Appunti di Tecnologie e Materiali Aerospaziali

C

YC ).

33.4.2 Criteri limite (criteri del primo ordine)

Massimo sforzo

Il criterio del massimo sforzo decreta la resistenza di una lamina di composito soggetta ad

uno stato piano di sforzo (σ ,σ ,τ ) se sono contemporaneamente rispettate le seguenti

xx yy xy

relazioni:

X C <σ xx <XT

YC <σ <YT

yy

τ <S

xy| 12

Eq. 33. 25

nelle quali si sono indicati con X T , X C ,Y T ,Y C e T12

gli sforzi ammissibili di riferimento, determinati per via sperimentale, essi sono:

XT ,XC :

sforzi ultimi a trazione e a compressione nel piano della lamina nella direzione delle fibre;

YT ,YC :

sforzi ultimi a trazione e a compressione nel piano della lamina in direzione normale a quella

delle fibre;

S :

12

sforzo ultimo di taglio nel piano della lamina che risulta indipendente dal segno.

Si noti come l’ipotesi di assenza di interazione tra modalità di cedimento, caratteristica tipica

di questa classe di criteri, implichi la verifica contemporanea di tre sottocriteri distinti, uno

per ogni singola componente di sforzo presente nella lamina, cui sono associati altrettanti

distinti meccanismi di rottura.

33.4.4 Criteri interattivi (criteri del secondo ordine)

Criterio di Tsai-Hill

L’idea alla base del criterio Tsai-Hill è che un possibile criterio di resistenza per compositi

unidirezionali possa esprimersi in una forma matematica analoga a quella dei criteri di

snervamento per materiali isotropi con legge costitutiva elasto-plastica, opportunamente

modificati per tenere conto delle caratteristiche ortotrope del composito. Un criterio adatto

allo scopo è il criterio di Hill, che rappresenta un criterio di snervamento per materiali

ortotropi idealmente plastici, discendente dal criterio di Von Mises, secondo la formulazione

generale:

Il criterio di Tsai-Hill, questo è il nome con cui è conosciuto in quest’ultima forma, è quindi

un criterio bidimensionale del second’ordine, rappresentato da un’unica espressione che tiene

conto dell’interazione delle varie componenti di sforzo.

Criterio di Tsai-Wu

Tsai e Wu arrivarono alla formulazione di un nuovo criterio di rottura sulla base della più

ampia generalizzazione che un possibile legame quadratico tra le sei componenti del tensore

degli sforzi può assumere, con l’obiettivo di migliorare da un lato la capacità di previsione

delle caratteristiche di resistenza ed eliminare dall’altro la particolare dipendenza dagli sforzi

normali contenuta nell’espressione proposta da Hill.

Criterio di Hashin-Rotem

Hashin e Rotem sulla base dell’evidenza sperimentale proposero, per materiali compositi

unidirezionali, l’esistenza di due differenti meccanismi di cedimento, dovuti alla natura

bifasica del materiale in oggetto, l’uno dominato dalla fase fibra, l’altro dominato dalla fase

matrice. Svilupparono quindi un criterio per ognuna di queste due distinte modalità di

cedimento.

CAPITOLO 34

MATERIALI COMPOSITI: TIPOLOGIE E TECNOLOGIE DI PRODUZIONE DEI

RINFORZI E DEI LORO SEMILAVORATI

Un primo livello di classificazione dei compositi fa riferimento al tipo di matrice: si parla

quindi di compositi a matrice ceramica (CMC - ceramic matrix composites), a matrice

metallica (MMC - metallic matrix composites) e polimerica (PMC - polymer matrix

composites). Tra questi ultimi un'ulteriore distinzione viene fatta tra i compositi a matrice

termoindurente, di più largo impiego nelle costruzioni di strutture aeronautiche, e i compositi

a matrice termoplastica.

Un secondo livello di classificazione fa riferimento alla forma del rinforzo. I rinforzi possono

essere costituiti da particelle (polveri, microsfere, microfibre, wiskers, ecc.), da fibre

discontinue, da fibre continue.

Dal punto di vista strutturale, le caratteristiche meccaniche in generale sono il risultato di

meccanismi di trasferimento di sforzi tra matrice continua e rinforzo: perché ciascuna delle

due (o più) fasi dia il proprio contributo al comportamento meccanico è necessario che le

sollecitazioni applicate vengano trasferite ad esse. Un efficace trasferimento di sforzi richiede

un'estesa superficie di contatto tra le fasi oltre che un'efficiente interfaccia. Una prima

conseguenza di ciò è che le migliori caratteristiche di resistenza e rigidezza possono essere

ottenute con rinforzi fibrosi a fibra lunga

34.1 Sistemi di rinforzo

le prestazioni meccaniche finali del composito sono primariamente governate dalle

caratteristiche del rinforzo. I fattori determinanti da questo punto di vista sono:

- le proprietà meccaniche delle fibre, in particolare resistenza e rigidezza

- la geometria, in particolare la lunghezza delle fibre (continue o discontinue, lunghe o corte)

- l'architettura delle fibre, che possono essere disposte casualmente lungo tre direzioni

(random nello spazio), casualmente lungo due direzioni (random nel piano), continue ed

allineate in una o più direzioni (unidirezionali, multiassiali), intrecciate a formare tessuti o

preforme

- la quantità (frazione volumetrica) delle fibre nel composito

- l'efficienza dell'adesione fibra-matrice, che può essere modificata con l'impiego di

trattamenti superficiali alle fibre, con l'applicazione di appretti (sizings) alle fibre, ecc.

