Appunti di Tecnologie e Materiali Aerospaziali

Capitolo 2: I materiali policristallini

Tipi di legame

Gli elementi metallici, dotati di bassa elettronegatività, perdono i loro elettroni di valenza per formare una "nube" elettronica marcatamente delocalizzata, che circonda gli atomi. Gli elettroni, liberi di muoversi all'interno della nube, generano forze mutuamente attrattive con i diversi nuclei, che risultano quindi fortemente legati da forze di tipo elettrostatico in quello che viene definito legame metallico. Come conseguenza della relativa libertà di movimento degli elettroni di legame, i metalli posseggono in generale buona conducibilità elettrica; la presenza di una differenza di potenziale (campo elettrico) provoca il movimento di elettroni, e quindi la nascita di una corrente elettrica attraverso il materiale, se il circuito è chiuso.

Legame covalente

Nel legame covalente due o più atomi mettono in comune i loro elettroni più esterni, che risultano quindi appartenere contemporaneamente agli orbitali di atomi diversi. I legami covalenti sono legami forti, dotati di energie di legame dell'ordine di 500-1250 KJ/mole. Nonostante l'elevata resistenza del legame covalente, poiché gli elettroni appartengono ad orbitali definiti, i materiali caratterizzati da questo legame presentano in generale scarsa duttilità e scarsa conducibilità elettrica e termica. In molti materiali ceramici, gli atomi risultano legati con legami covalenti.

Legame ionico

In materiali costituiti da due o più tipi di atomi diversi, un atomo può cedere i suoi elettroni di valenza ad altri atomi più elettronegativi, determinando il completamento delle configurazioni elettroniche.

Energia di legame e distanza interatomica

La presenza di forze di attrazione tra atomi posti a distanza relativamente elevata porta alla formazione di legami. Al ridursi della distanza tra gli atomi, corrisponde un incremento delle forze repulsive tra i rispettivi nuclei (carichi positivamente) e tra le rispettive "nubi" elettroniche (cariche negativamente). Ne consegue che gli atomi legati si posizioneranno ad una definita "distanza di legame" in cui le forze attrattive e repulsive sono equilibrate. A tale distanza l'energia è minima (energia di legame) ed ogni variazione di distanza interatomica comporta un aumento dell'energia del legame stesso.

Alcune proprietà fondamentali dei materiali sono strettamente correlate alla forza di legame e alla loro dipendenza dalla distanza interatomica. La rigidezza meccanica del materiale (modulo elastico), ad esempio, può essere direttamente correlata alla forza del legame ed alla sua dipendenza dalla distanza interatomica.

L'impaccamento atomico

La microstruttura e il comportamento dei materiali sono fortemente influenzati dalle modalità con cui gli atomi si legano e si impaccano a formare delle strutture solide. Le strutture di massimo impaccamento, quali quelle che si formano in conseguenza di legami non direzionali, sono la struttura cubico faccia centrata (CFC) e la esagonale compatta (EC). Quasi tutti i metalli, caratterizzati da legami metallici, non direzionali, presentano struttura cristallina CFC o EC.

Il fattore di impaccamento viene definito come rapporto tra volume occupato dagli atomi di una cella (considerati sferici) e il volume della cella: fattore di impaccamento = (n atomi per cella) * volume atomo/volume cella. Le strutture di massimo impaccamento sono la cubico faccia centrata e la esagonale compatta (EC), per le quali il fattore di impaccamento vale 0.74.

• Il numero di coordinazione: è il numero di atomi direttamente in contatto con l'atomo considerato. Insieme al fattore di impaccamento, indica quanto gli atomi sono densamente legati e impaccati. Le strutture più densamente impaccate (CFC e EC) hanno n. di coordinazione 12. Strutture meno densamente impaccate hanno numero di coordinazione inferiore.

Solidificazione

La formazione del cristallo avviene generalmente per trasformazione dallo stato liquido a seguito di raffreddamento. Quasi tutti i metalli, le leghe, i ceramici, i polimeri, si trovano in una fase del loro processo nello stato di liquido, che viene solidificato portando la temperatura al di sotto della temperatura di solidificazione. Generalmente, durante la solidificazione, la struttura si trasforma da uno stato liquido e amorfo in una struttura cristallina dotata di ordine a lungo raggio. Il processo di trasformazione avviene attraverso due passi fondamentali: la nucleazione e l'accrescimento. Durante la nucleazione alcuni atomi o molecole solidificano a formare un piccolo nucleo. Nell'accrescimento, altri atomi o molecole si aggiungono al nucleo preformato aumentandone le dimensioni.

