Appunti di Teoria dei Circuiti

Appunti di teoria dei circuiti

Corso L.T. Ingegneria Informatica, Prof. Moro

UniPD, 1° semestre A.A. 2017/2018

Indice

Indice .............................................................................................................................................................................................. 1

Programma .................................................................................................................................................................................. 4

Cariche elettriche e correnti elettriche .............................................................................................................. 5

Cariche elettriche ...................................................................................................................................................................... 5

Correnti elettriche ..................................................................................................................................................................... 5

Legge di continuità .................................................................................................................................................................... 6

Campo elettrico e tensione elettrica .................................................................................................................... 7

Legge di Coulomb ...................................................................................................................................................................... 7

Tensione elettrica ...................................................................................................................................................................... 8

Introduzione al modello reti elettriche .............................................................................................................. 9

Regime stazionario ................................................................................................................................................................... 9

Regime quasi-stazionario .................................................................................................................................................... 10

Fenomeni di conduzione e resistori .................................................................................................................. 11

Legge di Ohm ............................................................................................................................................................................ 11

Effetto Joule............................................................................................................................................................................... 11

Resistività e conducibilità ................................................................................................................................................... 11

Resistore .................................................................................................................................................................................... 12

Diodo............................................................................................................................................................................................ 12

Generatori elettrici .................................................................................................................................................. 13

Generatori elettrici ................................................................................................................................................................ 13

Tipi di generatori elettrici ................................................................................................................................................... 13

Bipoli e potenza elettrica ....................................................................................................................................... 14

Bipoli ............................................................................................................................................................................................ 14

N-poli ........................................................................................................................................................................................... 16

M-bipoli ...................................................................................................................................................................................... 16

Potenza elettrica ..................................................................................................................................................................... 16

Proprietà generali delle reti elettriche ............................................................................................................ 18

Introduzioni alle reti elettriche ........................................................................................................................................ 18

Topologia: cenni di teoria dei grafi ................................................................................................................................. 18

Prima Legge di Kirchhoff ..................................................................................................................................................... 20

Seconda Legge di Kirchhoff ................................................................................................................................................ 22

Sistemi di equazioni topologiche ..................................................................................................................................... 23

Teorema di Tellegen.............................................................................................................................................................. 24

Analisi delle reti di bipoli ...................................................................................................................................... 25

Reti di bipoli in regime stazionario ................................................................................................................... 25

Bipoli in serie ........................................................................................................................................................................... 25

Bipoli in parallelo ................................................................................................................................................................... 26

Reti di resistori ........................................................................................................................................................................ 27

Metodi di analisi delle reti lineari in regime stazionario .......................................................................... 27

Sovrapposizione degli effetti ............................................................................................................................................. 27

Correnti di anello .................................................................................................................................................................... 28

Potenziali ai nodi .................................................................................................................................................................... 29

Osservazione conclusiva...................................................................................................................................................... 30

Teorema di sostituzione ...................................................................................................................................................... 31

Teoremi di Thevenin-Norton dei generatori equivalenti ...................................................................................... 31

Coefficienti di rete e teorema di reciprocità ................................................................................................................ 32

Doppi bipoli ................................................................................................................................................................ 32

Doppio bipolo ideale inerte di ordine zero .................................................................................................................. 33

Trasformatore ideale ............................................................................................................................................................ 35

Generatori pilotati o controllati ....................................................................................................................................... 36

Reti di n-poli in regime stazionario o variabile quasi-stazionario ......................................................... 37

Reti di n-poli in regime variabile quasi-stazionario ................................................................................................. 37

Reti di bipoli e doppi bipoli in regime stazionario ................................................................................................... 38

Bipolo condensatore e bipolo induttore .......................................................................................................... 38

Condensatore ........................................................................................................................................................................... 38

Induttore .................................................................................................................................................................................... 39

Energia immagazzinata ........................................................................................................................................................ 39

Funzioni periodiche ................................................................................................................................................. 41

Periodo e frequenza .............................................................................................................................................................. 41

Valore efficace .......................................................................................................................................................................... 41

Valore medio e funzioni alternate ................................................................................................................................... 41

Fattore di forma ...................................................................................................................................................................... 41

Introduzione al regime sinusoidale ................................................................................................................... 41

Funzioni sinusoidali isofrequenziali ............................................................................................................................... 42

Trasformata di Steinmetz ................................................................................................................................................... 42

Fasori ........................................................................................................................................................................................... 42

Reti in regime sinusoidale ..................................................................................................................................... 44

Tensione, corrente, sfasamento ........................................................................................................................................ 44

Potenza istantanea ................................................................................................................................................................. 44

