Appunti Digitali (apple pencil) di teoria ed esercitazioni per Ottica Fisica

Ottica

fisica 30/10/20

fisica

ottica

Maxwell ÷ ÷ ÷

F. E .

f.

= p +

= pp pe

§

[ O

=

. libera

I

ipslariz

)

Vettore polarizzazione :

f.

è = pl

- Ìp

Ì +5

5 È

dove =

= ,

, da

Materiale dielettrico :

Il O

=

Pc ,

è )

( spostamento

= = nqs

np s

da

DI = mq dt

da = nqv

=p v

,

In

=

÷

:

È ÷

"

È

F. È -

= E o

I

f. 0

=

È xkè

E E

F. % %)

i I

= =

- - txt )

e l

= - da

ti

Zen generico :

campo

un ftp.AI-ita

E

5 E I

I =

×

× È

Per il :

campo È

È

E

ÈI

È E

Ex (

) =

a -

dielettrico :

omogeneo

f. e

O O

=

p =

, È

f. O

=

È Il

LE

%

E = ×

ti

I È

e È

?

= +

È

È È È i

(

ci dobbiamo

+ ÷ )

= conoscere

Frisata

P

E e per

lineare

dielettrico e

omogeneo :

È

e elettrica

suscettività

lineare E. X

= :

× risposta istantanea

assumendo

le la è istantanea

risposta :

non È

È integrodifferenziale

tra

relazione ed

istantanea

Risposta :

non

Èlrièiwt

È }

{

Le

èiwt

= ( )

forma sinusoidale

fin

È { }

)

Le

=

Èlsi

Fini )

lui lineare il

= e. × ma

,

legame dipende da w

È

Ex È

{ -

= %

È

cioè ÷

+

= È I F in sinusoidale

Inserendo forma :

,

,

È iwb

Ex ii

{ = dipendenza

più

È

cipxr non

È

'

÷ temporale

= -

REGIME TEMPORALE SINUSOIDALE

REGIME WÈ

cioè È

cioe II ÷

÷

= -

-

Riscrivendo seconda

la :

FÈ →

E

e

(

ù

è È)

E +

= - È

→ pluri

ù I )

= +

- È Xlvii

ai +

-

XIWD

(

)

Elw It

E.

=

Inserendo : È

TTÈ dei

ai

-

= Eo

Dividendo ci :

per È

È

È È O EQUAZIONE di

=

e HELMHOLTZ

)

risolve

( le al contorno

condizioni

si con ottica geometrica

§

Helmholtz

da si mirava diffmattioa

attira

Esempio piano

( regime onde

età E

È

È un

re }

{

Le

1) .

( -

= .

, eiceàr un

pt

È rt }

{ -

( Le

f) = .

,

Zante spaziale :

cèra

È

È ei

Csi ) = cèrei

È è ai

cri ) =

Esistono ?

questi realtà

nella

campi Helmholtz

soddisfare

Devono

èlàri sei

età

È È ) à

( E.

= - ÷

È

È

è è

'

ai è

IT Helmholtz

. 0

(

le e =

- . .

LEI

là o

* ÷

- =

.

TE

E E

= nlw piane

Per le

) onde

le

%

= non

,

. !

può qualunque

essere

Non dimenticare : dire

dobbiamo anche

onde piane

le

per È 8

messi

sono

come e

( che soddisfatte

implica

ttlebmhdtz siano

→ non )

equazioni Marvell

la di Maxwell

Dalle equazioni di :

LÌ

è è

E O

{ =

. . È È IÈI

è

è là I

¥

I

[ E

× =

=

= .