Difetti nell'impaccamento atomico

Il processo di formazione dei grani a seguito della solidificazione comporta la nascita di difetti nell'arrangiamento atomico che hanno grande influenza sul comportamento del materiale. Il controllo delle imperfezioni nella struttura cristallina tramite le operazioni tecnologiche consente di modificare profondamente le proprietà meccaniche e fisiche dei materiali.

I difetti nella struttura cristallina possono essere ricondotti a tre tipologie principali: difetti di punto, difetti di linea, difetti di superficie. Data l'importanza dei difetti di linea sulle proprietà meccaniche dei materiali cristallini, inizieremo esaminando le dislocazioni e le loro interazioni nei cristalli. Le dislocazioni sono difetti di linea che vengono introdotti a seguito del processo di solidificazione o per effetto di deformazione del materiale cristallino.

Esistono due tipi di dislocazioni: le dislocazioni a vite e le dislocazioni di linea. Dislocazioni a vite o elicoidale: una dislocazione a vite si forma per effetto dello scorrimento di una parte del cristallo rispetto alla parte adiacente. Può essere visualizzata immaginando di tagliare una parte del cristallo e fare scorrere il cristallo di una posizione atomica in direzione parallela alla linea di taglio (di dislocazione).

Dislocazione di linea o a spigolo: una dislocazione di linea viene visualizzata tagliando ed aprendo parzialmente una porzione del cristallo e inserendo nel taglio un semi-piano di atomi. La direzione e il piano lungo cui la dislocazione si muove vengono definiti come direzione e piano di scorrimento. A loro volta direzione e piano individuano un sistema di scorrimento. Quando due dislocazioni di segno opposto si incontrano, l'incontro di due semipiani determina la formazione di un piano continuo: le dislocazioni si annullano.

Nel loro movimento all'interno dei grani cristallini, le dislocazioni possono interferire tra di loro o con difetti e impurezze presenti nel materiale. A seguito di tali interazioni, lo sforzo da applicare al materiale per continuare il moto della dislocazione aumenta. Ne risulta perciò incrementata la resistenza allo scorrimento, e quindi, la resistenza del materiale.

I difetti di punto costituiscono delle perturbazioni dell'ordine cristallino localizzati. Tali difetti possono risultare dalla presenza di atomi di elementi estranei che si sostituiscono o si insinuano tra gli atomi del cristallo. Tali elementi possono costituire delle impurezze, oppure possono essere introdotti volutamente come elementi di lega per modificare il comportamento del materiale. Difetti di punto possono risultare dall'assenza di uno o più atomi del reticolo: in tal caso si ha una vacanza.

I difetti di superficie costituiscono delle aree di separazione di regioni di materiale aventi la stessa struttura cristallina, ma diverso orientamento cristallografico. I principali difetti di superfici sono i bordi di grano che separano i diversi grani che si sono generati, ad esempio, a partire dai nuclei di solidificazione e che quindi presentano orientamenti cristallografici diversi. In corrispondenza delle superfici di confine, i bordi di grano, l'impaccamento atomico risulta necessariamente imperfetto e gli atomi presenti sui bordi di grano risultano sottoposti a sollecitazioni di trazione o compressione locali.

Incrudimento e rinvenimento

Abbiamo visto che, a seguito di sollecitazione meccanica, lo scorrimento delle dislocazioni nel materiale determina deformazioni permanenti. Inoltre, l'interferenza delle dislocazioni con impurezze o precipitati, con altre dislocazioni, con vacanze e bordi di grano comporta un continuo aumento dello sforzo necessario per incrementare la deformazione del materiale. Tali fenomeni sono alla base del meccanismo di rafforzamento e indurimento per incrudimento o deformazione plastica a freddo. Aumentando il numero di dislocazioni presenti in un metallo, aumentiamo la possibilità di interferenza di queste tra loro stesse e con i difetti/precipitati presenti.