Potenza attiva (o reale) ........................................................................................................................................................ 44

Potenza apparente e reattiva ............................................................................................................................................. 44

Potenza complessa ................................................................................................................................................................. 45

Bipoli ideali in regime sinusoidale .................................................................................................................................. 45

Impedenza ................................................................................................................................................................................. 48

Ammettenza .............................................................................................................................................................................. 49

Leggi di Kirchhoff in forma simbolica ............................................................................................................................ 50

Serie e parallelo di bipoli passivi ..................................................................................................................................... 50

Sintesi serie e sintesi parallelo di impedenze ............................................................................................................. 51

Rete simbolica .......................................................................................................................................................................... 51

Conservazione delle potenze complesse ...................................................................................................................... 52

Metodi e teoremi della rete simbolica ........................................................................................................................... 52

Comportamento in frequenza: Serie .............................................................................................................................. 53

Comportamento in frequenza: Parallelo ....................................................................................................................... 54

Regime variabile ....................................................................................................................................................... 55

Istante critico ........................................................................................................................................................................... 55

Equazione differenziale ....................................................................................................................................................... 55

Circuito RC ................................................................................................................................................................................. 56

Circuito LC ................................................................................................................................................................................. 57

Oscillatore LC ........................................................................................................................................................................... 57

Circuito RLC .............................................................................................................................................................................. 58

Programma

Si fa riferimento nelle intestazioni alle slide del prof. Desideri e al testo Guarnieri-Stella.

• Cariche elettriche e correnti elettriche: cariche elettriche, correnti elettriche, amperometro.
• Campo elettrico e tensione elettrica: campo elettrico coulombiano, proprietà, potenziale elettrico scalare, campo elettrico generico, tensione elettrica, voltmetro.
• Introduzione al modello reti elettriche: introduzione al modello reti elettriche in regime stazionario e in regime variabile quasi-stazionario.
• Fenomeni di conduzione e resistori: legge di Ohm e di Joule, potenza elettrica fornita, resistività e conducibilità dei materiali, tipi di resistori, diodo.
• Generatori elettrici: forze elettriche specifiche generatrici, generatori elettrici, comportamento a vuoto dei generatori, forza elettromotrice, tipi di generatori elettrici.
• Bipoli e potenza elettrica: Bipoli: resistore ideale, generatore ideale di tensione e generatore ideale di corrente, casi limite, loro proprietà, caratteristica esterna. N-poli. Porta elettrica, m-bipoli, n-poli trattati come m-bipoli; potenza elettrica alla porta, convenzioni degli utilizzatori e dei generatori. Lavoro elettrico. Wattmetro. M-bipoli passivi e attivi.
• Proprietà generali delle reti elettriche: Introduzione. Elementi di topologia: grafo di una rete di bipoli, grafo connesso, grafo piano, sottografo, maglia, anello, taglio, nodo, albero, coalbero, grafo di una rete di n-poli. Leggi di Kirchhoff: LKC e LKT; osservazioni; sistemi di equazioni indipendenti nelle tensioni e nelle correnti. Teorema di Tellegen (enunciato e commenti).
• Reti di bipoli: Analisi delle reti di bipoli
• Reti di bipoli in regime stazionario: Connessioni di bipoli: serie di bipoli generici; generatore normale di tensione, parallelo di bipoli generici; generatore normale di corrente. Reti di resistori: serie e parallelo, partitori, resistenza equivalente ad una porta; cenno su triangolo e stella.
• Metodi di analisi delle reti lineari a regime stazionario: Rete lineare. Metodo delle correnti di anello; metodo dei potenziali ai nodi; metodi modificati delle correnti di anello e dei potenziali ai nodi per reti con lati “anomali” rispetto al metodo. Teorema di sostituzione (enunciato). Teorema di sovrapposizione degli effetti, coefficienti di rete ed enunciato del teorema di reciprocità. Teoremi dei generatori equivalenti: teorema di Thévenin, teorema di Norton.
• Doppi bipoli: Aspetti generali. Doppio bipolo ideale inerte di ordine zero. Rappresentazioni. Precisazione. Trasformatore ideale, generatori pilotati.
• Reti di n-poli in regime stazionario o variabile quasi stazionario: reti di n-poli in regime variabile quasi stazionario. Teorema di sostituzione. Reti di bipoli e doppi bipoli in regime stazionario.
• Bipolo condensatore e bipolo induttore: Condensatore. Relazioni del bipolo condensatore. Bipolo condensatore in regime stazionario. Energia immagazzinata nel condensatore. Induttore. Relazioni del bipolo induttore. Bipolo induttore in regime stazionario. Energia immagazzinata nell'induttore.
• Funzioni periodiche