. solita forma

ottengo

tutto

Considerando la

piane

delle onde :

È lei )

(

I la lui mini

= = % a =

→

le

t II. È I

I I

=

→

-

. Bo

Leroy Maxwell

Equazioni di

dielettrico lineare

→ omogeneo

Fi

È È F)

(

elaborazione relazione

→ = e

,

. . .

l

frequenza sinusoidale

)

analisi forma

in

→ Fini

È in )

→ e Ilelmholtz

di

equazione

→ 02111120

geometrica

Ottica

Generalizzazione onda piana

inediti )

È È wa

) -

se

ri f)

I (

= e

, .

differenze piane

onde :

con ( Editto

da

dipende i

E

• m

.

Lire equipara costante

superficie

) generica

• Onda generalizzata

Onda

piana

: :

L 7

. .

geometrica Eon

Ipotesi lavoro ottica

di : )

!

¥4

.¥¥;

trascurabile

a il

O

la →

a

→

.

( Edit corre

) )

anche varia poco

Inserendo in questa

Maxwell otteniamo

tiri

condizione su : cinema

Flirt minori "

= i i a

li " "

definisce la

maggio :

I I

aut

tangente

traiettoria maggio

dimostrare

può

li :

False

mirini )

(

% EQUAZIONE DEL

= RAGGIO

Entri

mini O

Caso I uniforme ) :

= =

n

Entri

incrini inni

è

% o

=

= ds è

ne O

=

ds

i costante

rettilinei

maggio

neri

Caso uniforme

)

gradiente

:

non nella

Il piegarsi direzione

maggio tende a

mini

del di

Lire

Superficie superficie

) sempre

: tutti

ortogonale i

a andai

la di

fronte

raggi

nripio Fermato

Eni di ottico

cammino

AL

①

è In

-

- . ds

. Al

.

. =

s

' i

. - i.

i AL = Cz c

maggio - ,

Liri e

= ,

Urti ci

=

itminripio di Fermat IL AL AL

<

: maggio

@

@ ,

principio leggi

questo

con le

otterremo

riflessione

di tra

migrazione due mezzi

e

riflessione

Relazione

di

{ possibili

colori

! : traiettorie

i

' Un

! È

è

0 , ne

I

:

Fermat del

la traiettoria maggio

che

quella minimizza il

è

percorso è quello della

Geometricamente AL

: mia

traiettoria vende

-0

ottiene

si i r

Relazione rifrazione

di

A . noti

e

: a

a , ,

di

1 Nn

⑨

| TÈ

TÈ

#

Al +

° = ne

× un

n

; .

'

li i O

minimo : =

DX

' B

.

' e

,

derivando 0

È LÌ '

: ne

-

nn )

sinceri 0

les

sin =

ne

-

nn

sin -0 -0

sin

nn = ne

i a

ottimo

Sistema

sarin

) > SISTEMA I

a OTTICO I

o

a •

9 →

9

punti coniugati

0 I

, Fermat

Emissario tutti

di i raggi

hanno

0

da I

a AL

stesso

lo

Sistema perfetto

ottico :

non

diffusione della luce

- aberrazioni

- )

diffamazione ( t 0

*

- 03111120

ottici

sistemi di

ci in grado assorbire

sono ?

tutti i 0

partono

che da

raggi

superfici cartesiane

riflessione

Superfici di

Ellissoide fuochi

I

o :

,

X

Iperboliche virtuale

Immagine

: €_

-

Barabba : I infinito

all'

→

migrazione

Superficie di

Y

È

No Mi

!

do di

< ÷ ×

so

× E ? costante

di

da =

+

+ Si

5

= ho

no mi

mi .