Applicando una sollecitazione σ superiore al limite di snervamento e rimuovendo successivamente la sollecitazione, il materiale subisce una deformazione plastica permanente ε. Se il materiale viene nuovamente testato, la curva σ−ε risultante rileverà un nuovo valore di carico di snervamento, superiore al precedente, e contemporaneamente una riduzione della sua deformabilità. Se si aumenta il livello di sollecitazione, si raggiungerà uno stato di materiale completamente incrudito, per il quale la resistenza e il carico di snervamento vengono a coincidere e viene annullata la deformabilità plastica. L'aumento di resistenza e snervamento a seguito di incrudimento sono invariabilmente accompagnati da una forte diminuzione della deformabilità. Ove necessario, è possibile annullare completamente o parzialmente gli effetti dell'incrudimento, ripristinando le caratteristiche di duttilità iniziali. Applicando trattamenti termici al materiale, vengono attivati processi diffusivi che consentono la modifica e riorganizzazione della struttura cristallina. I trattamenti termici possono essere distinti in tre fasi che avvengono successivamente: il recupero, la ricristallizzazione, l'accrescimento. La temperatura di ricristallizzazione dei metalli è approssimativamente pari a circa 0,4 T dove T è la temperatura assoluta di fusione. Tuttavia l'effettiva temperatura di ricristallizzazione diminuisce al diminuire delle dimensioni dei grani originali e del grado di deformazione plastica applicato.

Capitolo 3: La legge costitutiva elasto-plastica

La prova di trazione uniassiale rappresenta l’esperimento cardine per la caratterizzazione delle proprietà dei materiali metallici. In estrema sintesi, la prova consiste nell’applicazione di un carico a un provino di materiale e nella misura dell’allungamento di un tratto del provino stesso sotto l’azione del carico applicato. La curva carico-spostamento ottenuta è pertanto dipendente non solo dal materiale di cui è costituito il provino, ma dalle dimensioni della sezione e dalla lunghezza della zona di misura considerata.

Considerando la simmetria del tensore di sforzo e applicando la notazione matriciale per il tensore di sforzo, l’Eq. 3.91, che comprende la relazione di Cauchy, può essere riscritta nel modo seguente: per la simmetria del tensore degli sforzi, l’Eq. 3.93 ammette 3 soluzioni reali, gli autovalori di σ, che vengono definiti sforzi principali e indicati con i simboli σ _I, σ _II e σ _III. Sostituendo tali valori a σλ nell’Eq. 3.91, il sistema di equazioni omogeneo ammette come soluzione degli autovettori {n₁ n₂ n₃} che individuano, a meno di una costante moltiplicativa, i versori delle tre direzioni principali. Si può dimostrare che tali direzioni sono mutuamente ortogonali e definiscono una terna di assi cartesiani nello spazio, definiti assi principali.

In base all’Eq. 3.95, utilizzando i valori degli sforzi principali, le espressioni degli invarianti dello stato di sforzo possono essere semplificate nelle forme riportate in Eq. 3.96. I = tr(σ) = σ_I + σ_II + σ_III. I₂ = σ_Iσ_II + σ_Iσ_III + σ_IIIσ_II. I₃ = σ_Iσ_IIσ_III.

Lo stato di sforzo che, sovrapposto a pI, ricostruisce lo stato di sforzo originale è chiamato sforzo deviatorico ed ha espressione: il criterio di Guest-Tresca (o criterio di Tresca, formulato nel 1864) definisce come grandezza indice del pericolo il massimo sforzo di taglio τ_max. Il criterio ha dunque la seguente espressione: ancora più diffuso del criterio di Tresca è il criterio di Hubert-Hencky-Von Mises, noto come criterio di Von Mises. Anch’esso soddisfa i requisiti elencati alla fine della precedente sezione ed è probabilmente, allo stato attuale, il criterio più largamente utilizzato per la plasticità dei materiali metallici isotropi.

Capitolo 4: I diagrammi di stato e i trattamenti termici

Diagrammi di stato

Una fase viene definita come una regione di materiale caratterizzata dalla stessa struttura di aggregazione (stessa conformazione cristallina nel caso dei solidi cristallini). Una fase presenta composizione e proprietà costante o poco variabili al suo interno ed è separata dalle altre fasi da superfici di interfaccia. Per un sistema in equilibrio termodinamico vale la regola delle fasi di Gibbs: V = N - F + 2, dove N è il numero di sostanze (elementi o composti), F è il numero di fasi presenti, V è la varianza, ovvero il numero di gradi di libertà del sistema, oppure, ancora, il numero di variabili (temperatura, pressione, composizione) che possono essere variate indipendentemente senza modificare il numero di fasi presenti.