4.2 Interfaccia fibra -matrice

si è accennato al fatto che perché un sistema di rinforzo, fibre o particelle, contribuisca alla

resistenza e/o alla rigidezza del materiale è necessario un efficiente trasferimento degli sforzi

dalla matrice al rinforzo e viceversa. Il rinforzo, quindi, deve risultare efficientemente legato

alla matrice per permettere alla sollecitazione che agisce sulla matrice di essere trasferita

attraverso l'interfaccia.

Un concetto chiave in questo contesto è quello di bagnabilità. La bagnabilità definisce la

capacità di un liquido di spandersi sulla superficie. Una buona bagnabilità garantisce che la

matrice liquida fluisca sul rinforzo ricoprendo ogni asperità e rugosità della superficie,

venendo a perfetto contatto col solido e rimuovendo l'aria.

L'adesione meccanica (interlocking) è legata alla possibilità per la matrice di penetrare nelle

asperità del rinforzo ed è quindi tanto più efficace quanto più rugosa è la superficie.

L'adesione fisica è il risultato di interazioni elettrostatiche, e/o legami secondari (ad es. Van

der Waals) tra matrice e rinforzo. Pur essendo interazioni deboli, queste sono sufficienti a

garantire ottima adesione, a condizione che sia presente un perfetto contatto tra le fasi. Ciò

nonostante, difetti superficiali, contaminazioni, aria intrappolata all'interfaccia rendono

questo meccanismo poco efficiente nelle situazioni reali.

L'adesione chimica che deriva dalla formazione di legami chimici primari tra matrice e

rinforzo permette di ottenere efficiente trasmissione degli sforzi. E' facile intuire che l'entità

dell'adesione dipende dal numero di legami che si instaurano; ancora una volta, quindi, una

buona bagnabilità è un prerequisito per un’efficiente adesione chimica.

34.3 Le fibre di carbonio e grafite

le fibre di carbonio e grafite vengono prodotte a partire da precursori, tipicamente polimerici,

che vengono sottoposti a processo di pirolisi e conversione parziale (fibre di carbonio) o totale

(fibre di grafite) in carbonio. I materiali precursori sono costituiti principalmente da fibre di

poliacrilonitrile (PAN), cellulosa (Rayon) o pece (pitch) ottenuta nei processi di distillazione

del petrolio. In funzione del materiale precursore si parla di fibre ex-PAN, ex-cellulose, ex-

pitch. Le fibre ex-pitch, riscuotono grande interesse a causa del basso costo della materia

prima e del modulo elastico molto elevato posseduto (fino a oltre 900 GPa).

Il processo produttivo parte da fibre polimeriche o di pece ottenute per filatura da fuso. Le

fibre (PAN e Rayon), mantenute in tensione vengono sottoposte ad un primo trattamento

termico stabilizzazione e parziale ossidazione mediante riscaldamento in presenza di aria a

circa 250 °C. Successivamente le fibre vengono pirolizzate ad alta temperatura, fino a 1000

°C e successivamente fino a oltre 1300-1500°C, in ambiente inerte (azoto), per la

carbonizzazione del materiale.

Il processo di pirolisi, carbonizzazione e grafitizzazione comporta l'eliminazione parziale o

completa degli elementi (O, N, H) presenti nella fibra precursore, lasciando una struttura

costituita da nastri di grafite orientati lungo la fibra.

Fibre di carbonio ad alta resistenza sono ottenute alle temperature inferiori e contengono zone

grafitiche orientate all'interno di una matrice continua di carbonio amorfo con la presenza

residua di altri elementi. Fibre ad alto modulo, di grafite, sono ottenute a temperature superiori

e sono costituite da nastri grafitici continui, marcatamente orientati lungo la direzione della

fibra; il materiale è costituito quasi completamente da carbonio.

Questi difetti si sommano a quelli pre-esistenti nei precursori e governano il comportamento

ultimo delle fibre.

Le fibre di carbonio, come la maggior parte delle fibre di rinforzo per compositi (vetro, kevlar,

boro, ecc.) presentano comportamento fragile con cedimento in campo di deformazione

elastica, senza evidenza di plasticità.

La Figura 34.11 mostra le tipiche

curve sforzo-deformazione di alcune

fibre di rinforzo. La rottura avviene

quando la sollecitazione raggiunge un

valore critico per la propagazione di

un difetto nel materiale. La resistenza

della fibra è quindi governata dalla

presenza degli inevitabili difetti

lungo di essa;

La probabilità di cedimento di fibre

fragili è ben descritta da una funzione

di Weibull:

α

P(σ)= 1-exp[-l(σ/β) ]

dove α e β sono parametri caratteristici del materiale. α è determinato prevalentemente

dall'ampiezza delle distribuzione e assume valori comunemente variabili tra 3 e 10; β è

determinato prevalentemente dal livello di resistenza delle fibre .

Allo scopo di aumentare la bagnabilità e la possibilità di legami all'interfaccia, le fibre

vengono molto spesso sottoposte a trattamenti superficiali, già in fase di produzione. I più

comuni trattamenti consistono di una ossidazione parziale che introduce gruppi chimici

ossidati, modificando la struttura grafitica superficiale. La presenza di gruppi chimici come

C=O, H-C=O, C- OH, permette di aumentare la reattività della superficie, con un incremento

in numero e intensità dei legami chimici e delle interazioni fisiche con la matrice; il

conseguente aumento di tensione superficiale favorisce anche la bagnabilità della fibra

incre