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puntiformeconcentrata l→ massa massa IrigidezzaMolla dell'concentrata inverso→ Legge Hookeelasticità ) di liÈ DIle= -e ~rigidezza concentratiRappresentazione parametriala ? sistema liberogdlvibrante 1anun ,,lineare Ismorzato inon ,xlti 3 metodidi motoEquazione :{ equilibri dinamici equazione Epotenzebilancio di e, equazione Lagrangevirtualilavori diprincipio ,ricorrendo terzoprimo ililcon e .

EQUILIBRI DINAMICIÈ xltiiilsiiilt )È Nn Ne ÈÈ eesè ti mi= = -. fai= -Èra OFa→fa→fi O=- - lex 0mi -1 =EQUAZIONE DI LAGRANGE )legdatiffeaÈ It+-finiiEc =✓ Ileali flex '= =D=OQtemiIl mi=OJE =.Jx¥ fax=ed 0=J × OQ = mi le 0+ =× differenzialeequazioneèmi la O un'+ =× incompletaordine lineare2°del omogenea, ,,,coefficienti costantia ."X(f) ampiezzae× = anhoualomeè(f) a Xi = "IX(f)i = e (f)mi le(f) 0t =× "" Ok theX X =eem X OSoluzione

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linearif)• non: ,O a elasticoLavoro "" pensoE.le strutturale Ksmorzamento nomedinamiciequilibricon Iii× ,èÈ E Of =È I hfhaFi F Ofr =- - - e ( )Omi mi completale equazione+ =+ ×equazionesoluzione di moto :XètChi =× "XXil f) = e 'èIii X( ti = " ""EX Xmi 0Xelaa+ =in eeSoluzione Xbanale (f)O O→= =×:OX # : miI the Ot =m caratteristicaEquazione :}{ 0>w smorzamentosistemafa§} senzaseNÉIn ±In= -.. - )I discriminanteaÈ aiO IIIIoD= se ==-EfI .= w ( )2mm criticosmorzamento=maChe )f=me m, adimensionale fattoreh smorzamento: = ÷ osmorzamentodi①inham10Da <e ma :,, È× ± i= In-.. . E=a÷te± i Ina- TI±: = cu =×- , ,pulsazione delnaturale sistema smorzato:wa FÈtweet wifi= TE= w< Wwa TTa > " è' et(A) X X+= e× , , at inatèattiva ' -èX ×è += , ,eiwa

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Publisher
A.A. 2019-2020
107 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher sergiosutti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica applicata e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Pennacchi Paolo.