%

( ' e)

da t

= × y titagona

The

T

( l

et

di +

s

= si ×

-

y . XP

% )

(

' (

)

' costante

( ' + + =

+

ty si

mi

no -

s

y

x . soddisfa

che

luogo

è

qual il geometrico E

relazione ? difficile

questa equazione

È ottenere

possibile l' stesso

immagine nello

?

mezzo iperbole

approssimare

Rosso sfere

le con

vicini all'

che siano

patto i raggi asse

a ×

geometrica parnassiana

ottica inclinati

Ottica parnassiana raggi

: poco

- dall'

distanti

raggi asse

poco

- ottico

trasforma

ottico in

sistema

Un raggio

un

uscita

ingresso in in

maggio

un .

inclinazione

altezza di

angolo

do e

:

yo , ingresso

rispetto in

all' asse , inclinazione

altezza di

angolo

: e

yn ai

, uscita

rispetto in

all' asse ,

i i

÷ . matrice

trasferimento

di

matrici

operiamo sulle

Sistemi ottici

Nessun

1 ottico

sistema

. No propagazione

)

ai

Yn - -

- - -

-

- -

- -

- -

-

- -

- - libera in mezzo

un

a.)

Yo - -

- .

.

-

- L

{ =

×

Lo

n parassite

L Ottica

tanto

+

=

yn yo ma . .

:) .

.

I in

:L I :

'

Convenzioni : l'

è

0 il maggio

> ottico

asse

se sopra

y alto

il l'

punta

0 maggio

> se verso

a 04111120

sferica

Superficie rifrazione

di

2. connessa

I

(

2 mezzi

torna si

→

n O

1

' +

= da

y yo

. ,

(

a- .

. Q =

=

ai q *

-

a -

n , si

^

* R

'

yo -0 - q

=

ao o

; Go

= Ye

- R

eo

bang t

= =

=

¥ ao %

¥

q

Snell

di

Legge parassite

l' ottica :

per

neo ai

si sino

(

= =

,

-0 neo e eo

mi ¥

do t

=

= =

× ¥

-

, ,

, (E) a

= È

xn -

(E) ( )

+ ¥

a. ¥

= -

( (E)

1)

I

= ÷ + no

y

- . :L

l

I

l :*

e .

convessità concavità

Convenzione :

e '

n n

superficie

R O

> connessa r

:

; si

n

superficie

0

R a r

Carrara

riflessione

Superficie

3. di

:

:

È

:

÷

: ÷ "

.

! È

Got -0

-0 + E

= = -

q

xo . o

G- +

= §

da

•

§

+

=

di a yo

o (

{ O I)

?

+

=

yn ao

yo a

a. a

⇐ . distrarsi

I

lente

Matrice per spesso

una

YEY

sai

÷

3

" ÷ ;

. a.

'

i :

. ! i

e ,

, mi

N N R

l ,

Rn rifrazione

di

Composizione superficie

)

1

: 2) libero

cammino rifrazione

di

superficie

3) matrici

prodotto Ama ÷

( )

(

msn.mn

;) prodottine

I

y = commutativa

non msn.ms

Mr poi

Me ,

Generalizzazione

:

;)

µ µ

mi ;)

mmm

= . - Tracing

prodotto matrici Ray

:

M Mr

Prodotto Mr :

, %

iii.

ti

↳ ⇐

i

÷

sottili

Lenti 0

{ ' →

Lente sottile : si

=

n

in

÷

l : ÷

: .

il

là

= ⇐

:/

÷ II.

E Il

con -

f- focale

: "

offeso

" " °

"

"

{ ¥ lente

[ convergenze

!

; lente "

divergente

>

Caratteristiche ABCD

matrice ingresso

e.

del

dipende scelta piano

dalla di

unita

di

piano

del

e H

•

definito

ottico

che sistema

dimostrare

può

si d

da ABC

matrice :

una iniziale

del indice

Ad

M BC ne :

no

=

= - mezzo

indice finale

:

nf ne mezzo

Dimostrazione : dea 1

libera M

propagazione =

rifrazione

di del

superficie M %

=

del

sottile

lente M 1

=

Mi

Nasa M M

= n N a . . .

. (

Ma

Nn deh telescopica

del del

M serie

→

= i .

sa . .

.

=L !

