Appunti di Teoria Fisica Tecnica pt.1

ESPERIMENTO DI JOULE

EQUIVALENTE MECCANICO DEL LAVORO

SISTEMA ADIABATICO = NON SCAMBIA CALORE

SITUAZIONE INIZIALE - PESO FERMO (HA UN'ENERGIA POTENZIALE) MUNINELLO FERMO

ESPERIMENTO - IL PESO SCENDE METTE IN ROTAZIONE IL MUNINELLO E AGITA L'ACQUA. L'ENERGIA POTENZIALE DEL PESO DIVENTA ENERGIA CINETICA DEL MUNINELLO

STATO FINALE - PESO IN BASSO, ACQUA FERMA

L'ENERGIA SI CONSERVA - DOVE è FINITA L'ENERGIA POTENZIALE DEL PESO? è DIVENTATA ENERGIA INTERNA DELL'ACQUA (ENERGIA TERMICA)

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

(IN TERMINI DI POTENZA)

dove:

• Σ _in - Σ _out = dM/dt
• dM/dt in un ISTANTE DI TEMPO

(PER QUESTO USO !)

PORTATA MASSICA

• ṁ = ρ w: sez velcota

PORTATA VOLUMETRICA

• V̇ = ρ V = w: sez

SISTEMA CHIUSO

non abbiamo né massa in entrata né massa in uscita

Esperimento di Joule

Equivalente meccanico del calore

Sistema adiabatico = non scambia calore

SITUAZIONE INIZIALE: peso fermo (ha un'energia potenziale) mulinello fermo

ESPERIMENTO: il peso scende mette in rotazione il mulinello che agita l'acqua energia potenziale del peso diventa energia cinetica del mulinello

STATO FINALE: peso in basso, acqua ferma

L'ENERGIA SI CONSERVA = dove si limita l'energia potenziale del peso è diventata energia interna dell'acqua = energia termica

CONSERVAZIONE della MASSA

(in termini di potenza)

Σ_min - Σ_mout = dM/dt

Portata massica

• ṁ = ρ * w * sez
• w: velocità

Portata volumetrica

• V̇ = ṁ/ρ = w * sez

Per un istante di tempo

Densità:v: volume specificoρ = m/Vv = 1/ρ

SISTEMA CHIUSO

dM/dt

M = costantemetti dM/dt = 0

Non abbiamo né massa in entrata né massa in uscita

Sistema Aperto

Se al regime stazionario

Nessuna proprietà varia nel tempoSituazione di movimento sempre uguale

dm/dt nulla varia nel tempo

M_in - M_out -

Fin. V_in sezione - Fout V_out sezione

NB In generale V_in ≠ V_out potrebbe cambiare la sezionequindi il volume non si conserva.

Bilancio di Energia: I Principio della Termodinamica

Sistema:Σ m_in ē_in + Σ Ė_in + Σ ē_o = Δ(m·ē)sistemaΣ ē_in Σ Ė_out d(M (u⁺ē_k⁺ē_t)) = d(M·ū)/dt

Energia Specifica

e↓u_e↑p_c = ū + gz + ^u²/₂

Potenza Scambiata con l'Ambiente

1. Potenza Meccanica L̇ = dL/dt derivata del lavoro
2. Potenza Termica Q̇ = dQ/dt calore

I Principio: Sistema Chiuso

Σ m_in ē_in + Σ Ė_in - Σ m_out ē_out - Σ Ė_out = d(M·ē)/dt

Esempio: Sistema Chiuso con Q_(in) e L_(in)

Forma PotenzaQ̇_in + L̇ⁱⁿ = M dū/dt

Forma Integrale∫ Q̇_in dt + ∫ L̇ⁱⁿ dt = M ∫ du/dt dt

SpecificiQ(in) + L(in) = U1 - U0 = ΔU

Δu: q +

Definizione di lavoro: Sistema chiuso

L_(in) = ∫F dx

F = P sez

HP T.I.R. - pressione comunque

L = ∫F dx

L = ∫P sez dx

L = ∫P dv

η_ind = ∫P dv = -∫P dv

L = -∫_C.H. P dv

Lavora dipende dal percorso effettuato durante

la trasformazione.

Lavoro è una funzione di linea

Esprimibile anche come

Lavoro meccanico = -∫P dv

Segno del lavoro

• Uscente dal V (espansione) = il sistema produce lavoro
• Entrante nel V (compressione) = il sist. richiede lavoro

I principio: Sistema aperto

come sist. chiuso equiv.

Σ m_in = Σ e_in - Σ m_out = Σ e_out

Σ m_in (u + c_te + ep)_in + Σ e_in = Σ m_out (u + c_te + ep)_out + Σ e_out = 0

Esempio sistema aperto con Q_(in) + L_(in) + t. (trascurando gz = 1/2 v²)

m_in = m_out = ṁ

inq = l_(n/out)

Nel caso di un sistema aperto * non può essere interamente scambiato con ambiente ma include lavoro di pulsione

Lavoro di pulsione:

Σ m_in = m_out ṁ

Lavoro di pulsione

L_totale = L_(in) + t_pulsione = L_in + q_t