Appunti Digitali (apple pencil) di teoria ed esercitazioni per Sistemi energetici

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Esame Sistemi energetici per ingegneria fisica

Facoltà Ingegneria dei sistemi

Dal corso del Prof. Giostri Andrea

Università Politecnico di Milano

A.A. 2019-2020

137 pagine

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Estratto del documento

Sistemi

energetici 16109119

Intero I ufficio

Andrea Bovisa

giostri

Post in

. Elena

Esercitatore Crespi

minimo

termodinamica

principi

- trasmissione del calore

- /

O >

Enogastronomia termodinamica

snipasso

° delle

proprietà sostanze

o equazioni sistemi

di conservazione per

° aperti

termodinamici

cieli

o ( correzione

del calore conduzione

trasmissione

° ,

( esercizi

scritto

1 teoria crocette )

esame , , il

Quale

lode

il 30

tra per

a e

e .

cimbalo

Testi consigliati Turner

Cengel

: - ,

, tecnica

Elementi fisica

di ,

termodinamica applicata . .

energetiche relativi

Fonti impieghi

e noi

dimette

solari

Fonti minimalisti l

: o

- geotermiche

- maree

- combustibili

Fonti rinnovabili :

non - fossili

nucleare

Unità misura

di ' GI

1000 41,84

kcal

legep

^ Tep 10 =

= =

hegep ferale

10000

1 =

1 les

local 4184

= di

1 Hd

1cal scaldare

energia per g

di 1°C M

Italia consumi totali IFO Tep

: : ,

produzione elettrica

M

65,6 di

Tep da

primarie

fonti 3,78

capita

Consumo 120131

Italia W

pro Mondo )

2 52kW (

capita

Consumo 2012

primo ,

combustibili di

naturale

Petrolio sono

e gas flessibili efficienza

l alta

alta )

qualità , .

. estraibile

provata

Riserva quantità stimata

giacimenti condizioni

da convenienti

noti sotto in

produzione

misura

Rapporto le

il tempo

anni nrappacsenta cui

: la

esaurite produzione

misura vengono se

livello

continua commenta .

anni

petrolio 53,3

: anni

carbone 113

: anni

naturale 55,1

gas :

1 barile litri

159,99

= 0,45

centrale carbone

7mm i

a 0

centrale naturale 6

rima gas

a ,

minnooabili

traetemi diluite

energie : - aleatorie

- di

accumulo

- energia

necessario

adattamento al problema

riscaldamento globale mitigazione problema

del 19109119

sntalpia ( )

funzione

H dal

U V dipende

stato

+ p

= percorso

non

due di

Ha pvi

d arti

I

perfetto

Gas pv =

)

dlpv

LH e

= )

dt nrt

ncv

. Rdt

dt +

= n di

funzione T

H solo R

Relazione Meyer

di t

c cu

: p

H

ncpdt

Ìc / (

( )

fra

e TI

AH dt

= .

Trasformazione isolava i

H

Q cpdt a

Equazioni Tds

Consideriamo sistema comprimibile che

un reversibile

trasformazione

subisce una )

(

( d

dai È

W

= -

noo WI

(

( Tds

dai d dv

= = p

nero nero

-175

(

pdv

du i )

Tds

= + eq

H = )

la H dlpv

= Vdp

dutpdv

= +

Vdp

Tds i

= (

dh Vdp Td

2°

Tds = eq

- . qualsiasi

valide

Tds

Equazioni sempre per

termodinamica

trasformazione

perfetto ideale

15 gas flti

pv nrt =

= cp

cvdt

U

d = cpdt

H

d = (

RT )

pv male

= Tds du pdv

Tds

1° +

: =

eg . pdv

crdt

= +

erta

S

la fav

= )

I

È IdV

culti perfetti

solo

= gas

Integro vi

va alti Rent

salti

sette +

, ,

LH

tds V

= -

ds ¥ ¥

perfetto RT

gas cpdt

H pv

= =

: ,

5 § dp

d. = -

Integro È

pd Salti

Sette ) la

colti R %

- -

incomprimibile

( )

s.sn fluido costante

→ p

. perfetti

dei

leggi

non gas

segue CHI

ds (

TI

C DI t ci

= e =

e =

p )

(incomprimibile

CTI Ef tv O

= =

e È

DS TI

C dt

= e

, subisce trasformazione

perfetto

gas che una

adiabatica mercantile :

' cost

V e

= g =

p Cv

Se ln È

I

S

( R ln

Ti po

Te i E

= cp

- -

p .

, , poi

isoentmopria

Tsmasfornmazione ( S :

È ln

ln R O

c =

a reversibile

sessantottina adiabatico

conservazione

Equazioni aperti

sistemi

massa

- quantità moto

- energia

Sistema scambio

aperto di

→ massa

÷i÷ iii.

✓ mm

( )

volume di controllo

si uscente

→

impervio scambio

5 di massa

. .to

Monodimensionali

curvilinea

ascissa

× → s

sisees -

. .

Caso Monodimensionale

reale /

/ I / I

I /

/ I

1 /

1 ,

/ , ÷ /

/ /

/ 1

1 1

/ / i

/ 1

I 1 i e

e ,

, costante

0 v

✓

Conservazione della sistema aperto

in un

massa

→ . V

Variazione flusso di

in massa

massa = entrante

netta

entrante

flusso

= uscente

flusso

- ]

[ legis

termine

÷ accumulo

pdv

t.IN

per variazione

dv )

% dv

di massa

s da

V ds

d .

attraversa d.

trad

da che

volume

S in

un pvnds

pants

% ds

era

= - 23109119

Equazione della

conservazione massa

vn.ds-fs.pvn.IS

È begli

{ Ss I

dv =

equazione continuità

volumetrica

Portata

- .

. .

v. ds

= un massima

Ronzata

)

( lega pr

- -

a a

5 ds

Gsp

mi = un

Velocità media )

i IT

= =

✓ un as

densità media [

Sspvnds

pm = vnds

{ I )

monodimensionali

Ipotesi di conservazione massa

da pnvn.sn

{ ft

;

s pruni

= - A a ×

< g 2

Cosi particolari

1) Stazionario

Regime ( grandezze tempo

0 dal

¥ dipendono

= non

fs.prnds-ss.pro

{

% ds

= fs.prnds-fs.pro

O ds

= I )

ni costante

= .

, cambia

stazionario

( regime

il è la

non I

temperatura del fluido

monodimensionali

ipotesi

Con di :

Si 0

Se normale

Van

P per =

- non

. , , media

piu in )

Ita

=p .

2) incomprimibile

Fluido stazionario

regime

)

costante

(

=p p

p ,

. ti )

(

in costante

fa O

= p

. ,

ingressi

3) Dici più uscite

e out in

N # ingressi

= in

in in

V

M uscite

out OUT

È nii

È [

{ Fa]

% in out

' t si

Forma differenziale di continuità

eq .

stazionario

Caso costante

(

costante )

) [

pvns Fa

mi =

la costante

ln 5 in

+ + =

p =

un :

differenzio O

+ =

incomprimibile ( )

Fluido costante

p :

È o

+ = incomprensibile

lezione fluido

costante e :

Sa ds

Se O

= Ve

✓ =

Tubo convergente Tubo

divergente

Se 5

Si 0 O

a >

e ,

7 7

ve ✓ ve

✓ , ^

della

di conservazione quantità

Equazione di moto

vettoriali

valori

equazione a

✓ di controllo

volume -

pvndsi -gs.prndsi . r

= ~

V

Sn Se

}

Si S s

= in .

permeabili alla massa

5 So

= .

, , alla

(

fisica

S )

parete impervia

= massa

, nel

V

Variazione quantità

della moto

di in moto

A flusso quantità

di di

tempo =

netto entrante nel la

sistema t

nrisnltante agenti fluido

delle sul

forze .

{ !

pt dv Ss

) superficie

forze peso)

( (

distanza forza )

: es

- a .

( che

forze forze

di agiscono

- Si SI

attraverso Se

, ,

)

pressione ( sforzo moto

fluido

I

sforzo

viscoso è in

Fluido vistosità

newtoniano costante

= cambia

( con

non

costante

e = µ con in velocità )

la 26/09/19

Èsnp ti

P normale

= e

- . tangenziale

Èaiss

È Ènp

Coisnltahte )

forze t

= Fair Ti

SI

dv Poi ds

{ + +

= e

S

5 Se 53

Si t +

= Si entrate

prnitids

punto

pt §

¥ dv as

§ = - ti

Fin ds

;

due poi

+ + e

semplificazioni :

Èaisr È

1) ' MI

poi dv

[ = 1)

punto Fm

Pmi mira l

2) p

§ e =

pàeeàids

MI mtffipiidv

:{ § in ni

km v.

= -

. .

3) %

stazionario

Caso O

: =

ti In

iii.

Tim

micron

Psi

of Gl

M ds

+ e

t = -

- . Tim )

= -

. sii

mi =

= . ,

Monodimensionali

[ Se O

→ =

, due

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F) ds

poi

si §; ) ds

+ e

- -

! ds

§ pit i

+ - Il ds

§ Poi

C-

+ + e

fa Se piane

Si superfici :

sono

, si

Psi ds p Se

§ = -

- . .

, è

§ poi p

ds e

- - .

Brinzio conservazione semplificato

pesar

s ana

pi a tti

LE

MI in

; ds

+ =

- -

- Nn

ebbri

poi

←

ti →

? .

§ ds

! + e =

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III

. .

P

costante

f- Pe

d- = .

M me In

= =

, rese

Si prese Si

pvn energia

principio di conservazione dell'

controllo

✓ di

volume

→ È

I

mobile

So : organo

Se Sa

-15

5 Si + +

= ,

Convenzione la

: .