La curva superiore del diagramma indica la temperatura del liquidus, ovvero la temperatura a cui il liquido, raffreddandosi, inizia a solidificare. Questa curva, quindi, indica la temperatura minima a cui una specifica lega deve essere riscaldata per potere essere completamente fusa e colata, ad esempio, in uno stampo. La curva inferiore indica la temperatura del solidus, ovvero la temperatura alla quale la lega solida, riscaldandosi, inizia la liquefazione, ovvero la temperatura di fine solidificazione nel processo di raffreddamento di una fusione. Per condizioni di composizione e temperatura comprese tra le curve di liquidus e solidus, la fase solida e quella liquida coesistono e sono stabili.

Il diagramma di fase, tramite la regola della leva, indica anche le quantità relative delle fasi presenti in ogni condizione di temperatura e composizione. La frazione in peso della fase solida f presente all'equilibrio sarà: f_s = (w₀ - w_l)/(w_s-w_l), dove w_l, w_s, w₀ sono rispettivamente le composizioni della fase liquida, della fase solida, della miscela iniziale (pari alla composizione media).

La quantità relativa del solido può essere individuata graficamente sul diagramma considerando il segmento w_s-w_l come una leva avente come fulcro w₀. Analogamente la frazione in peso del liquido f è: f_l = (w₀ - w_s)/(w_l-w_s).

La formazione di una miscela per aggiunta di elementi di lega solubilizzati in fase solida determina la deformazione del reticolo cristallino a causa della presenza nello stessa struttura di atomi di dimensioni diverse. Il moto delle dislocazioni ne risulta ostacolato e la resistenza a scorrimento del materiale risulta superiore a quello del materiale non legato: si ha indurimento o rafforzamento per soluzione solida. I termini indurimento e rafforzamento sono spesso utilizzati indifferentemente per indicare l'aumento di resistenza a snervamento del metallo in quanto la misura della durezza comporta deformazione plastica nel materiale ed il suo valore è quindi strettamente correlato allo snervamento.

L'effetto di indurimento e rafforzamento della lega dipende dal livello di distorsione del reticolo cristallino, derivante dall'inserimento di atomi di lega di dimensioni diverse. La differenza tra le dimensioni atomiche tra matrice e soluto, quindi, è un fattore determinante per la resistenza delle soluzioni solide.

Alcuni trattamenti termici semplici vengono comunemente impiegati per il trattamento delle leghe metalliche in generale e degli acciai in particolare. Le condizioni operative di quattro tipici trattamenti termici sono riportate: la ricottura di lavorabilità o distensione, la ricottura completa, la normalizzazione, la ricottura di coalescenza o sferoidizzazione.

La ricottura di lavorabilità ha lo scopo di eliminare o ridurre gli effetti di lavorazioni a freddo, restituendo duttilità e tenacità al materiale precedentemente incrudito. La ricristallizzazione provoca una riduzione del numero di dislocazioni e un addolcimento del materiale. Una semplice distensione delle tensioni residue da lavorazioni precedenti può essere ottenuta per riscaldamento già a temperature inferiori alla temperatura di ricristallizzazione.

La ricottura completa e la normalizzazione hanno lo scopo di controllare la formazione di perlite e l'indurimento per dispersione a trasformazione da austenite a martensite comporta un aumento di volume che, per elevati contenuti di carbonio, può raggiungere il 4%. Va infatti considerato che la cella CFC occupa un volume minore rispetto alla un'altra. Un'ulteriore conseguenza, soprattutto in acciai ad alto contenuto di carbonio, è la presenza di austenite residua a fine trattamento; la completa trasformazione, infatti, può risultare impedita a causa degli sforzi di confinamento esercitati dalla martensite trasformata. Allo scopo di ridurre tali effetti è possibile impiegare una tempra martensitica differita o tempra scalare martensitica: dopo austenitizzazione, l'acciaio viene temprato a temperatura superiore a M e mantenuto per un tempo sufficiente a ridurre disomogeneità di temperatura e tensioni interne, ma inferiore al tempo di inizio di formazione della bainite; il successivo rapido raffreddamento completa la trasformazione in martensite con un minore effetto.