D=

•

le C

O =

xp

•

yo tutti

raggi paralleli

in unita

• raggi

tutti

uguale i

se per

yo

0

fa BX

A yf =

= o

raggi ingresso

in

i

se sono

uscita

paralleli i in

raggi

→ , unico punto

ad

convengono un

A

Se 0

B = yo

=

yf

•

9 da

che

raggi escono un

finiscono

ingresso

in

punto

• in I )

immagine

punto →

→ un

uscita

in piani

Pane chiamano

pin si

e

coniugati

A lineare

ingrandimento

¥

=

microscopio

(

fa Dx

O

C =

= × y . paralleli

entrano

che

raggi paralleli

escono angolare

ingrandimento

( telescopio )

)

Esempio B

( sistema o

=

con

" :*

io

ne %

÷

" ; : :

%)

TI

Blxt

Risolvendo il coniugato

trovo

0 piano

= sferiche

Propagazione onde descrivere sferiche

anche

ABCD onde

le

per

serve "

" . .

. @

OUT

IN trasformazione R

R -

= = #

¥

. , X

× f

o Bao

Yf

{ A +

= yo Eff

=

NÉ

C da ( d

+ ¥

= +

× y

e . . . sferica

descrive

B

Re l'

Rn

A + onda

= in

( d uscita

Rn + cardinali sistema ottico

ABCD i di

punti

e un

÷

i

!

. : : mia

lente

sottile

bruti cardinali :

!

; rinominare po .

÷

÷

pp

,

: cardinale

H punto

' È

pp

i

' principale

piano ,

.

÷

.

Ha punti

Ha nodali

,

Impareremo trovarli ABCD

con

a 10111120

cardinali

Relazioni nodali

punti

Abed e

,

pp

!

pp ,

,

' ' Nf

No I l

' l

' l

I

I '

Nn

' Ne

:{

Fa , ottico

•

asse

• •

•

• • Hi

µ fa

S

,

, .

I

n I i .

fa W

,

,

< fz

'

I '

v

p i ,

' ' 9

,

IN OUT

À

destra

distanze INEOUT

I

l di 70

→

a

Convenzione distanze INEOUT

L A

sinistra di

a

pp

!

mi

,

, { Ayotbxo

! A =

yf

- -

.

- .

-

- - .

-

.

.

.

.

.

,

• . DX

, 0 ( t

=

→ N

' yo

% . .

.

• [

Ha =

Fa ' yo - × o

p Ì hanno e

f. ao

=

I ,

I

IN OUT

fa = Xo

= - Xo B

A

= #

- -

Lo

# B

= - detti

Ad BC

= =

- C

( nel

= C

Nf fa

so =p

po

v. -

poco pe

*

- Xo )

f- (

f) day fa

pe =

= -

- -

⇐ . .

=p

È E

-

n . d- E

:

= c ( Dao

= t

xp yo

" DX

(

✓ t

=

afa a

> × yo

. i

aiia .

.

" Nn Ne ve ¥

¥ = -

-

% -

.

.

. . Xo

7 vede

IN (

OUT

troviamo relazioni

analogamente le OUT

per

Kemp pp

a

•

!

pp ,

,

' I Mf

a.

ai

No ' ,

' I

' l

I

I '

Nn

' Ne

Fa "

, ottico

i asse

•

•

µ fa

s

,

| .

I

n I i .

fa W

,

,

< fz

'

I '

v

p i ,

' ' 9

,

IN OUT

IN OUT

I

pel e

q = - C

C :

÷

C

C

È È

f- 1

=

= -

,

a C

C

le = :

ne

no Ha Nn

=

=v

in Ne

Ha =

s = w

fa fa

= - 12111120

Esercitazione

Esercizio 1 2am R

Lente 4cm

Le

piano =

convessa , ,

2

=

n ,

a) ABCD

Calcolare

!

no

;

:

mi

µ -

1 1

n a

n =

= ,

.

)

:

÷

:

. :)

I

i÷

a- !

e

.

it Il

:

to

← ÷

I

" ÷

: