stimare le differenze tra la media di ciascun livello (controllo e trattamento) dalla media generale (Xmedio medio).

Bisogna ripartire

la variabilità totale in queste 3 sorgenti di variabilità: bisognacapire se la variabilità generata dal mio trattamento (fattore d’interesse) èsuperiore alla naturale variabilità tra aree. Sia il trattamento che l’area includonouna variabilità generata dall’unicità delle osservazioni.

Disegni gerarchizzati. Risolvo il problema della pseudoreplicazione.

Fattore A con livelli. Per ciascun livello di A abbiamo un fattore B e per ogni Babbiamo delle repliche.

Il fattore B (area) è gerarchizzato in A (erbivoro). B(A). A è il fattore gerarchizzantee B il gerarchizzato.

Un fattore B si dice gerarchizzato in A se ogni livello di B è rappresentato in unsingolo livello di A.

I disegni gerarchizzati offrono soluzione a pseudoreplicazione.

Riusciamo a costruire un test f che ci permetta di valutare in maniera correttal’effetto dell’erbivoro.

26.03.2021

Pseudoreplicazione nello spazio.

Scopo: effetti di un

consumatore su una specie di preda. Non è possibile separare l'effetto del consumatore dalla naturale variabilità tra aree. La preda non è influenzata solo da questo consumatore, ma anche da altri predatori, competizione, condizioni ambientali. Sono pseudorepliche: Ci permettono di valutare la variabilità all'interno dell'area ma non la naturale variabilità tra aree. Il problema lo risolviamo prendendo più aree per ciascuno dei due livelli del fattore consumatore. In questo caso, si hanno 3 sorgenti di variabilità quando si comparano le medie dei due livelli (consumatore presente o assente). Per risolvere la pseudoreplicazione si passa da un disegno unifattoriale a un disegno multifattoriale attraverso i disegni gerarchizzati. Un disegno è gerarchizzato oppure ortogonale: tutti i livelli di un fattore A sono rappresentati in ciascun livello del fattore B e viceversa. 2 fattori: nutrienti ed erbivori. Effetti degli erbivori.

in base alla disponibilità di nutrienti. Nutrienti a concentrazioni naturali oppure elevarle. Al contempo, per ciascuno dei due livelli del fattore nutrienti abbiamo 3 livelli del fattore erbivori: presenti, controllo artefatto, esclusi. Tutti i livelli del fattore erbivoro sono presenti in ciascun livello del fattore nutrienti. Avendo due livelli del fattore nutrienti e tre livelli del fattore erbivori, abbiamo una combinazione di 6 trattamenti (incrociati, non succede nel disegno gerarchizzato). Ciascuna combinazione avrà delle repliche.

I disegni ortogonali ci permettono di valutare effetti interattivi tra fattori. Possiamo vedere come l'effetto degli erbivori sulle macroalghe varia a seconda della presenza di nutrienti, oppure come variano i livelli di nutrienti sulle macroalghe a seconda dell'assenza o della presenza dell'erbivoro.

Nei disegni gerarchizzati, i livelli del fattore B sono presenti esclusivamente in quel determinato livello di A. Due livelli:

assente o presente. Il fattore B è unicoper ciascuno dei due livelli. Non abbiamo tutte le combinazioni possibili. Abbiamoindividuato 6 aree, e ciascuna area la trovi solo in un livello del fattoreconsumatore. L'area è un fattore gerarchizzato nel fattore consumatore. Un'areafa parte di un livello del consumatore (o ha il consumatore o non ce l'ha). Seprendiamo un disegno in cui il fattore gerarchizzante è la stagione. Se vogliamopiù date per una stagione: ciascun livello del fattore B è presente in un solo livellodel fattore A. Ogni data è presente all'interno di un'esclusiva stagione, non puòessere presente in più stagioni.La replica che trovo in una determinata area, la trovo solo in quell'area, equell'area avrà solo uno dei livelli del fattore consumatore. La replica ègerarchizzata sempre nel livello a cui appartiene.Nei disegni ortogonali, incrociamo più fattori

per indicare un paragrafo:

tra di loro. Disegni gerarchizzati: necessari per evitare problemi di pseudoreplicazione. Estendiamo al disegno gerarchizzato le procedure di ripartizione della variabilità totale come nel disegno unifattoriale. I meccanismi sono gli stessi. Abbiamo un fattore A gerarchizzante con diversi livelli da 1 ad a. Il fattore A è composto da a livelli. Abbiamo un fattore B gerarchizzato in A. Ciascuno dei livelli del fattore B è presente in un solo livello del fattore A. Il fattore B = aree. Una serie di aree assegnate a ciascuno dei livelli del fattore consumatore A. Possiamo esprimere la generica area con l'indice j. Il fattore A ha un numero di livelli a, mentre il fattore B ha un numero di livelli b. Se per ciascun livello del fattore A abbiamo 5 aree (in totale 15 perché abbiamo tre livelli), il valore di b = 5. All'interno di ciascun livello del fattore B abbiamo delle repliche. Repliche per ciascun livello del fattore B, assegnate al primo livello del fattore A, sono indicate con l'indice i. Quindi, possiamo esprimere la generica replica con l'indice k. In totale, avremo a*b repliche nel disegno gerarchizzato.

livello del fattore A. Questo stima la media parametrica. Abbiamo preso delle aree da una distribuzione, quindi l'X medio è una stima campionaria della media parametrica. Xmedio i è una stima campionaria della media parametrica per il livello i. Xmediomedio è una stima di mu, dell'abbondanza media delle prede nella zona che stiamo studiando.

Attraverso questi dati, riusciamo a stimare 3 medie: quelle per ciascuna area, quelle per ciascun livello del fattore A e la media generale. Ricorriamo a un campionamento per l'esperimento, prendendo alcune delle possibili aree e alcune delle possibili repliche. Lavoriamo con medie campionarie.

Il modello lineare: possiamo esprimere la generica osservazione data da Xi, j, k. È data da un valore della media generale mu (che stimiamo con Xmedio medio), Ai+ B(A)j, i + e k, i , j. Variabilità generata dal fattore A + variabilità del fattore B + unicità delle osservazioni. Abbiamo le 3 sorgenti di