{ s

entrante i .

a uscente - nel (1)

Variazione in V

dell' A

energia tempo

netto

Flusso

Potenza

Q +

= E in

delle '

energia un

sul unità A

agenti

fluido (4)

(2) (3) (

in V )

interna

Energia U

(1) energia

: E cin (

E potenziali

lo somma )

conservativi

campi

Variazione di energia :

{

È ]

[

dv W

l )

(2) fiamma elettrico

riscaldamento

Q es :

. 4

ÈÈII

(3) distanza

Forze I

noqnsvvatireoah.ve

Fin pt

Fia dv

E

pdv f

(4) Flusso netto energia : I

% vi

più

U :

{ ( ¥ ¢

E )

+ conservazione dell'

Equazione di energia

Fine

)

µ di

SI ¢

E

È a

+ +

+ Se

✓ v

gtpn-etid.se

Si Sisi )

Utf prnds

{ ( Elo

+ +

( pvnds

E

U

{ +

Semplificazioni : 5

aderenza

Condizione 0

1) V = su ,

! Prix Eds o

- è

ti Eds

2) ]

Poi

! CW

§ + e =

- semplificata IN

conti

Conservazione energia

i f ds

poi vnds

§ Gp

§ va

= p

_ -

I

)

è positiva

farlo

)

io ar

gpe

! + +

+ = Sette ds

+ Se

Si f- È

( pvnds

§ Ut E

+ + +

( punti

I

! E

ut + +

. contagia ]

I

Utf

a- Ut lavoro

PV di

: pulsione

)

specifico

I volume

= 30109119

gpfj.ae

piu µ

f a EN +

= ferie ds

+ Se

Si htt Eddpvnds

( +

+ I Eddpvnds

( ht +

- 2

Semplificazioni :

campi forze

No conservativi

1) non

Émile

fp O

2) O

S =

Si Se

Monodimensionali

si 4)

E E

ftp.lui-fztsoidv pvn.sn

Chi

+ +

= È

E a)

Chi E .se

+ + un

. si che mi

E

+ t

= .

È d)

( E in

+ + ,

Stazionarietà

4) O

è =

si E

È di

toi (

Che Eddai mia

hit E

+ +

= -

mille

911

5) mi

se =

= ,

sito (

E E

E ht E

+ t

= -

6) ¢

Ed = = gz

gran

Conservazione dell' lo

energia semplificata

mille

si è E gztr

I h

) ( )

+ +

= + +

gz -

M uscita

N ingressi

con e È

li Che E

È (

) ht gzt

-1 +

+ -

ma mio

= ,

Notazione :

è §n

la Q

l : = = q

Macchina fluido

Macchina motrice

1) turbina

(

Macchina operatorie :

2) l

2. passi

pompa se

2. I

compressore se

costante )

? È

È la

(

le glz

la zi Q

hai i

= -

- - -

. .

, È

U

t.pt

Tds dh

= - §

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la (È

t Q

+ +

t -

= - -

(

as +

= °

→

•

trasformazione reversibile

O se

• inavvertibile

trasformazione

> se

( generazione di entropia

interna

)

FI (

( È

d. s vasta

= , .

→

delle attrito

forze interne

Lavoro al

fluido

generazione interna calore

. di

sia

FI

(F) I È

(

la tglz zia

+ ' +

ttdp

It ( a o

I

¥ da a

= =

e .

)

§ ( È

la glz

Ew )

+ +

= z

t - -

Le costante :

p ( È )

la Q

glze

)

le hai +

= + z

vdp

. §

law )

È glze zii

(

t +

= + - -

incomprimibile

Se fluido è

il !

ftp.

dp ti

= =

= -

I

) )

( vi

V

h Ve Un + p

= p

- -

, . .

) V

( ) V

( In

Q

Ve I

+ - =

- -

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O p

= se )

Lw ( Q

Ue Un

= -

du Q

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costanti

I

SU CAT

= sono

se p e

law

Q t

= Tlw

A

AT A Tae calore esterno

T

= (

adiabatica

Se O )

Q :

SU Lw inefficienza

= = y trasferito

lavoro

Ten

A ideale

lavoro

= glz )

( È

(

1 zio

I

Tw +

= - -

Trinomio Bernoulli

di È

§ la è

t +

+ +

gz + y

= gz .

pulsione

Lavoro È

)

si È ( )

ha in in

+ t tgz

+ t +

+ = y

gz . .

meccanica

potenza termica

potenza

contributo cinetico

potenziale

contributo

perdite

. massima

portata ( V

Pt )

U

entalpia ho femmina

contributo

= :

÷ ÷

Lavoro )

IL

=p v

. . 110119

OF

Esercitazione Q

termodinamica

ripasso + &

Q

principio A

1° Una +

: =

adiabatica O

Q

se =

AT

E = n c.

. (

: =

N c

. , 70

Assisa

DS A Sane

uni È ( costante

15 )

T<

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